陕西省宝鸡市扶风县学年七年级上学期期末数学试题.docx
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陕西省宝鸡市扶风县学年七年级上学期期末数学试题
陕西省宝鸡市扶风县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、单选题
1.下面四个数中比﹣5小的数是()
A.1B.0C.﹣4D.﹣6
2.如图是一个几何体的表面展开图,这个几何体是()
A.B.C.D.
3.下列计算正确的是()
A.B.
C.D.
4.据统计2019年陕西省GDP达到2.579317万亿元,实现持续进位,上升至全国第14名,人均GDP位居全国第12位.请你将2.579317万亿元用科学计数法表示(精确到0.1万亿)为()
A.2.5×1012B.2.6×1012C.2.5×1013D.2.6×1013
5.在解方程时,去分母正确的是( )
A.3(x-1)-4x-3=1B.3x-1-4+3=6
C.3x-1-4x+3=-1D.3(x-1)-2(2x+3)=6
6.下列调查中,适合用抽样调查的是()
A.防疫期间对进入校园的人员进行体温检测
B.对乘坐高铁的乘客进行安检
C.调查一批防疫口罩的质量情况
D.对新研发导弹的零部件进行检查
7.已知代数式m2+m-1=0,那么代数式2023-2m2-2m的值是()
A.2021B.-2021C.2025D.-2025
8.如图,C是线段AB的中点,D是CB上一点,下列说法中错误的是( )
A.CD=AC-BDB.CD=BC
C.CD=AB-BDD.CD=AD-AC
9.甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发,相向而行,120分钟相遇.甲每小时比乙多走300米,设乙的速度为x千米/小时,下面所列方程正确的是()
A.2(x+300)+2x=21B.2(x+0.3)+2x=21
C.120(x-300)+120x=21D.120(x-0.3)+120x=21
10.通过观察下面每个图形中5个实数的关系,得出第四个图形中y的值是( )
A.8B.﹣8C.﹣12D.12
二、填空题
11.已知方程5x+m=2的解是x=1,则m的值为______.
12.计算:
18°29′+39°47′=_____.
13.已知单项式xay3与﹣4xy4﹣b是同类项,那么a﹣b的值是_____.
14.某校七年级两个班共有82人,若从一班调3人到二班,那么两班人数正好相等.一班原有人数是________人.
15.如果过多边形的一个顶点的所有对角线能将这个多边形分割成6个三角形,那么这个多边形是__________边形.
16.如图所示:
把两块完全相同的直角三角板的直角顶点重合,如果,那么______.
三、解答题
17.计算
(1)(-1)2019+0.25×(-2)3+4÷
(2)
18.解下列方程:
(1)3(x+8)=4(2x﹣7)+7
(2)
19.某学校在暑假期间开展“心怀感恩、孝敬父母”的实践活动,倡导学生在假期中帮助父母干家务,开学以后,校学生会随机抽取了部分学生,就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查,以下是根据相关数据绘制的统计图.
根据上述信息,回答下列问题:
(1)在本次随机抽取的样本中,调查的学生人数为______________.
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果该校共有学生1000人,表你估计“平均每天帮助父母干家务所用时长不少于30分钟”的学生有多少人.
20.先化简,再求值:
⑴2x3﹣(7x2﹣9x)﹣2(x3﹣3x2+4x),其中x=﹣1.
⑵已知x2﹣2y﹣5=0,求3(x2﹣2xy)﹣(x2﹣6xy)﹣4y的值.
21.如图,已知,,平分,求的度数.
22.列方程解应用题:
快放寒假了,小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读,在选完书结账时,收银员告诉小宇,如果花21元办理一张会员卡,用会员卡结账买书,可以享受7折优惠,小宇心算了一下,觉得这样可以节省18元,很合算,于是采纳了收银员的意见.请根据以上信息解答下列问题:
(1)你认为小宇购买多少元以上的书,办卡就合算了;
(2)小宇购买这些书的原价是多少元?
23.如图,已知点C为AB上一点,AC=12cm,CB=AC,D、E分别为AC、AB的中点,求DE的长.
参考答案
1.D
【解析】
试题分析:
根据有理数比较大小的方法,可得
﹣5<1,﹣5<0,﹣5<﹣4,﹣5>﹣6,∴四个数中比﹣5小的数是﹣6.故选D.
考点:
有理数大小比较.
2.C
【分析】
由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.
【详解】
解:
由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知,这个几何体是三棱柱.
故选C.
【点睛】
此题主要考查了几何体的展开图,熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键.
3.D
【分析】
根据合并同类项法则和去括号法则,逐一判断选项,即可得到答案.
【详解】
∵,
∴A选项错误;
∵,
∴B选项错误;
∵,
∴C选项错误;
∵,
∴D选项正确.
故选:
.
【点睛】
本题主要考查整式的运算,掌握合并同类项法则与去括号法则,是解题的关键.
4.B
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.
【详解】
解:
2.579317万亿2.6万亿,
∴2.6万亿=2.6×1012;
故选:
B.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
5.D
【分析】
方程两边同时乘以6可去掉分母,据此解答即可.
【详解】
解:
方程两边同时乘以6,去分母得:
3(x-1)-2(2x+3)=6.
