乘法交换律和结合律教学设计.docx
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乘法交换律和结合律教学设计
《乘法交换律和结合律》教学设计
《乘法交换律和结合律》教学设计
教学内容:
教科书24页、25页,例5、6及第27页练习七的第1—3题。
教学目标:
1、让学生在观察、猜想、验证、比较等活动中。
体验探索规律的快乐,培养探索精神,并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律,会用字母表示规律。
2、在计算中,体验应用乘法交换律和结合律,从而学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
3、体验运算定律的应用价值,培养探究意识和解决问题的能力,增强数学的应用意识。
教学重点:
引导学生理解乘法交换律、乘法结合律及简便运算的方法。
教学难点:
乘法结合律的推导过程是学习的难点。
教学设计
一、创设情境,生成问题
1、旧知复习:
(1)我们刚刚学习了两条加法运算定律,同学们还记得么?
谁能说一说?
什么是加法交换律,用字母应该怎样表示?
加法结合律呢?
(2)学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的?
引导学生思考、回答,教师板书:
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
2、引入新课:
回答的真不错!
今天我们来学习新的运算定律
3、教师谈话引出情景:
为保护环境,红旗小学开展了植树活动(出示主题图),这就是植树活动的现场,我们来看看。
从图上你发现了哪些数学信息?
根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?
让学生充分发言,根据学生的回答老师板书3个问题:
4、
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
(3)一共有多少名同学参加了这次植树活动?
教师说明:
这节课我们先来解决前两个问题。
引导学生看第一个问题:
负责挖坑、种树的一共有多少人?
应该怎样列式?
指名列式,并说明列式依据。
教师板书:
4×5和25×4
二、探索交流,解决问题
1、教学乘法交换律:
(1)探究、发现问题:
教师提问:
4×25和25×4得数是否相等?
都表示什么?
两个算式之间可以用什么符号连接?
(引导学生回答,明确:
4×25=25×4)
(2)举例验证:
教师问:
你还能举出类似的例子吗?
(指名举例,教师板书:
如,35×2=2×3560×30=30×60)
(3)概括规律:
a、总结定律:
教师提问:
从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗?
提醒学生由加法交换律的总结思路想,总结好后说给同桌听。
汇报得出结论,板书定律:
交换两个因数的位置,积不变。
b、定律命名:
教师提问:
这个规律叫什么名字呢?
学生可能马上说出:
乘法交换律,再让学生说是怎么想到的。
c、用字母表示定律:
教师谈话:
请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。
学生很容易想到:
用字母表示:
a×b=b×a,对学生的表现给予肯定,
板书公式:
a×b=b×a
让学生判断:
这里的a与b可以是哪些数?
(任意数)
(4)乘法交换律的应用:
教师提问:
以前我们什么时候用过乘法交换律?
引导学生回忆:
做乘法验算时。
完成“做一做”前两道,指名板演,订正。
教师谈话:
用这个定律时该注意什么?
(数不能变化,运算符号不能错)
2、教学乘法结合律:
(1)发现问题:
教师谈话引出:
我们再来看第二个问题:
一共要浇多少桶水?
让学生观察主题图,提问:
要解决这个问题必须先求什么?
要几步?
怎样列算式?
让学生独立列式解答。
小组讨论:
小组同学之间互相比较选择的算法是否相同,组长作好不同算法记录。
汇报交流,根据学生回答老师板书两种算法:
(25×5)×225×(5×2)
比较两种算法的异同,明确(25×5)×2=25×(5×2)
(2)举例验证:
让学生自己再举几个例子填到课本25页,汇报板书学生举的例子。
教师出示:
观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?
(15×4)×10○15×(4×10)(125×8)×5○125×(8×5)
学生计算后,指名回答,明确是相等关系。
(3)小组合作学习,概括规律:
让学生观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,小组同学之间讨论:
你发现了什么规律?
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流,老师板书:
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
教师提问:
比较所学的四个定律,你发现了什么?
