9题图10题图
10.将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放,点A1,A2,…,An分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为()
A.
cm2B.
cm2C.
cm2D.
cm2
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
2、填空题(每小题3分,共18分).
11.化简:
=.
12.如图,BD是口ABCD的对角线,点E、F在BD上,四边形AECF是平行四边形,还需要增加的一个条件是.(填一个即可)
13.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果为:
=13,
=13,
=7.5,
=21.6,则小麦长势比较整齐的试验田是________(填“甲”或“乙”).
14.如图所示,在菱形ABCD中,AC=2,BD=5,点P是对角线AC上任意一点,过点P作PE∥AD,PF∥AB,交AB、AD分别为E、F,则图中阴影部分的面积之和为____:
15.如图,点Q在直线y=-x上运动,点A的坐标为(1,0),当线段AQ最短时,点Q的坐标为_____________.
16.如图,在△ABC中,LACB=90。
,斜边AB在x轴上,点C在y轴的正半轴上,直线AC的解析式是y=-2x+4,则直线BC的解析式为____________.
三、解答题(共8题,共72分)
17,(本题8分)已知一次函数y=kx-4,当x=2时.y=-3.
(1)求一次函数的解析式;
(2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴交点的坐标.
18.(本题8分)如图,在□ABCD中,点P是对角线AC上的一点,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为E、F,且PE=PF,求证:
平行四边形ABCD是菱形.
19.
一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图
(本题8分)在学校组织的某次竞赛中,每班参加比赛的人数相向,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:
请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为——;
(2)请你将表格补充完整:
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
90
二班
87.6
100
、
20.(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD并写出点D的坐标____;
(2)线段BC的长为.(3)菱形ABCD的面积为.
21(本题8分)如图,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E.交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF的长.
22.(本题10分)某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:
类型
价格
进价(元/盏)
售价(元/盏)
A型
30
45
B型
50
70
(1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏?
(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?
此时利润为多少元?
23.(本题10分)四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O.
(1)如图1,点P是正方形ABCD外一点,连接OP,以OP为一边,作正方形OPMN.且边ON与边BC相交,连接AP,BN.
①依题意补全图1;
②判断AP与BN的数量关系及位置关系,写出结论并加以证明;
(2)点P在AB延长线上,且∠AP0=30°,连接OP,以OP为边,作正方形OPMN,且边ON与BC的延长线恰交于点N,连接CM,若AB=2,求CM2的值.
24.(本题12分)如图,直线y=2x+4
与坐标轴分别交于A,B两点,点C在x轴上,且OA=OC,点P从A出发沿射线AC方向运动,速度为每秒1个单位长度,设运动时间为t(s).
(1)求点B、C的坐标;
(2)若△OCP的面积为4.求运动时间t的值;
(3)如图2,在OP的上方作OQ⊥OP,且OP=OQ,连接BQ,求运动过程中BQ的最小值.
八年级数学下册期末考试模拟试题
(二)
姓名分数.
一、选择题f每小题3分.共30分)
1.计算
的结果是()
A.
B.2
C.±2
D.-
2.已知一次函数y=x-2,当函数值y>0时,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()
A
C
D
B
3.如图,下列三角形中是直角三角形的是()
4.已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限,则b的值可以()
A.-2B.-1C.0D.2
5.要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩此较稳定,应选用的统计量是()
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
6.如图2.若□ABCD与口EFCD关于CD所在的直线对称,∠F=35°,则∠ADE的度数为()
A.70°B.35°C.105°D.75°
图4
图2
图3
7.小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位:
℃):
1,2,0,-1.-2,这五天的最低温度的平均值是()
A.1B.2C.0D.-1
8.对于函数y=k2x(k是常数,k≠0)的图象,下列说法不正确的是()
A.是一条直线B.过点(
,k)
C.经过一、三象限或二、四象限,D.y随着x增大而增大
9.如图3,平行四边形ABCD中的两内角∠BAD、∠ADC的平分线AE、DF别交BC于E、F点,若EF=2,AB=5,则AD的长度是()
A.6.B.7C.8D.9
10.如图4.以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=4,AO=6
,则AC的长是()
A.12B.16C.4
D.8
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.若由2、3、x、8组成的这组数据的极差为7,则x=____.
