直角三角形全等的判定+说课.docx
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直角三角形全等的判定+说课
说课设计稿
12.2三角形全等的判定(4)
赵洪斌
辽宁大石桥南楼中学
12.2三角形全等的判定(4)
——说课设计
辽宁大石桥南楼中学赵洪斌
一、教材地位和作用:
本节是八年级上册《判定三角形全等》是人民教育出版社教材第12章第2节的内容。
在此之前,学生们已经学习了全等三角形的性质,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。
因此,本节内容在这个单元中具有不容忽视的重要的地位。
二、教学目标
(一)知识技能目标
(1)掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法;
(2)掌握斜边、直角边公理;
(3)能够运用HL公理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算.
(二)过程与方法目标:
(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;
(2)通过公理的初步应用,初步培养学生的逻辑推理能力.
(三).情感与态度目标:
(1)在公理的形成过程中渗透:
实验、观察、归纳;
(2)通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。
训练学生多角度思维,培养和发展学生
的合作意识。
1、认知目标:
判定三角形全等的条件
2、识记:
SSS\SAS\AAS\ASA这4种判定三角形全等的条件
3、能力目标:
熟练掌握运用判断全等三角形的方法
三、说教学的重、难点
本着初一新课程标准,在吃透教材基础上,我确定了以下的教学重点和难点
教学重点:
判定三角形全等的条件SSS\SAS\AAS\ASA
重点的依据:
只有掌握了判定三角形全等的条件,才能理解和掌握判定三角形的全等
教学难点:
扩展使用判定三角形全等的条件SSS\SAS\AAS\ASA
难点的依据:
在原有的基础上使用,有些学生可能会迷糊或者就没有解题思路。
为了讲清教材的重、难点,使学生能够达到本节内容设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:
三、教学重点、难点
(一)教学重点:
SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
(二)教学难点:
灵活应用五种方法(SAS、ASA、AAS、SSS、HL)来判定直角三角形全等
教学用具:
直尺,微机
教学方法:
自学辅导
四、教法、学法分析
(一)说教学方法:
1、启发式教学法:
本节课的教学中,教师所起的作用不再是一味“传授”,而是巧妙地创设问题情境,以问题的形式启发学生发现、解决问题,在学生思维受阻时,给适当点拨,启迪学生的思维向纵深处发展。
2、激趣教学:
学习本应是件快乐的事,为了让学生“乐”学,教师通过类比,填图,作图,极大地激发了学生的学习兴趣,提高了学习的效率。
3、类比教学法:
教学方法:
1、直观演示法:
利用图片的投影等手段进行直观演示,激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛,促进学生对知识的掌握。
2、活动探究法
引导学生通过创设情景等活动形式获取知识,以学生为主体,使学生的独立探索性得到了充分的发挥,培养学生的自学能力、思维能力、活动组织能力。
3、集体讨论法
针对学生提出的问题,组织学生进行集体和分组讨论,促使学生在学习中解决问题,培养学生的团结协作的精神。
由于本节内容与社会现实生活的关系比较密切,学生已经具有了直观的感受,可以让学生自己阅读课本并思考,并例举生产实践上存在的一些有关的全等三角形现象,在老师的指导下进行讨论,然后进行归纳总结,得出正确的结论。
这样有利于调动学生的积极性,发挥学生的主体作用,让学生对本节知识的认知更清晰、更深刻。
(二)说学法:
1、自主探究:
“书上得来终觉浅,绝知此事要躬行。
”本节课的实数相关知识,都是通过学生的动手操作、观察、猜想、推理等活动得出的,使学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程,从而变被动接受为主动探究。
2、合作学习:
教学中鼓励学生积极合作,充分交流,帮助学生在学习活动中获得最大的成功,促使学生学习方式的改变。
3、类比学习法:
通过有理数,类比实数。
这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法:
思考评价法、分析归纳法、自主探究法、总结反思法。
五、教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
第一环节:
复习引入新课
(1)什么是有理数?
有理数怎样分类?
(2)什么是无理数?
带根号的数都是无理数吗?
学生一开始对这个测量问题进行讨论,想各种办法进行解决:
可以去测量斜边和一个锐角,利用三角形全等条件AAS判定两个直角三角形全等;可以去量没被遮住的直角边和一个锐角,利用三角形全等条件AAS或ASA判定两个直角三角形全等。
此时,教师与学生一起解决问题的同时,回顾了判定三角形全等的条件。
在这一过程中,教师对学生解决问题的勇气和方法给予鼓励与肯定。
认知准备。
在此活动中,教师应重点关注:
(1)学生参与思考问题的积极性;
(2)学生能否准确、全面地地回答出有理数分类?