学生小组讨论后汇报。
教师出示:
交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。
三、巩固应用:
完成做一做后两道
四、回顾整理:
这一课通过同学们的观察与思考,自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律,今后同学们做题时,要仔细观察题目特点,更准确更简便地把题目计算出来。
五、作业
练习七第2、3题。
板书设计
乘法交换律和结合律
4×25=25×4
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示:
a×b=b×a
(25×5)×2=25×(5×2)
三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
用字母表示:
(a×b)×c=a×(b×c)
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.按下列规律印刷笑脸图案,第8幅图案有()个笑脸.
A.8B.32C.36
2.古希腊认为:
如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和,那么这个数就是“完全数”.例如:
6有四个因数1、2、3、6,除本身6以外,还有1、2、3三个因数.6=1+2+3,恰好是所有因数之和,所以6就是“完全数”.下面的数中是“完全数”的是()
A.12B.28C.36
3.在72的后面添上%,原数就()。
A.扩大100倍B.缩小100倍C.大小不变D.无法确定
4.只有一组对边平行的四边形是( )
A.平行四边形B.梯形C.长方形D.正方形
5.一个圆柱体的底面周长是12.56厘米,高10厘米,它的体积是( )
A.125.6平方厘米B.12.56平方厘米C.12.56立方厘米D.125.6立方厘米
6.下图,这个梯形的面积是()cm2。
A.10B.25C.50D.100
7.要统计东莞近五年降雨量的变化情况,选用( )统计图比较合适。
A.条形B.折线C.扇形D.不确定
8.六
(2)班有61名学生,他们中至少有( )个人的属相相同。
A.8B.7C.6
9.甲容器中有5%的盐水120克,乙容器中有某种浓度的盐水若干,从乙中取出480克盐水,放入甲中混合成浓度为13%的盐水,乙容器中盐水浓度是()。
A.8%B.21%C.15%D.10%
10.标准篮球场长28米、宽15米,一个标准篮球场面积的
大约相当于( )的大小。
A.一块橡皮B.一本数学书封面C.一张课桌桌面
二、填空题
11.一个数是由1个万、6个百、8个一、9个0.1和5个0.01组成的,这个数写作______,读作______,保留一位小数约是______.
12.算出下面三角形中∠3的度数
∠1=55°,∠2=80°,∠3=________°
∠1=30°,∠2=60°,∠3=________°
13.下图中,大正方形的面积是16cm2,阴影部分的面积是整个大正方形面积的
,空白部分的面积是()cm2。
14.两个同样大小的正方体形状的积木.每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于9现将两个正方体并列放置.看得见的五个面上的数字如图所示,则看不见的七个面上的数的和等于_____.
15.首饰的含金量用“12K,18K,21K,24K”表示.24K表示足金(含金量为100%),12K表示含金量为50%.18K表示含金量为(____),质量为80克的18K首饰中,金的质量为(____)克.
16.________÷2=
×________=
17.豆浆机A型每台500元,B型每台400元,A型比B型贵________ %,B型比A型便宜________%。
18.将三角形(如下图所示)绕4cm的边旋转一周,形成的立体图形的体积是(______)立方厘米。
19.长江流域面积是一百八十万七千平方千米,写作(_____)平方千米,改写成用“万”作单位的数是(_____)平方千米.
20.比16千米多20%是________千米。
三、判断题
21.用10厘米、4厘米和3厘米的三根小棒首尾相连,一定能摆出一个三角形。
(_____)
22.箱子里放有4个红球和6个白球,若一次摸一个球,每次摸到红球的可能性是五分之二。
(____)
23.面积单位比周长单位大.______.
24.3.2比2.8多0.4,也可以说3.2比2.8多40%。
(____)
25.因为
=75%,所以
千克等于75%千克.(_______)
四、作图题
26.如下图,在正方形网格中,点B的位置用数对表示为(11,3),点C的位置表示为(11,6),将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转900得到一个新的三角形。
(1)在正方形网格中画出新的三角形。
(2)用数对表示新的三角形的另外两个顶点的位置:
(,),(,)。
(3)如果图中每个小正方形的边长是1厘米,那么线段AB由原来位置旋转到新位置所扫过的面积是()平方厘米。
(4)点B由原来的(11,3)旋转到新位置所经过的路线长()厘米。
五、解答题
27.果园里种了一批果树,其中成活的有138棵,没有成活的有12棵.这批果树的成活率是百分之几?
