八年级数学期中真题.docx
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八年级数学期中真题
考场班级姓名学号_______
………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………
八年级数学期中考试真题
初二年级数学试题
群
沉甸甸、弯着腰的稻穗,绽开雪白笑脸的棉花,咧着嘴,露出金灿灿牙齿的玉米,这是农夫们最愿意看到的场景.同学们,如果你们是庄稼,那老师、家长们就是农夫.经过半个学期的生长,庄稼成熟要丰收了!
相信你们一定行!
一、精心选一选:
(每题2分,共20分)
1.在
,-2,
,
,3.14,
中无理数的个数是…………………………【】
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.下列图形中,,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是……………………………【】
3.下列语句中错误的是……………………………………………………………………【】A.(-3)2的平方根是±3B.矩形的两条对角线相等
C.近似数8.880万有三个有效数字D.平行四边形是中心对称图形
4.下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是……………………………………【】
A.a=0.3b=0.4c=0.5B.a=6b=8c=10
C.a=1b=
c=
D.a=13b=16c=18
5.等腰三角形有一个角为100°,则底角为………………………………………………【】A.100°或40°B.100°C.80°D.40°
6.下列说法中错误的是:
…………………………………………………………………【】
A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
B.每组邻边都相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D.四个角都相等的四边形是矩形
7.如右上图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,如果EF=2,那么菱形ABCD的周长是……………………………………………………………………………………【】
A.4B.8C.12D.16
8.如图,在平行四边形ABCD中,P是对角线BD上的一点,过P分别作EF、GH,如果有AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么图中面积相等的平行四边形有…………………【】
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
9.将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.
将纸片展开,得到的图形是………………………………………………………………【】
10.在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD互相垂直,那么AD+BC与AB+CD的大小关系是………………………………………………………………………………………【】
A.AD+BC<AB+CDB.AD+BC=AB+CD
C.AD+BC>AB+CDD.无法确定
二、细心填一填:
(每题2分,共16分)
11.用“<”或“>”填空:
+14.
12.已知x、y为实数,且
,则
值的为.
13.已知梯形的下底长为6㎝,上底长为2㎝,则它的中位线长等于㎝.
14.四边形ABCD中,AB=CD,AC交BD于点O.如果想使该四边形成为平行四边形,那么只需添加条件:
.
15.如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,则∠AED等于.
16.小强站在镜子前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子钟读数如图所示,则电子钟的实际时刻是.
17.如图,点P在∠AOB内,PC⊥OA,PD⊥OB,如果PC=PD,那么∠AOP=∠BOP.理由是:
.
18.如图,一直角三角形,沿着它的中位线剪开,得到的图形可以拼成我们所熟知的不同于三角形的几何图形.可以是:
.(只填两个)
三、用心答一答:
(本大题共10题,计64分).
19.(本题4分)计算:
×
+
÷
.
20.(本题4分)求式中x的值:
.
21.(本题5分)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,若M为DC中点,且∠1=∠2,
试说明:
梯形ABCD是等腰梯形.
22.(本题6分)只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图:
(1)在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴:
①量出底边BC的长度,将线段BC二等分,即画出BC的中点D;
②画直线AD,即画出等腰三角形ABC的对称轴.
(2)在图2中画出∠AOB的对称轴,并简单交待画图的方法.
23.(本题6分)木工师傅手里只有一把卷尺(可以测量长度),请你帮他判断四边形窗框ABCD是否为矩形?
说说你的做法和理由.
(1)需测量以下线段的长度:
;
(2)这些线段满足条件时,就可以判断窗框是矩形;
(3)你的理由是:
考场___________班级_____________姓名___________学号___________
………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………
24.(本题6分)在等腰△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点,DE∥AC交直线AB于E,
DF∥AB交直线AC于点F,解答下列问题:
(1)如图1,当点D在线段BC上时,猜想线段DE、DF、AB之间的关系,并验证猜想;
(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,请你参考
(1),画出正确的图形,直接写出线段DE、DF、AB之间的关系:
.
25.(本题6分)如图,已知:
梯形ABCD中,AD∥BC,E为AC的中点,连接DE并延长交BC于点F,连接AF.
(1)试说明:
AD=CF;
(2)在原有条件不变的情况下,请你再添加一个条件(不再增添辅助线),使四边形AFCD成为菱形,并说明理由.
26.(本题8分)在Rt⊿ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c,设
⊿ABC的面积为S,周长为
.
(1)填表:
三边长a、b、c
a+b-c
3、4、5
2
5、12、13
4
8、15、17
6
(2)如果a+b-c=m,观察上表猜想:
=,(用含有m的代数式表示);
(3)说出
(2)中结论成立的理由.
27.(本题9分)已知:
点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
(1)如图1,若点O在边BC上,试说明:
AB=AC;
(2)如图2,若点O在△ABC的内部,AB=AC成立吗?
为什么?
(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?
为什么?
请自己画图研究.
28.(本题10分)正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F.
如图1,当点P与点O重合时,显然有DF=CF.
⑴如图2,若点P在线段AO上(不与点A、O重合),PE⊥PB且PE交CD于点E.
①试说明:
DF=EF;
②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系,并证明你的结论;
⑵若点P在线段OC上(不与点O、C重合),PE⊥PB且PE交直线CD于点E.请完成图3,并判断⑴中的结论①、②是否分别成立?
若不成立,写出相应的结论(所写结论均不必证明).
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