《数字图像处理》课程设计报告.docx
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《数字图像处理》课程设计报告
1.课程设计目的
1、提高分析问题、解决问题的能力,进一步巩固数字图像处理系统中的基本原理与方
法。
2、熟悉掌握一门计算机语言,可以进行数字图像的应用处理的开发设计。
2.课程设计内容及实现
2.1、二维快速傅立叶变换:
本项目的重点是:
这个项目的目的是开发一个2-DFFT程序“包”,将用于在其他几个项目。
您的实现必须有能力:
(a)乘以(-1),x+y的中心变换输入图像进行滤波。
(b)一个真正的函数相乘所得到的(复杂的)的阵列(在这个意义上的实系数乘以变换的实部和虚部)。
回想一下,对相应的元件上完成两幅图像的乘法。
(c)计算傅立叶逆变换。
(d)结果乘以(-1)x+y的实部。
(e)计算频谱。
基本上,这个项目实现了图。
4.5。
如果您正在使用MATLAB,那么您的傅立叶变换程序将不会受到限制,其大小是2的整数次幂的图像。
如果要实现自己的计划,那么您所使用的FFT例程可能被限制到2的整数次幕。
在这种情况下,你可能需要放大或缩小图像到适当的大小,使用你的程序开发项目02-04
逼近:
为了简化这个和以下的工程(除项目04-05),您可以忽略图像填充(4.6.3节)。
虽然你的结果不会完全正确,将获得显着的简化,不仅在图像的大小,而且在需要裁剪的最终结果。
由这种近似的原则将不会受到影响
结果如下:
主要代码
f=imread('Fig4.04(a).jpg');
H=imread('Fig4.04(a).jpg');
subplot(3,2,1);
imshow(f);
title('(a)原图像');
[M1,N1]=size(f);
f=im2double(f);
[M2,N2]=size(H);
H=im2double(H);%把灰度图像I1的数据类型转换成转换成双精度浮点类型
forx=1:
M1
fory=1:
N1
f(x,y)=(-1F(x+y)*f(x,y);
%用(-1)A(x+y)乘以输入图像,来实现中心化
变换
end
end
F=fft2(f);%使用函数fft2可计算傅立叶变换
subplot(3,2,3);
imshow(F);
title('(b)傅立叶变换的图像');
if(M2==1)&&(N2==1)
G=F(x,y)*H(x,y);
elseif((M1==M2)&&(N1==N2))
forx=1:
M1
fory=1:
N1G(x,y)=F(x,y)*H(x,y);
end
end
else
error('输入图像有误’,'ERROR');
end%通过两个图像的乘法程序,实现对相应元素的相乘
g=ifft2(G);
subplot(3,2,4);
imshow(g);
title('(c)傅立叶逆变换的图像');
forx=1:
M1
fory=1:
N1g(x,y)=(-1)A(x+y)*g(x,y);
end
end
g=real(g);
S=log(1+abs(F));%计算傅立叶幅度谱并做对数变换
subplot(3,2,5);
plot(S);%二维图像显示幅度谱
title('(d)二维图像显示幅度谱');
Q=angle(F);%计算傅立叶变换相位谱
subplot(3,2,6);
plot(Q);
title('(e)二维图像显示相位谱');%二维图像显示相位谱
结果截图
图1傅里叶变换及频谱图
结果分析:
图1中(a)是原始灰度图像,对原图进行傅里叶变换,用(-1)A(x+y)乘以输入图像
来实现中心化变换得到(b),(c)为傅里叶变换的逆变换得到的图像。
对应(d)、(e)分别
为计算的幅度谱和相位谱。
2.2、傅立叶频谱和平均值
本项目的重点是:
(a)下载图。
4.18(a)和计算(居中)傅立叶频谱。
(b)显示频谱。
(c)使用(a)中计算图像的平均值的结果结果如下:
主要代码
%abs-取绝对值和复数幅度
%fft2-求二维离散傅立叶变换
I=imread('Fig4.11(a).jpg');
II
%直流分量移到频谱中心
%平均值计算
%傅立叶谱图像
%中心化的傅立叶谱图像
=fft2(I);
X=fftshift(abs(I1));
[m,n]=size(X);
Average_value=X(m/2+1,n/2+1)/(m*n)
I1=abs(I1)*256/max(max(abs(I1)));
X=X*256/max(max(X));subplot(1,3,1);
imshow(I);
title('(a)原图像');
subplot(1,3,2);
imshow(I1);
title('(b)傅立叶谱图像');
subplot(1,3,3);
imshow(X);
title('(c)中心化的傅立叶谱图像');结果截图
图1计算图像的频谱图并中心化
图3平均值
结果分析:
图2中(a)为原始图像,先对图像进行傅里叶变换得到(b),然后移至频谱中心得到
(c),图3为图像的平均值的结果,此结果是在matlab窗口中实现的。
2.3、低通滤波本项目的重点是:
(a)实现高斯低通滤波器式。
(4.3-7)。
你必须能够指定大小,MXN的,由此产
生的2□功能。
此外,你必须能够指定二维高斯函数的中心位置
(b)下载图。
4.11
(一)[这个形象是同图。
4.18(a)〕和低通滤波器中取得图。
4.18(三)
结果如下:
主要代码
I=imread('Fig4.11(a).jpg')
subplot(1,2,1);
imshow(I);
title('(a)原始图像');
s=fftshift(fft2(I));
[M,N]=size(s);%分别返回s的行数到M中,列数到N中
n=2;%对n赋初值
%高斯低通滤波,这里以标准差d0=30来分析图像
d0=30;%初始化d0
n仁floor(M/2);%对M/2进行取整
n2=floor(N/2);%对N/2进行取整
fori=1:
M
forj=1:
