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7扩频通信终稿
第7章.扩频调制原理
知识点
·扩频机理与基本特点
·PN与m序列特征
·直接序列扩频——基带、频带DS-SS
·跳频——SFH、FFH基本原理
·CDM与CDMA概念
知识点层次
·熟悉扩频机理,优点
·熟悉PN、M序列的构成原理
·掌握DS-SS基带与频带直接序列扩频实现方法、主要参量
·掌握SFH、FFH基本特点及主要参量
·理解CDM与CDMA机理及应用
·基本掌握全部例题及简答填空题
7.1扩频调制特征及分类
7.1.1扩频特点
凡是以增加带宽的信息传输方式均可以提高抗干扰能力,诸如调频、脉码调制等,但这些均不能称为“扩频”(Spread-Spectrum—SS)。
扩频是一种特殊的调制技术,其特点为:
1.经扩频调制的信号的带宽远远大于要发送信息的基带带宽;
2.扩频是借助于独立于数据信息的“扩频码”——伪噪声序列(PN序列)来完成的;
3.接收“解扩”是由提供同步的扩频码(PN)与接收的扩频信号进行相关运算而恢复原信息;
4.扩频技术更多采用的形式是在第一次调制(如第6章MFSK、MPSK等)基础上,再进行一种扩展频带达上千倍的特殊二次调制,具有极强的抗干扰能力;
5.扩频信号虽然是数兆、上百兆赫的宽频带信道,但它确提供极大量用户共享信道资源,同时有较高的信道利用率。
7.1.2发展背景及优势
SS技术起源于第二次世界大战,用于军事保密通信和对抗敌台强干扰(jamming),现代应用包括对抗多径干扰以及共享系统的“自干扰”等。
目前兴起的极具前景的CDMA无线移动通信是一种典型的扩频技术。
其应用优势如下:
1.显著提高抗干扰能力和潜在的反干扰能力;
2.为“隐蔽”信号而使用很低的功率谱;
3.适用于码分多址(CDMA)系统,提供码分复用,时频编码传输;
4.安全保密通信;
5.高分辨力定位技术;
7.1.3数字扩频调制方式
1.直接序列扩频(DS-SS)——以码元间隔为Tb和Tc的PCM信息序列和PN序列以Tb=NTc相融(符号序列模2加,或波形相乘)——构成带有信息含量的伪随机序列进行基带传输。
2.数字频带信号扩频调制——对二元或多元FSK、PSK信号,再解扩频:
由PN序列控制的随机性合成高载频对数字频带信号进行随机搬移。
·慢跳频(SFH)——多个数字调制信号随机跳变为高频点
·快调频(FFH)——在数字频带信号的一个符号间隔T内跳变n次随机高载频
·时——频跳变扩频
7.2PN序列
7.2.1m序列
PN码是实现SS的重要的、必备手段。
·PN序列产生——决定于m个移位寄存器的初始状态和反馈逻辑。
其配置达最佳方案时,同样的m数量条件下可以提供最长周期的PN码——m序列一般线性PN码,称为小m序列,也可写为M序列。
[例7-1]由图7-4所示线性反馈移存器,=3。
假设移存器初始状态为100,则连续状态为100,110,111,011,101,010,001,100,,组,移存器7个状态,各最后位置输出的集合为M序列,即0011101。
并以为周期重复,它是时的最长周期。
这里初始状态为100是任选的,同样,其它6个状态也可选为初始状态,但不能为全0。
不同初始状态得到的m序列之间为循环移位关系。
7.2.2m序列性质
1、0码等概的m序列性质:
·m序列中1码的个数总是稍多于0码——平衡性质
·1、0游程各半;连1、连0游程多占1/2k(k=1,2……),总游标数为(N+1)/2,(N—m序列长度:
N=2m-1)
·m序列自相关函数以T=NTc为周期,Tc—PN“码片”宽度,归一化自相关(系数)[如图7-2a)]
Rc(τ)=-1/N(6-1)
·PN周期:
N=2m-1(6-2)
·功率谱:
Sa2(·)形状的包络,以1/Tc为间隔的离散谱线。
主瓣(第1过零点)=[如图7-2b)]
7.3接序列扩频
7.3.1基带DS-SS
1.基带DS-SS已调波表示式
基带双极性PCM波形序列b(t),PN序列双极性波形C(t),则基带SS信号为
m(t)=c(t)b(t)(6-3)
2.传输
传输介入干扰(不仅AWGN)的混合信号为
