苏教版四年级数学下第六单元.docx
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苏教版四年级数学下第六单元.docx
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苏教版四年级数学下第六单元
六运算律
两个数相加ꎬ交换加数的位置ꎬ和不变ꎬ这就是加法交换律ꎮ三个数相加ꎬ先把前两个数相加ꎬ或者先把后两个数相加ꎬ和不变ꎬ这就是加法结合律ꎮ
第1课时加法交换律和结合律
新课先知
教材P55例1的问题1加法交换律
找一找已知有()个男生跳绳ꎬ()个女生跳绳ꎬ(要求的问题:
跳绳的有多少人ꎮ
试一试要求跳绳的有多少人ꎬ可以把跳绳的()人数与(以把跳绳的()人数与()人数相加ꎮ列式为()+(或()+()=()(人)ꎮ
我的发现:
两个加数交换位置ꎬ()不变ꎮ
)个女生踢毽子ꎮ
)人数相加ꎬ也可
)=()(人)
教材P56例1的问题2加法结合律
找一找已知有()个男生跳绳ꎬ()个女生跳绳ꎬ()个女生踢毽子ꎮ要求的问题:
跳绳和踢毽子的一共有多少人ꎮ
试一试要求跳绳和踢毽子的一共有多少人ꎬ可以先算出()的有多少人ꎬ再加上()的人数ꎬ列式为(28+17)+23ꎻ也可以先算出()有多少人ꎬ再加上()人数ꎬ列式为28+(17+23)ꎮ
方法一:
(28+17)+23方法二:
28+(17+23)
==
=(人)=(人)
我的发现:
三个加数相加ꎬ先把前两个数相加ꎬ或者先把后两个数相加ꎬ()
不变ꎮ
预习检测
1.根据加法交换律填空ꎮ
200+500=500+()()+45=45+268+()=a+()m+()=()+n
2.利用加法结合律ꎬ计算下面各题ꎮ
(40+435)+265(536+78)+22
每日口算
700÷2=
2200-600=
我的疑惑:
990÷9=
960-69=
800÷2=
334+166=
24×50=
18×50=
237
(时间:
10~15分钟)
优秀良好合格
加法交换律
1.结合下面的例子说明等式为什么成立?
加法结合律
4.根据加法结合律填空ꎮ(45+48)+52=45+(+)
260+(40+4)=(260+)+375+(25+60)=(375+)+(★+☆)+△=+(+)
5.利用加法结合律ꎬ计算下面各题ꎮ(90+35)+65(336+28)+72
86+(14+69)18+(82+279)
2.根据加法交换律填空ꎮ320+780=780+()
+
()+74=74+266()=b+()
6.解决问题ꎮ
(1)学校兴趣组里ꎬ器乐组有52人ꎬ体育组
a+54=54+()
甲数+()=乙数+()
3.列竖式计算下面各题ꎬ并用加法交换律验算ꎮ
96+43=327+273=
925+721=627+409=
有49人ꎬ声乐组有48人ꎬ三个兴趣组一共有多少人?
(2)天顺游泳馆第一天卖出门票554张ꎬ第二天上午卖出287张ꎬ下午卖出313张ꎮ两天一共卖出多少张门票?
238
六运算律
连加时ꎬ先观察哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千的数ꎬ然后运用加法运算律使计算简便ꎮ
第2课时应用加法运算律进行简便计算
新课先知
教材P57例2应用加法运算律进行简便计算
找一找已知四、五、六三个年级参加跳绳比赛的人数分别是()人、()人、()人ꎮ要求的问题:
三个年级一共有多少人参加比赛ꎮ
试一试要求三个年级一共有多少人参加比赛ꎬ就是把三年级的参赛人数合起来ꎬ用()计算ꎬ列式为()ꎮ计算方法如下:
方法一:
先把前两个数相加ꎮ方法二:
先把后两个数相加ꎮ
=29+46+54=29+46+54
=(人)=
=(人)
方法()利用了加法结合律ꎬ先把后面两个加数相加凑成()ꎬ这样计算比较简便ꎮ
预习检测
1.用简便方法计算ꎬ并说说各应用了什么运算律ꎮ(1)405+187+495(2)78+(122+87)
2.下面是洋洋三天的行程计划ꎮ
按计划ꎬ洋洋三天一共要骑多少千米?
