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高等数学答案
管理数学
(一)模拟试卷
(1)
一、填空题(每小题2分,共20分)
1.当x取值为负,且|x|无限增大时,对应的的值与___________无限接近。
2.函数的定义域为___________。
3.,则f(x)=___________。
4.当___________时,变量是无穷大量。
5.=___________。
6.若函数=___________。
7.若函数___________。
8.=___________。
9.若=___________。
10.=___________。
二、单项选择题(每小题2分,共10分)
1.如果存在,则f(x)在处()
A.一定有定义B.可以有定义,也可以无定义
C.一定无定义D.有定义,且有
2.设函数,在x=0处连续,则a等于()
A.-1B.1C.2D.3
3.下列函数中,在x=0处可导的是()
A.y=lnxB.y=|cosx|C.y=|sinx|D.
4.经过点(1,0)且切线斜率为3的曲线方程是()
A.B.C.D.
5.若=()
A.-1B.0C.1D.2
三、计算题(每小题4分,共40分)
1.求2.求
3.已知4.求
5.求6.求
7.设,求
8.求微分方程的通解
9.已知函数处处可导,求a,b的值。
10.已知,证明:
四、应用题(30分)
1.求函数的极值点与极值。
(6分)
2.求由曲线所围成的平面图形的面积及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
(8分)
3.某产品总成本C(q)的变化率=5,收入R(q)的变化率,
(单位:
元/台)。
求
(1)产量为多少时,利润L(q)最大;
(2)固定成本C(0)=200时,利润与产量的函数关系式。
(6分)
4.设某商品的需求函数为:
(10分)
(1)求p=6时的边际需求;
(2)求p=6时的需求弹性;
(3)当p=6时,若价格上涨1%,总收益将变化百分之几?
是增加还是减少?
管理数学
(一)模拟试卷
(2)
一、填空题(每小题2分,共20分)
1.的定义域为___________。
2.=___________。
3.___________。
4.当___________时,变量是无穷小量。
5.设=___________。
6.已知f(x)在点处连续,若___________。
7.不定积分=___________。
8.已知函数f(x)在[a,b]上连续,则=___________。
9.=___________。
10.二元函数的定义域为___________。
二、单项选择题(每小题2分,共10分)
1.设,则f(x)在()
A.x=0,x=1处都间断B.x=0,x=1处都连续
C.x=0处连续,x=1处间断D.x=0处间断,x=1处连续
2.下列函数中,在x=0处不可导的是()
A.y=sinxB.y=cosxC.y=lnxD.y=|x|
3.如果=()
A.B.C.D.
4.下列函数中,不是的原函数的是()
A.B.C.D.
5.定积分()
A.-1B.C.D.
三、计算题(每小题4分,共40分)
1.求2.已知
3.讨论在x=0处的可导性。
4.设均为函数的极值点,求a,b的值。
5.求6.求
7.求8.求
9.已知
10.求微分方程的通解。
四、应用题(30分)
1.求函数的极值点与极值。
(6分)
2.求由曲线y=cosx与直线y=2,及y轴所围成的平面图形的面积及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
(8分)
3.某产品总成本C(x)的变化率,收入R(x)的变化率为,
(单位:
元/公斤)。
求
(1)产量为多少时,利润L(x)最大?
(2)固定成本C(0)=200时,利润与产量的函数关系式。
(6分)
4.(10分)设某商品的需求函数为:
(1)求p=4时的边际需求;
(2)求p=4时的需求弹性;
(3)当p=4时,若价格上涨1%,总收益将变化百分之几?
是增加还是减少?
管理数学
(一)模拟试卷(3)
一、填空题(20分)
1、初等函数由基本初等函数___________复合而成。
2、函数的定义域是___________。
3、___________。
4、=___________。
5、已知,则___________。
6、已知=___________。
7、曲线上点M处的切线斜率是15,则点M的坐标是___________。
8、=___________。
9、=___________。
10、___________。
二、选择题(10分)
1、=
(A)0;(B)1;(C);(D)以上都不对
2、在点x=2的导数为
(A)1;(B)0;(C)-1;(D)不存在
3、当时,与为同阶无穷小量的是
(A)x;(B);(C);(D)
4、若f(x)的一个原函数是sinx,则=
(A)cosx+c;(B)sinx+c;(C)-cosx+c;(D)-sinx+c
5、设=
(A)1;(B)2;(C)3;(D)4
三、计算题(40分)
1、求2、求
3、已知4、求微分方程的通解
5、求6、求
7、求8、已知
四、应用题(30分)
1、求函数的极值点与极值。
2、求曲线所围成的平面图形的面积。
3、某商品的边际收入,边际成本10,固定成本C(0)=1000,问产量为多少时利润最大?
最大利润是多少?
4、某商品的的需求函数为,其中P为价格,Q为需求量。
(1)求需求对价格的弹性函数;
(2)求P=6时的收益弹性。
管理数学
(一)模拟试卷(4)
一、选择题:
1、下列各函数对中,()中的两个函数相等。
(A)(B)
(C)(D)
2、函数在x=0处连续,则k=()
(A)-2(B)-1(C)1(D)2
3、下列极限中正确的是()
(A)=1(B)(C)(D)
4、设函数f(x)满足()
(A)(B)(C)(D)
5、函数在点x=1处的切线方程是()
(A)2y-x=1(B)2y-x=2(C)y–2x=1(D)y–2x=2
6、设,则y有极值()
(A)极大值(B)极小值-(C)极小值(D)极大值-
7、下列函数在区间上单调减少的上()
(A)cosx(B)(C)(D)3-x
8、若()
(A)(B)
(C)(D)
9、=()
(A)0(B)2(C)(D)2
10、以下广义积分收敛的是()
(A)(B)(C)(D)
二、填空题
1、=___________。
2、___________。
3、=___________。
4、d___________=。
5、已知___________。
6、设___________;=___________。
7、=___________。
8、=___________。
9、=___________。
10、,则___________。
11、若=___________。
12、=___________。
三、计算题:
1、求2、已知
3、已知4、已知
5、求6、求
7、求8、求
9、求10、求
11、12、求微分方程的通解
四、解答题:
1、求曲线及此曲线在(1,1)处的切线与x=2的直线围成的图形的面积,并求此面积绕x轴璇转一周所得旋转体的体积。
2、某工厂生产某种商品的固定成本为200(百元),每生产一个单位商品,成本增加5(百元),且已知需求函数Q=100–2p(其中p为价格,Q为产量),这种商品在市场上是畅销的。
求:
(1)总成本函数和总收益函数;
(2)产量为多少时,总利润最大;
(3)最大利润。
3、某商品的需求函数为,其中p为价格,Q为需求量。
(1)若销售此商品,问当p为多少时总收益最大?
最大收益是多少?
(2)求当p=4时的需求弹性;
(3)求当p=4时的收益弹性。
4、某企业生产q吨产品时的边际成本为
(元/吨)
且固定成本为900元,试求产量为多少时平均成本最低?
管理数学
(一)模拟试卷(5)
一、填空题(20分)
1.=___________。
2.=___________。
3.=___________。
4.已知,则=___________。
5.设,则=___________。
6.=___________。
7.=___________。
8.过曲线上一点(0,1)的切线方程是___________。
9.=___________。
10.___________。
二、选择题(10分)
1.下列极限中正确的是()
A.;B.;C.;D.=1
2.设函数满足,则=()
A.1/2;B.1/3;C.1/6;D.2/6
3.下列函数在()上单调减少的是()
A.3-x;B.3+x;C.cosx;D.sinx
4.下列函数中,在x=0处不可导的是()
A.y=sinx;B.y=cosx;C
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