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珍稀动物

珍稀动物----《简易方程》课堂实录

（一）以情激趣

师：

亲爱的同学们，你们玩过跷跷板吗？

请看：

（课件演示）两只松鼠在轻快的音乐声中玩着跷跷板。

突然，来了一只大灰熊占了其中一边。

结果，桥跷跷板不动了。

这时，孩子们议论纷纷。

我抓住契机问：

怎么了？

有什么看法？

于是，一双双小手举起来——不要大灰熊玩；

大灰熊来了就不好玩了；

玩跷跷板，应该是体重相当的才好玩；

……

师：

说得真好！

看来，同学们对生活中的事物观察得非常细微。

对了，玩跷跷板就应该是体重相当或是体重相等的人才比较合适。

今天，我们就是在类似于跷跷板的天平上做游戏。

看看，我们能否从中发现什么？

——板书课题：

天平游戏

（一）

（设计意图:

利用情境激发学生学习的兴趣，由生活中的游戏引出课题，让学生初步感悟数学源于生活。

）

（二）探索新知

1、出示天平（课件演示）

画面出现了一架不摆放任何物品的天平。

（1）猜一猜，如果在天平的左右盘里放上物品会出现几种情况？

马上，有学生说出：

左边升，右边降；右边升，左边降；平衡。

（2）怎样看出它们是平衡的？

学生叽叽喳喳说：

指针正指正中。

（3）如果天平平衡，则说明什么？

学生异口同声：

重量相等。

师：

没错。

平衡就说明天平的左右盘里的质量是相等的。

2、出示摆有砝码的天平。

（课件演示）

（1）在天平的左右盘里各放上20克的砝码。

师：

①天平如何？

学生齐声答到：

平衡。

②谁能用数学算式描述天平两边的情况？

台下，小手齐唰唰地举了起来。

请个别学生回答：

20=20。

③同学们，这是一个——？

“等式！

”个别孩子大声喊到。

我抓住时机，板书：

等式。

（2）接着上个画面，在天平的左右盘里又各放上10克的砝码。

师：

①谁能用数学算式描述天平这时两边的情况？

（我有意请了一个学习成绩不错的孩子回答。

）

他一脸自信地大声答到：

20+10=20+10

②同学们，这也是一个——？

全班齐声答到：

等式！

（3）在天平的左盘里放上一块ⅹ克的橡皮，右盘放一个20克的砝码，天平的指针指着正中。

师：

①谁能用数学算式描述天平两边的情况？

（这时，我见到一双犹犹豫豫的小手举了起来。

我马上请他回答。

）

一张涨红的小脸，颤悠悠地答到：

ⅹ=20

②同学们，这是一个——？

全班齐声答到：

等式。

我指着ⅹ再问：

而且是一个——？

同学们再次答到：

含有未知数的等式。

我继续追问：

也就是——？

孩子们异口同声：

方程。

（4）接着上一个画面，在天平的左右盘里又各放上10克的砝码。

师：

谁能用数学算式描述天平两边的情况？

（唰的一声，全部的小手都举了起来。

）

于是，我请全班齐答。

震耳欲聋的声音响起：

ⅹ+10=20+10

（5）紧接着，把10千克的砝码拿掉。

师：

谁又能用数学算式描述天平这时两边的情况？

（马上，很多孩子的眉头皱了。

）

突然一双小手举了起来。

我马上请他回答：

ⅹ+10-10=20+10-10

师：

真厉害！

对了。

（全班给予热烈的掌声。

）

（设计意图：

在游戏中，利用课件演示，不仅让学生清楚地看到天平两边的变化，加深学生对“等式”的理解，而且能帮助学生体会等式变化的规律。

为学生能更好地总结规律埋下伏笔。

）

3、发现规律。

（1）初次讨论。

师：

同学们，请认真观察这5道算式，看有什么发现？

请把你的发现与你的组员分享一下。

（唧唧喳喳的声音在耳边响起——）

小组汇报：

等式两边加上相同的数，等式不变；

等式两边同时加上相同的数，等式仍然成立；

等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立；

老师板书规律：

等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。

（2）再次验证。

师：

刚才，同学们观看课件的演示，而发现了规律。

那你们能否模仿老师的实验过程，自己亲自来一次，验证一下这个规律是不是普遍存在的。

（每个小组都非常忙碌着——）

①小组汇报：

50=50，50+10=50+10，50+10-10=50+10-10；

20=20，20+5=20+5，20+5-5=20+5-5；

100=100，100+50=100+50。

100+50-50=100+50-50；

……

②利用规律，同桌互说等式。

（设计意图：

利用小组合作学习的形式，放手让学生自己发现、归纳、总结并亲自动手操作验证规律，使他们的动手能力和思维能力得到提高，突显了学生自主学习的能力。

）

（三）解释运用

师：

那这样看来，这个规律是普遍存在的。

那这个规律对于我们有什么作用呢？

——它可以帮助我们求出方程中的未知数，也就是“解方程”。

（板书：

解方程）

1、出示例题：

求出y+8=10中的未知数。

师：

动动脑筋。

这个方程的未知数y是多少？

（孩子们冲口而出；2——）

真棒！

那你们是怎样想的？

生1：

因为2+8=10，所以y=2；

生2：

因为10-8=2，所以y=2；

生3：

因为等式两边同时减去8之后，y就等于2；

生4：

因为一个加数=和-另一个加数，所以y=10-8，y就等于2；

……

从中选择两个典型的进行板书：

Ay+8=10By+8=10

解：

y+8-8=10-8解：

y=10-8

y=2y=2

师：

①向学生讲解一下解方程的格式。

②请孩子们观察比较这两种做法。

其中有一个很机灵的孩子，一针见血地指出：

第二种是第一种的简便写法。

师抓住时机，强调运用今天所学的规律来解决问题。

2、检验方程的方法。

师：

为了确保求出的结果是正确的，应该怎样做？

谁有什么好的建议？

孩子们有的说：

再算一次；

也有的说：

用两种方法各算一次；

还有的说：

把算出的得数放入原式中算一算，看是否符合题意；

……

让孩子们自己挑选出比较快捷的方法。

（绝大部分都选择了“把算出的得数放入原式中算一算，看是否符合题意”这种方法。

）

3、向学生解释“解方程”和“方程的解”。

师：

像这样把方程中的未知数求出来的过程，我们就把这个过程叫做解方程。

把求出最后的得数，叫做方程的解。

所以y＝2就是——？

“方程的解。

”孩子们大声地喊了出来。

4、及时反馈。

师：

现在大家对利用今天所学规律来解方程，感觉如何？

行不行？