28.在我校举行争当“文明示范生”的活动中.六
(1)班第一活动小组2名女生和3名男生共捡垃圾30次,2名女生捡的次数比3名男生捡的次数的2倍少3次,这组男生捡了多少次?
29.一个圆柱形水池,底面直径20米,深2米.
(1)这个水池占地面积是多少?
(2)挖成这个水池,需挖土多少立方米?
(3)在水池的侧面和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
30.在算式中的合适的位置上添上小数点,使算式成立。
48×35=16.8 2394÷63=0.38
31.下图中,三个圆的半径依次是1厘米、2厘米、3厘米,这些圆被平均分成了24等份。
图中所示的三个点中有一个是点p,它与点0的图上距离正好是1厘米。
(1)点P在点0的()偏()()0方向上。
(2)点M在点0的北偏东600方向1.5千米处,请在图中标出点M的位置。
32.修一段路,甲、乙两个工程队合修要12天完成,实际工作时,甲、乙两队合修8天后,甲队休息,乙队又接着工作了6天才完成任务。
这段路甲队独修需要多少天完成?
33.某商场卖出两部进价不同的手机,都卖了1500元,其中一部盈利50%,另一部亏损20%。
在这次买卖中,商场是亏损还是盈利?
如果亏损,亏损多少?
如果盈利,盈利多少?
六、计算题
34.怎样简便就怎样计算
(1)3.26×5.3+0.74×5.3
(2)
×2.7+6.3÷5+
(3)
+(1.6+
)×10(4)1.25×2.8×
.
35.计算:
3-5+7-9+11-13+…+1995-1997+1999=_____.
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
B
D
C
B
C
C
B
二、填空题
11.95一万零六百零八点零九五10609.0
12.90
13.
、10
14.39
15.75%60
16.
17.20
18.04
19.180.7万
20.2
三、判断题
21.╳
22.正确
23.错误
24.错误
25.×
四、作图题
26.
(1)略
(2)(8,6)(5,6)(3)7.065(4)4.71
五、解答题
27.92%
28.11次
29.
(1)314平方米
(2)628立方米(3)439.6平方米
30.8
3.5=16.823.94
63=0.38
31.
(1)南,东,60
(2)略
32.36天
33.盈利,125元
六、计算题
34.①21.2;②2;③24
;④
35.1001
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.“鸡兔同笼”是我国古代名题之一,《孙子算经》是这样记载的:
“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?
”,你认为结果是()
A.鸡23只兔12只B.鸡12只兔23只C.鸡14只兔21只
2.用一块橡皮泥捏不同的圆柱体,圆柱体的底面积和高()
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
3.一个正方体切成两个大小相等的长方体后,表面积(),体积()。
A.增加;减少B.减少;不变C.增加;不变
4.一个三角形,如果三个内角都相等,那么它一定是( )
A.锐角三角形B.等腰三角形C.等边三角形
5.把10克糖放入100克水中,糖与糖水的重量比是( )。
A.1:
10B.1:
11C.10:
11
6.数码商场卖出两个进价不同的手机,都卖了1200元,其中一个盈利20%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商场()。
A.赔100元B.赚100元C.赚360元D.不赔不赚
7.图上距离1厘米,表示实际距离20米,那么比例尺是()
A.1:
20B.1:
200C.1:
2000
8.下面的说法中,正确的是( )。
A.
大于
B.圆锥的体积是圆柱体积的
C.一个质数加上1的和一定是偶数
D.假分数的分子大于或等于分母
9.在一张长8分米、宽6分米的长方形彩纸上画一个尽可能大的圆。
这个圆的面积是()。
A.50.24平方分米B.28.26平方分米C.113.04平方分米
10.某商品的标价是1500元,打七五折出售后仍盈利95元,则该商品进价是( )元。
A.1595B.1235C.1030D.995
二、填空题
11.小王开出租车,一个星期的收入情况如下表.
星期
日
一
二
三
四
五
六
收入(元)
160
148
132
105
117
142
190
(1)小王平均每天收入________?
(2)照这样计算,1个月(按25天计算)可以收入________?
