高中云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学高一上学期月考数学试题.docx
- 文档编号:2398191
- 上传时间:2022-10-29
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:311.23KB
高中云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学高一上学期月考数学试题.docx
《高中云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学高一上学期月考数学试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学高一上学期月考数学试题.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高中云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学高一上学期月考数学试题
云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学【精品】高一上学期10月月考数学试题
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、单选题
1.已知集合,,则( )
A.B.C.D.
2.以下说法中正确的个数是()
①0与表示同一个集合;
②集合与表示同一个集合;
③集合不能用列举法表示.
A.0B.1C.2D.3
3.若集合中只有一个元素,则=()
A.4B.2C.0D.0或4
4.下列各组函数与的图象相同的是( )
A.B.与
C.与D.
5.函数的单调递减区间为( )
A.B.C.D.
6.函数的值域是()
A.B.C.D.
7.若函数f(x)=,则f(-3)的值为( )
A.5B.-1
C.-7D.2
8.已知函数y=f(x+1)定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是()
A.[0,]B.[-1,4]C.[-5,5]D.[-3,7]
9.投寄信件,每封信不超过20g时付邮费0.6元,超过20g不超过40g时付邮费1.2元,依此类推,每增加20g需增加邮费0.6元(重量在100g以内),如果某人投一封重量为72.5g的信,他应付邮费( )
A.2.1元B.2元C.2.3元D.2.4元
10.下列四个函数中,在上为减函数的是( )
A.B.C.D.
11.给出函数,如下表,则的值域为()
A.B.C.D.
12.是定义在上的减函数,若,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
二、填空题
13.已知集合,则中所有元素之和为________.
14.已知集合,集合,则________.
15.若的定义域为R,则实数的取值范围是________.
三、双空题
16.若,则______;______
四、解答题
17.已知全集U=R,,.
(1)求;
(2)求,.
18.已知函数.
(1)求与的值;
(2)若,求的值.
19.已知集合,.
若,求;
若,求实数a的取值范围.
20.二次函数满足.
(1)求的解析式;
(2)作出在上的图像,并写出值域;
21.已知函数.
(1)判断函数在的单调性,并用定义法证明;
(2)求函数在的最值.
22.已知函数
(1)若在区间上是单调函数,求实数的取值范围.
(2)求函数在上的最大值和最小值;
参考答案
1.D
【解析】
【分析】
根据集合的并集的概念及运算,即可求解,得到答案.
【详解】
由题意,集合,,根据集合并集的运算,可得.
故选D.
【点睛】
本题主要考查了集合的并集的运算,其中解答中熟记集合的并集的概念是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.
2.B
【分析】
①中,表示一个实数,表示同一个集合,可判定不正确;②中,根据集合表示的意义,可判定是不正确的;③中,集合是一个无限数集,可判定是正确的,即可求解.
【详解】
由题意,可得①中,表示一个实数,表示同一个集合,所以不正确;
对于②中,根据集合的表示方法,可得表示数集,表示点集,所以不正确;
对于③中,集合是一个无限数集且无规律,不能用列举法表示,所以是正确的.
故选B.
【点睛】
本题主要考查了集合的概念,以及集合的表示方法,其中熟记集合的概念,以及集合的表示方法是解答的关键.
3.A
【解析】
考点:
该题主要考查集合的概念、集合的表示以及集合与一元二次方程的联系.
4.D
【分析】
根据相同函数的概念,分别比较两函数的定义域与对应法则,即可求解,得到答案.
【详解】
由题意,对于A中,函数满足,解得,即函数的定义域为,函数满足,解得或,即函数的定义域为,所以两函数不是相同的函数,图象不相同;
对于B中,函数的定义域为,函数的定义域为,所以两函数不是相同的函数,图象不相同;
对于C中,函数与,两函数的对应法则不同,不是相同的函数,图象不相同;
对于D中,函数与是相同的函数,图象相同.
故选D.
【点睛】
本题主要考查了相同函数的概念及其判定,其中解答中熟记同一函数的概念,逐项判定是否为同一个函数是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.
5.C
【分析】
根据函数的定义域和反比例函数的性质,即可求解,得到答案.
【详解】
由题意,函数的定义域为,
根据反比例函数的性质,可得函数的单调递减区间为,
故选C.
【点睛】
本题主要考查了函数的单调区间的求解,其中解答中熟练应用反比例函数的性质是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.
6.C
【分析】
令,结合二次函数的性质即可得解.
【详解】
由题意,函数的定义域为,
设,则,
所以,
所以函数的值域是.
故选:
C.
7.D
【解析】
试题分析:
.
考点:
分段函数求值.
8.A
【分析】
根据抽象函数的定义域求法,首先求出,再由,解不等式即可.
【详解】
函数y=f(x+1)定义域是[-2,3],则,
所以,解得,
所以函数的定义域为[0,].
故选:
A
【点睛】
本题考查了抽象函数的定义域求法,考查了基本运算求解能力,属于基础题.
9.D
【分析】
根据题意,可把分为三部分,分别计算各部分的费用,即可求解.
【详解】
由题意,由于每封信不超过时付费为元,
超过而不超过时付费为元,
超过而不超过时付费为元,
超过而不超过时付费为元,
又由,所以付费为元.
故选D.
【点睛】
本题主要考查了分段函数的应用问题,其中解答中认真审题,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.
10.D
【分析】
根据反比例函数、一次函数和二次函数的图象与性质,逐项判定,即可求解,得到答案.
