用递归非递归两种方法遍历二叉树.docx

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用递归非递归两种方法遍历二叉树

数据结构（双语）

——项目文档报告

用递归、非递归两种方法遍历二叉树

专业：

计算机科学与技术

班级：

指导教师：

姓名：

学号：

一、设计思想……………………………………………………….03

二、算法流程图…………………………………………………….04

三、源代码………………………………………………………….06

四、运行结果……………………………………………………….12

五、遇到的问题及解决…………………………………………….14

六、心得体会……………………………………………………….15

一、设计思想

1．递归：

（1）主函数main（）主程序要包括：

定义的二叉树T、建树函数、先序遍历函数、中序遍历函数、后序遍历函数。

（2）建树函数定义一个输入的数是字符型的，当ch为空时，T就为空值，否则的话就分配空间给T，T就指向它的结点，然后左指针域指向左孩子，右指针指向右孩子，若还有，继续调用,依次循环下去，直到ch遇到空时，结束。

最后要返回建立的二叉树T。

（3）先序遍历函数根据先序遍历规则，当T为非空时，先输出结点处的数据，指针指向左、右孩子，依次进行下去。

（4）中序遍历函数根据中序遍历规则，当T为非空时，先左指针指向左孩子数据，然后输出结点处的数据，再右指针指向右孩子，依次进行下去。

（5）后序遍历函数根据后序遍历规则，当T为非空时，先右指针指向右孩子，然后左指针指向左孩子，最后输出结点处的数据，依次进行下去。

2.非递归：

（1）跟递归遍历二叉树的前提一样，首先应该创建一个二叉树，同样使用先序递归的方式创建二叉树。

（2）然后是中序，先序，后序非递归遍历二叉树。

（3）中序非递归遍历二叉树的思想是：

首先是根节点压栈，当根节点的左子树不是空的时候，左子树压栈。

直到左子树为空的时候，不再压栈。

将栈顶元素出栈，访问栈顶元素，并将栈顶的右子树进栈。

当右子树的左子树不是空的时候，左子树一直进栈，直到左子树为空，则不再进栈。

重复上面的操作，直到栈空的时候。

（4）先序非递归遍历二叉树的思想是：

首先是根节点进栈，然后当栈不为空的时候，将栈顶元素出栈，然后访问。

同时将出栈元素的右子树进栈，左子树进栈。

重复上面的操作，直到栈为空。

（5）后序非递归遍历二叉树的思想：

首先是根节点进栈，当根节点的左子树不为空的时候，左子树进栈，直到左为空的时候，左子树不再进栈。

指针指向的是右子树，当右子树为空的时候，直接访问根节点。

当右子树不为空的时候，则右子树的指针进栈，当右子树的左子树不为空的时候，则左也进栈，直到左为空。

重复上面的操作，直到栈为空的时候，则遍历树完成。

二、算法流程图

1.递归

2.非递归

三、源代码

1.递归

#include"stdio.h"

#include"conio.h"

#include

#include

typedefstructnode{

chardata;

structnode*lchild,*rchild;

}BinTnode;

typedefBinTnode*BinTree;//定义二叉树类型的指针

/*先序创建二叉树*/

intCreateBinTree（BinTree*T）{

charch;

*T=（BinTree）malloc（sizeof（BinTnode））;

if（!

*T）printf（"overflow"）;

do{

ch=getchar（）;

if（ch==''）

{*T=NULL;

return0;

}

else{

（*T）->data=ch;

CreateBinTree（&（（*T）->lchild））;

CreateBinTree（&（（*T）->rchild））;

return1;

}

}while（ch!

='\0'）;

}

/*中序递归遍历*/

voidInorderTransverse（BinTrees）

{

if（s）

{

InorderTransverse（s->lchild）;

printf（"%c",s->data）;

InorderTransverse（s->rchild）;

}

}

//先序递归遍历二叉树

voidPreOrderTranverseTree（BinTrees）{

if（s）

{

printf（"%c",s->data）;

PreOrderTranverseTree（s->lchild）;

PreOrderTranverseTree（s->rchild）;

}

}

//后序递归遍历二叉树

voidPostOrderTranverseTree（BinTrees）{

if（s）

{

PreOrderTranverseTree（s->lchild）;

PreOrderTranverseTree（s->rchild）;

printf（"%c",s->data）;

}

}

/*主方法*/

voidmain（）{

BinTreeT;

printf（"请按照先序的顺序输入要创建的树:

\n"）;

CreateBinTree（&T）;/*中序序列创建二叉树*/

printf（"中序递归遍历的序列是:

"）;

InorderTransverse（T）;

printf（"\n"）;

//先序递归遍历

printf（"先序递归遍历的序列是:

"）;

PreOrderTranverseTree（T）;

printf（"\n"）;

//后序递归遍历

printf（"后序递归遍历的序列是:

"）;

PostOrderTranverseTree（T）;

printf（"\n"）;

}

2.非递归

#include"stdio.h"

#include"conio.h"

#include

#include

typedefstructnode{

chardata;

structnode*lchild,*rchild;

