人教版初一数学七年级数学上册精品总复习练习题附答案.docx
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人教版初一数学七年级数学上册精品总复习练习题附答案
人教版七年级数学上册精品练习题
七年级有理数
一、境空题(每空2分,共38分)
1、1
3的倒数是____;1的相反数是____.32
2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____.
3、在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是
4、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____.
5、某旅游景点11月5日的最低气温为2,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____.C
6、计算:
(1)100
(1)101______.
7、平方得2的数是____;立方得–64的数是____.41
8、+2与2是一对相反数,请赋予它实际的意义:
___________________。
9、绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________。
10、若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则3(a+b)3cd=__________。
11、若(a1)2|b2|0,则ab=_________。
12、数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是__________。
13、在数5、1、3、5、2中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。
14、若m,n互为相反数,则│m-1+n│=_________.
二、选择题(每小题3分,共21分)
15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示:
则()
A.a+b<0B.a+b>0;C.a-b=0D.a-b>0
16、下列各式中正确的是()
22332233A.a(a)B.a(a);C.a|a|D.a|a|
17、如果ab0,且ab0,那么()
A.a0,b0;B.a0,b0;C.a、b异号;D.a、b异号且负数和绝对值较小
18、下列代数式中,值一定是正数的是()
A.x2B.|-x+1|C.(-x)2+2D.-x2+1
19、算式(-3
(A)-3×4-3
434)×4可以化为()34×4(B)-3×4+3(C)-3×4+×4(D)-3×3-3
20、小明近期几次数学测试成绩如下:
第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是„„„„()
A、90分B、75分C、91分D、81分
21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售,到三月份再声称以8折(80%)大拍卖,那么该商品三月份的价格比进货价„„„„“„„„„„„„„„„()
A、高12.8%B、低12.8%C、高40%D、高28%
三、计算(每小题5分,共15分)
22、(
3324、121(12)6()34723459712)÷136;23、|79|÷(2315)13(4)2
四、解答题(共46分)
25、已知|a|=7,|b|=3,求a+b的值。
(7分)
26、若x>0,y<0,求xy2yx3的值。
(7分)
27、已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,x绝对值为2,求2mn
28、现规定一种运算“*”,对于a、b两数有:
a*bab2ab,
试计算(3)*2的值。
(7分)
29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:
km)依先后次序记录如下:
+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。
(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?
在鼓楼的什么方向?
(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?
(8分)
30、某中学位于东西方向的人民路上,这天学校的王老师出校门去家访,她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:
(1)聪聪家与刚刚家相距多远?
(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).
(3)聪聪家向西210米是体育场,体育场所在点所表示的数是多少?
(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?
(10分)
整式bcmnx的值(7分)
一.判断题
(1)x1
3是关于x的一次两项式.()
(2)-3不是单项式.()
(3)单项式xy的系数是0.()
(4)x3+y3是6次多项式.()
(5)多项式是整式.()
二、选择题
1.在下列代数式:
ab,21ab2,ab2+b+1,3x+2y,x3+x2-3中,多项式有()
A.2个B.3个C.4个D5个
2.多项式-23m2-n2是()
A.二次二项式B.三次二项式C.四次二项式D五次二项式
3.下列说法正确的是()
A.3x―2x+5的项是3x,2x,5
B.x322-y3与2x2―2xy-5都是多项式
