二元一次方程组的解法专项训练含答案.docx
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二元一次方程组的解法专项训练含答案
1.
A.
c.
2.
A.
3.
A.
4.
A.
5.
二元一次方程组的解法
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)下列方程组是二元一次方程组的是(
3x
y
y2
10
3y
10
xy
已知二元一次方程
S=1
尸T
2x-7y=5,用含
21-5C
v=C.
x的代数式表示
苗2
y,正确的是()
E-7y
轨二2
是方程2x-ay=3的一个解,那么
在以下各对数中,
的值是()
是方程
2x
方程组
x
B.
■的解为
2x
C.
1的解是
5
D.
,则被遮盖的两个数分别是(
1,2B
为了开展阳光体育活动,毛球拍和乒乓球拍,若购
6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍,若设每副羽毛球拍为y元,列二元一次方程组得(
A.
6.
买了
拍为
A.
6x
c.
6x
.5,1
C
丰富同学们的课余生活,体育委员欧阳锋到体育用品商店购羽
1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,欧阳锋一共用320元购x元,每副乒乓球
.2,-1D.-1,9
y
50
B.
x
y
50
10y
320
6(x
y)
320
y
50
D.
x
y
50
y
320
10x
6y
320
)
6小题,每小题
3分,共18分)
二、填空题(本大题共
7.方程3xy9在正整数范围内的解的个数是
个.
x2
8-写一个解为{y1的二元一次方程组
2
9.|3a+2b+7|+(5a-2b+1)=0,则a+b=
10.已知
=2是二元一次方程组
rnK+rLy=7ns-my匸1
的解,则m+3n的立方根为
15.(本小题5分)已知关于|x,y|的方程x2m
的值
11.根据如图所示的计算程序,若输入的值
2mn12015
4y6是二元一次方程,求m2n
x=8,则输出的值y为
输入工
输出V
工为正数工为a数
13•解方程组(每小题3分,共12分)
元/支,笔记本的价格
12.根据以下对话,可以求得小红所买的笔的价格为元/本
餓.■…‘我忘了!
只记得先后买了两次*第一次买了,支笔和M本腿记*共花y742元银.第二次翼了104趙和5t
的值.
(本大题共5题,每小题
四、
8分,共40分)
I笔记本龔花亍M元鰻.
2x5y6.3x5y16
18.二元一次方程组{y与{y有相同的解,求a,b的值.
bxay8axby4
19.请你根据王老师所给的内容,完成下列各小题.
掏门毘溝茸编,b冏
新运尊・规走:
a®b=a):
4-bjr,
M:
3®2=3:
i+2y
(1)如果x=-5,2©4=-18,求y的值;
名著《一千零一夜》中有这样一段文字:
有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一“若从你们中飞上来一只,则树下则树上、树下的鸽子就一样多了.”
(2)若1©1=8,4©2=20,求X、y的值.
20.
部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:
的鸽子就是整个鸽群的三分之一;若从树上飞下去一只,
你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?
五、(本大题共10分)
大
六、(本大题共12分)
22.平面直角坐标系中,
21.在长为10m宽为8m的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、小完全相同的小长方形花圃,其示意图如图所示.求出一个小长方形花圃的面积.
O为坐标原点,点A坐标为(a,-a),点B的坐标为(x,y),且x,y
(1)求出点B的坐标
(2)求出线段AB的长
(3)点D的坐标为(3,2),在,求出
(用含
(用含
a的值,如果不存在,
a的式子表示);
a的式子表示);
是否存在a的值使△DAB的面积是^OAE面积的2倍,如果存请说明理由.
参考答案
满足
1.C
【解析】
兀一次方程组是指只含有两个未知数,且未知数的最高次数为1次的整式方程
试题分析:
组.
考点:
二元一次方程组的定义
2.B
【解析】
试题分析:
先移项,再把y的系数化为1即可.解:
移项得,-7y=5-2x,
y的系数化为1得,4-5
7
故选B.
点评:
本题考查的是解二元一次方程,熟知解二元一次方程的基本步骤是解答此题的关键.
