南宁二中届高三份月考数学试题文.docx
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南宁二中届高三份月考数学试题文
南宁二中2012届高三2月份月考数学试题(文)
一、选择题(本人理共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,要求的.请将正确答案的代号填在答题卷的对应位置上.)
1.已知集合()
A.(1,2)B.(1,+∞)C.D.
2.函数的反函数的解析式为()
A.B.
C.D.
3.已知,现有下列不等式:
①;②;③;④,其中正确的个数是()
A.1B.2C.3D.4
4.等差数列中,,数列是等比数列,且的值为()
A.2B.4C.8D.16
5.若将函数的图象沿x轴向右平移a(a>0)个单位跃度,所得函数图象关于y轴对称,则a的最小值是()
A.B.C.D.
6.在体积为的球的表面上有A,B,C,三点,AB=1,,A,C两点的球面距离为,则球心到平面ABC的距离为()
A.B.C.D.1
7.如图1,三行三列的方阵中有9个数,从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是()
A.B.
C.D.
8.设函数在定义域内可导,的图象如图2所示,则其导函数的图象可能为()
9.已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长与底面边长都相等,则直线AC1与侧而ABB1A1所成角的正弦值等于()
A.B.C.D.
10.设抛物线的焦点F恰好是椭圆的右焦点,且两条曲线的交点的连线过点F,则该椭圆的离心率为()
A.B.C.D.
11.已知实数满足的最小值为3,则的值为()
A.3B.一3C.-4D.4
12.已知函数满足,当,若在区间内方程有两个不同的根,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
二、填空题:
本大题共4个小题,每小题5分,共20分。
把答案填在题中横线上。
13.已知。
14.设常数展开式中的系数为,则。
15.双曲线的两条渐近线与其右准线交于A,B,右焦点在以AB为直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围是.
16.给出下列命题中
①向量的夹角为;
②为锐角的充要条件;
③将函数的图象按向量平移,得到的图象对应的函数表达式为;
④若为等腰三角形;
以上命题正确的是(注:
把你认为正确的命题的序号都填上)
三、解答题:
本大题共6小题,共70分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
设的内角A,B,C所对的边分别为
(I)求角A的人小;
(II)若a=1,求的周长的取值范围。
18.(本小题满分12分)
某地区试行高考考试改革:
在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是,每次测试通过与否相互独立,规定:
若前4次都没有通过测试,则第5次不能参加测试.
(I)求该学生考上大学的概率;
(II)如果考上大学或参加完5次考试就结束,求该生至少参加四次考试的概率。
19.(本小题满分12分)
如图,已知平行四边形ABCD中,,四边形ADEF为正方形,平面ADEF平面ABCD,G,H分别是DF,BE的中点
(I)求证:
GH//平面CDE;
(II)当四棱锥F—ABCD的体积取得最大值时,求平面ECF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
20.(本小题满分12分)
已知等差数列满足:
的前项和为
(I)求;
(II)令前n项和
21.(本小题满分12分)
已知函数
(I)若,试求函数的极小值;
(II)若在区间(1,2)内存在两个极值点,求证:
22.(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
(I)求椭圆M的方程;
(II)设直线与椭圆M交于A,B两点,且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求面积的最大值,
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