2C.多项式-2x+4xy的次数是3
D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6
4.下列说法正确的是()
A.整式abc没有系数B.x2+y3+z4不是整式
C.-2不是整式D.整式2x+1是一次二项式
5.下列代数式中,不是整式的是()
A、3x2B、5a4b
7C、3a25xD、-2005
6.下列多项式中,是二次多项式的是()
A、32x1B、3x2C、3xy-1D、3x52
7.x减去y的平方的差,用代数式表示正确的是()
A、(xy)2B、x2y2C、x2yD、xy2
8.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S米,同学上楼速度是a米/
分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是()米/分。
A、ab
2B、sabC、sas
bD、2ss
as
b
9.下列单项式次数为3的是()
A.3abcB.2×3×4C.1
4x3yD.52x
10.下列代数式中整式有()
1
x,2x+y,a2b,31xy,5y
4x,0.5,a
D.7个A.4个B.5个C.6个
11.下列整式中,单项式是()
A.3a+1B.2x-yC.0.1D.x1
2
12.下列各项式中,次数不是3的是()
A.xyz+1B.x2+y+1C.x2y-xy2D.x3-x2+x-1
13.下列说法正确的是()
A.x(x+a)是单项式B.x12
不是整式C.0是单项式D.单项式-x2y的系数是3311
14.在多项式x3-xy2+25中,最高次项是()
33232A.xB.x,xyC.x,-xy
2D.253xy7(x1)11215.在代数式,,(2n1),yy中,多项式的个数是()483y
A.1
16.单项式-3xy
22B.2C.3D.4的系数与次数分别是()
B.-1
2A.-3,3,3C.-32,2D.-32,3
17.下列说法正确的是()
A.x的指数是0B.x的系数是0C.-10是一次单项式D.-10是单项式
18.已知:
2xmy3与5xyn是同类项,则代数式m2n的值是()
A、6B、5C、2D、5
19.系数为-且只含有x、y的二次单项式,可以写出()21
A.1个B.2个C.3个D.4个
20.多项式1x22y的次数是()
A、1B、2C、-1D、-2
三.填空题
1.当a=-1时,4a3=;
2.单项式:
4
3xy的系数是,次数是;23
3.多项式:
4x33xy25x2y3y是次项式;
4.32005xy2是次单项式;
5.4x23y的一次项系数是,常数项是;
6._____和_____统称整式.
7.单项式xy2z是_____次单项式.21
8.多项式a2-1
2ab2-b2有_____项,其中-ab2的次数是.21
9.整式①,②3x-y,③2xy,④a,⑤πx+2123212y,⑥2a52,⑦x+1中单项式有,多项式有
10.x+2xy+y是次多项式.
11.比m的一半还少4的数是;
12.b的1倍的相反数是;31
13.设某数为x,10减去某数的2倍的差是;
14.n是整数,用含n的代数式表示两个连续奇数;
15.x43x3y6x2y22y4的次数是;
16.当x=2,y=-1时,代数式|xy||x|的值是;
17.当t=时,t1t
3的值等于1;
y3
418.当y=时,代数式3y-2与的值相等;
19.-23ab的系数是,次数是次.
20.把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上:
(1)都是式;
(2)都是次.
21.多项式xy-2xy-
22.若1
3xyz
1
223m3224xy3-9是___次___项式,其中最高次项的系数是,二次项是,常数项是.与3x2y3z4是同类项,则m=.123.在x2,
24.单项式(x+y),23,-3中,单项式是,多项式是,整式是.5abc
7
2的系数是____________,次数是____________.2325.多项式xy+xy-xy-5中的三次项是____________.
26.当a=____________时,整式x2+a-1是单项式.
27.多项式xy-1是____________次____________项式.
28.当x=-3时,多项式-x3+x2-1的值等于____________.
29.如果整式(m-2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式,则m+n
30.一个n次多项式,它的任何一项的次数都____________.
31.系数是-3,且只含有字母x和y的四次单项式共有个,分别是.
32.组成多项式1-x2+xy-y2-xy3的单项式分别是.
四、列代数式
1.5除以a的商加上3的和;32
2.m与n的平方和;
3.x与y的和的倒数;
4.x与y的差的平方除以a与b的和,商是多少。
五、求代数式的值
1.当x=-2时,求代数式x23x1的值。
2.当a
3.当x
4.当x=2,y=-3时,求2x2
5.若|x4|(2yx)20,求代数式x22xyy2的值。
六、计算下列各多项式的值:
1.x5-y3+4x2y-4x+5,其中x=-1,y=-2;
2.x3-x+1-x2,其中x=-3;
3.5xy-8x2+y2-1,其中x=
七、解答题
1.若
121212xy13y212,b3时,求代数式|ba|的值。
13时,求代数式2x1x2的值。
的值。
,y=4;|2x-1|+|y-4|=0,试求多项式1-xy-xy的值.312
2.已知ABCD是长方形,以DC为直径的圆弧与AB只AD=a。
(1)用含a的代数式表示阴影部分面积;
(2)当a=10cm时,求阴影部分面积(取3.14,字)
一.判断题:
1.
