白银中考数学试题及答案.docx
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白银中考数学试题及答案
白银等九市州试题
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抛物线的顶点坐标是.
一、选择题:
本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将此选项的代号填入题后的括号内.
1.化简:
=( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4
2.如图1,一个碗摆放在桌面上,则它的俯视图是()
图1
3.2008年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的:
火炬境外传递城市19个,境内传递城市和地区116个,传递距离为137万公里,火炬手的总数达到21780人.用科学记数法表示21780为()
A.2.178×105B.2.178×104C.21.78×103D.217.8×102
4.如图2,小红和小丽在操场上做游戏,她们先在地上画出一个圆圈,然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子,则投一次就正好投到圆圈内是()
图2
A.必然事件(必然发生的事件)
B.不可能事件(不可能发生的事件)
C.确定事件(必然发生或不可能发生的事件)
D.不确定事件(随机事件)
5.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的为图3中的()
A.B.C.D.
图4
图3
6.张颖同学把自己一周的支出情况,用如图4所示的统计图来
表示.则从图中可以看出()
A.一周支出的总金额
B.一周各项支出的金额
C.一周内各项支出金额占总支出的百分比
D.各项支出金额在一周中的变化情况
7.如图5①~④是四种正多边形的瓷砖图案.其中,是轴对称图形但不是中心对称的图形为()
④
A.①③B.①④C.②③D.②④
图5
图6
8.中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图6所示,两个天平都平衡,则与2个球体相等质量的正方体的个数为( )
A.5
B.4
C.3
D.2
C
9.高速公路的隧道和桥梁最多.图7是一个隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,路面=10米,净高=7米,则此圆的半径=( )
A.5
B.7
C.
D.
图8
10.如图8,把矩形沿对折后使两部分重合,若,则=()
A.110°
B.115°
C.120°
D.130°
二、填空题:
本大题共8小题,每小题4分,共32分.把答案填在题中的横线上.
11.若向南走记作,则向北走记作.
12.点P(-2,3)关于x轴的对称点的坐标是________.
13.已知等腰三角形的一条腰长是5,底边长是6,则它底边上的高为.
14.抛物线y=x2+x-4与y轴的交点坐标为.
15.如图9,将左边的矩形绕点B旋转一定角度后,位置如右边的矩形,则∠ABC=______.
图9
16.某商店销售一批服装,每件售价150元,打8折出售后,仍可获利20元,设这种服装的成本价为每件元,则x满足的方程是.
17.一个函数具有下列性质:
①它的图像经过点(-1,1);②它的图像在二、四象限内;③在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大.则这个函数的解析式可以为.
18.如图10
(1)是一个等腰梯形,由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图10
(2)所示的一个菱形.对于图10
(1)中的等腰梯形,请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论:
.
图10
三、解答题
(一):
本大题共5小题,共38分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)化简:
.
20.(6分)请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系,在图11①、②、③中,分别各画出一条直线,使它与两个圆都相离、都相切、都相交,并在图11④中也画上一条直线,使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系.
图11
21.(8分)图12是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像,由图像解答下列问题:
(1)此蜡烛燃烧1小时后,高度为cm;经过小时燃烧完毕;
(2)求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式.
图12
图13
22.(8分)如图13,在ABCD中,点E是CD的中点,AE的延长线与BC的延长线相交于点F.
(1)求证:
△ADE≌△FCE;
(2)连结AC、DF,则四边形ACFD是下列选项中的().
A.梯形B.菱形C.正方形D.平行四边形
23.(10分)某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考试成绩都以同一标准划分成“不及格”、“及格”和“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果,用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级,并绘制成如图14的统计图,试结合图形信息回答下列问题:
图14
(1)这32名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是、;
(2)估计该校整个八年级学生中,培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名?
四、解答题
(二):
本大题共5小题,共50分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
图15
24.(8分))图15是一盒刚打开的“兰州”牌香烟,图16
(1)是它的横截面(矩形ABCD),已知每支香烟底面圆的直径是8mm.
(1)矩形ABCD的长AB=mm;
(2)利用图15
(2)求矩形ABCD的宽AD.
(≈1.73,结果精确到0.1mm)
(2)
25.(10分)如图17①,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边.如图17②,地毯中央的矩形图案长6米、宽3米,整个地毯的面积是40平方分米.求花边的宽.
图17
26.(10分)如图18,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=5,tanC=.
图18
(1)求点D到BC边的距离;
(2)求点B到CD边的距离.
27.(10分)小明和小慧玩纸牌游戏.图19是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明先从中抽出一张,小慧从剩余的3张牌中也抽出一张.