(3)54+(298+46)
每日口算
44+56=
55+45=
我的疑惑:
225+175=
175-55=
372+128=
444+556=
123+377=
454+46=
239
(时间:
10~15分钟)
优秀良好合格
应用加法运算律进行简便计算
1.根据加法运算律ꎬ在横线上填数ꎮ35+=86+
25+13+87=25+(+)(51+29)+71=+(+)
2.下面各题ꎬ怎样简便就怎样算ꎮ78+36+22548+902
52+72+48+28427+75+73
875-118-82459-(59+48)
22+23+24+25+26+27+28
3.解决问题ꎮ
(1)这是凯凯家上个月的部分支出清单ꎮ
240
凯凯家上个月这三项支出一共多少元?
类别
电话费
电费
水费
支出金额/元
156
82
18
(2)一只小蚂蚁沿着四边形路线爬行一周ꎮ(单位:
厘米)
这只蚂蚁一共爬行了多少厘米?
4.巧算ꎮ2+4+6+8+10+12+14+16+18
扫码解难题
六运算律
两个数相乘ꎬ交换两个乘数的位置ꎬ积不变ꎬ这就是乘法交换律ꎮ三个数相乘ꎬ先乘前两个数ꎬ或者先乘后两个数ꎬ积不变ꎬ这就是乘法结合律ꎮ
第3课时乘法交换律和结合律
新课先知
教材P60例3乘法交换律
找一找已知同学们分成()组踢毽子ꎬ每组()人ꎮ要求的问题:
一共有多少人在踢毽子ꎮ
试一试要求一共有多少人在踢毽子ꎬ就是求()个()是多少ꎬ列式为
()×()=()(人)或()×()=()(人)ꎮ
我的发现:
两个数相乘ꎬ交换两个乘数的位置ꎬ()不变ꎮ
教材P61例4乘法结合律
找一找已知每个班选派()人参加跳绳比赛ꎬ每个年级有()个班ꎮ要求的问题:
6个年级一共要选派多少人参加比赛ꎮ
试一试
方法一:
先算出一个年级参加比赛的人数ꎮ方法二:
先算出全校有多少个班ꎮ(23×5)×623×(5×6)
==
=(人)=(人)
我的发现:
上面两个算式中的三个乘数相同ꎬ先把前两个数相乘ꎬ或者先把后两个数相乘ꎬ()不变ꎮ
预习检测
1.根据乘法交换律和结合律填空ꎮ75×27=27×()
80×7×5=7×(×)
2.利用乘法结合律ꎬ计算下面各题ꎮ72×4×5125×7×8
()×49=49×38
125×(8×90)=(×)×
每日口算
90÷15=100÷25=
我的疑惑:
630÷7=60÷3=
24×20=32×3=
125×8=25×4=
241
(时间:
10~15分钟)
优秀良好合格
乘法交换律
1.结合下面的例子说明等式为什么成立?
乘法结合律
4.根据乘法结合律填空ꎮ(35×8)×5=35×(×)16×(5×3)=(16×)×15×(8×7)=(15×)×(a×b)×c=×(×)
5.利用乘法结合律ꎬ计算下面各题ꎮ90×5×69×25×4
11×14×5125×(8×9)
2.根据乘法交换律填空ꎮ32×78=78×()
6.解决问题ꎮ
(
20×
)×74=74×26
()=b×()
(1)在一块长42米、宽25米的长方形试验田里种黄豆ꎬ如果每平方米种8棵ꎬ这
a×13=13×()
a×()=b×()
3.列竖式计算下面各题ꎬ并用乘法交换律验算ꎮ
136×48=212×72=
92×12=27×39=
块试验田一共可以种多少棵?