N
d=sqrt((i-门1)人2+。
-n2)9);%点(i,j)到傅立叶变换中心的距离
h=1*exp(-1/2*(dA2/d0A2));%GLPF滤波函数
s(i,j)=h*s(i,j);%GLPF滤波后的频域表示
end
end
s=ifftshift(s);%对s进行反FFT移动
%对s进行二维反离散的Fourier变换后,取复数的实部转化为无符号8位整数
s=uint8(real(ifft2(s)));
%创建图形图像对象
subplot(1,2,2);
imshow(s);%显示高斯低通滤波处理后的图像
title('(b)高斯低通滤波(d0=30)');
结果截图
图2高斯低通实现的图像
结果分析:
d0=15
图4中(a)为原始图像,将原始图像经过高斯低通滤波,得到(b),这里以标准差来分析图像。
2.4、使用一个低通图像高通滤波
本项目的重点是:
(a)从原来的04-03项目减去你的形象得到锐化后的图像,如式。
(4.4-14)。
你
会注意到,生成的图像并不像高斯高通图。
4.26。
解释为什么会是这样
4.26
(b)调整的方差高斯低通滤波器,直到图像相减得到的结果看起来类似于图。
(三)。
解释你的结果
结果如下:
主要代码
I=imread('Fig4.11(a).jpg')
s=fftshift(fft2(I));
[M,N]=size(s);%分别返回s的行数到M中,列数到N中
n=2;%对n赋初值
%高斯低通滤波,这里以标准差d0=30来分析图像
d0=30;%初始化d0
n1=floor(M/2);%对M/2进行取整
n2=floor(N/2);%对N/2进行取整
fori=1:
M
forj=1:
N
d=sqrt((i-门1)人2+。
-n2)9);%点(i,j)到傅立叶变换中心的距离
h=1*exp(-1/2*(dA2/d0A2));%GLPF滤波函数
s(i,j)=h*s(i,j);%GLPF滤波后的频域表示
end
end
s=ifftshift(s);%对s进行反FFT移动
%对s进行二维反离散的Fourier变换后,取复数的实部转化为无符号8位整数
s=uint8(real(ifft2(s)));
%创建图形图像对象
%显示高斯低通滤波处理后的图像
subplot(1,2,1);
imshow(s);
title('(a)高斯低通滤波实现的图片');
s=fftshift(fft2(I));
[M,N]=size(s);%分别返回s的行数到M中,列数到N中
n=2;%对n赋初值
%高斯高通滤波,这里以标准差d0=30来分析图像
d0=30;%初始化d0
n1=floor(M/2);%对M/2进行取整
n2=floor(N/2);%对N/2进行取整
fori=1:
M
forj=1:
N
d=sqrt((i-门1)人2+。
-n2)9);%点(i,j)到傅立叶变换中心的距离
h=1-1*exp(-1/2*(dA2/d0A2));%GLPF滤波函数
s(i,j)=h*s(i,j);%GLPF滤波后的频域表示
end
end
s=ifftshift(s);%对s进行反FFT移动
%对s进行二维反离散的Fourier变换后,取复数的实部转化为无符号8位整数
s=uint8(real(ifft2(s)));
%创建图形图像对象
subplot(1,2,2);
imshow(s);%显示高斯高通滤波处理后的图像
title('(b)高斯高通滤波实现的图片');
结果截图
图3高通实现的图像
结果分析:
图5中(a)为经过高斯低通处理的图像,将此图像经过高斯高通处理得到(b)。
2.5、在频域的相关性
本项目的重点是:
下载图。
4.41(a)及(b)和重复例4.11获得图。
4.41(E)。
给(的x,y)的二维
相关函数中的最大值的位置的坐标。
有没有必要在图中绘制的档案中。
4.41(F)
结果如下:
主要代码clear;clc;
fa=imread('fig4.41(a).jpg');
fb=imread('fig4.41(b).jpg');subplot(2,2,1);
imshow(fa);
title('(a)原始图像');subplot(2,2,2);
imshow(fb);
title('(b)模板');
[AB]=size(fa);
[CD]=size(fb);expfa=zeros(A+C-1,B+D-1);expfb=zeros(A+C-1,B+D-1);expfa(1:
A,1:
B)=fa;
expfb(1:
C,1:
D)=fb;subplot(2,2,3);
imshow(expfa);title('(c)图像延拓');
subplot(2,2,4);imshow(expfb);title('(d)图像延拓');
H=real(ifft2(fft2(expfa).*fft2(rot90(expfb,2),293,297)));%求相关性figure;
imshow(H,[])
值最大的地方最
title('(e)两图像延拓之后的相关函数');
max(H(:
))%求取最大的相关值——因为是利用模板做的相关运算,
相关
thresh=21417100;%设置一个略低于最大相关值的阈值
figure;
imshow(H>thresh)%显示定位.
title('(f)图像定位');
结果截图
图4两原始图像的延拓
图7延拓之后图像
图8图像定位
图9结果
结果分析:
图6中(a)是图像,(b)是模板。
延拓后的图像如图6中的(c)、(d)所示。
两延拓图像的空间域相关以图像形式显示与图7中的(e),图8中的(f)显示的是图像的定位图。
3.课程设计总结与体会
本次实验,通过使用MATLAB中的图像处理工具箱中的函数,对每个图像处理函数的功能都有了深入了认识。
了解了日常看到的图片为什么会有各种模糊问题,也知道了该如何解决一些基本的图像问题。
希望下次能知道更多使用MATLAB来解决新的问题。
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