学年新教材高中物理第四章运动和力的关系3牛顿第二定律学案新人教版必修第一册.docx
- 文档编号:23980148
- 上传时间:2023-05-23
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:165.81KB
学年新教材高中物理第四章运动和力的关系3牛顿第二定律学案新人教版必修第一册.docx
《学年新教材高中物理第四章运动和力的关系3牛顿第二定律学案新人教版必修第一册.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《学年新教材高中物理第四章运动和力的关系3牛顿第二定律学案新人教版必修第一册.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
学年新教材高中物理第四章运动和力的关系3牛顿第二定律学案新人教版必修第一册
3.牛顿第二定律
目标体系构建
明确目标·梳理脉络
【学习目标】
1.理解牛顿第二定律的内容,知道其表达式的确切含义。
2.知道力的国际单位“牛顿”的定义。
3.能应用牛顿第二定律处理相关问题。
【思维脉络】
课前预习反馈
教材梳理·落实新知
知识点1 牛顿第二定律
1.内容:
物体加速度的大小跟作用力__成正比__,跟物体的质量__成反比__,加速度的方向跟__作用力的方向相同__。
2.表达式
(1)表达式:
F=__kma__,式中k是比例系数,F是物体所受的__合外力__。
(2)国际单位制中:
F=__ma__。
知识点2 力的单位
1.国际单位:
__牛顿__,简称__牛__,符号为__N__。
2.“牛顿”的定义:
使质量为1kg的物体产生__1m/s2__的加速度的力,称为1N,即1N=__1kg·m/s2__。
3.比例系数k的含义:
关系式F=kma中的比例系数k的数值由F、m、a三量的单位共同决定,三个量都取国际单位,即三量分别取__N__、__kg__、__m/s2__作单位时,系数k=__1__。
预习自测
『判一判』
(1)由牛顿第二定律可知,加速度大的物体所受的合外力一定大。
( × )
(2)牛顿第二定律说明了质量大的物体其加速度一定小。
( × )
(3)任何情况下,物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致。
( √ )
(4)在国际单位制中,公式F=kma中,k=1。
( √ )
(5)两单位N/kg和m/s2是等价的。
( √ )
『选一选』 如图,某人在粗糙水平地面上用水平力F推一购物车沿直线前进,已知推力大小是80N,购物车的质量是20kg,购物车与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2,下列说法正确的是( B )
A.购物车受到地面的支持力是40N
B.购物车受到地面的摩擦力大小是40N
C.购物车将沿地面做匀速直线运动
D.购物车将做加速度为a=4m/s2的匀加速直线运动
解析:
购物车沿水平面运动,则在竖直方向受到的支持力与重力大小相等,方向相反,所以支持力FN=20×10N=200N,A错误;购物车受到地面的摩擦力大小是:
f=μFN=0.2×200N=40N,B正确;推力大小是80N,所以购物车沿水平方向受到的合外力:
F合=F-f=80N-40N=40N,所以购物车做匀变速直线运动,C错误;购物车的加速度:
a=
=
m/s2=2m/s2,D错误。
『想一想』 如图所示,用一个力推大石头,没有推动,大石头没有产生加速度,为什么?
要使大石头产生加速度应该满足什么条件?
答案:
大石头没有运动的原因是推力与摩擦力相等,大石头受到的合外力为0,加速度为0。
要使大石头产生加速度,则应加大推力,推力大于摩擦力时,合外力不为0,才能产生加速度。
课内互动探究
细研深究·破疑解难
探究 对牛顿第二定律的理解
┃┃情境导入__■
如图所示,赛车车手要想赢得比赛,除了赛车手的技术高超外,赛车本身也是赢得比赛的关键。
要想使赛车启动获得较大的加速度,该如何设计汽车?
为什么?