(2)平价超市运进25箱苹果ꎬ每箱32千克ꎬ每千克卖8元ꎮ这些苹果一共可以卖多少元?
242
六运算律
配律ꎮ
两个数的和与一个数相乘ꎬ可以先把这两个数分别与这个数相乘ꎬ再相加ꎬ这叫作乘法分
第4课时乘法分配律
新课先知
教材P62例5乘法分配律
找一找已知四年级有()个班ꎬ五年级有()个班ꎬ每个班领()根跳绳ꎮ
要求的问题:
四、五年级一共要领多少根跳绳ꎮ
试一试要求四、五年级一共要领多少根跳绳ꎬ可以先算出四、五年级一共有多少个班ꎬ再乘每个班领的跳绳根数ꎬ列式是()ꎻ还可以先分别算出四年级要领的跳绳根数和五年级要领的跳绳根数ꎬ再把二者相加就是要领的跳绳总根数ꎬ列式是()ꎮ
方法一:
方法二:
(6+4)×246×24+4×24
==
=(根)=(根)
我的发现:
两个数的和与一个数相乘ꎬ可以先把这两个数分别与这个数()ꎬ
再()ꎮ
预习检测
1.下面哪些算式是正确的?
正确的画“√”ꎬ错误的画“✕”ꎮ
(1)56×(19+28)=56×19+28()
(2)32×(7×3)=32×7+32×3()
(3)64×64+36×64=(64+36)×64()
2.一个长方形的长是52厘米ꎬ宽是28厘米ꎮ你能用两种方法求出这个长方形的周长吗?
每日口算
2×5×7=4×5×12=
13×2×15=(6+4)×8=(17+13)×20=25×(13+27)=87+13=39+61=
我的疑惑:
243
(时间:
10~15分钟)
优秀良好合格
乘法分配律
1.在里填数ꎬ在里填运算符号ꎮ(82+37)×2=82×+37×52×12+38×12=(52+)×35×26+35×14=()
42×(30+6)=
}
2.横着看ꎬ在得数相同的算式后面画“√”ꎮ(28+16)×8
}
}
}
28×16+16×825×52+75×52(25+75)×5285×(18+1)85×18+8540×50+50×2040×(50+20)
3.选择题ꎮ
(1)(a+b)×c=a×c+b×c运用了()A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律
(2)(52+47)×2=()
(1)四(1)班和四(2)班一共捐赠图书多少本?
班级
(1)班
(2)班
(3)班
人数
42
45
42
每人捐
赠本数
6
6
4
(2)四(3)班比四(1)班少捐赠图书多少本?
5.解决问题ꎮ
(1)王老师在体育用品商店买了篮球与足球各9个ꎬ买篮球比买足球多花多少钱?
(2)学校要给合唱队的18个人买服装ꎮ已知每套服装的上衣46元ꎬ裤子54元ꎮ
A.52+47×2B.52×47×2C.52×2+47×2
(3)125×9×8=()A.125×9+9×8B.125×8×9C.125×9+125×8
4.英华达小学四年级三个班给希望小学捐赠图书ꎬ具体如下ꎮ
244
给这个合唱队买服装共要多少钱?
(用两种方法解答)
六运算律
两个数相乘ꎬ如果有接近整百的数ꎬ可将其转换成整百数加或减一个数的形式ꎬ再应用乘法分配律进行计算ꎬ可使计算简便ꎮ
第5课时应用乘法分配律进行简便计算
新课先知
教材P63例6应用乘法分配律进行简便计算
找一找已知每副中国象棋()元ꎮ要求的问题:
买102副中国象棋一共要付多少元ꎮ
试一试要求买102副中国象棋一共要付多少元ꎬ就是求()个()是多少ꎬ用()计算ꎬ列式为()ꎮ计算方法如下:
方法一:
列竖式计算ꎮ方法二:
简算ꎮ32×102=()(元)32×102
102=
×32=
=
=(元)
我的发现:
方法二更加简便ꎬ它是应用了乘法()律ꎮ
预习检测
1.用简便方法计算ꎮ
85×10240×(25+4)48×38+52×38
301×59(30+8)×12587×52-42×87
2.学校买来102箱科技书和故事书ꎬ每箱48本ꎬ一共买了多少本书?
