统计作业假设检验.docx
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统计作业假设检验.docx
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统计作业假设检验
统计作业(假设检验)
1、应用SPSS计算下题:
已知某炼铁厂的铁水含碳量服从正态分布,在正常情况下,其总体均值为4.55。
现在测了10炉铁水,其含碳量分别为4.42,4.38,4.28,4.40,4.42,4.35,4.37,4.52,4.47,4.56,试问总体均值是否发生了显著变化(α=0.05)?
One-SampleStatistics
N
Mean
Std.Deviation
Std.ErrorMean
VAR00001
10
4.4170
.08233
.02604
One-SampleTest
TestValue=4.55
t
df
Sig.(2-tailed)
MeanDifference
95%ConfidenceIntervaloftheDifference
Lower
Upper
VAR00001
-5.108
9
.001
-.1330
-.1919
-.0741
此题为双侧检验,因此P=0.001<0.025,拒绝H0,所以总体均值发生了显著变化
2、
文件名:
DATA11-01
文件说明:
从一所学校中抽取27名男女学生身高数据。
变量说明:
no:
编号;sex:
性别;age:
年龄;h:
身高;w:
体重。
假设该学校身高服从正态分布,请问能否认为该学校学生平均身高为1.57m(α=0.01)。
One-SampleStatistics
N
Mean
Std.Deviation
Std.ErrorMean
身高
27
1.5259
.06941
.01336
One-SampleTest
TestValue=1.57
t
df
Sig.(2-tailed)
MeanDifference
99%ConfidenceIntervaloftheDifference
Lower
Upper
身高
-3.300
26
.003
-.0441
-.0812
-.0070
此题为双侧检验,P=.003<.005,拒绝H0,所以不能认为该学校学生平均身高为1.57m
3、
文件名:
DATA11-02
文件说明:
1973年某市测量120名12岁男孩身高资料。
变量说明:
height:
12岁男孩身高
当显著性水平分别为α=0.05与0.01时,该市12岁男孩平均身高与该地区男孩平均身高(142.3cm)有无显著差异,并说明所得结论的理由。
当α=0.05时
One-SampleStatistics
N
Mean
Std.Deviation
Std.ErrorMean
12岁男孩身高
120
143.048
5.8206
.5313
One-SampleTest
TestValue=142.3
t
df
Sig.(2-tailed)
MeanDifference
95%ConfidenceIntervaloftheDifference
Lower
Upper
12岁男孩身高
1.408
119
.162
.748
-.304
1.800
此题为双侧检验,因此P=.162>.025,所以该市12岁男孩平均身高与该地区男孩平均身高(142.3cm)无显著差异
当α=0.01时
One-SampleStatistics
N
Mean
Std.Deviation
Std.ErrorMean
12岁男孩身高
120
143.048
5.8206
.5313
One-SampleTest
TestValue=142.3
t
df
Sig.(2-tailed)
MeanDifference
99%ConfidenceIntervaloftheDifference
Lower
Upper
12岁男孩身高
1.408
119
.162
.748
-.643
2.139
此题为双侧检验,因此P=.162>.005,所以该市12岁男孩平均身高与该地区男孩平均身高(142.3cm)无显著差异
4、
文件名:
DATA09-03
文件说明:
1969-1971年美国一家银行的474名雇员情况的调查数据,其中包括工资、受教育水平、工作经验、种族等数据。
变量说明:
ID:
EmployeeCode(雇员代码)GENDER:
性别BDATE:
DateofBirth(出生日期)EDUC:
EducationalLevel(years)(受教育年份)JOBCAT:
EmploymentCategory(工作地位)SALARY:
CurrentSalary(当前工资)SALBEGIN:
BeginningSalary(起始工资)
JOBTIME:
MonthssinceHire(雇佣月份)PREVEXP:
PreviousExperience(months)(以前工作经历)MINORITY:
MinorityClassification(特殊群体)AGE:
年龄
A、请分别求出该银行中男雇员、女雇员当前工资平均值和初始平均工资有无显著变化(α=0.05与0.01)。
当α=0.01时:
女雇员
PairedSamplesStatistics(a)
Mean
N
Std.Deviation
Std.ErrorMean
Pair1
CurrentSalary
$26,031.92
216
$7,558.021
$514.258
BeginningSalary
$13,091.97
216
$2,935.599
$199.742
aGender=Female
PairedSamplesCorrelations(a)
N
Correlation
Sig.