r(t)=m(t)+i(t)=c(t)b(t)+i(t)(6-4)
系统模型如图6-3所示
图7-3
3.接收——解扩
接收端提供同步PN码(可称相干PN),解扩为
Z(t)=c(t)r(t)=c2(t)b(t)+c(t)i(t)(c2(t)=1)
=b(t)+c(t)i(t)(6-5)
式中c(t)i(t)——解扩后的基信号介入的干扰。
4.DS—SS效率
由式(6-5),若基带b(t)带宽为BB=1/Tb=Rb,扩频带宽为BDS=1/Tc=Rc
i(t)干扰频谱扩展在BDS内,即c(t)i(t)为完整的噪声谱。
解扩后取低通恢复b(t),介入的干扰降低Gp倍。
即
Gp=Tb/Tc=Rc/R(称为扩频处理增益)(6-6)
7.3.2直接序列扩频的频带传输
以2PSK为例实现直接序列的载波传输——DS/2PSK
1.表示式
X(t)=m(t)cos=c(t)b(t)cos(6-7)
或X(t)=c(t)s(t)=±Ac(t)cos=±c(t)cos(6-8)
2.传输:
传输信号受外界干扰j(t)
y(t)=x(t)+j(t)=c(t)s(t)+j(t)(6-9)
3.接收解扩
u(t)=c(t)y(t)=c2(t)s(t)+c(t)j(t)=s(t)+c(t)j(t)(6-10)
解扩后的2psk受到j(t)的扩频干扰c(t)j(t)
4.2psk相干解调(提供相干载波cos)
解调信号的则值:
υS==±A0=±(6-4)
干扰随机变量:
υCJ=(6-12)
[例7-2]图7-4所示DS/2PSK扩频系统,设速率Rb=75bit/s的PCM序列{ak}=10011……,c(t)为PN序列波形,由图7-5所示的逻辑电路产生,其时钟频率fc=225Hz,移位寄存器(m=4)的初始状态为1000。
(1)给出PN序列及m序列长度。
(2)画出DS/2PSK传输信号波形
(3)求扩频信号DS/2PSK带宽
(4)求扩频处理增益
图7-5线性反馈移位寄存器
解:
(1)当起始状态为1000时在钟脉冲推动下,将连续输出为:
1000,0100,0010,1001,1100,0110,1011,0101,1010,1101,1110,1111,0111,0011,0001,1000。
因此在时钟脉冲推动下S3将输出序列——PN序列为:
000100110101111
N=24–1=15
(2)DS/2PSK波形(图7-6)
PN波形:
c(t)
X(t):
DS/2PSK波形:
图7-6DS/2PSK信号波形
(3)传输带宽:
Bss==Rc=255Hz
(5)Gp====3(4.7dB)
7.3.3射频DS-SS系统性能分析:
1.j(t)性质及参量
j(t)不象信道白噪声,它是外来的较强的、甚至是有意的干扰。
假设其功率Pj不亚于信号功率,经过复杂的分析(从略),它由同相与正交项干扰构成,2PSK相干解调量提取同相分量,因此j(t)的基带干扰量落入一个比特Tb内,为:
N。
=(6-13)
S。
==(由式(6-11))(6-14)
2.解调信噪比及增益
==2=2Gp.(6-15)
(6-16)
∴信噪比增益为
G==2Gp
(6-17)
3.误比特率
由式(6-11)、(6-12),且最佳门限Vb0=0,误比特率为:
Pe=P(>)=P(|发0)=P(|发1)
==(6-18)
4.性能评价
·N0=Pj/(2Gp):
介入扩频带宽Bss=1/Tc内的干扰功率Pj,功率谱为Pj/Bss=Pj.Tc,解扩、解调信号所受的干扰量等于窄带宽BB=1/Tb内的同相分量,即
N0==(6-19)
·G=2Gp:
Gp=扩频处理增益(6-20)
G=2Gp中系数“2”是相当于DSB的2PSK相干解调信噪比得益
·Pe=erfc()中,γ=相当于2PSK本身信噪比,扩频后使信噪比以Gp倍增强,而Gp>>1,因此即使强干扰功率等于、甚至大于信号功率,Pe也极小。
实际系统中如果噪声淹没信号,=-30dB,而Gp=104,Pe也只有10-4。
7.3.4干扰容限Jm
1.将干扰的双边功率谱Pj.Tc与高斯白噪声n0/2比拟,
(6-21)则(6-22)
2.