12.若a<0,化简
=.
图6
13.如图5,某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成:
卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩(三部分所占比例如图5),若方方的三部分得分依次是92、80、84,则她这学期期末数学总评成绩的得分是.
图5
14.等腰三角形的腰长为10,底边上的高为8,则底边长为___________.
15.如图6,有一种动画程序,屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界),其中A(1,1),B(2,1),C(2,2),D(1,2),用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号,当信号遇到黑色区域时,区域便由黑变白,则能够使黑色区域变白的b的取值范围是.
16.如图7,矩形ABCD的两边AB=5,AD=12,以BC为斜边作Rt△BEC.F为CD的中点,则EF的最大值为.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(本题8分)如图,已知平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,连接DE并延长DE交AB延长线于F求证:
CD=BF.
18.(本题8分)已知一次函数y=2x-5m的图象与x轴的交点在A(-1,0)与B(4,0)之间(包括A、B两点),求m的取值范围.
19.(本题8分)4月20日,雅安芦山县发生7.0级大地震.某校学生会倡导“情系雅安,大爱无疆”自愿捐款活动并进行了抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据,下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为2:
4:
5:
8:
6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.
(1)他们一共调查了多少人?
(2)这组数据的众数、中位数是多少?
(3)若该校共有2000名学生,估计全校学生大约捐款多少元?
图①
20.(本题8分)
(1)如图①,数轴上A、B两点表示的数分别为-1和
,点A是BC的中点.,则点C所表示的数为;
(2)如图②,直角坐标中,A、B两点的坐标分别为(
,0)
和(0,1),则在y=-1上是否存在点P使得PA+PB的值最小?
若存在,求出P点的坐标,此时PA+PB=.
21.(本题8分)如已知A(8,0).B(0,6),C(0,-2),连接AB.过点C的直线l与AB交于点P.
(I)如图1,①求AB直线解析式;
②当PB=PC时,求点P的坐标;’
(2)如图2.设直线l与x轴交于点E,连接AC,4OC=5OE,求直线l与x轴的交点E的坐标及△PAC的面积.
22.(本题10分)某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶,A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表:
A
B
成本(元/瓶)
50
35
利润(元/瓶)
20
15
设每天生产A种品牌的白酒x瓶,每天获利y元.
(1)请写出y关于x的函数关系式;
(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元?
23.(本题10分)如图1,矩形ABCD的对角线AC,BD,相交于点O.点E,F,M,N分别是OA,OB,OC.OD的中点,连接EF,FM,MN,NE.
(1)求证:
四边形EFMN是矩形;
(2)连接DM,若DM⊥AC于点M,ON=3,直接写出矩形ABCD的面积;
(3)如图2,过点O的直线EF别交BC,AD于E,F两点,CE=CF,∠CFE=2∠CBD,CD=2
,
求BC的长.
24.(本题12分)如图1,直线y=-x+3分别与y轴,x轴交于A,C两点,以OA,OC为边作矩形OABC,E是边OC上一点(不与点O.C重合).
(1)求点B的坐标;
(2)如图2,将直线AE绕A点逆时针旋转45°与过E点垂直于AE的直线交于点D,若直线AD的解析式为y=
,求直线DE的解析式;
(3)如图3.将线段AE绕A点逆时针旋转90°,得线段AF,连接EF,M为线段EF的中点,求
的值,
八年级数学下册期末考试模拟试题(三)
姓名分数.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如果代数
有意义,那么x的取值范围是()
A.x≥0B.x≠1C.x>0D.x≥0且x≠1
2.直线y=-2x+1所经过的象限是()
A.一,二,三B.一,二,四C一,三,四D.二,三,四
3.已知n是一个正整数,
是整数,则n的最小值是.()
A.3B.5C.15D.25
4.下列函数中,y随x的增大而减少的函数是()
A.y=2x+8B.y=-2+4xC.y=-2x+8+8D.y=4x
5.数据-1,2,3,0,1的平均数是()
A.1B.2C.3D.4
6.如图1,在菱形ABCD中,AB=10,∠ADC=120°,则A、C两点之间的距离为()
图1
图2
A.