故选:
D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法,属于基本题目,明确去分母的方法是解题的关键.
6.C
【分析】
直接利用全面调查和抽样调查的意义分别分析得出答案,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
【详解】
A,防疫期间需要对每个进入校园的人员进行体温检测,故要用普查,
B,需要对每个乘坐高铁的乘客进行安检,故要用普查,
C,调查一批防疫口罩的质量情况,数量大,具有破坏性,适合用抽样调查,
D,对新研发导弹的零部件进行检查,是一项非常重要的检查,故要用普查,
故选:
C
【点睛】
本题考查的是普查和抽样调查的选择.解题的关键是调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.
7.A
【分析】
由题意,得到,然后把代数式进行化简,利用整体代入法计算,即可得到答案.
【详解】
解:
根据题意,
∵,
∴,
∴;
故选:
A.
【点睛】
本题考查了求代数式的值,解题的关键是正确得到,从而利用整体代入法进行解题.
8.B
【分析】
因为C是线段AB的中点,可得AC=BC=AB,据此针对四个选项进行逐个分析即可解答问题.
【详解】
解:
因为C是线段AB的中点,可得AC=BC,
A.CD=BC−BD,因为AC=BC,所以可得CD=AC−BD,此选项说法正确;
B.D是CB上一点,没有说明D是BC的中点,所以此选项说法错误;
C.CD=BC−BD,因为BC=AB,所以可得CD=AB−BD,此选项说法正确;
D.由图形可得:
CD=AD−AC,此选项说法正确.
故选:
B.
【点睛】
此题考查了线段的中点的意义以及线段长度的计算方法,熟练掌握线段的和,差,倍,分运算,是解题的关键.
9.B
【分析】
设乙的速度为x千米/时,则甲的速度为(x+0.3)千米/时,根据题意可得等量关系:
乙2小时的路程+甲2小时的路程=21千米,根据等量关系列出方程即可.
【详解】
解:
设乙的速度为x千米/时,则甲的速度为(x+0.3)千米/时,
依题意得:
2(x+0.3)+2x=21.
故选:
B.
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系.
10.D
【分析】
根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律,再代入数据即可求出第四个图形中的y值.
【详解】
∵2×5﹣1×(﹣2)=12,1×8﹣(﹣3)×4=20,4×(﹣7)﹣5×(﹣3)=﹣13,∴y=0×3﹣6×(﹣2)=12.
故选D.
【点睛】
本题考查了规律型中数字的变化类,根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键.
11.-3
【分析】
方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,把x=1代入方程5x+m=2就得到关于m的方程,从而求出m的值.
【详解】
解:
把x=1代入方程5x+m=2
得到:
5+m=2,
解得:
m=.
故答案为:
;
【点睛】
本题的关键是正确理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
12.58°16′.
【分析】
根据度分秒的换算方法解答,可得答案.
【详解】
解:
18°29′+39°47′=57°76′=58°16′.
故答案为:
58°16′.
【点睛】
本题主要考查了度分秒的换算,掌握度分秒的换算是解题的关键.
13.-2
【分析】
根据同类项的定义进行计算即可.
【详解】
解:
∵单项式xay3与-4xy4-b是同类项,
∴a=1,3=4-b,
则b=1,
∴a-b=1-1=0,
故答案为0.
【点睛】
本题考查同类项的定义,掌握同类项的定义:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.
14.44
【分析】
根据题意,设一班原有人数x人,然后列出方程,解方程即可得到答案.
【详解】
解:
根据题意,设一班原有人数x人,则
,
解得:
,
∴一班原有人数是44人;
故答案为:
44.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
15.八
【分析】
根据从n边形的一个顶点出发引对角线,可以把这个多边形分割成(n-2)个三角形,即可求解.
【详解】
设多边形是边形,由对角线公式,得:
.
解得:
,
故答案为:
八.
【点睛】
本题考查了多边形对角线,边形过一个顶点的所有对角线公式是条.
16.52
【分析】
首先由∠AOD=128°,∠AOB、∠COD为直角,求出∠BOD,然后求∠BOC即可.
【详解】
∵∠AOD=128°,∠AOB、∠COD为直角,
∴∠BOD=38°,
∴∠BOC=90°-∠BOD=52°.
故答案为52.
【点睛】
本题主要考查角的比较与运算.
17.
(1)3;
(2)-2
【分析】
(1)先计算乘方,然后计算乘除,再计算加减运算,即可得到答案;
(2)先计算乘方,然后计算乘除,再计算加减运算,即可得到答案;
【详解】
解:
(1)原式=-1+0.25×(8)+6
=12+6
=3;
(2)原式=
=3+68+3
=2;
【点睛】
本题考查了有理数的加减乘除混合运算,解题的关键是熟练掌握运算法则,正确的进行计算.
18.
(1)x=9;
(2)x=7
【分析】
(1)先去括号,然后移项合并,系数化为1,即可得到答案;
(2)先去分母,去括号,然后移项合并,系数化为1,即可得到答案;
【详解】
解:
(1)3(x+8)=4(2x﹣7)+7,
去括号得:
3x+24=8x
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