3套试题人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》检测卷含答案.docx
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3套试题人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》检测卷含答案
人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》检测卷(含答案)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.若有序数对(3a-1,2b+5)与(8,9)表示的位置相同,则a+b的值为()
A.2B.3C.4D.5
2.如图,小手盖住的点的坐标可能为()
A.(5,2)B.(-6,3)
C.(-4,-6)D.(3,-4)
第2题第3题
3.雷达二维平面定位的主要原理是:
测量目标的两个信息——距离和角度,目标的表示方法为(γ,α),其中,γ表示目标与探测器的距离;α表示以正东为始边,逆时针旋转后的角度.如图,雷达探测器显示在点A,B,C处有目标出现,其中,目标A的位置表示为A(5,30°),目标B的位置表示为B(4,150°).用这种方法表示目标C的位置,正确的是()
A.(-3,300°)B.(3,60°)
C.(3,300°)D.(-3,60°)
4.把点A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到点B,点B的坐标是()
A.(-5,3)B.(1,3)
C.(1,-3)D.(-5,-1)
5.在平面直角坐标系中,点P(2,x2)在()
A.第一象限B.第四象限
C.第一或者第四象限D.以上说法都不对
6.如图是株洲市的行政区域平面地图,下列关于方位的说法明显错误的是()
A.炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上
B.醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上
C.株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上
D.株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上
第6题第7题
7.象棋在中国有着三千多年的历史,属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘,如果“帅”的坐标是(0,1),“卒”的坐标是(2,2),那么“马”的坐标是()
A.(-2,1)B.(2,-2)
C.(-2,2)D.(2,2)
8.点M在y轴的左侧,到x轴、y轴的距离分别是3和5,则点M的坐标是()
A.(-5,3)B.(-5,-3)
C.(5,3)或(-5,3)D.(-5,3)或(-5,-3)
9.已知A(-4,3),B(0,0),C(-2,-1),则三角形ABC的面积为()
A.3B.4C.5D.6
10.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2018次运动后,动点P的坐标是()
A.(2019,0)B.(2019,1)C.(2019,2)D.(2018,0)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若将7门6楼简记为(7,6),则6门7楼可简记为,(8,5)表示的意义是.
12.平面直角坐标系内有一点P(x,y),若点P在横轴上,则y;若点P在纵轴上,则x;若点P为坐标原点,则x且y.
13.已知A(-1,4),B(-4,4),则线段AB的长为.
14.若点(m-4,1-2m)在第三象限内,则m的取值范围是.
15.如图,线段OB,OC,OA的长度分别是1,2,3,且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3,30°),B点表示为(1,120°),则C点可表示为.
第15题第16题
16.如图,在平面直角坐标系xOy中,将线段AB平移得到线段MN.若点A(-1,3)的对应点为M(2,5),则点B(-3,-1)的对应点N的坐标是.
17.已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后,再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合,此时点A的坐标是,点B坐标是,点C坐标是.
第17题第18题
18.如图,在平面直角坐标系中,A,B的坐标分别为(3,0),(0,2),将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为.
三、解答题(共66分)
19.(8分)如图是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),如果以O为原点建立平面直角坐标系,用(2,2.5)表示金凤广场的位置,用(11,7)表示动物园的位置.根据此规定:
(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示?
(2)(11,7)和(7,11)是同一个位置吗?
为什么?
20.(8分)如图所示,三角形ABC三点坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2).
(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程,并求出点A1,B1,C1的坐标;
(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的?
并求出点A2,B2,C2的坐标.
21.(9分)某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说:
(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?
要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?
(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘?
(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据?
22.(9分)在平面直角坐标系中,描出点A(-1,3),B(-3,1),C(-1,-1),D(3,1),E(7,3),F(7,-1),并连接AB,BC,CD,DA,DE,DF,形成一个图案.
(1)每个点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,再按原来的要求连接各点,观察所得图案与原来的图案,发现有什么变化?
(2)纵坐标保持不变,横坐标分别增加3呢?
23.(10分)已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.
(1)点P在y轴上;
(2)点P的纵坐标比横坐标大5;
(3)点P到x轴的距离为2,且在第四象限.