【详解】
对于A中,函数的定义域为,所以函数的递减区间不能是;
对于B中,根据二次函数的性质,可得函数在区间单调递增;
对于C中,函数在上为单调递增函数,不符合题意;
对于D中,根据二次函数的性质,可得函数的递减区间为,
所以函数在区间上是单调递减的,符合题意,
故选D.
【点睛】
本题主要考查了函数的单调性的判定及应用,其中解答中熟记反比例函数,一次函数和二次函数的图象与性质是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.
11.C
【分析】
所得值域.
【详解】
所以值域为,选C.
【点睛】
本题考查函数值域,考查基本求解能力.
12.B
【分析】
根据函数的定义域和单调性,得到不等式组,即可求解,得到答案.
【详解】
由题意,函数是定义在上的减函数,
又由,所以,解得,
即实数的取值范围是,
故选B.
【点睛】
本题主要考查了函数的单调性的应用,其中解答中利用函数的定义域和单调性得出不等式组是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.
13.6
【分析】
由题意,求得集合,利用列举法表示集合,即可得到答案.
【详解】
由题意,集合,即,
所以集合的元素之和为
故答案为6.
【点睛】
本题主要考查了集合的表示方法,其中解答中正确求解集合,合理利用列举表示是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.
14.
【分析】
根据二次函数的性质和函数的定义域,分别求得集合,,再利用集合的交集的运算,即可求解.
【详解】
由题意,函数,所以集合,
又由集合,所以.
故答案为
【点睛】
本题主要考查了集合的交集的运算,其中解答中准确求解集合,再根据集合的交集的运算求解是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.
15.
【分析】
把的定义域为,转化为在上恒成立,利用二次函数的性质,即可求解,得到答案.
【详解】
由题意,函数的定义域为R,
即在上恒成立,
根据二次函数的性质,则满足,即,解得,
即实数的取值范围是.
【点睛】
本题主要考查了二次函数的图象与性质的应用,以及恒成立问题的求解,其中解答中合理转化为二次函数的图象与性质求解是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.
16.
【分析】
推导出,再由换元法得到结果,将代入解析式.
【详解】
,
,
.
故答案为,.
【点睛】
本题考查函数值的求法,考查函数性质等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题.复合函数解析式的求法,一般常用的方法有:
换元法,即设整体为t,反解x,再代入表达式,得到f(t)的表达式,将t换为x即可;还有配凑法,即将函数表达式配凑出括号内的整体.
17.
(1),;
(2),.
【分析】
(1)根据集合的交集的概念及运算,可得,根据集合的并集的概念及运算,可得;
(2)根据集合的补集运算,可得,即可求得,又由,即可求得.
【详解】
(1)由题意,集合,,
根据集合的交集的概念及运算,可得,
根据集合的并集的概念及运算,可得.
(2)由题意,知,,,
可得,所以,
又由,所以.
【点睛】
本题主要考查了集合的交集、并集和补集的运算,其中解答中熟记集合的运算的基本概念和运算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.
18.
(1),;
(2)或.
【分析】
(1)根据函数的解析式,即可求解和的值;
(2)由,分类讨论,即可求解的值.
【详解】
(1)由题意,函数,
则,,所以.
(2)由,
当时,令,解得;
当时,令,解得;
当时,令,解得(舍去),
综上,或.
【点睛】
本题主要考查了分段函数的求值以及分段函数的求参数问题,其中解答中合理利用分段函数的解析式,准确运算是解答的关键,着重考查了分类讨论思想,以及推理与运算能力,属于基础题.
19.
(1)
(2)或
【分析】
(1)计算,在时的值域,得集合A,将代入集合B,解不等式,得到集合B,求两个集合的并集;
(2)因为,所以集合A与集合B无公共部分,借助数轴分析参数的取值情况
【详解】
解:
集合是函数的值域
,易知
(1)若,则,结合数轴知.
(2)若,得或,即或.
【点睛】
由集合间的关系求参数时,常借助数轴来建立不等关系求解,此时应注意端点处是实点还是虚点
20.
(1);
(2)图象见解析,值域.
【分析】
(1)令,则,求得,即可求得函数的解析式;
(2)由
(1)函数,利用二次函数的图象与性质,画出函数的图象,即可得到函数的值域.
【详解】
(1)由题意,二次函数满足,
令,则,所以,
即函数的解析式为.
(2)由
(1)函数,图象如图所示,
由图象可得函数在区间上的值域为.
【点睛】
本题主要考查了二次函数的图象与性质的应用,其中解答中熟记二次函数的图象与性质,以及利用换元法求得函数的解析式是解答的关键,着重考查了数形结合思想,以及推理与运算能力,属于基础题.
21.
(1)见解析;
(2)最小值为,最大值为.
【分析】
(1)利用函数单调性的定义,即可证得函数在上为单调递增函数;
(2)由
(1)可得函数在区间为单调递增函数,即可求得函数的最值.
【详解】
(1)由题意,任取,且,
则
,
因为,所以,
又因为,所以,则,
所以,所以函数在上为单调递增函数.
(2)由
(1)可知函数在上为单调递增函数,
可得函数在区间为单调递增函数,
所以函数的最小值为,
最大值为.
【点睛】
本题主要考查了利用定义法证明函数的单调性,以及函数的最值的求解,其中解答中熟记函数的单调性的定义,得到函数的单调性是解答本题的关键,着重考查了推理
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中 云南省 曲靖市 会泽县 高级中学 上学 月考 数学试题