Pair1
CurrentSalary&BeginningSalary
216
.759
.000
aGender=Female
PairedSamplesTest(a)
PairedDifferences
t
df
Sig.(2-tailed)
Mean
Std.Deviation
Std.ErrorMean
99%ConfidenceIntervaloftheDifference
Lower
Upper
Pair1
CurrentSalary-BeginningSalary
$12,939.95
$5,661.085
$385.188
$11,938.89
$13,941.01
33.594
215
.000
aGender=Female
男雇员
PairedSamplesStatistics(a)
Mean
N
Std.Deviation
Std.ErrorMean
Pair1
CurrentSalary
$41,441.78
258
$19,499.214
$1,213.968
BeginningSalary
$20,301.40
258
$9,111.781
$567.275
aGender=Male
PairedSamplesCorrelations(a)
N
Correlation
Sig.
Pair1
CurrentSalary&BeginningSalary
258
.860
.000
aGender=Male
PairedSamplesTest(a)
PairedDifferences
t
df
Sig.(2-tailed)
Mean
Std.Deviation
Std.ErrorMean
99%ConfidenceIntervaloftheDifference
Lower
Upper
Pair1
CurrentSalary-BeginningSalary
$21,140.39
$12,557.057
$781.768
$19,111.63
$23,169.15
27.042
257
.000
aGender=Male
以上是α=0.01时T检验,题目中问的是有无显著变化,因此为双侧检验,男、女雇员的P值(。
000)均小于0。
005,拒绝H0,所以该银行中男雇员、女雇员当前工资平均值和初始平均工资有显著变化
既然α=0.01时有显著变化,那么α=0.05时一定也有显著变化。
B、请求出雇员当前工资与起始工资平均值有无显著变化(α=0.05)。
此题也为双侧检验,因此P=.000<.025,拒绝H0,所以雇员当前工资与起始工资平均值有显著变化
C、基于上述数据的统计分析,你可以得出那些有关工资的结论。
无论是男女雇员,工作一段时间后的工资水平较起始工资均有显著变化。
5、
文件名:
DATA10-04
文件说明:
29名13岁男生的身高、体重、肺活量数据。
变量说明:
no:
编号;height:
身高;weight:
体重;vcp:
肺活量.
A、请问身高大于等于155cm(≥155cm)与身高小于155cm(<155cm)的两组男生体重平均值在95%的水平上有无显著差异。
GroupStatistics
身高
N
Mean
Std.Deviation
Std.ErrorMean
体重
>=155.00
13
40.838
5.1169
1.4192
<155.00
16
34.113
3.8163
.9541
IndependentSamplesTest
Levene'sTestforEqualityofVariances
t-testforEqualityofMeans
F
Sig.
t
df
Sig.(2-tailed)
MeanDifference
Std.ErrorDifference
95%ConfidenceIntervaloftheDifference
Lower
Upper
体重
Equalvariancesassumed
1.742
.198
4.056
27
.000
6.726
1.6585
3.3231
10.1288
Equalvariancesnotassumed
3.933
21.745
.001
6.726
1.7101
3.1771
10.2748
Levene检验Sig=0.198>0.05,则方差齐,看第一行,
此题为双侧检验,P=.000<.025,拒绝H0,所以身高大于等于155cm(≥155cm)与身高小于155cm(<155cm)的两组男生体重平均值在95%的水平上有显著差异
B、两组之间肺活量平均值在95%水平上有无显著差异。
GroupStatistics
身高
N
Mean
Std.Deviation
Std.ErrorMean
肺活量
>=155.00
13
2.4038
.40232
.11158
<155.00
16
2.0156
.42297
.10574
IndependentSamplesTest
Levene'sTestforEqualityofVariances
t-testforEqualityofMeans
F
Sig.
