印度速算方法大全.docx
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印度速算方法大全
印度数学
一、印度数学第一式:
任意数和11相乘
解法步骤:
1、把和11相乘的数的首位和末位数字拆开,中间留出若干空位;
2、把这个数各个数位上的数字依次相加;
3、把步骤2求出的和依次填写在步骤1留出的空位上。
例1:
12×11=?
1、把和11相乘的数的首位和末位数字拆开,中间留出若干空位,
即1()2
2、把这个数各个数位上的数字依次相加,即1+2=3
3、把步骤2求出的和依次填写在步骤1留出的空位上,即132。
例2:
210×11=?
1、把和11相乘的数的首位和末位数字拆开,中间留出若干空位
即2()()0
2、把这个数各个数位上的数字依次相加,
即2+1=3;1+0=1
3、把步骤2求出的和依次填写在步骤1留出的空位上,即2310。
例3:
92586×11=?
1、把和11相乘的数的首位和末位数字拆开,中间留出若干空位,
即9()()()()6
2、把这个数各个数位上的数字依次相加,
即9+2=11;2+5=7;5+8=13;8+6=14
3、把步骤2求出的和依次填写在步骤1留出的空位上,
即9(11)(7)(13)(14)6
最后结果为:
1018446
练习:
34×11=57×11=98×11=
123×11=589×11=967×11=
25688×11=8786854×11=×11=
二、印度数学第二式:
个位是5的两位数乘方运算:
解法步骤:
1、十位上的数字乘以比它大一的数;
2、在上一步得数后面紧接着写上25。
例:
15×15=?
1、十位上的数字乘以比它大一的数,即1×2=2;
2、在上一步得数后面紧接着写上,即225。
练习:
25×25=35×35=45×45=55×55=65×65=75×75=85×85=95×95=
三、印度数学第三式:
十位数相同,个位数相加得10的两位数乘法:
解法步骤:
1、十位上的数字乘以比它大1的数;
2、个位数相乘;
3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面。
例1:
63×67=?
1、十位上的数字乘以比它大1的数,即6×7=42;
2、个位数相乘,即3×7=21;
3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面,即4221。
例2:
98×92=?
1、十位上的数字乘以比它大1的数,即9×10=90;
2、个位数相乘,即8×2=16;
3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面,即9016。
练习:
14×16=21×29=37×33=
42×48=59×51=86×84=
四、印度数学第四式:
十位数相同,个位数任意的两位数乘法:
解法步骤:
1、被乘数加上乘数个位上的数字之和乘以十位的整十数(1~19段的就乘以10,21~29段的就乘以20。
。
。
。
。
);
2、个位数相乘;
3、将前两步得数相加。
例:
15×17=?
1、被乘数加上乘数个位上的数字之和乘以十位的整十数(1~19段的就乘以10,21~29段的就乘以20。
。
。
。
。
);即(15+7)×10=220
2、个位数相乘;即5×7=35
3、将前两步得数相加。
即220+35=255
练习:
23×21=35×39=47×42=
51×56=69×64=86×82=
五、印度数学第五式:
十位数相同,个位数任意的两位数乘法:
解法步骤:
1、两个数十位的整十数相乘;
2、个位数相加的和乘以十位的整十数;
3、个位数相乘;
4、把前三步的得数相加。
例:
15×17=?
1、两个数十位的整十数相乘;即10×10=100
2、个位数相加的和乘以十位的整十数;即(5+7)×10=120
3、个位数相乘;即5×7=35
4、把前三步的得数相加。
即100+120+35=255
练习:
23×21=35×39=47×42=
51×56=69×64=86×82=
六、印度数学第六式:
100~110之间的整数乘法:
解法步骤:
1、被乘数加上乘数个位上的数字;
2、个位上的数字相乘;
3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面。
例:
105×109=?
1、被乘数加上乘数个位上的数字;即105+9=114
2、个位上的数字相乘;5×9=45
3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面,即11445。
练习:
102×108=103×107=106×108=
七、印度数学第七式:
需要进位的加法运算:
解法步骤:
1、两个加数中更接近整十、整百、整千诸如此类的那个加上它的补数;
2、从另一个加数中减去这个补数;
3、前两步的得数相加。
例:
28+53=?
1、两个加数中更接近整十、整百、整千诸如此类的那个加上它的补数;
即28+2=30
2、从另一个加数中减去这个补数;即53-2=51
3、前两步的得数相加。
即30+51=81
练习:
56+98=13+49=489+454=
789+997=48+446=9887+45=
54647+99=5879+89=36987=98745=
八、印度数学第八式:
需要借位的减法运算:
解法步骤:
1、将被减数分解成两部分:
整十、整百、整千(小于被减数)和余下的数;
2、将减数分解成两部分:
整十、整百、整千(大于被减数)和补数;
3、将前两步中的整十、整百、整千数相减,将余下的数和补数相加;
4、将步骤3中的两个结果相加。
例:
113-59=?