(6-23)
或(Jm)dB=(Gp)dB-10lg()min(6-24)
·()min——只按2PSK在允许的最大Pe时所需值
·Jm——是采用DS/PSK后提高抗干扰能力去除因固有AWGN白噪声干扰后的扰“净信噪比的增益”
[例7-3]设SS系统参量为:
信码时间间隔(码率),PN序列码片间隔。
可求出,或PN周期长度为,
可计算出移存器数目:
由,则=12。
为了达到满意的接收质量,我们设,在只有白噪声干扰时利用2PSK,则满足假设条件,即需。
再由式(7.46)值来计算值,干扰限界为
这一结果表明,在2PSK需要的信噪比只考虑信道内部AWGN干扰时,可达到满足设计要求的前提下,由于采用了DS/PSK扩频调制,而DS-SS功能又使系统性能改进,在已保证条件下,使系统具有抗外扰的潜力为26.1dB。
7.4调频扩频
7.4.1概念与分类
1.DS-SS限制
当需要更大的扩频处理增益Gp以提供更强抗干绕能力,使PN的码片“Tc”很窄时,电路难于稳定实现
2.调频扩频(FH-SS)
通过PN码片或K个码片(码片段)去控制“频率合成器”而随机产生的每个跳载频,使n个2FSK或MFSK的符号向高载频连续跳变,也可以使已调频波的每个符号间隔Ts内的相变n次。
因此分为慢跳频与快跳频系统,框图如图7-7所示
3.FH-SS优点
·Gp可设计很大值
·解扩与MFSK解调无需相干条件,可用非相干接收。
图7-7FH/MFSK系统框图
7.4.2慢跳频与快跳频
1.SFH(慢跳频)
典型的SFH是在MFSK基础上,多个符号间隔才跳变一次高频载波,因次跳频速率Rh小于MFSK的波特率,即Rh≤=Rs(m=lbRb,Rb=mRs)(6-25)
通常以PN序列的k个码片,即kTc控制频率合成器产生一个跳载频,连续、随机跳变的载波总数为2k。
[例7-4]作为说明SFH/MFSK原理的一个例子,我们设PN序列周期或长度为
并设有以下各参数:
4FSK,每符号比特数;
4FSK发送载频数;
PN序列码片段长;
跳频总数。
若每两个MFSK符号可能有一次跳频,即或。
显然这属于慢跳频扩频。
图7-13(a)画出了跳频关系示意图,(b)为未跳频4FSK信号各符号的已调载频分布。
纵坐标共8个跳频段,总频率范围即为扩频带宽,每段均等于原4FSK的总带宽——包括了4个可能的载频主瓣。
PN序列3个码片的码段等于2个MFSK符号间隔,即,表明每2个符号可能有一次跳频。
为了使干扰布满跳频总带宽,应当使用全部跳频载波,即应共个。
图7-8慢跳频关系示意图
2.FFH(快跳频)
与SFH相反,在MFSK的一个多元符号间隔Ts内,包括有很多个码片段(码片组合),去驱使频率合成器随机产生不同的跳载频。
于是表示某一个m元符号的MFSK一个载频波形,,会被分割成几段,被跳变到几个可能不同的高载频。
3.跳频优势
·跳频可以使敌台布容易获得
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