t
df
Sig.(2-tailed)
MeanDifference
Std.ErrorDifference
95%ConfidenceIntervaloftheDifference
Lower
Upper
肺活量
Equalvariancesassumed
.002
.961
2.512
27
.018
.3882
.15456
.07110
.70534
Equalvariancesnotassumed
2.525
26.277
.018
.3882
.15373
.07239
.70405
Levene检验Sig=0.961>0.05,则方差齐,看第一行,
此题为双侧检验,P=.018<.025,拒绝H0,所以两组之间肺活量平均值在95%水平上有显著差异
C、如有差异,请说明差异程度的大小
A差异较大,B差异较小
6、
文件名:
DATA11-03
文件说明:
10位高血压患者在施以体育疗法前后测定舒张压的数据。
变量说明:
number:
编号pretreat:
治疗前舒张压(mmHg)posttreat:
治疗后舒张压(mmHg)
请分析体育疗法对治疗高血压有无明显疗效(α=0.01)。
PairedSamplesStatistics
Mean
N
Std.Deviation
Std.ErrorMean
Pair1
治疗前舒张压
119.50
10
10.069
3.184
治疗后舒张压
102.50
10
11.118
3.516
PairedSamplesCorrelations
N
Correlation
Sig.
Pair1
治疗前舒张压&治疗后舒张压
10
.599
.067
PairedSamplesTest
PairedDifferences
t
df
Sig.(2-tailed)
Mean
Std.Deviation
Std.ErrorMean
99%ConfidenceIntervaloftheDifference
Lower
Upper
Pair1
治疗前舒张压-治疗后舒张压
17.00
9.534
3.015
7.20
26.80
5.639
9
.000
此题目中问的是“有无明显疗效”,根据题意,疗效好则舒张压减小,所以为单侧检验,
P=.000<0.01,拒绝H0,所以体育疗法对高血压有治疗效果
7、
文件名:
DATA11-04
文件说明:
经过严格挑选12名排球运动员用新训练方法进行训练,训练前后分别测试6项技术指标的数据。
变量说明:
NO:
编号;BHAND:
前手形控制;AHAND:
后手形控制;
BCFC1:
前睁眼力控制;ACFC1:
后睁眼力控制;BCFC2:
前闭眼力控制;
ACFC2:
后闭眼力控制;BACUR:
前准确性;AACUR:
后准确性;
BFOCL:
前左用力感;AFOCL:
后左用力感;BFOCR:
前右用力感;
ADOCR:
后右用力感
试分析对12名排球运动员采用的新训练法对六项技术(手形控制、睁眼力控制、闭眼力控制、准确性、左用力感、右用力感)的提高是否有效(α=0.01)。
PairedSamplesTest
PairedDifferences
t
df
Sig.(2-tailed)
Mean
Std.Deviation
Std.ErrorMean
99%ConfidenceIntervaloftheDifference
Lower
Upper
Pair1
前手形控制-后手形控制
-1.125
.6077
.1754
-1.670
-.580
-6.413
11
.000
Pair2
前睁眼力控制-后睁眼力控制
-2.92
2.353
.679
-5.03
-.81
-4.293
11
.001
Pair3
前闭眼力控制-后闭眼力控制
-4.50
1.732
.500
-6.05
-2.95
-9.000
11
.000
Pair4
前准确性-后准确性
-4.83
1.992
.575
-6.62
-3.05
-8.403
11
.000
Pair5
前左用力感-后左用力感
1.06950
.865998
.249992
.29307
1.84593
4.278
11
.001
Pair6
前右用力感-后右用力感
.79858
1.337685
.386156
-.40074
1.99791
2.068
11
.063
此题目中问的是“是否有效”,根据题意,有效的话则变量值“有所增”或“有所减”,因此为单侧检验,前5项P值都小于0.01,拒绝H0,所以前五项技术有效,
最后一项技术P=.063>.01,接受H0,所以最后一项技术无效
8、
文件名:
UniversityofFloridagraduatesalaries
文件说明:
UniversityofFlorida毕业生的起始工资、专业的数据。
变量说明:
graduate:
毕业生编号;gender:
性别;college:
所在学院;
salary:
起始工资;degree:
学位;graddate:
毕业时间.