(1)√
(2)×(3)×(4)×(5)√二、选择题:
BABDCCDDABCBCCBDDBAB三、填空题:
1.-4;2、
43
有一个交点,且
保留两个有效数
,53、五,四4、三5、-3,06.单项式多项式
1
32
7..四8.三39.2xya
2
2a5
2
;3x-y2πx+
12
yx+110.二
11、m4
2
1
12、
43
b
13、10-2x14、2n-1、2n+1
16、017、2
4xy3
15、2y46x2y23x3yx418、1
19、-8,2;20、单项式,5;21、5,4,1,-23.x2,
2
,-9;22、4;
57
1
,-3;
2
12
(x+y);x2,
12
(x+y),
1
,-324.,6
25.xy-xy26.127.二二28.3529.1030.不大于n
31.三-3xy3,-3x2y2,-3x3y32.1,-x2,xy,-y2,-xy3四、列代数式:
1、3
a5
23
2、mn
2
23、
1xy
4、
(xy)ab
2
五、求代数式的值:
1、9
2、3
21
3、
73
4、145、4
六、计算下列各多项式的值:
1.82.-323.234.3七、解答题:
1.-2(提示:
由2x-1=0,y-4=0,得x=,y=4.
2
1214
1
所以当x=2、
(1)s
,y=4时,1-xy-x2y=1-
a
(2)79cm2
2
12
×4
-(
12
)2×4=-2.
)
D
F
C
一元一次方程
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列等式变形正确的是()
1s1
A.如果s=2ab,那么b=2aB.如果2x=6,那么x=3
C.如果x-3=y-3,那么x-y=0D.如果mx=my,那么x=y
2.已知关于x的方程4x3m2的解是xm,则m的值是().
22
A.2B.-2C.7D.-7.
3.关系x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为()1
A.0B.1C.2D.2
4.已知:
当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为()
A.12B.6C.-6D.-12
5.下列解方程去分母正确的是()
x
A.由311x
2x2,得2x-1=3-3xB.由
y23x241,得2(x-2)-3x-2=-4y1
363,得12x-1=5y+20C.由2,得3y+3=2y-3y+1-6yD.由5
6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为()A.0.92ay3y14x1y4
aa
B.1.12aC.1.12D.0.81
1
7、已知y=1是关于y的方程2-3(m-1)=2y的解,则关于x的方程m(x-3)-2=m的解是()
4
A.1B.6C.3D.以上答案均不对
8、一天,小明在家和学校之间行走,为了好奇,他测了一下在无风时的速度是50米/分,从家到学校用了15分钟,从原路返回用了18分钟20秒,设风的速度是x米/分,则所列方程为()
A.15(50x)18.2(50x)B.15(50x)18.2(50x)
15(50x)55
3(50x)15(50x)55
3(50x)C.D.
9、一个两位数,个位数字与十位数字的和为9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9,则原来两位数是()
A.54B.27C.72D.45
10、某专卖店20XX年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%,第三个月比第二个月减少10%,那么第三个月比第一个月()
A.增加10%B.减少10%C.不增不减D.减少1%
二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
11.x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解.
12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.
2k
13.若代数式31的值是1,则k=_________.
1x
14.当x=________时,代数式
12与1x13的值相等.
15.5与x的差的3比x的2倍大1的方程是__________.
16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为_________.