1、将被减数分解成两部分:
整十、整百、整千(小于被减数)和余下的数;
即113分解成100和余数13
2、将减数分解成两部分:
整十、整百、整千(大于被减数)和补数;
即59分解成60和补数1
3、将前两步中的整十、整百、整千数相减,将余下的数和补数相加;
即100-60=40和13+1=14
4、将步骤3中的两个结果相加。
即40+14=54
练习:
454-321=6987-4447=6547-4879=
九、印度数学第九式:
被乘数和乘数中间存在整十、整百或整千数的乘法运算:
解法步骤:
1、找到被乘数和乘数中间的中间数——也就数那个整十、整百或整千数,并将这个中间数乘二次方;
2、求被乘数(或乘数)与中间数的差,并将其乘二次方;
3、用步骤1的得数减去步骤2的得数。
例:
17×23=?
1、找到被乘数和乘数中间的中间数——也就数那个整十、整百或整千数,并将这个中间数乘二次方;即20×20=200
2、求被乘数(或乘数)与中间数的差,并将其乘二次方;即3×3=9
3、用步骤1的得数减去步骤2的得数。
400-9=391
练习:
26×35=32×46=48×59=
十、印度数学第十式:
至少有一个乘数接近100的两位数乘法:
解法步骤:
1、以100为基数,分别找到被乘数和乘数的补数;
2、用被乘数减去乘数的补数(或者乘数减去被乘数的补数)把差写下来;
3、两个补数相乘;
4、将步骤3的得数直接写在步骤2的得数后面。
例:
55×95=?
1、以100为基数,分别找到被乘数和乘数的补数;
即100-55=45
100-95=5
2、用被乘数减去乘数的补数(或者乘数减去被乘数的补数)把差写下来;
即55-5=50
3、两个补数相乘;即45×5=225
4、将步骤3的得数直接写在步骤2的得数后面。
即50225
练习:
64×89=26×98=75×97=
十一、印度数学第十一式:
个位是5的数和偶数相乘:
解法步骤:
1、偶数除以2或4或8;
2、个位是5的数相应地乘以2或4或8;
3、将前两步的结果相乘。
例:
22×15=?
1、偶数除以2或4或8;即22÷2=11
2、个位是5的数相应地乘以2或4或8;即15×2=30
3、将前两步的结果相乘。
即11×30=330
练习:
24×25=36×35=68×55=
十二、印度数学第十二式:
除数是两位,非整十数的除法:
解法步骤:
1、将除数分解成整十数和补数;
2、计算被除数除以整十数;
3、步骤2求得的商乘以补数再加上上一步余数作为下一步的被除数,这一过程不断交替,直至得出足够小的被除数;
4、新被除数除以原除数;
5、将商一栏相同数位上的得数相加,不同数位的得数顺次排列。
例:
54÷13=?
1、将除数分解成整十数和补数;即13=20-7
2、计算被除数除以整十数;即50÷20=2余14
3、步骤2求得的商乘以补数再加上上一步余数作为下一步的被除数,这一过程不断交替,直至得出足够小的被除数;
即2×7+14=28
4、新被除数除以原除数;即28÷13=2余2
5、将商一栏相同数位上的得数相加,不同数位的得数顺次排列。
即2+2=4
最后结果为4余2。
练习:
68÷25=97÷64=787÷45=
十三、印度数学第十三式:
在格子中做加法:
解法步骤:
1、画好格子,填入加数;
2、从高位向低位依次将两个加数相同位数上的数字相加,答案写在交叉格子内,交叉格子里的数字满十,须向前位进1;
3、从高位向低位依次将各个数位上的数字和依次相加。
例:
35+26=?
+
3
5
2
5
0
6
1
1
6
1
十四、印度数学第十四式:
三角格子里的乘法运算:
解法步骤:
1、画好格子,填入加数;
2、从高位向低位依次将两个乘数各个数位上的数字相乘,每个三角空格只填一个数字,十位数字在上,各位数字在下;
3、把填入三角空格的数字斜向相加,和就是最终结果。
例:
54×25=?
×
5
4
2
1
0
0
8
5
2
5
2
0
(1)
(2)(12)(0)所以结果为:
1350
十五、印度数学第十五式:
三角格子里的乘法运算:
解法步骤:
1、沿从左上到右下的方向,画若干组线段依次表示被乘数从高位到地位上的数字;
2、沿从左下到右上的方向,画若干组线段依次表示被乘数从高位到地位上的数字;
3、从从左往右数每一竖列上接点的个数,它们各自代表着乘积的一个数位,连在一起就是最终答案。
例:
12×31=?
结果为:
372
19乘法表
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39
42
45
48
51
54
57
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
52
56
60
64
68
72
76
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
66
72
78
84
90
96
102
108
114
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
77
84
91
98
105
112
119
126
133
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
88
96
104
112
120
128
136
144
152
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
99
108
117
126
135
144
153
162
171
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
11
22
33
44
55
66
77
88
99
110
121
132
143
154
165
176
187
198
209
12
24
36
48
60
72
84
96
108
120
132
144
156
168
180
192
204
216
228
13
26
39
52
65
78
91
104
117
130
143
156
169
182
195
208
221
234
247
14
28
42
56
70
84
98
112
126
140
154
168
182
196
210
224
238
252
266
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
180
195
210
225
240
255
270
285
16
32
48
64
80
96
112
128
144
160
176
192
208
224
240
256
272
288
304
17
34
51
68
85
102
119
136
153
170
187
204
221
238
255
272
289
306
323
18
36
54
72
90
108
126
144
162
180
198
216
234
252
270
288
306
324
342
19
38
57
76
95
114
133
152
171
190
209
228
247
266
285
304
323
342
361
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