中考数学备考《投影与视图》专题复习含答案解析.docx
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中考数学备考《投影与视图》专题复习含答案解析
中考备考专题复习:
投影与视图
一、单选题(共19题;共38分)
1、如图所示,该几何体的俯视图是( )
A、
B、
C、
D、
2、如图,是一圆锥的左视图,根据图中所标数据,圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为( )
A、90°
B、120°
C、135°
D、150°
3、把一个正六棱柱如图1摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )
A、
B、
C、
D、
4、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )
A、球体
B、圆锥
C、棱柱
D、圆柱
5、下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是( )
A、
B、
C、
D、
6、圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2m,桌面离地面1m,若灯泡离地面3m,则地面圆环形阴影的面积是( )
A、0.324πm2
B、0.288πm2
C、1.08πm2
D、0.72πm2
7、特)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A、4π
B、3π
C、2π+4
D、3π+4
8、三本相同的书本叠成如图所示的几何体,它的主视图是( )
A、
B、
C、
D、
9、如图所示正三棱柱的主视图是( )
A、
B、
C、
D、
10、下列四个几何体中,左视图为圆的是( )
A、
B、
C、
D、
11、由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( )
A、
B、
C、
D、
12、将如图绕AB边旋转一周,所得几何体的俯视图为( )
A、
B、
C、
D、
13、如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
A、
B、
C、
D、
14、如图,是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其俯视图是( )
A、
B、
C、
D、
15、如图,一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是( )
A、
B、
C、
D、
16、)如图是由5个相同的小正方体构成的几何体,其左视图是( )
A、
B、
C、
D、
17、如图,小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形,观察其三视图,其俯视图是( )
A、
B、
C、
D、
18、如图是某工件的三视图,则此工件的表面积为( )
A、15πcm2
B、51πcm2
C、66πcm2
D、24πcm2
19、如图,按照三视图确定该几何体的全面积是(图中尺寸单位:
cm)( )
A、40πcm2
B、65πcm2
C、80πcm2
D、105πcm2
二、填空题(共4题;共4分)
20、如图,小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m,已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m,则路灯的高为________m.
21、尔)一个侧面积为16πcm2的圆锥,其主视图为等腰直角三角形,则这个圆锥的高为________cm.
22、如果一个圆锥的主视图是等边三角形,俯视图是面积为4π的圆,那么它的左视图的高是________.
23、如图是一个圆柱体的三视图,由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________.(结果保留π)
三、作图题(共1题;共5分)
24、由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示,请在网格中涂出一种该几何体的主视图,且使该主视图是轴对称图形.
四、解答题(共1题;共5分)
25、(2016春•建湖县校级月考)如图,是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体.
(1)请画出这个几何体的左视图和俯视图;(用阴影表示)
(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的俯视图和左视图不变,那么最多可以再添加几个小正方体?
五、综合题(共1题;共15分)
26、(2015•贵阳)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=12,将矩形纸片折叠,使点C落在AD边上的点M处,折痕为PE,此时PD=3.
(1)求MP的值
(2)在AB边上有一个动点F,且不与点A,B重合.当AF等于多少时,△MEF的周长最小?
(3)若点G,Q是AB边上的两个动点,且不与点A,B重合,GQ=2.当四边形MEQG的周长最小时,求最小周长值.(计算结果保留根号)
答案解析部分
一、单选题
【答案】C
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解:
从上往下看,可以看到C选项所示的图形.
故选:
C.
【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可.本题考查了三视图的知识,掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键.
【答案】B
【考点】圆锥的计算,由三视图判断几何体
【解析】【解答】解:
∵圆锥的底面半径为3,
∴圆锥的底面周长为6π,
∵圆锥的高是6,∴圆锥的母线长为=9,
设扇形的圆心角为n°,
∴=6π,
解得n=120.
答:
圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角为120°.
故选B.
【分析】根据圆锥的底面半径得到圆锥的底面周长,也就是圆锥的侧面展开图的弧长,根据勾股定理得到圆锥的母线长,利用弧长公式可求得圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角.本题考查了圆锥的计算,圆锥的侧面展开图是一个扇形,此扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系,列方程求解.
【答案】A
【考点】平行投影
【解析】【解答】解:
把一个正六棱柱如图摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形.
故选A.
【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解.本题考查了平行投影特点,不同位置,不同时间,影子的大小、形状可能不同,具体形状应按照物体的外形即光线情况而定.
【答案】D
【考点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解:
由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体,
由俯视图为圆可得为圆柱体.
故选D.