提示:
设计赛车时要有大的加速度,一方面需要有强大动力的发动机,另一方面在保障安全的前提下减小赛车的质量。
┃┃要点提炼__■
1.牛顿第二定律的六个特性
同体性
F=ma中F、m、a都是对同一物体而言的
因果性
力是产生加速度的原因,只要物体所受的合力不为0,物体就具有加速度
矢量性
F=ma是一个矢量式。
物体的加速度方向由它所受的合力方向决定,且总与合力的方向相同
瞬时性
加速度与合力是瞬时对应关系,同时产生,同时变化,同时消失
相对性
物体的加速度是相对于惯性参考系而言的,即牛顿第二定律只适用于惯性参考系
独立性
作用在物体上的每一个力都产生加速度,物体的实际加速度是这些加速度的矢量和分力和分加速度在各个方向上的分量关系也遵循牛顿第二定律,即Fx=max,Fy=may
2.合外力、加速度、速度的关系
(1)合外力与加速度的关系
(2)合外力与速度的关系
合力与速度同向时,物体做加速运动,反之减速。
(3)力与运动的关系
→
—
(4)加速度的定义式与决定式
①a=
是加速度的定义式,它给出了测量物体的加速度的方法,这是物理上用比值定义物理量的方法。
②a=
是加速度的决定式,它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。
特别提醒
物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系,即a与合力F方向总是相同,但速度v的方向不一定与合外力的方向相同。
┃┃典例剖析__■
典题1 如图所示,静止在光滑水平面上的物体A的一端固定着处于自然状态的轻质弹簧。
现对物体作用一水平恒力F,在弹簧被压缩到最短这一过程中,物体的速度和加速度变化的情况是( B )
A.速度先增大后减小,加速度先增大后减小
B.速度先增大后减小,加速度先减小后增大
C.速度增大,加速度增大
D.速度增大,加速度减小
思路引导:
解析:
压缩的初始阶段,水平恒力大于弹簧弹力,合力方向朝左,物体加速,随着物体向左移动,弹簧弹力逐渐增大,合力逐渐减小,加速度逐渐减小,但当弹簧弹力大于水平恒力时,合力方向朝右,物体开始减速,弹簧弹力继续增大,合力逐渐增大,加速度逐渐增大,即先是加速度逐渐减小的加速运动,后是加速度逐渐增大的减速运动,选项B正确。
思维升华:
1.力与加速度为因果关系:
力是因,加速度是果。
只要物体所受的合外力不为零,就会产生加速度。
加速度与合外力方向相同,大小与合外力成正比。
2.力与速度无因果关系:
合外力方向与速度方向可以相同,可以相反,还可以有夹角。
合外力方向与速度方向相同时,物体做加速运动,相反时物体做减速运动。
┃┃对点训练__■
1.(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解,正确的是( CD )
A.由F=ma可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比
B.由m=
可知,物体的质量与其所受合力成正比,与其运动的加速度成反比
C.由a=
可知,物体的加速度与其所受合力成正比,与其质量成反比
D.由m=
可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出
解析:
牛顿第二定律的表达式F=ma表明了各物理量之间的数量关系,即已知两个量,可求第三个量,但物体的质量是由物体本身决定的,与受力无关;作用在物体上的合力,是由和它相互作用的物体作用产生的,与物体的质量和加速度无关;故排除A、B,选C、D。
探究 牛顿第二定律的应用
┃┃情境导入__■
汽车突然刹车,要在很短时间内停下来,会产生很大的加速度,这个加速度是靠什么力产生的?
如何求这个力?
提示:
摩擦力;Ff=ma
┃┃要点提炼__■
1.应用牛顿第二定律解题的步骤
2.解题常用方法
(1)合成法:
首先确定研究对象,画出受力分析图,当物体只受两个力作用时,将这两个力按照力的平行四边形定则在加速度方向上合成,直接求出合力,再根据牛顿第二定律列式求解。
(2)正交分解法:
当物体受多个力作用时,常用正交分解法求物体所受的合力,应用牛顿第二定律求加速度。
在实际应用中的受力分解,常将加速度a所在的方向选为x轴,垂直于a方向选为y轴,则有
;有时也可分解加速度而不分解力,即
。
┃┃典例剖析__■
典题2 如图所示,自动扶梯与水平面夹角为θ,上面站着质量为m的人,当自动扶梯以加速度a加速向上运动时,求扶梯对人的弹力FN和扶梯对人的摩擦力Ff,重力加速度为g。
思路引导:
→
→
→
→
解析:
这是一个动力学问题,人受到竖直向下的重力mg、竖直向上的支持力FN和水平向右的摩擦力Ff,因为人的加速度方向沿扶梯向上,所以人所受的这三个力的合力方向也沿扶梯向上。
解法一:
建立如图甲所示的直角坐标系,人的加速度方向正好沿x轴正方向,由题意可得
x轴方向:
Ffcosθ-FNsinθ-mgsinθ=ma
y轴方向:
FNcosθ-Ffsinθ-mgcosθ=0
解得FN=mg+masinθ
Ff=macosθ
解法二:
建立如图乙所示的直角坐标系(水平向右为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向)。
由于人的加速度方向是沿扶梯向上的,这样建立直角坐标系后,在x轴方向和y轴方向上各有一个加速度的分量,其中x轴方向的加速度分量ax=acosθ,y轴方向的加速度分量ay=asinθ,根据牛顿第二定律有
x轴方向:
Ff=max;y轴方向:
FN-mg=may
解得:
FN=mg+masinθ,Ff=macosθ。
比较以上两种解法,很显然,两种解法都得到了同样的结果,但是第二种解法较简便。
答案:
mg+masinθ macosθ
思维升华:
坐标系的建立方法
在牛顿第二定律的应用中,采用正交分解法时,在受力分析后,建立直角坐标系是关键。
在建立直角坐标系时,不管选取哪个方向为x轴正方向,最后得到的结果都应该是一样的,但在选取坐标轴时,应以解题方便为原则。
┃┃对点训练__■
2.如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角,球和车厢相对静止,球的质量为1kg。
(g取10m/s2,sin37°≈0.6,cos37°≈0.8)求:
(1)车厢运动的加速度;
(2)悬线对球的拉力大小。
答案:
(1)7.5m/s2,方向水平向右
(2)12.5N
解析:
方法一:
合成法
(1)由于车厢沿水平方向运动,且球和车厢相对静止,所以车厢与小球的加速度相同,方向水平向右。
选小球为研究对象,受力分析如图所示。
由牛顿第二定律得F合=mgtanθ=ma
解得a=
=gtan37°=
g=7.5m/s2。
(2)悬线对球的拉力大小为
F=
=
N=12.5N。
方法二:
正交分解法
建立直角坐标系,并将悬线对小球的拉力正交分解,如图所示。
则沿水平方向有Fsinθ=ma
竖直方向有Fcosθ=mg
解以上两式得a=7.5m/s2,
F=12.5N
a的方向水平向右。
核心素养提升
以题说法·启智培优
易错点:
对力的突变与否产生错觉
案例 如图所示,天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球,两小球均保持静止。
当突然剪断细绳的瞬间,上面小球A与下面小球B的加速度a1、a2分别为(以向上为正方向)( C )
A.a1=g a2=g
B.a1=2g a2=0
C.a1=-2g a2=0
D.a1=g a2=-g
错解:
本题易错选项及错误原因具体分析如下:
易错选项
错误原因
A项
认为A球和B球为一个整体,只受重力作用,具有相同的加速度,没有注意到弹簧对两个小球仍有作用力。
实际上弹簧对两个小球的作用力在剪断细绳的瞬间并没有发生变化
B项
只注意到了弹簧对两个小球的作用力的大小,以及每个小球所受合力的大小,没有注意到加速度是矢量及正方向的规定
D项
认为剪断细绳瞬间,绳的弹力不会突变而弹簧的弹力却突然变为0,正好与事实相反
解析:
分别以A、B为研究对象,分析细绳剪断前和剪断后瞬间的受力。
剪断前A、B静止,如图甲所示,A球受三个力:
绳子的拉力FT、重力mg和弹簧弹力F,B球受两个力:
重力mg和弹簧弹力F′。
A球:
FT-mg-F=0,
B球:
F′-mg=0,F=F′,
解得FT=2mg,F=mg。
剪断瞬间,A球受两个力,因为绳中弹力的突变,剪断瞬间拉力不存在,而弹簧瞬间形变不可改变,弹力不变。
如图乙,A球受重力mg、弹簧的弹力F,同理B球受重力mg和弹力F′。
A球:
-mg-F=ma1,
B球:
F′-mg=ma2,
解得:
a1=-2g,a2=0。
素养警示
不同模型瞬时加速度的求法
在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时,经常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常见的力学模型。
全面准确地理解它们的特点,可帮助我们灵活正确地分析问题。
1.模型的共同点:
都是质量可忽略的理想化模型,都会发生形变而产生弹力,同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关。
2.模型的不同点:
弹力表现形式
弹力方向
弹力能否突变
轻绳
拉力
沿绳收缩方向
能
轻杆
拉力、支持力
不确定
能
轻弹簧
拉力、支持力
沿弹簧轴线
不能
橡皮条
拉力
沿橡皮条收缩方向
不能
素养脉络构建
知识构建·整体呈现
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 学年 新教材 高中物理 第四 运动 关系 牛顿第二定律 新人 必修 一册