研小五第13讲 数学广角找次品学生版.docx
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研小五第13讲数学广角找次品学生版
个性化教学辅导教案
学生姓名
年级
五年级
学科
数学
上课时间
年月日
教师姓名
课题
数学广角—找次品
学习目标
1.借助纸笔对“找次品”问题进行分析,归纳出解决这类问题的最优策略。
2.用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,体会数学在生活实际中的广泛应用。
3.运用观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学过程
教师活动
学生活动
1.1.图回答问题.
图2是某糖厂今年第二季度产量统计图,请看图填空.
(1)在括号里填出每个月的产量.
(2)五月份比四月份增产 吨.
(3)第二季度平均月产糖 吨.
(4)五月份产量占全季度的 .
2.笑笑用一张彩纸的
折了一架飞机,淘气用一张同样大的彩纸的
折了一把手枪.
(1)笑笑比淘气多用了一张彩纸的几分之几?
(2)笑笑和淘气合用一张纸,够吗?
3.连一连:
.
1.在17个银元中,有一个是假的,除比真银元稍轻而外,其外表与真银元无任何差别;用一架无砝码的天平至少称( )次就可保证找出假银元.
A.16B.3C.8D.9
2.7个钢珠,其中1个是次品,比其它要轻一些,用天平称至少( )次就可以保证找到次品.
A.1B.2C.3D.无法找到
3.你会分吗?
待测物品个数
首次分成
6
(2,2,2)
10
(3、3、4)
19
(9、9、1)
25
(9、9、7)
4.在15袋糖果中,找出1袋次品,至少称4次能保证找出. .(判断对错)
5.王阿姨把散装的白糖包装成每袋1千克的袋装糖,中途接了个电话,有一袋糖忘了称重量,结果包了20袋后,她称了一下总重量,发现不足20千克,请你设计一种方法,帮她以最快的速度找出这袋糖.
学科分析
对应知识点:
1.天平秤的概念;2.分组思想;
3.分类讨论思想;4.流程图设计;
关键原因:
掌握分组和分类讨论思想,能熟练运用两种思想找出次品;
学生分析
用天平找次品规律:
1、把所有物品尽可能平均地分成3份,(如余1则放入到最后一份中;如余2则分别放入到前两份中),保证找出次品而且称的次数一定最少。
2、数目与测试的次数的关系:
2~3个物体,保证能找出次品需要测的次数是1次
4~9个物体,保证能找出次品需要测的次数是2次
10~27个物体,保证能找出次品需要测的次数是3次
28~81个物体,保证能找出次品需要测的次数是4次
82~243个物体,保证能找出次品需要测的次数是5次
244~729个物体,保证能找出次品需要测的次数是6次
3、找次品规律
12345…次数
33×33×3×33×3×3×33×3×3×3×3…
392781243…次品个数
1.有9瓶水,其中8瓶水质量相同,有一瓶水是盐水稍重一些,如果用天平来区分,至少称( )次能保证找出这瓶水.
A.8B.4C.3D.2
2.有13个乒乓球,有12个质量相同,另有一个较轻一点,如果用天平称,至少称( )次保证能找出这个乒乓球.
A.1B.2C.3D.4
3.19个模样完全一样的零件,其中一个是较轻的次品,用没有砝码的天平至少称 次可以确保把次品找出来.
4.在天平的左边放30粒同样的巧克力,右边放300克砝码,这时天平倾斜.如果拿掉5粒巧克力,天平就平衡,那么每粒巧克力重 克.
5.有25个小球,24个合格,另一个轻一些,至少用天平称3次才能保证找出的这个次品. .(判断对错)
6.7枚1元的硬币,有1枚是假币,比其它6枚略轻一些,如果用天平称,至少称几次能保证找出这枚假币?
用
表示出称的过程.
【查漏补缺】
1.李奶奶昨天购买了10瓶钙片,其中有9瓶每瓶都是50片,有一瓶只有45片,借助天平,至少称( )次可以保证找到只有45片的那一瓶.
A.1B.2C.3D.4
2.有10瓶水,其中9瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些.至少称 次能保证找出这瓶盐水.
3.有27颗形状大小完全相同的珍珠,其中掺杂着一颗假珍珠(重量较轻),用天平至少秤几次才能找出这颗假珍珠?
【举一反三】
1.有10克、20克和50克的砝码各一个,用其中的1个、2个或3个,放在天平的一端,能称出多少种不同的质量?
( )
A.3种B.2种C.7种D.5种
2.判一判(正确的画“√”,错误的画“×”)
小强的工具箱里12个零件中有1个次品;小刚的工具箱里18个零件中也有1个次品;如果要分别找出次品.
(1)小强用的次数一定比小刚少.
(2)小强用的次数一定比小刚多.
(3)小强用的次数不一定比小刚少.
(4)他们用的次数可能相等. .
3.有11个果冻,其中10个质量相同,另有1个稍微轻一点.
(1)如果用天平秤,称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻?
(2)你能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻吗?
(3)如果天平两边各放5个果冻,称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻吗?
1.一批零件有15个,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称至( )次一定能找出来.
A.2B.3C.4D.5
2.王叔叔买了100个零件,经过检查后,有1个是假的,假的比较重,至少用天平秤称
次就确保知道哪个是假的了.
3.一些相同的零件中有一个次品,用天平称,平均分成3份称找次品的方法最好. (判断对错)
4.水果店有7篮一样重的水果篮.
(1)如果用天平称,你打算怎样称?
用
表示称的过程.
(2)用你的方法称几次可以保证找出来?
(3)你能称2次就保证把它找出来吗?
(4)如果天平两边各放3篮,称一次有可能称出来吗?
第1天作业
1.某公司包装的20箱纯奶中,有一箱不合格(轻一些),用天平称,至少称( )次就一定能找出这箱不合格的纯奶.
A.3B.4C.5D.7
2.有6个钢球零件,其中5个正品同样重,另一个是次品,与正品不一样重,但不知道是轻一些还是重一些.用天平称,至少称 次就一定能找出这个次品.
3.师傅和徒弟一起做包子.规定每只包子用的面粉一样重,并且要求10只一笼.一天师徒共做了5笼包子,其中师傅做了4笼,徒弟做了1笼,但由于徒弟粗心听错了师傅的要求,每只包子都少了10g.你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗?
第2天作业
1.有11桶茶叶,只有一桶轻一些,其他的都同样重,用天平至少称( )次就一定能找出那桶较轻的茶叶来.
A.1B.2C.3D.4
2.有10瓶体积相等的水,其中9瓶是质量相同的矿泉水,1瓶是盐水,这瓶盐水应该比其他9瓶矿泉水要 些,如果给你一架没有砝码的天平,至少要称 能保证找到这瓶盐水.
3.有15袋瓜子,其中有一袋是轻的.
①至少称几次能找出来?
(用图表示)
②称一次有可能找出轻的那一袋吗?
为什么?
第7天作业
1.有13个外观相同的乒乓球,有一个次品质量较轻,用天平至少需要3次才能保证挑出次品. (判断对错)
第15天作业
1.9件物品,有8件物品质量相同,另一件质量不足,请你在下表中写出用天平找出质量不足物品需称的次数.
物品件数
分的份数
保证能找出质量不足物品需称的次数
9
3(4,4,1)
9
3(3,3,3)
9
4(2,2,2,3)
第28天作业
1.黄阿姨买了9盒饼干,其中1盒少了6块.
(1)如果用天平称,至少称几次可以把它找出来?
(2)如果天平两边各放4盒,称一次有可能找出来吗?
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