每日口算
18×35=
32×25=
我的疑惑:
15×20=
4500÷9=
270+590=
480÷4=
14×20=
800÷16=
245
(时间:
10~15分钟)
应用乘法分配律进行简便计算
1.判断ꎮ(对的在方框里画“√”ꎬ错的画“✕”)(1)(200+2)×59=200×59+2×59
优秀
8×(125+9)
良好合格
39×6+39×54
(2)32×25=(4×8)×25=4×25+8
(3)(A+B)×6=A×6+B×6(4)199×52+52=52×200
{
{
2.下面每组算式的得数是否相等?
如果相等ꎬ选择其中一个算式算出结果ꎮ
4.解决问题ꎮ
(1)一个蔬菜种植园建了两个温室大棚ꎬ每平方米造价为18元ꎮ两个大棚的总造价是多少元?
25×(200+4)25×200+25×4
265×105-265×5265×(105-5)
{
25×11×411×(25×4)
35×20135×200+35
{
(2)
3.观察下面算式的特点并计算ꎮ(20+4)×2535×37+65×37
19×66+81×6632×(200+3)
12×26+12×4125×(80+8)
①这个花圃的篱笆长多少米?
②如果每平方米大约种了40棵郁金香ꎬ这个花圃大约种了多少棵郁金香?
246
小明从家到学校
每分走()米
走了()分
小芳从家到学校
每分走()米
走了()分
六运算律
解决问题之前ꎬ可以先画图或列表厘清题中的已知条件和问题ꎬ再从不同的角度分析数量关系ꎬ就会得到不同的解题方法ꎮ
第6课时解决问题
新课先知
教材P68例7应用乘法运算律解决问题
找一找已知小明和小芳同时从家出发走向学校ꎬ小明每分钟走()米ꎬ小芳每分钟走()米ꎬ经过()分钟两人在校门口相遇ꎮ要求的问题:
他们两家相距多少米ꎮ
试一试我先画图表示:
再列表整理条件ꎮ
根据上面的示意图和表格ꎬ有两种解法:
第一种解法:
×4+60×4第二种解法:
+60)×4
=70=(70
=(米)=(米)
预习检测
1.两列火车同时从两地相向开出ꎬ甲列火车每小时行85千米ꎬ乙列火车每小时行
105千米ꎬ经过5小时两车在途中相遇ꎬ求两地相距多少千米ꎮ
2.凯凯和洋洋同时从同一地点沿一条直线背对背走开ꎬ凯凯每分钟走62米ꎬ洋洋每分钟走68米ꎬ经过7分钟两人相距多少米?
每日口算
67×4=
240÷40=
我的疑惑:
360÷60=
87÷3=
25×4=
40×9=
696÷3=
125×8=
247
(时间:
10~15分钟)
优秀良好合格
应用乘法运算律解决问题
1.怎样简便就怎样算ꎮ50×(20+47)33×48+48×67
27×201147×53-47×53
2.甲、乙两车从某地同时出发ꎬ背向而行ꎬ甲车速度是60千米/时ꎬ乙车速度是70千米/时ꎬ3小时后甲、乙两车相距多少千米?
3.甲、乙两个工程队合修一条公路ꎬ甲队每天修78米ꎬ乙队每天修85米ꎬ正好12天修完ꎮ甲队比乙队少修多少米?