12.根据全国人口普查的最新数据显示,我国2018年全国人口数量为1390080000人,这个数读作(____)人,四舍五入到亿位是(____)亿人.
13.如图,直角梯形ABCD中,上底AB=4厘米,下底CD=16厘米,高AD=12厘米,E是BC上的一点,三角形ADE的面积是43.2平方厘米,那么三角形ABE的面积是(______)平方厘米。
14.在足球比赛中,进2个球可记作+2,那么失2个球可记作________。
15.在□÷6=134……○中,○最大是________,这时□等于________。
16.有100个苹果分给幼儿园某班的小朋友,已知其中有人至少分到3个.那么,这个班的小朋友最多有_____人.
17.边长为a厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆,这个圆与正方形的面积比是_____,周长比是_____.
18.一个圆锥的底面半径是4cm,高是6cm,它的体积是________cm3。
19.把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体,这个圆柱的表面积是_____平方厘米,削去的体积是_____立方厘米.
20.在比例尺是1:
500000的地图上,量得甲、乙两地的距离约是12厘米,两地之间的实际距离大约是(_____)千米。
如在另一幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是10厘米,这幅地图的比例尺是(_____)。
三、判断题
21.奇数+奇数+偶数=质数。
()
22.A、B、C、D均不为0,如果A∶B=C∶D,那么D∶C=B∶A。
(______)
23.一条直线就是一条数轴。
(____)
24.把10根短绳打结连起来,变成一根长绳,可以得到10个结。
(______)
25.车轮滚动一周的距离是车轮的直径。
(____)
四、作图题
26.
(1)右图中A是由4个小正方形组成的图形,请你添上一个小正方形,使它成为一个轴对称图形,并画出它的对称轴.
(2)把这个对称图形按2:
1的比例放大后画出来.
(3)画出将A向右平移5格后的图形.
五、解答题
27.求下面图形的表面积和体积.
28.4月23日是“世界阅读日”。
市图书馆在“世界阅读日”期间,免费向市民借阅图书10天,但10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费。
王阿姨借了一本故事书,如果每天看8页,15天可以全部看完,请你算一算,王阿姨应该每天看多少页才能准时归还而不交延时服务费?
29.笑笑家6月份共缴纳水费、电费136元,水费和电费的比是4:
13,她家这个月缴纳的水费和电费各是多少元?
30.有一项工程,甲队单独做需要30天完成,乙单独做需要15天完成,如果甲乙合作这项工程,需要几天才能完成?
31.班级图书角有4本童话书,故事书的本数是童话书的6倍,故事书的本数是科技书的8倍,故事书有多少本?
科技书有多少本?
32.甲乙两数的和是253,甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等,甲数和乙数各是多少?
33.一个水池有甲进水管和乙出水管,单独开甲管10分钟可以注满水池,单独开乙管15分钟可以把满池水放尽。
一次,由于工作人员的疏忽,在打开甲管后若干分钟才匆忙关闭乙管,又过了相同的时间才注满全池,造成了浪费。
问甲管一共注水多少时间?
六、计算题
34.计算,能简算的要写出简算过程.
32×2.5×12.50.65×24+77×65%﹣65%
40÷[14﹣(45﹣39)]2.25×4.8+77.5×0.48.
35.解方程或解比例
x﹣25%x=5
+4x=
=
2,2×5﹣2x=10
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
C
B
A
C
D
B
C
二、填空题
11.142元3550元
12.十三亿九千零八万14
13.64
14.-2
15.809
16.49
17.π:
4π:
4
18.48
19.44110.08
20.60千米1:
600000
三、判断题
21.×
22.√
23.错误
24.错误
25.错误
四、作图题
26.如图:
(1)如图,添上一个小正方形,使它成为一个轴对称图形.对称轴如图所示.
(2)把这个对称图形按2:
1的比例放大后如图B.
(3)将A向右平移5格后的图形如图C.
五、解答题
27.表面积:
650.24;体积:
924.64
28.12页
29.水费32元,电费104元
30.10天
31.故事书:
24本科技书:
3本
32.23;230
33.15分钟
六、计算题
34.
(1)1000
(2)65(3)5(4)48
35.
(1)x=8;
(2)x=
;(3)x=6.5;(4)x=
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