九年级数学家庭作业试题附答案.docx
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九年级数学家庭作业试题附答案
九年级数学家庭作业试题(附答案)
学习是一个边学新知识边巩固的过程,对学过的知识一定要多加练习,
这样才能进步。
因此,精品小编精心为大家整理了这篇九年级数学家庭作业
试题(附答案),供大家参考。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列命题:
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合;②等腰三角形两腰
上的高相等;
③等腰三角形的最小边是底边;④等边三角形的高、中线、角平分线都相
等;⑤等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图所示,△ABC是等腰三角形,点D是底边BC上异于BC中点的一
个点,∠ADE=∠DAC,DE=AC.运用这个图(不添加辅助线)可以说明
下列哪一个命题是假命题?
()
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.有一组对边平行的四边形是梯形
C.一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形
D.对角线相等的四边形是矩形
3.如图,在△ABC中,,点D在AC边上,且,
则∠A的度数为()
A.30度B.36度C.45度D.70度
4.下列命题,其中真命题有()
①4的平方根是2;
②有两边和一角相等的两个三角形全等;
③连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形.
A.0个B.3个C.2个D.1个
5.已知等边三角形的高为2,则它的边长为()
A.4B.3C.2D.5
6.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,最短边cm,则最长
边AB的长是()
A.5cmB.6cmC.cmD.8cm
7.等腰三角形的底边长为a,顶角是底角的4倍,则腰上的高是()
A.aB.a
C.aD.a
8.下列说法中,正确的是()
A.两边及一对角对应相等的两个三角形全等
B.有一边对应相等的两个等腰三角形全等
C.两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D.两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
9.已知一个直角三角形的周长是2,斜边上的中线长为2,则这
个三角形的面积为()
A.5B.2
C.D.1
10.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,
如果cm,cm,那幺△的周长是()
A.6cmB.7cm
C.8cmD.9cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50度,
∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,
点C沿EF折叠后与点O重合,则∠OEC的度数是.
12.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点,
则此三角形是______三角形.
13.在△ABC和△ADC中,下列论断:
①;②;③,把其中两个论断作
为条件,另一个论断作为结论,写出一个真命题:
____________.
14.如图,在△ABC中,,AM平分∠,cm,则点M到AB的距离
是_________.
15.如图,在等边△ABC中,F是AB的中点,EF⊥AC于E,若△ABC
的边长为10,则
_________,_________.
16.一个等腰三角形的两边长分别为5或6,则这个等腰三角形的周长是.
17.如图,已知的垂直平分线交于点,则.
18.一副三角板叠在一起如图所示放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直
角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M,如果∠ADF=100度,那幺
∠BMD为度.
大部分同学在学过新知识之后,都觉得自己对这部分知识没有问题了,但
是一做题就遇到很多问题,为了避免这种现象,小编整理了这篇浙教版初三
数学家庭作业,希望大家练习!
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.若,则()
A.B.C.D.
2.在反比例函数的图象的每一条曲线上,都随着的增大而增大,则的
值可以是()
A.B.0C.1D.2
3.如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且,则∠()
A.100度B.110度C.120度D.135度
4.如图,一把遮阳伞撑开时母线的长是2米,底面半径为1米,则做这把
遮阳伞需用布料的面积是()
A.平方米 B.平方米C.平方米D.平方米
5.如图,⊙O的半径长为10cm,弦AB=16cm,则圆心O到弦AB的距离
为()
A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm
6.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(
kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内气压大
于120kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应()
A.不小于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m3
7.如图,△ABC的三个顶点都在⊙O上,∠BAC的平分线交BC于点
D,交⊙O于点E,则与△ABD相似的三角形有()
A.3个B.2个C.1个D.0个
8.如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,D是直线BC上一点,直
线AD交⊙O于点E,AE=9,DE=3,则AB的长等于()
A.7B.C.D.
9.如图,一只蚂蚁从点出发,沿着扇形的边缘匀速爬行一周,设蚂蚁的
运动时间为,蚂蚁绕一圈到点的距离为,则关于的函数图象大致为()
10.如图,是两个半圆的直径,∠ACP=30度,若,
则PQ的值为()
A.B.C.D.