B.7.5C.15D.10
图3
7.某商场一天中售出李宁运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示.
鞋的尺码(单位:
cm)
23.5
24
24.5
25
26
销售量(单位:
双)
1
2
2
5
1
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数与中位数分别为()
A.26,25B.24.5,25C.25,25D.25,24.5
8.如图2,两直线y=2x和y=ax+4相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4酌解集为()
A.x<1.5B.x<3C.x>1.5D.x>3
9.下列各图是由边长为1的正方形组成的,依此规律第(10)个图形中阴影部分的面积是()
A.22B.16C.17D.18
10.如图3,正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3,且点B、C、G在同一直线上,M是线段AE的中点,连接MF,则MF的长为()
A.
B.
C.
D.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.化简、
=.
12.已知命题:
若-3a>-3b,则a<b的逆命题是____________,其真假性是.
13.已知|x-12|+(y-13)2与z2-10z+25互为相反数,则以x、y、z为边的三角形是________三角形(填“直角”、“等腰”、“任意”)
14.已知点(3,5)在直线y=ax+b(a、b为常数,且a≠0)上,则
的值为__________
15.如图4,一束光线从点A(3,3)出发,经y轴上点c反射后正好经过点B(1,0),则点C在y轴上的位置为__________
图4图5
16.如图5,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E.若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值是__________
三、填空题(共8题,共72分)
17.(本题8分)已知直线y=ax+1-a经过平面直角坐标系中的第一、二、三象限,化简|a-1|+
18.(本题8分)如图,在□ABCD中,E、F点在对角线BD上.AE∥CF.求证:
AE=CF.
19.(本题8分)如图甲是某市三月份1日至10日的最低气温随时间变化的图象
(1)根据图甲提供的信息,在图乙中补全直方图;
(2)这10天中最低气温的众数为℃,中位数为,平均数为
(3)是1日至5日的最低气温变化大还是6日至10日的最低气温变化大.
20.(本题8分)如图,在3×3的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点,分别按下列要求画三角形.
(1)请在网格图1中画出一个三边长分别为
的三角形,并求出它的面积;
(2)请在网格图2中画出一个三边长均为无理数,且面积为3的锐三角形.
图1图2
21.(本题8分)如图,已知ABCD是正方形,AB=4,E为CD的中点,AE与BC的延长线相交于F点,AE的垂直平分线交AE、BC于M、N两点.
(1)求证:
△ADE≌△ECF;
(2)求EN的长.
22.(本题10分)煤炭是某地主要矿产资源之一,煤炭生产企业需要对煤炭运送到用梅单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划,某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A、B两厂,通过了解获得A、B两厂的有关信息如下表(表中运费栏“元/t•km”表示:
每吨煤炭运送一千米所需的费用)
厂别
运费(元/t·km)
路程(km)
需求量(t)
A
0.45
200
不超过600
B
a(a为常数)
150
不超过800
(1)写出总运费y(元)与运往A厂的煤炭量x(t)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围
(2)请你运用函数有关知识,为该煤矿设计总运费最少的运送方案,并求出最少的总运费(可用含a的代数式表示)
23.(本题10分)如图1.P为正方形ABCD边CD上任一点,BF⊥AP于点F,在FP上取点E.使FE=AF,连接BE.
(1)求证:
BE=BC;
(2)如图2,∠CBE的平分线BN交AP延长线于N点,连接DN、CN,求证E:
NB-ND=
NC;
(3)在
(2)的条件下,若BN交CD于点Q,当DP=CQ时,求∠AEB的度数.