24.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:
把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a,将得到的点先向右平移m个单位长度,再向上平移n个单位长度(m>0,n>0),得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,求点F的坐标.
25.(10分)如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=3.
(1)求点B的坐标;
(2)求三角形ABC的面积;
(3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为10?
若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
1.D2.C3.C4.B5.D6.C7.C8.D9.C10.C
11.(6,7)8门5楼
12.=0=0=0=0
13.3
14.
15.(2,75°) 16.(0,1) 17.(-5,0)(-5,-3)(0,-3) 18.2 19.解: (1)湖心岛(2.5,5),光岳楼(4,4),山陕会馆(7,3). (2)不是,因为根据题目中点的位置规定可知水平数轴上的点对应的数在前,竖直数轴上的点对应的数在后,是有序数对. 20.解: (1)三角形ABC向下平移7个单位长度得到三角形A1B1C1.A1(-3,-3),B1(-4,-6),C1(-1,-5). (2)三角形ABC向右平移6个长度单位,再向下平移3个单位长度得到三角形A2B2C2.A2(3,1),B2(2,-2),C2(5,-1). 21.解: (1)对我方潜艇来说,北偏东40°的方向上有两个目标: 敌舰B和小岛.要想确定敌舰B的位置,还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离. (2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘: 敌舰A和敌舰C. (3)要确定每艘敌舰的位置,各需要两个数据: 距离和方位角. 22.解: 如图所示. (1)图略,与原图案相比,图案横向未发生变化,纵向被压缩为原来的一半. (2)与原图案相比,图案被向右平移了3个单位长度,图案的大小未发生变化. 23.解: (1)∵点P(2m+4,m-1)在y轴上,∴2m+4=0,解得m=-2.∴m-1=-2-1=-3.∴点P的坐标为(0,-3). (2)∵点P的纵坐标比横坐标大5,∴(m-1)-(2m+4)=5,解得m=-10.∴m-1=-10-1=-11,2m+4=2×(-10)+4=-16.∴点P的坐标为(-16,-11). (3)∵点P到x轴的距离为2,∴|m-1|=2,解得m=-1或m=3.当m=-1时,2m+4=2×(-1)+4=2,m-1=-1-1=-2.此时,点P(2,-2).当m=3时,2m+4=2×3+4=10,m-1=3-1=2.此时,点P(10,2).∵点P在第四象限,∴点P的坐标为(2,-2). 24.解: 易知AB=6,A′B′=3,∴a= .由(-3)× +m=-1,得m= . 由0× +n=2,得n=2.设F(x,y),变换后F′(ax+m,ay+n).∵F与F′重合,∴ax+m=x,ay+n=y.∴ x+ =x, y+2=y.解得x=1,y=4.∴点F的坐标为(1,4). 25.解: (1)当点B在点A的右边时,点B的坐标为(2,0);当点B在点A的左边时,点B的坐标为(-4,0).所以点B的坐标为(2,0)或(-4,0). (2)三角形ABC的面积= ×3×4=6. (3)略 人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元测试卷 一、选择题(每小题5分,共25分) 1、在平面直角坐标系中,若点P的坐标为(3,2),则点P所在的象限是() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2、课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说,如果我的位置用 (0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成() A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3) 3、若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为() A.(3,0)B.(3,0)或(-3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,-3) 4、线段CD是由线段AB平移得到的.点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为() A.(2,9)B.(5,3)C.(1,2)D.(-9,-4) 5、若定义: f(a,b)=(-a,b),g(m,n)=(m,-n),例如f(1,2)=(-1,2),g(-4,-5)=(-4,5),则g(f(2,-3))=() A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3) 二、填空题(每小题5分,共25分) 6、如果点M(3,x)在第一象限,则x的取值范围是. 