(3)学生能否准确地表达出有理数、无理数的区别与联系。
本节课采用复习引入的方式,以问题唤醒学生的回忆,引起学生的思考,为进一步学习直角三角形作为一类特殊的三角形,除了前面已有的判别两个三角形全等的条件外,是否有特殊的全等条件呢?
,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的善于观察生活,并能从生活中提炼出数学模型的能力。
同时为探索活动的展开做铺垫。
自然引出本节课的主要研究内容“直角三角形全等的条件有哪些?
作准备。
第二环节:
探索验证
第三环节:
巩固复习
第四环节:
基础练习
通过回忆其他三角形全等条件的获取,不难想到用尺规作图的方法来加以验证,于是利用尺规作一个直角三角形。
已知线段a,c(a﹤c)和一个直角α,利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=∠α,CB=a,AB=c.师生共同探索、研
究、交流、经历利用尺规作直角三角形,学生用自己的语言表述作图的过程。
作图完成后,进一步思考“大家画出的三角形是否全等”的问题供学生讨论。
通过比较获得判断直角三角形全等的特殊条件“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角
形全等”,进而也验证了工作人员的做法。
活动内容:
根据问题学生进行思考和讨论。
问题
(1)你现在能够用几种方法说明两个直角三角形全等?
问题
(2)其他方法都需要三个条件,而“HL”只有两个条件,你怎么看?
活动目
的:
总结判断直角三角形全等
得所有条件,这既是对刚学习过的内容的巩固,又是对前面学习过的一般三角形全等条件的复习。
还对下面的实战练习起到至关重要的作用。
通过学生的互相交流,口述其推理论证的过程。
根据学生的认知水平,教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难,所以应加以适当引导。
在此活动中,教师应重点关注:
学生能否通过独立思考、小组合作得出正确结论。
想一想:
活动内容:
1.快问快答
2.教材随堂练习1
3.有一正方形窗架,盖房时为了稳定,在上面钉了两个等长的木条GF与GE,E,F分别是AD,BC的中点。
G是AB的中点吗?
这个问题让学生明确本节课的学习任务,起到了提纲挈领的作用。
本环节通过画图、观察、比较、推理、交流等活动逐步探索出最后的结论,给学生充分实践和探索的空间,目的是使学生通过自己的探索和与同伴的交流发现三角形的有关结论,解决一些实际问题,为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会。
据问题学生进行了充分的思考和讨论。
积极发表个人见解,三边对应相等(SSS);一锐角和它的邻边对应相等(ASA);一锐角和它的对边对应相等(AAS);两直角边对应相等(SAS);斜边和一条直角边对应相等(HL)。
“HL”的前提是直角三角形,所以也需要三个条件。
因此,“HL”只适合判定直角三角形全等。
全班进行交流,达到集思广益、互帮互助的教学效果。
活动目的:
对本节的知识进行
巩固练习。
锻炼学生能熟练地选择合理的判定方法判定两个直角三角形全等。
发展学生的推理能力和有条理地表达能力。
实际教学效果:
学生基本都能很熟练地、快速地在快问快答中分析问题,并给出答案。
对于习题2,3,学生能很快地作出分析,找到解决方法,并通过此题,进一步了解了用“HL”加以说明所需要的条件。
第五环节:
课堂练习
1.判断下列说法是否正确:
(1)无限小数都是无理数;
(2)无理数都是无限小数;
(3)带根号的数都是无理数。
2.求下列各数的相反数、倒数和绝对值:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
3.在数轴上作出
对应的点。
教师给予足够的时间让学生独立思考、小组合作,由不同学生表述自己的不同思路,教师展示学生的不同方案,对于有创意的方案要大力表扬,然后教师规范板书。
并引导学生从多种解题思路中选择较为简洁的方法。
通过以上练习,检测学生
对实数相关知识的掌握情况。
效果:
第1,2题学生能较好地完成,在解决第3题时遇到了一定的困难,通过回顾
的作法,学生相互讨论、交流,确定了作长、宽分别为2和1的长方形,其对角线为即为
,从而能在数轴上作出相应的点。
题3是变式题,降低了学生思维的难度。
并通过对例题的进一步变式,让学生体会各条件的内在联系,抓住勾股定理的“和”这一本质特征,培养学生思维的发散性和广阔性。
第六环节:
课时小结
本节课我们学习了哪些知识?