}BinTnode;

typedefBinTnode*BinTree;//定义二叉树类型的指针

typedefstruct{

BinTreedata[100];

inttop;

}SeqStack;

voidinitStack（SeqStack*S）{

S->top=-1;

}

voidPush（SeqStack*S,BinTreex）{

if（S->top==100-1）{

printf（"thestackisoverflow"）;

}

else{

S->top=S->top+1;

S->data[S->top]=x;

}

}

intPop（SeqStack*S,BinTree*p）{

if（S->top==-1）{

printf（"thestackisunderflow"）;

return0;

}

else{

*p=S->data[S->top];

--S->top;

return1;

}

}

intEmptyStack（SeqStackS）{

if（S.top==-1）return1;

elsereturn0;/*栈不空的情况*/

}

intGetTop（SeqStackS,BinTree*p）{

if（S.top==-1）{

printf（"thestackisempty"）;

return0;

}

else{

*p=S.data[S.top];

return1;

}

}

charvisit（BinTreep）{

return（*p）.data;

}

/*创建二叉树*/

intCreateBinTree（BinTree*T）{

charch;

*T=（BinTree）malloc（sizeof（BinTnode））;

if（!

*T）printf（"overflow"）;

else{

do{

ch=getchar（）;

if（ch!

=''）

{*T=NULL;

return0;}

else{

（*T）->data=ch;

CreateBinTree（&（（*T）->lchild））;

CreateBinTree（&（（*T）->rchild））;

return1;

}

}while（ch!

='\0'）;

}

}

/*中序非递归遍历*/

voidInorderTransverse（BinTreeT）{

SeqStackS;

BinTreep;

initStack（&S）;//初始化栈

printf（"中序非递归序列是:

"）;

Push（&S,T）;//根指针进栈T为指向二叉树的指针

while（!

EmptyStack（S））{//栈不是空的情况

while（GetTop（S,&p）&&p）

Push（&S,p->lchild）;//gettop得到的结果也必须是一棵子树才行,进栈应该进的是树根的指针

Pop（&S,&p）;

if（!

EmptyStack（S））{

//printf（"%c",visit（p））;

Pop（&S,&p）;

printf（"%c",visit（p））;

Push（&S,p->rchild）;

}

}

}

/*先序非递归遍历*/

voidPreorderTransverse（BinTreeT）{

SeqStackS;

BinTreep;

initStack（&S）;//初始化栈

Push（&S,T）;//根指针进栈T为指向二叉树的指针

printf（"先序非递归序列是:

"）;

while（!

EmptyStack（S））{

Pop（&S,&p）;//根节点出栈

if（p!

=NULL）{

printf（"%c",visit（p））;

Push（&S,p->rchild）;

Push（&S,p->lchild）;}}

}

/*后序非递归遍历*/

voidPostorderTransverse（BinTreeT）{

SeqStackS;

BinTreep,q;

initStack（&S）;//初始化栈

p=T;

printf（"后序非递归序列是:

"）;

while（p||!

EmptyStack（S））{//跳出while循环的原因是因为左子树或者右子树为空了

if（p!

=q）{

while（p!

=NULL）{

Push（&S,p）;

if（p->lchild!

=NULL）

p=p->lchild;

else

p=p->rchild;

}

}

if（EmptyStack（S））break;

GetTop（S,&q）;

if（q->rchild==p）{//进栈的是右子树

Pop（&S,&p）;

printf（"%c",visit（p））;

p=q;

}

else{

p=q->rchild;

}

}

}

/*主方法*/

voidmain（）{

BinTreeT;

printf（"请按照先序的顺序输入创建的树:

\n"）;

/*创建树*/

CreateBinTree（&T）;

//中序非递归遍历

InorderTransverse（T）;

printf（"\n"）;

//先序非递归遍历

PreorderTransverse（T）;

printf（"\n"）;

//后序非递归遍历

PostorderTransverse（T）;

}

四、运行结果

1.递归

输入

结果

2.非递归

输入

结果

五、遇到的问题及解决

经过一个星期的写代码，我遇到了很多问题，并一一解决了，比如：

1.创建二叉树时：

voidcreateBiTree（BiTNode*T）和voidcreateBiTree（BiTNode*&T）没分清楚区别。

后来查找资料找到voidcreateBiTree（BiTNode*T）是将结点的指针（地址）传递到函数中进行处理

voidcreateBiTree（BiTNode*&T是将结点指针的引用传递到函数处理。

才理解清楚。

2.在写非递归算法时，一直逻辑混乱，后来查找了资料后，又自己缕了一遍，才得到解决。

尤其是后序遍历时。

六、心得体会

在做完本项目之后，体会最深的就是应该细心，并且很多时候我们看见某些事情很简单就不想去做，而做的时候又总会遗漏很多需要考虑的细节，或者根本就不知道从哪入手更好，在做这个项目时，错过很多次，很多时候有一种成功离自己很近很近，似乎可以看到，但就是无法接触到的感觉，我想，在以后的学习中，应该把一些必要的程序都敲一遍，而不要直接说句，简单，然后不屑去做，这样，其实最终很难真正学到什么！