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.本题考查了由三视图来判断几何体,还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力.
【答案】B
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解:
A、圆锥的主视图是三角形,俯视图是带圆心的圆,故本选项错误;
B、圆柱的主视图是矩形、俯视图是矩形,故本选项正确;
C、球的主视图、俯视图都是圆,故本选项错误;
D、三棱柱的主视图为矩形和俯视图为三角形,故本选项错误.
故选:
B.
【分析】分别分析四个选项中圆锥、圆柱、球体、三棱柱的主视图、俯视图,从而得出都为矩形的几何体.本题考查了简单几何体的三视图,关键是培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.
【答案】D
【考点】相似三角形的应用,中心投影
【解析】【解答】解:
如图所示:
∵AC⊥OB,BD⊥OB,
∴△AOC∽△BOC,
∴=,即=,
解得:
BD=0.9m,
同理可得:
AC′=0.2m,则BD′=0.3m,
∴S圆环形阴影=0.92π﹣0.32π=0.72π(m2).
故选:
D.
【分析】先根据AC⊥OB,BD⊥OB可得出△AOC∽△BOD,由相似三角形的对应边成比例可求出BD的长,进而得出BD′=0.3m,再由圆环的面积公式即可得出结论.本题考查的是相似三角形的应用以及中心投影,利用相似三角形的对应边成比例得出阴影部分的半径是解题关键.
【答案】D
【考点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解:
观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱放在一个长方体的上面组成的一个几何体,
半圆柱的直径为2,长方体的长为2,宽为1,高为1,
故其表面积为:
π×12+(π+2)×2=3π+4,
故选D.
【分析】首先根据三视图判断几何体的形状,然后计算其表面积即可.本题考查了由三视图判断几何体的知识,解题的关键是首先根据三视图得到几何体的形状,难度不大.
【答案】B
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解:
观察图形可知,三本相同的书本叠成如图所示的几何体,它的主视图是.
故选:
B.
【分析】主视图是分别从物体正面看,所得到的图形.本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.
【答案】C
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解:
如图所示正三棱柱的主视图是平行排列的两个矩形,故选B.
【分析】找到从正面看所得到的图形即可.本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.注意本题不要误选C.
【答案】C
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解:
因为圆柱的左视图是矩形,圆锥的左视图是等腰三角形,球的左视图是圆,正方体的左视图是正方形,
所以,左视图是圆的几何体是球.
故选:
C.
【分析】四个几何体的左视图:
圆柱是矩形,圆锥是等腰三角形,球是圆,正方体是正方形,由此可确定答案.主要考查立体图形的左视图,关键根据圆柱是矩形,圆锥是等腰三角形,球是圆,正方体是正方形解答.
【答案】A
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解:
结合几何体发现:
从主视方向看到上面有一个正方形,下面有3个正方形,
故选A.
【分析】根据主视方向确定看到的平面图形即可.本题考查了简单组合体的三视图的知识,解题的关键是了解主视图是由主视方向看到的平面图形,属于基础题,难度不大.
2、【答案】B
【考点】点、线、面、体,简单组合体的三视图
【解析】【解答】解:
将该图形绕AB旋转一周后是由上面一个圆锥体、下面一个圆柱体的组合而成的几何体,
从上往下看其俯视图是外面一个实线的大圆(包括圆心),里面一个虚线的小圆,
故选:
B.
【分析】本题考查了简单组合体的三视图,从上面看得到的视图是俯视图.根据旋转抽象出该几何体,俯视图即从上向下看,看到的棱用实线表示;实际存在,没有被其他棱挡住,看不到的棱用虚线表示.
【答案】A
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解:
从正面看易得第一层有2个正方形,第二层左边有一个正方形,第三层左边有一个正方形.
故选A.
【分析】本题考查了简单组合体的三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.
2、【答案】C
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解:
从上面看,圆锥看见的是:
圆和点,两个正方体看见的是两个正方形.
故答案为:
C.
【分析】此题主要考查了三视图的知识,关键是掌握三视图的几种看法.找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.
【答案】D
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解:
所给图形的俯视图是D选项所给的图形.
故选D.
【分析】俯视图是从上向下看得到的视图,结合选项即可作出判断.
本题考查了简单组合体的三视图,属于基础题,关键掌握俯视图是从上向下看得到的视图.
2、【答案】C
【考点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解:
观察图形可知,如图是由5个相同的小正方体构成的几何体,其左视图是.
故选:
C.
【分析】几何体的左视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1;据此画出图形即可求解.此题考查了简单组合体的三视图,主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的
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