（孩子们信心满满地答到：

行。

）

那好，老师考考大家。

请完成课本第91页的试一试。

特意请两位方法不一样的孩子上黑板去板演，而后集体评价。

（设计意图：

通过师生的平等对话，共同探究，并在老师的引导下，运用不同方法的比较，让学生领会解方程的方法；而学习解方程的书写格式，老师讲述，学生倾听，体现了教师作为引导者的价值。

）

（四） 巩固整理

1、巩固。

（智慧爷爷考考你:

）课件演示

（1）哪个是方程的解?

①x+20=80（）②m-100=80（）③60+y=90（）

Ax=100Bx=60Am=180Bm=20Ay=30By=150

师：

你是怎样想的？

生：

利用“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，计算出来的；

根据加减法各部分间的关系来计算的；

通过解方程检验的的方法，把得数代入原方程，看是否符合题意；

……

2、连一连。

（做完后，集体评价）

x+35=70x=85

x-15=70x=30

20+x=50x=92

x-60=32x=35

3、看图列方程，并解方程。

（图略）（做完后，学生互相评价）

2、整理。

师：

孩子们，学了这节课后，你有什么收获吗？

生：

我知道什么叫做解方程；

我懂得了“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律；

我知道可以运用今天所学规律来求出方程中的未知数；

我了解了如何检验方程才是最好的；

我还知道解方程的格式应该怎样写；

……

师：

哟。

看来，今天同学们学到的知识还真不少呢。

那老师衷心希望同学们能灵活运用这些知识，在数学王国这片天空里自由翱翔。

（设计意图：

练习的设计由浅入深，层次性强，符合学生的认知特点，便于学生对所学知识的灵活运用。

而对于全课的整理回顾，则是有意培养学生归纳总结和口头表达的能力，使学生形成系统的知识结构。

）

四、珍稀动物——简易方程

信息窗1：

方程的意义

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第55--60页。

教材简析

这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。

教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。

本信息窗展示的是国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的图片以及相关文字说明。

其主要信息有白鳍豚数量的变化情况；野生和人工养殖的大熊猫数量的关系；2003年与2010年人工繁育东北虎数量的比较。

根据上述信息，引导学生提出相应问题，进而研究方程的意义。

教学目标

1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。

3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

教学过程

一、创设情境 激趣导入

课前活动：

同学们，我们来做个活动，老师当一次主持人来采访同学们几个问题，你们喜欢小动物吗？

你能不能说出几种动物―――，很好，你能不能说出几种受国家保护的动物呢？

―――今天老师带来了几张国家一级保护动物的几幅图片。

（课件出示信息窗1的三幅动物图片）那为什么说他们是国家一级保护动物呢？

谁来说说……，你知道是什么原因造成他们非常稀少呢？

――――如果你走向社会你能为保护这些动物做些什么呢？

―――

师：

同学们的想法非常好，只有我们共同努力才能创造一个和谐共处的地球。

好我的采访结束了谢谢同学们。

二、合作探究 获取新知

复习，出示小黑板（已知每千克苹果a元，5千克多少元？

小华今年10岁，爸爸比他大30岁，爸爸今年多少岁？

说出数量之间的关系。

）

刚才我们认识了三种濒临灭绝的珍稀动物。

今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。

请同学们看课本55页第一幅图，读读下面的一段话。

（1）提问：

你从白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？

――白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。

1980年约有400只，比2004年多300只。

（2）根据情境图所提供的信息你能发现那些数学问题？

你能不能写出其中的数量间的关系。

请同学们在组长的带领下认真探讨，把问题写在问题卡上，引导学生提出：

根据“1980年约有400只，比2004年多300只”这句话写出等量关系式。

（3）小组交流汇报――――

2004年只数+300只=1980年只数

1980年只数－2004年只数=300只

1980年只数－300只=2004年只数 

（4）教师：

学生汇报到“2004年只数+300只=1980年只数”这个等量关系式时板书，并提问：

你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？

先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。

学生汇报：

如用a表示2004年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成a+300=400……（用不同字母表示的）

（5）教师小结：

刚才大家用了不同的字母来表示未知数。

其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。

上面的等式就可写成x+300=400（板书）。

2、借助天平理解等式的意义。

根据“x+300=400”：

等号左边求的是哪一年的只数？

（1980年的只数）等号右边是哪一年的只数？

（1980年的只数）

像上面这个等式有哪些特点呢？

怎样理解左边X＋300等于右边400呢？

下面，我们借助天平来研究、理解。

（小组代表取天平，避免影响注意力不能事先放在桌子上面）

（1）提问：

你对天平有哪些了解？

（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。

）根据老师的要求做：

（2）天平的左盘放一个正方体，右盘放100克的砝码。

（放正方体的一头重。

）

提问：

你发现了什么现象？

你能想办法让天平平衡吗？

右