7、点A在y轴上,位于原点的上方,距离坐标原点5个单位长度,则此点 的坐标为. 8、小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度,平移前猫眼的坐标为(-4,3)、(-2,3),则移动后猫眼的坐标为. 9、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1),则第四个顶点的坐标为. 10、如图,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…,(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时 针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;…)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6…,则顶点A20的坐标为. 三、解答题(共50分) 11、写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标. 12、如图,这是某市部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标. 13、王明从A处出发向北偏东40°走30m,到达B处;李刚也从A处出发,向南偏东50°走了40m,到达C处. (1)用1cm表示10m,画出A,B,C三处的位置; (2)在图上量出B处和C处之间的距离,再说出王明和李刚两人实际相距多少米. 14、如图,把△ABC向上平移4个单位长度,再向右平移2个单位得△A1B1C1,解答下列各题: (1)在图上画出△A1B1C1; (2)写出点A1,B1,C1的坐标. 15、在平行四边形ACBO中,AO=5,则点B坐标为(-2,4). (1)写出点C坐标; (2)求出平行四边形ACBO面积. 《平面直角坐标系》单元测试卷参考答案 一、选择题 1、A2、D3、B4、C5、B 二、填空题 6、x>07、( )8、(-4,6)、(-2,6)9、( )10、(5,﹣5) 三、解答题 11、解: A(-2,0),B(0,-2),C( ),D( ),E(0,2),O(0,0). 12、解: 图略.体育场(-4,3),文化宫(-3,1),宾馆( ),市场( ),医院(-2,-2),超市(2,-3). 13、解: (1)图略. (2)50m. 14、解: (1)图略, (2)A1(2,4),B1(1,0),C1(7,4). 15、解: (1)C(-7,4) (2)S平行四边形ACBO==5×4=20. 人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优测试试卷 一、单选题(共10题;共30分) 1.在平面直角坐标系中,将点(-2,-3)向上平移3个单位长度,则平移后的点的坐标为( ) A. (-2,0) B. (-2,1) C. (0,-2) D. (1,-1) 2.点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为( ) A. (2,0) B. (0,-2) C. (4,0) D. (0,-4) 3.如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第一象限,点A的坐标是(4,3),把△ABC向左平移6个单位长度,得到△A1B1C1,则点B1的坐标是( ) A. (﹣2,3) B. (3,﹣1) C. (﹣3,1) D. (﹣5,2) 4.已知点A在x轴上,且点A到y轴的距离为4,则点A的坐标为( ) A. (4,0) B. (0,4) C. (4,0)或(-4,0) D. (0,4)或(0,-4) 5.将点A(﹣1,2)向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,则平移后点的坐标是( ) A. (3,1) B. (﹣3,﹣1) C. (3,﹣1) D. (﹣3,1) 6.点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为( ). A.(–5,–7) B.(–7,–5) C.(5,7) D.(7,–5) 7.如图,在正方形ABCD中,A,B,C三点的坐标分别是(﹣1,2)、(﹣1,0)、(﹣3,0),将正方形ABCD向右平移3个单位,则平移后点D的坐标是( ) A. (﹣6,2) B. (0,2) C. (2,0) D. (2,2) 8.A(-3,4)和B(4,-1)是平面直角坐标系中的两点,则由A点移到B点的路线可能是( ) A. 先向上平移5个单位长度,再向右平移7个单位长度 B. 先向上平移5个单位长度,再向左平移7个单位长度 C. 先向左平移7个单位长度,再向上平移5个单位长度 D. 先向右平移7个单位长度,再向下平移5个单位长度 9.小张和小陈都在电影院看电影,小张的位置用(a,b)表示,小陈的位置用(x,y)表示,我们约定“排数在前,列数在后”,若小张恰在小陈的正前方,则( ) A. a=x B. b=y C. a=y D. b=x 10.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是( ) A. (2,﹣1) B. (4,﹣2) C. (4,2) D. (2,0) 二、填空题(共6题;共24分) 11.线段AB两端点A(-1,2),B(4,2),则线段AB上任意一点可表示为________. 12.将点P(x,4)向右平移3个单位得到点(5,4),则P点的坐标是________. 13.点A(1-x,5)、B(3,y)关于y轴对称,那么x+y= . 14.