4.阳光书店“四大名著”的单价如下ꎮ
书名
单价(元)
«西游记»
32
«红楼梦»
34
«水浒传»
38
«三国演义»
36
248
(1)买«西游记»和«水浒传»各15本ꎬ带
1000元钱够吗?
(2)在这个书店买12套“四大名著”ꎬ一共需要多少元?
(3)请你再提出一个问题ꎬ并解答ꎮ
5.梨花庄要挖一条652米长的水渠ꎬ第一周挖了6天ꎬ平均每天挖57米ꎮ第二周准备每天挖62米ꎬ还要挖多少天?
(把条件和问题先填入下表进行整理ꎬ再解答)
水渠全长(
)米
第一周
每天挖(
)米
挖(
)天
第二周
每天挖(
)米
挖(
)天
扫码解难题
第六单元测试题
卷面(3分)ꎬ我能做到书写端正ꎬ卷面整洁(时间:
40分钟满分:
100分)
(62分)
一、认真填一填ꎮ(14分)
1.35×101=35×100+35×1=3535ꎬ这里应用了()律ꎮ
2.125×23×4=23×(125×4)ꎬ这里应用了()ꎮ
3.在里填上合适的数ꎬ在里填上运算符号ꎮ(每题2分)
(1)27×25×4=(
)
A.加法交换律
B.加法交换律和结合律C.加法结合律
3.用字母表示乘法分配律是()ꎮA.a×b=b×a
B.(a×b)×c=a×(b×c)
C.(a+b)×c=a×c+b×c
4.347-98用简便方法计算是()ꎮA.347-100+2
B.347-100-2
(2)=4
×(25-7)
C.347-(100+2)
四、判断题ꎮ(正确的在括号里画的画“✕”)(8分)
“√”ꎬ错误
(3)146+39+61=+(+)
1.87×99+87和54×21-54都可以运用乘
(4)××=(85+a)
×b
(5)18×33+18×67=(
)
二、直接写出得数ꎮ(8分)150+260=125×8=
6+18+94=140÷4÷5=
9×5÷5×9=5×17×4=
(18+2)×5=25×24=
三、选择题ꎮ(请将正确答案前的字母填到括号里)(8分)
1.25×17+75×17=(25+75)×17ꎬ这里应用了()ꎮ
A.乘法结合律B.乘法交换律C.乘法分配律
2.447+225+153=225+(447+153)ꎬ这里应用了()ꎮ
法分配律进行简便计算ꎮ()2.436-(36+238)=436-36+238=400+238=638()
3.345÷5+345÷3=345÷(5+3)()
4.101×56-56=100×56()
五、用简便方法计算ꎮ(24分)
102×4351×49+49×49
(40-4)×25201×42-42
249
优秀良好合格
125×3235+372+165+22863×73-63×6399×99+99
六、解决问题ꎮ(38分)
1.一家商店运进32箱苹果和27箱梨ꎬ每箱都重16千克ꎮ运来的梨比苹果少多少千克?
(请用两种方法解答)(6分)
2.孔霞飞同学骑车每分钟行320米ꎬ如图ꎬ他从家出发ꎬ骑车去学校ꎬ8分钟到达ꎻ从学校出发ꎬ骑车去图书馆ꎬ6分钟到达ꎮ(10分)
(1)孔霞飞家离图书馆多少米?
(2)图书馆离学校远ꎬ还是离孔霞飞家远?
远多少米?
(38分)
3.2小时后两车相距多少千米?
(6分)
4.两辆汽车同时从A、B两地出发ꎬ相向而行ꎬ3小时相遇ꎮ已知甲车每小时行80千米ꎬ乙车每小时行90千米ꎬA、B两地相距多少千米?
(先画图整理条件和问题ꎬ再解答)(8分)
5.一块长方形菜地ꎬ如果长减少5米ꎮ面积减少25平方米ꎻ如果宽减少4米ꎬ面积减少60平方米ꎬ这块长方形菜地原来的面积是多少平方米?
(先列表整理条件和问题ꎬ再解答)(8分)
250
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