17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.
ab
dcadbc23
518、请阅读下列材料:
让我们来规定一种运算:
x1
2,例如:
4=2×5-3×4=10-12=-x
232.按照这种运算的规定,当x=______时,1
三、解答题(共7小题,共66分)
19.(7分)解方程:
x42x=2.112x(x1)3(x1)22;
20.(7分)解方程:
y0.22.5x30.05.
21.(8分)已知2+m=my-m.
(1)当m=4时,求y的值.
(2)当y=4时,求m的值.
22.(8分)王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?
(10分)
23.(9分)请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.
24.(9分)(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:
“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?
”小王说:
“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?
”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分)
25.(10分)振华中学在“众志成城,抗震救灾”捐款活动中,甲班比乙班多捐了20%,乙班捐款数比甲班的一半多10元,若乙班捐款m元.
(1)列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数.
(2)根据题意列出以m为未知数的方程.
(3)检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元
.1.C2.A3.C4.D5.C6.D7.B8.C9.D10.D11.x=-612.a=16
3
1x
213.k=-414.x=-1[点拔]列方程
11=1x1311
15.3(5-x)=2x+1或3(5-x)-2x=1[点拨]由5与x的差得到5-x,5与x的差的3表示为3(5-x).16.117.x+(x-2)+(x-4)=18
713
18、2[点拨]对照示例可得2x-(2-x)=2。
2x11122xxx2223319.解:
去括号,得
2x1
4x1
42
3x,2
3
1
4x2
3
1
12移项,得2xx1451223合并同类项,得1x
化系数为1,得x=
x4513.
20.解:
把
x30.2中分子,分母都乘以5,得5x-20,把0.05中的分子,分母都乘以20,得20x-60.
即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60.
移项得5x-20=-60+20+2.5,
合并同类项,得-15x=-37.5,
化系数为1,得x=2.5.
21.解题思路:
y
(1)已知m=4,代入2+m=my-m得关于y的一元一次方程,然后解关于y的方程即可.
y
(2)把y=4代入2+m=my-m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可.
y
7
2y16y解:
(1)把m=4代入2+m=my-m,得2+4=4y-4.移项,得2-4y=-4-4,合并同类项,得y=-8,化系数为1,得y=
y47.
(2)把y=4代入2+m=my-m,得2+m=4m-m,移项得4m-m-m=2,
合并同类项,得2m=2,化系数为1,得m=1.
22.解法一:
设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.
x
6根据题意列方程:
去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.
去括号,得2x+9000-3x=7200.
移项,得2x-3x=7200-9000.
合并同类项,得-x=-1800.
化系数为1,得x=1800.
解法二:
设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒.根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000,
去括号,得6x+2400-4x=3000.
移项,得6x-4x=3000-2400.
合并同类项,得2x=600.
化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800.
答:
王强以6米/秒的速度跑了1800米.43000x1060
23.评析:
本方程51-x=45+x,方程左边是数51与x的差,方程右边是45与x的和,从数的角度考虑,由于数可以为正,也可为负,还可为0,则此方程可以这样编制实际问题:
51与某数的差与45与这个数的和相等,又由方程51-x=45+x的解为正数,我们又可以这样编制:
甲同学有51元钱,乙同学有45元钱,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等?
解(略)
24.解:
设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,
则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).
根据题意列方程:
(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.
去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.
移项合并,得7x=84.
化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9.
故小王是9号出去的.
设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,
则其余六天日其数分别是(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).
根据题意列方程:
(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.
解得7x=77,x=11,则x+3=14.
故小王是七月14日回家的.
25.
(1)根据甲班捐款数比乙班多20%,得甲班捐款数为(1+20%)m;
根据乙班捐款数比甲班的一半多10元,得甲班捐款数为2(m-10).
(2)由于(1+20%)m,2(m-10)都表示甲班捐款数,便得方程(1+20%)m=2(m-10).
(3)把m=25分别代入方程的左边和右边,得
左边=(1+20%)×25=30,右边=2×(25-10)=30,
因为左边=右边,所以25是方程(1+20%)m=2(m-10)的解.
这就是说乙班捐款数的确是25元,从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30元,而不是35元
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