数学七年级上册教案121 有理数2.docx
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数学七年级上册教案121有理数2
数学七年级上册教案1.2.1有理数2
数学七年级上册教案1.2.1有理数2
1.2.1有理数
一、教学目标
(一)知识与技能:
1.能说出有理数的意义。
2.能把给出的有理数按要求分类,知道数0在有理数分类中的作用。
(二)过程与方法:
经历按照不同标准对有理数分类的过程,培养归纳概括的数学思想方法。
(三)情感态度价值观:
通过有理数的分类,得到对称美的享受。
二、学法引导
1.教学方法:
启发引导,充分体现学生为主体,注重学生参与意识。
2.学生学法:
识记→练习巩固。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点:
有理数包括哪些数。
2.难点:
有理数的分类。
3.疑点:
明确有理数分类标准。
四、教具学具准备
投影仪、自制胶片。
五、教学设计思路
教师用投影出示练习题,学生讨论解决,教师引导学生对有理数进行分类,学生以多种形式完成训练题。
六、教学过程设计
(一)复习导入
(出示投影1)
1.把下列各数填入相应的大括号内:
+6,,3.8,0,-4,-6.2,,-3.8,
正数集合
负数集合
2.填空:
(1)若下降5记作-5,那么上升8记作__________________,不升不降记作_____________________。
(2)如果规定+20表示收入20元,那么-10元表示______________。
(3)如果由地向南走3千米用3千米表示,那么-5千米表示____________________,在地不动记作__________________。
[教法说明]出示投影后,学生思考,然后举手回答问题。
当学生回答完一题后。
教师追问:
你能不能说说什么叫正数,负数呢?
0是正数吗?
是负数吗?
通过第1小题,使学生进一步理解正、负数的概念,以及零的特殊意义。
通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量,如果其中一种量用正数表示,那么另一种量便可以用负数表示。
师:
在小学大家学过1,2,3,4……这是什么数呢?
生:
自然数。
师:
在这些自然数前面加上负号,如-1,-2,-3,-4……这些是什么数呢?
生:
负数。
师:
具体叫什么负数呢?
师:
今天我们要把大家学过的数分类命名,然后给一个统一的名称。
[教法说明]通过教师由浅入深层层设问,使学生在头脑当中逐步认识问题。
这样一步一个台阶的教学过程,符合学生认识问题的一般规律。
(二)探索新知,讲授新课
1.分类数的名称
1,2,3,4……叫做正整数;
-1,-2,-3,-4……叫做负整数。
0叫做零。
,,(即)……叫做正分数;
,,(即)……叫做负分数;
正整数、负整数和零统称为整数。
正分数和负分数统称为分数。
整数和分数统称有理数。
即
[教法说明]以上内容由师生共同参与完成,教师启发诱导,遵循了由具体到抽象的认识规律。
提出问题:
巩固概念
(出示投影2)
(1)0是整数吗?
是正数吗?
是有理数吗?
(2)-5是整数吗?
是负数吗?
是有理数吗?
(3)自然数是整数吗?
是正数吗?
是有理数吗?
[教法说明]这三道小题主要是检查学生对概念的理解。
新授过程中随时设计习题进行反馈练习,以便调节回授。
注意:
有时为了研究的需要,整数也可以看作是分母为1的分数,这时分数包括整数,本章中的分数是指不包括整数的分数。
2.有理数的分类
为了便于研究某些问题,常常需要将有理数进行分类,需要不同,分类方法也常常不同,常用的有以下两种:
(1)先把有理数按“整”和“分”来分类,再把每类按“正”与“负”来分类,如下表:
(2)先把有理数按“正”和“负”来分类,再把每类按“整”和“分”来分类
尝试反馈,巩固练习
(出示投影3)
下列有理数中:
-7,10.1,,89,0,-0.67,.
哪些是整数?
哪些是分数?
哪些是正数?
哪些是负数?
学生思考,然后找同学逐一回答.其他同学准备补充或纠正。
[教法说明]通过此题,检查学生对有理数分类的掌握情况,通过对有理数进行分类,培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。
3.数的集合
我们曾经把所有正数组成的集合,叫做正数集合,所有的负数组成的集合叫做负数集合。
同样把所有整数组成的集合叫做整数集合;把所有分数组成的集合叫做分数集合;把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。
(三)变式训练,培养能力
(出示投影4)
(1)把有理数6.4,-9,,+10,,-0.021,-1,,-8.5,25,0,100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。
正整数集合,负整数集合
正分数集合,负分数集合
(2)把下列有理数:
-3,+8,,+0.1,0,,-10,5,-0.7填入相应的集合:
整数集合,分数集合
正数集合,负数集合
[教法说明]学生思考后,动笔完成上述第
(1)题。
一个学生在黑板上板演,其他学生做在练习本上,然后师生共同订正.从中进一步培养学生分类能力。
第
(2)题采用分组计分形式,充分调动学生学习数学的积极性,增强学生集体荣誉感。
(四)归纳小结
师:
今天我们一起学习了哪些内容?
由学生自己小结,然后教师再总结:
今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法.要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”不是正数,但是整数。
[教法说明]课堂小结,采取学生小结的办法,让学生积极参与教学活动,归纳出本节课所学的知识。
再由教师归纳总结,帮助全体学生进一步明确本节课的重点和应达到的目标。
(五)反馈检测
(出示投影5)
(1)整数和分数统称为_______________;整数包括___________________、_________________和零,分数包括________________和__________________。
(2)把下列各数填入相应集合的持号内:
-3,4,-0.5,0,8.6,-7
整数集合,分数集合
正有理数集合,负分数集合
(4)选择题:
-100不是( )
A.有理数;B.自然数;C.整数;D.负有理数。
以小组为单位计分,积分最高的组为优胜组.
[教法说明]通过反馈检测,既使学生巩固本节课所学内容,又调动学生学习的积极性和主动性,增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。
七、随堂练习
1.判断题
(1)整数又叫自然数。
( )
(2)正数和负数统称为有理数。
( )
(3)向东走-20米,就是向西走20米。
( )
(4)温度下降-2℃,是零上2℃。
( )
(5)非负数就是正数,非正数就是负数。
( )
2.在下列适当的空格里打上“√”号
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