第八环节:
布置作业
(1)判定直角三角形全等的方法:
5个(SAS、ASA、AAS、SSS、HL)在这些方法的条件中都至少包含一条边。
(2)直角三角形判定方法的综合运用
让学生自由表述,其它学生补充,自己将知识系统化,以自己的方式进行建构。
学生独立思考、自我反思与小组合作交流、互相提问相结合,教师适时点拨,使更多学生参与其中。
内容:
a、书面作业P43#1、2
b、上交作业P43#4、5
教师适时点拨,并布置分层作业。
在此活动中,教师应重点关注:
(1)不同学生总结知识的程度和能力;
(2)对作业反馈的信息及时处理。
鼓励学生结合自己本节课的实践体验,谈自己的收获、感想及困惑,并与大家交流。
锻炼学生组织语言及表达能力,经历与同伴分
享成果的快乐过程。
鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获。
学生交流,互相补充,完成本节知识的梳理。
提高学生的运用能力和学习兴趣,活跃了课堂气氛,体现了“寓教于乐”的思想。
六、教学评价分析
1、在教学过程的各个环节中,把学生自我评价、学生互评、教师评价结合起来,实现评价主体的多样化。
课堂中采用口答、课堂观察、实验、书面作业等评价方式,多层面了解学生。
尊重学生的个体差异,对不同程度的学生提出不同的要求。
2、在整个教学过程中,通过学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识,独立思考的习惯,以及回答问题的积极性,及时调控教学进程。
七、设计说明
本节课在引入的环节上,采用复习引入的方式。
一、对教材内容的处理
根据新课程标准的要求、知识的跨度、学生的认知水平,我对教材内容有增有减。
二、教学策略的选用
(一)运用了模拟活动,强化学生的生活体验
教材这部分知识所对应的生物现象,学生具有了一定的生活体验,但是缺乏对这种体验的深入思考。
因此在进一步强化这种体验的过程中进行了思考和认知,使知识从学生的生活体验中来,从学生的思考探究中来,有助于提高学生的兴趣,有助于充分调动学生现有的知识,培养学生的各种能力,也有助于实现理论知识与实际生活的交融。
(二)组织学生探究知识并形成新的知识
我从学生的生活体验入手,运用案例等形式创设情境呈现问题,使学生在自主探索、合作交流的过程中,发现问题、提出问题、分析问题、解决问题,在问题的分析与解决中主动构建知识。
在引导学生思考、体验问题的过程中,可以使学生逐步学会分析、解决问题的方法。
这样做既有利于发展学生的理解、分析、概括、想象等创新思维能力,又有利于学生表达、动手、协作等实践能力的提高,促进学生全面发展,力求实现教学过程与教学结果并重,知识与能力并重的目标。
六、说教学过程
在这节课的教学过程中,我注重突出重点,条理清晰,紧凑合理。
各项活动的安排也注重互动、交流,最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
1、导入新课:
(3—5分钟)
由上节课学过的知识和教材开头的情景设置导入新课。
导语设计的依据:
一是概括了旧知识,引出新知识,温故而知新,使学生能够知道新知识和旧知识之间的联系。
二是使学生明确本节课要讲述的内容,以激发起学生的求知欲望。
这是生物教学非常重要的一个环节。
2、讲授新课:
(30分钟)
在讲授新课的过程中,我突出教材的重点,明了地分析教材的难点。
还根据教材的特点,学生的实际、教师的特长,以及教学设备的情况,我选择了多媒体的教学手段。
这些教学手段的运用可以使抽象的知识具体化,枯燥的知识生动化,乏味的知识兴趣化。
还重视教材中的疑问,适当对题目进行引申,使它的作用更加突出,有利于学生对知识的串联、积累、加工,从而达到举一反三的效果。
3、课堂小结,强化认识。
(3—5分钟)
课堂小结,可以把课堂传授的知识尽快地转化为学生的素质;简单扼要的课堂小结,可使学生更深刻地理解政治理论在实际生活中的应用,并且逐渐地培养学生具有良好的个性。
4、板书设计
我比较注重直观、系统的板书设计,还及时地体现教材中的知识点,以便于学生能够理解掌握。
板书:
把三角形判定的条件——
1、SSS
2、ASA
3、AAS
4、SAS
一一举例图形和说明方法及格式。
5、布置作业。
针对初2年级学生素质的差异,我进行了分层训练,这样做既可以使学生掌握基础知识,又可以使学有余力的学生有所提高,从而达到拔尖和“减负”的目的。
课堂作业:
课本上的练习题or老师出题。
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