24.(本题12分)如图,将一个正方形纸片OABC放置在平面直角坐标系中,其中A(1,0),C(0,1),P为AB边上一个动点,折叠该纸片,使O点与P点重合,折痕l与OP交于点M,与对角线AC交于Q点.
(1)若点P的坐标为(1,
),求点M的坐标;
(2)若点P的坐标为(1,t).
①点M的坐标是(用含t的式子表示)__________(直接写出答案),
②点Q的坐标(用含t的式子表示)__________(直接写出答案);
(3)当点P在边AB上移动时,∠QOP的度数是否发生变化?
如果你认为不发生变化,写出它的角度的大小.并说明理由:
如果你认为发生变化,也说明理由,
备用图
八年级数学下册期末考试模拟试题(四)
姓名分数.
一、选择题(每小题3分,共30分)’
1.若a.b为实数,且
,则(ab)2015的值是()
A.0B.1C.-1D.±1
2.若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上,则2m-n的值是()
A.2B.-2C.1D.-1
3.在共有15人参加的演讲比赛中,参赛选手的成绩各不相同,因此选手要想知道自己是否进入前八名,只需了解自己的成绩以及全部成绩的()
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
4.下列运算正确的是()
A.
B.
C.
D.
5.如图1,在平行四边形ABCD中,已知AB=5,AD=2,DE平分∠ADC交AB于E,则BE的值为()
A.3B.2.5C.3.5D.2
图3
图1
图2
6.如图2,一棵大树在离地面3米高的B处断裂,树顶A落在离树底部C的4米处,则大树断裂之前的高度为()
A.5米B.7米C.12米D.8米
7.已知a、b、m分别是矩形的两条邻边的长及一条对角线的长,则下列四组值中正确的是()
A.a=3、b=4、m=4B.a=2、b=3、m=4
C.a=5、b=13、m=12D.a=6、b=8、m=10
8.如图3,矩形ABCD中,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.若AE=2,EF=3,则AC的长()
A.6B.7C.8D.5
9.一次函数y=mx+|m-1|的图象过点(0,2),且y随x的增大而增大,则m的值是()
A.-1B.3C.1D.-1或3
10.如图所示,观察图形
S1、S2、……分别是直角三角形的面积,求S12+S22+……+S102的值为()
A.40B.
C.50D.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(每小题3分:
共18分)
11.如果
,则a的取值范围是____.
12.等边三角形边长为2,一边上的高为___________
13.一组数据4、6、6、6、5、5、10中,这组数据的中位数是___________,众数是___________,平均数是___________
14.如图4,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,E为BC的中点,F在AB上,且BF=2AF,则四边形AFEC的面积为___________
图5
图4
15.已知y是x的一次函数,下表列出了x与y的部分对应值,则m=___________
x
3
4
0
y
7
9
m
16.如图5,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点,且l1∥l2∥l3.若l1与l2的距离为5,l2与l3的距离为7,则Rt△ABC的面积为___________
三、解答题(共8题,共72分)
17.(本题8分)已知直线y=kx-3经过点M(-2,1),求此直线与x轴、y轴的交点坐标.
18.(本题8分)如图,□ABCD中,点E在BA的延长线上,且BE=AD,点F在AD上.AF=AB.求证:
△AEF≌△DFC.
19.(本题8分)甲、乙两班参加学校举行的数学竞赛,两班参赛人数相等,比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分
(满分为10分),依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表
(1)在图1中“7分”所在扇形的圆心角等于
(2)请你将图2中统计图补充完整
(3)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好
20.(本题8分)如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,BC∥x轴,点B的坐标为(-3,1)
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)直接写出以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积__________.
21.(本题8分)如图,在正方形ABCD中,E在BC上
(1)P在BD上,已知PA=PE,求证:
PA⊥PE;
(2)T不在BD上,CT=13,已知TB=14,BC=15,求S△TBC.