图19
小慧说:
若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜.
(1)请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果;
(2)若按小慧说规则进行游戏,这个游戏公平吗?
请说明理由.
28.(12分)如图20,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线m运动的时间为t(秒).
(1)点A的坐标是__________,点C的坐标是__________;
(2)当t=秒或秒时,MN=AC;
(3)设△OMN的面积为S,求S与t的函数关系式;
(4)探求(3)中得到的函数S有没有最大值?
若有,求出最大值;若没有,要说明理由.
图20
附加题(12分)
图21
1.(5分)如图21,网格小正方形的边长都为1.在⊿ABC中,试画出三边的中线(顶点与对边中点连结的线段),然后探究三条中线位置及其有关线段之间的关系,你发现了什么有趣的结论?
请说明理由.
2.(7分)如图22
(1),由直角三角形边角关系,可将三角形面积公式变形,
图22
(1)
得=bc·sin∠A.①
即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半.
如图22
(2),在⊿ABC中,CD⊥AB于D,∠ACD=α,∠DCB=β.
∵,由公式①,得
图22
(2)
AC·BC·sin(α+β)=AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ,
即AC·BC·sin(α+β)=AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ.②
你能利用直角三角形边角关系,消去②中的AC、BC、CD吗?
不能,
说明理由;能,写出解决过程.
白银等九市试题答案
一、选择题:
本大题共10小题,每小题3分,共30分.
1.A2.C3.B4.D5.B6.C7.A8.A9.D10.B
二、填空题:
本大题共8小题,每小题4分,共32分.
11.312.(-2,-3)13.414.(0,-4)
15.90o16.150×80%-x=2017.y=
18.答案不唯一.可供参考的有:
①它内角的度数为60°、60°、120°、120°;②它的腰长等于上底长;③它的上底等于下底长的一半.
三、解答题
(一):
本大题共5小题,共38分.
19.本小题满分6分
解法1:
原式=(a+2)-(a-2)4分
=4.6分
解法2:
原式=2分
=4分
=4.6分
20.本小题满分6分
答案不唯一.可供参考的有:
相离:
1分
相切:
3分
相交:
5分
其它:
6分
21.本小题满分8分
解:
(1)7,.4分
(2)设所求的解析式为,5分
∵点(0,15)、(1,7)在图像上,
………………………………………………………………………6分
解得,.
所求的解析式为.(0≤x≤)……………………………8分
说明:
只要求对、,不写最后一步,或者未注明x的取值范围,都不扣分.
22.本小题满分8分
证明:
(1)
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BF,∴∠D=∠ECF.3分
∵E是CD的中点,∴DE=CE.
又∠AED=∠FEC,4分
∴△ADE≌△FCE.5分
(2)D.或填“平行四边形”.8分
23.本小题满分10分
解;
(1)不及格,及格;4分
(2)抽到的考生培训后的及格与优秀率为(16+8)÷32=75%,6分
由此,可以估计八年级320名学生培训后的及格与优秀率为75%.8分
所以,八年级320名学生培训后的及格与优秀人数为75%×320=240.10分
四、解答题
(二):
本大题共5小题,共50分.
24.本小题满分8分
解:
(1)56;3分
D
(2)如图,△O1O2O3是边长为8mm的正三角形,
作底边O2O3上的高O1D.4分
则O1D=O1O3·sin60°=4≈6.92.6分
∴AD=2(O1D+4)=2×10.92≈21.8(mm).8分
说明:
(1)用勾股定理求O1D,参考本标准评分;
(2)在如图大正三角形中求高后再求AD,
也参考本标准评分.
25.本小题满分10分
解:
设花边的宽为x分米,1分
根据题意,得.5分
解得.8分
x2=不合题意,舍去.9分
答:
花边的宽为1米.10分
图①
说明:
不答不扣分.
26.本小题满分10分
解:
(1)如图①,作DE⊥BC于E,1分
∵AD∥BC,∠B=90°,
∴∠A=90°.又∠DEB=90°,
∴四边形ABED是矩形.2分
∴BE=AD=2,∴EC=BC-BE=3.3分
在Rt△DEC中,DE=EC·tanC==4.5分
(2)如图②,作BF⊥CD于F.6分
图②
方法一:
在Rt△DEC中,∵CD=5,7分
∴BC=DC,又∠C=∠C,8分
∴Rt△BFC≌Rt△DEC.9分
∴BF=DE=4.10分
方法二:
在Rt△DEC中,∵CD=5,7分
∴sinC=.8分
在Rt△BFC中,BF=BC·sinC==4.10分
27.本小题满分10分
解:
(1)树状图为:
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