11.抛物线的部分图象如图所示,若,则的取值范围
是()
A.B.C.或D.或
12.已知两个相似三角形的周长之和为24cm,一组对应边分别为2.5cm和
3.5cm,
则较大三角形的周长为()
A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm
二、填空题(每小题3分,共30分)
13.若,则=_____________.
14.如图,点D在以AC为直径的⊙O上,如果∠BDC=20度,那幺
∠ACB=_________.
15.把抛物线向左平移1个单位,然后向下平移3个单位,则平移后抛物
线的解析式为________.
16.如图是二次函数图象的一部分,图象过点(3,0),且对称轴为,给出
下列四个结论:
①;②;③;④,其中正确结论的序号是___________.(把你
认为正确的序号都写上)
17.如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.
以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90度,则圆心
O到弦AD的距离是cm.
18.已知△ABC内接于⊙O,且,⊙O的半径等于6cm,O点到BC的距离
OD等于
3cm,则AC的长为___________.
19.如图,四边形为正方形,图
(1)是以AB为直径画半圆,阴影部分面积
记为,图
(2)是以O为圆心,OA长为半径画弧,阴影部分面积记为,则的
大小关系为_________.
20.将一副三角板按如图所示叠放,则△AOB与△DOC的面积之比等于
_________.
21.如图所示的圆锥底面半径OA=2cm,高PO=cm,一只蚂蚁由A点
出发绕侧面一周后回到A点处,则它爬行的最短路程为________.
22.双曲线与在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y
轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,则△AOB的面积
为_________.
三、解答题(共54分)
23.(6分)一段圆弧形公路弯道,圆弧的半径为2km,弯道所对圆心角为10
度,一辆汽车从此弯道上驶过,用时20s,弯道有一块限速警示牌,限速为
40km/h,问这辆汽车经过弯道时有没有超速?
(π取3)
24.(6分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于点
E,交
BC于点D.求证:
(1)D是BC的中点;
(2)△BEC∽△ADC.
25.(6分)已知二次函数的图象经过点A(2,-3),B(-1,0).
(1)求二次函数的解析式;
(2)观察函数图象,要使该二次函数的图象与轴只有一个交点,应把图象
沿轴向上
平移几个单位?
26.(7分)已知抛物线的部分图象如图所示.
(1)求的值;
三、解答题(共66分)
19.(8分)如图,在△ABC中,,是上任意一点(M与
A不重合),MD⊥BC,且交∠的平分线于点D,求证:
.
20.(8分)联想三角形外心的概念,我们可引入如下概念.
定义:
到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.
举例:
如图
(1),若PA=PB,则点P为△ABC的准外心.应用:
如图
(2),
CD为等边三角形ABC的高.准外心P在高CD上,且PD=AB,求
∠APB
的度数.
探究:
已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边
上,试探究PA
的长.
21.(8分)如图,在四边形中,,平分∠.求证:
.
22.(8分)如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD,连
接DC,以DC为边作等边△DCE,B、E在C、D的同侧,若,求BE的
长.
23.(8分))如图,在Rt△ABC中,,
点D是AC的中点,将一块锐角为45度的直角三角板如图放置,使三角
板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC.
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
24.(8分)求证:
在一个三角形中,如果两条边不相等,那幺这两条边所对
的
角也不相等.
25.(8分)已知:
如图,,是上一点,于点,的延长
线交的延长线于点.求证:
△是等腰三角形.
26.(10分)在△中,,AB的垂直平分线交AC于点N,交BC的
延长线于点M,.
(1)求的大小.
(2)如果将
(1)中的∠A的度数改为70度,其余条件不变,再求∠的
大小.
(3)你认为存在什幺样的规律?
试用一句话说明.(请同学们自己画图)
(4)将
(1)中的∠A改为钝角,对这个问题规律的认识是否需要加以修改?
第一章证明
(二)检测题参考答案
一、选择题
1.B解析:
只有②④正确.
2.C解析
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