请分别分析各学院(④企业管理、⑦工程)之间、(①农业学、⑤林业学)之间毕业生工资平均值是否有显著差异(α=0.01)。
IndependentSamplesTest
Levene'sTestforEqualityofVariances
t-testforEqualityofMeans
F
Sig.
t
df
Sig.(2-tailed)
MeanDifference
Std.ErrorDifference
99%ConfidenceIntervaloftheDifference
Lower
Upper
StartingSalary
Equalvariancesassumed
.107
.744
-13.787
601
.000
-6062.82
439.750
-7199.146
-4926.485
Equalvariancesnotassumed
-13.851
598.180
.000
-6062.82
437.727
-7193.934
-4931.697
Levene检验Sig=0.744>0.01,则方差齐,看第一行
此题为双侧检验,P=.000<.005,拒绝H0,所以④企业管理、⑦工程之间毕业生工资平均值有显著差异(α=0.01)
IndependentSamplesTest
Levene'sTestforEqualityofVariances
t-testforEqualityofMeans
F
Sig.
t
df
Sig.(2-tailed)
MeanDifference
Std.ErrorDifference
99%ConfidenceIntervaloftheDifference
Lower
Upper
StartingSalary
Equalvariancesassumed
.146
.702
.879
415
.380
4780.00
5440.686
-9299.014
18859.014
Equalvariancesnotassumed
1.059
1.014
.480
4780.00
4515.759
-267311.537
276871.537
Levene检验Sig=0.702>0.01,则方差齐,看第一行
此题为双侧检验,P=.380>.005,不能拒绝H0,所以①农业学、⑤林业学之间毕业生工资平均值没有显著差异(α=0.01)
9、
出于对机场和航线的安全的关注,联邦航空管理局开始对未通过安全检查的航空公司实行制裁。
在洛杉矶国际机场进行的一系列检查表明,联邦航空管理局的检查人员所携带或装在他们行李中的100件模拟武器只有72件被检出。
据联邦航空管理局说,“这个检出率远低于国家规定的检出率0.80。
”有无充分证据做出结论说,洛杉矶机场对模拟武器的检出率小于国家规定检出率0.80?
检验时用α=0.10。
解:
这是一个单侧检验,当α=0.10时,有
由于|Z|>
|,拒绝原假设,故有充分证据做出结论说,洛杉矶机场对模拟武器的检出率小于国家规定检出率0.80。
10、
一家工厂想确定在煤气和电力两类燃料中,那一类燃料能以较低的成本生产出较有用的能源。
经济能源生产的一个量度是每夸德的工厂投资,用工厂投资于特定设备的金额(美元)除以交付使用的能量(以热量单位的夸德数来计算,或者说以1024热量单位来计算)来计算。
这个比值越小,工厂为获得单位能量所支付的费用越少。
两个随机样本分别由11家使用电力设备的工厂和16家使用煤气设备的工厂组成。
对两个样本中的每一个工厂计算每夸德的工厂投资,所得数据见下表,随后便是对这些数据分析后的MINITAB打印输出。
试问:
在α=0.05的显著水平下,这些数据是否提供了充分证据,说明使用电力和煤气的两类工厂的平均每夸德投资有差别?
为使你所用的方法有效,需要做哪些假定?
电力
煤气
204.150.5762.7689.72
0.3585.460.780.65
44.389.2878.60
0.7816.6674.940.01
0.5423.5988.790.64
0.8291.847.2066.64
0.7464.67165.600.36
零假设H0为使用
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- 统计 作业 假设检验