在平面直角坐标系中,若点M(﹣1,4)与点N(x,4)之间的距离是5,则x的值是________. 15.如图是一个围棋棋盘(局部),把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中,白棋①的坐标是(-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是________. 16.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(2,1),(2,2),(4,2),(5,1),请你把这个英文单词写出来(或者翻译成中文)为________。 三、解答题(共7题;共46分) 17.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD四个顶点坐标分别为A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7),试确定这个四边形的面积. 18.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2). (1)把三角形ABC向左平移6个单位长度,则点A的对应点A1的坐标是(________,________),点B的对应点B1的坐标是(________,________),点C的对应点C1的坐标是(________,________),在图中画出平移后的三角形A1B1C1; (2)把三角形ABC向下平移5个单位长度,则点A的对应点A2的坐标是(________,-2),点B的对应点B2的坐标是(________,________),点C的对应点C2的坐标是(________,________),在图中画出平移后的三角形A2B2C2. 19.在平面直角坐标系中,已知A(﹣1,1),B(3,4),C(3,8). (1)建立平面直角坐标系,描出A、B、C三点,求出三角形ABC的面积; (2)求出三角形ABO(若O是你所建立的坐标系的原点)的面积. 20.如下图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法? 21.如图,平面直角坐标系中,过点A(0,2)的直线a垂直于y轴,M(9,2)为直线a上一点.若点P从点M出发,以2cm/s的速度沿直线a向左移动;点Q从原点同时出发,以1cm/s的速度沿x轴向右移动,多久后线段PQ平行于y轴? 22.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴.y轴.只知道游乐园D的坐标为(2,﹣2),请你帮她画出坐标系,并写出其他各景点的坐标. 23.在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(-6,7)、(-3,0)、(0,3). (1)画出△ABC,并求△ABC的面积; (2)在△ABC中,点C经过平移后的对应点为C′(5,4),将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′,画出平移后的△A′B′C′,并写出点A′,B′的坐标; (3)已知点P(-3,m)为△ABC内一点,将点P向右平移2个单位后,再向下平移5个单位得到点Q(n,-3),求m,n的值. 答案 一、单选题 1.A2.A3.C4.C5.C6.C7.B8.D9.B10.A 二、填空题 11.(x,2)(-1≤x≤4)12.(2,4)13.-514.-6或4.15.916.BIKE(或自行车) 三、解答题 17.解: 如图, 过点D点,C点分别作DE,CF垂直于x轴于E,F两点, 则四边形的面积的可以看做是△ADE,△CBF和梯形EFCD的面积和, 即S四边形ABCD= ×2×7+ ×(9﹣7)×5+ ×(5+7)×(7﹣2)=7+5+30=42 18. (1)-2;3;-3;1;-5;2 (2)4;3;-4;1;-3 19. (1)解: 如图, S△ABC= ×(3+1)(8﹣4)=8. (2)解: S△ABO=4×4﹣ ×3×4﹣ ×4×3﹣ ×1×1= . 20.解: 有6种走法分别为: ①(2,4)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(4,2); ②(2,4)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(4,2); ③(2,4)→(3,4)→(3,3)→(3,2)→(4,2); ④((2,4)→(2,3)→(3,3)→(4,3)→(4,2); ⑤(2,4)→(2,3)→(3,3)→(3,2)→(4,2); ⑥(2,4)→(2,3)→(2,2)→(3,2)→(4,2) 21.解: 设经过ts后PQ∥y轴,则AP=9-2t,OQ=t.∵PQ∥y轴,∴点P与点Q的横坐标相等,即AP=OQ, ∴9-2t=t,解得t=3.故3s后线段PQ平行于y轴. 22. .解: 如图所示: A(0,4),B(﹣3,2),C(﹣2,﹣1),E(3,3),F(0,0). 23.解: (1)画图正确 如图,△ABC如图所示; △ABC的面积=6×7﹣ ×3×7﹣ ×3×3﹣ ×4×6, =42﹣10.5﹣4.5﹣12, =42﹣27, =15 (2)画图正确 △A′B′C′如图所示,A′(﹣1,8),B′(2,1); (3)由题意得,﹣3+2=n,m﹣5=﹣
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- 平面直角坐标系 试题 人教版 初中 数学 年级 下册 第七 平面 直角 坐标系 检测 答案