3.A
【解析】
解:
•••
s=l尸-1
是方程2x-ay=3的一个解,
试题分析:
把方程的解代入方程,把关于x和y的方程转化为关于a的方程,然后解方程即可.
E满足方程2x-ay=3,
尸-1
•••2X1-(-1)a=3,即2+a=3,
解得a=1.
故选A.
【点评】本题主要考查了二元一次方程的解.解题关键是把方程的解代入原方程,使原方程
转化为以系数a为未知数的方程.
4.D
【解析】
试题分析:
①+②得:
3x=6,解得:
x=2,将x=2代入①得:
2-y=1,则y=1,•方程组的解
考点:
解二元一次方程组.
5.B.
【解析】
试题解析:
把x=2代入x+y=3中,得:
y=1,
把x=2,y=1代入得:
2x+y=4+1=5,
则被遮住得两个数分别为5,1,
故选B.
考点:
二元一次方程组的解.
6.A
【解析】
试题分析:
根据题意可知:
两个等量关系,若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,
欧阳锋一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍,然后可列方程组
为:
Xy50
6x10y320
故选:
A
考点:
二元一次方程组
7、2
试题分析:
根据正整数解的性质可得:
方程的正整数解为
x2两组.
y3
考点:
二元一次方程的解
&答案不唯一
x=2
【解析】试题解析:
•二元一次方程组的解为{,
y=1
•••x+y=1,x-y=3;
x
•••这个方程组可以是{
x
y=1.(答案不唯一).
y=3
9.-3
【解析】
试题分析:
由|3a+2b+7|+
得a和b的值,问题可求.
血-那+1=0,
1,b=-2,
解:
由题意得:
解方程组得:
•-a+b=-3.
10.2
【解析】
a=-
试题分析:
将
(5a-2b+1)
2代入方程组可得:
1
2=0,
2m
2n
可得:
3a+2b+7=0和5a-2b+1=0,解方程组可
1'解得:
13
,则m+3n史空=8,
5
2,贝Um+3n的立方根为2.次方程组;
(2)立方根.
因为8的立方根为考点:
(1)二元一
11.3
【解析】
可得答案.
试题分析:
根据把自变量的值代入相应的函数关系式,
解:
x=8>0,
把x=8代入y=x-5,得y=8-5=3.
故答案为:
3.
12.1.2元/支,3.6元/本
13.
(1)
31=1;
尸5;
(2)写
【解析】
试题分析:
(1)方程组利用加减消元法求出解即可;
(2)方程组变形后,利用加减消元法求出解即可;
(3)去分母,去括号,移项,合并同类项;最后系数化为(4)先将方程组化简,然后用加减法解方程组即可.
【解析】
1;
①+②得:
4x=4,
把x=1代入①得:
解得:
y=5.
即x=1,
1+y=6,
71.
1尸5
「奴-3尸-1丁①
(2)「、
15x-9y=-37②
则原方程组的解为
①X3-②得:
7x=-14,即x=-2,把x=-2代入①得:
-8-3y=-17,解得:
y=3,
则原方程组的解为
(3)1
6
32x
2(x+3)
3
=12-3(3-2x),2x+6=12-9+6x,-4x=-3,x=—;
4
(4)原方程组可化为
4x
2x
5y
3y
7②,②2-①得,
3②
y=1,把y=1代入②得,2x+3=-3,
所以x=-3,所以方程组的解是考点:
解二元一次方程组.
14.0
【解析】
m
10
n
10
所以
mn
1010
考点:
:
——元
」次方程组
意,有:
2mn21,解得:
m=1,n=-1.
11
考点:
(1)二兀
16.k=0
【解析】
①-②得出x+2y=2③,由③和x+y=-2组成方程组,求出方程组的解,把x和y的值代入②,即可求出k.
解:
{3x5yk2①,
2x3yk②
①-②得:
x+2y=2③,
解得:
{xy46
把x=-6,y=4代入②得:
-12+12=k,
解得:
k=0.
17.a+b的平方根是±3.
【解析】
把他解的答案代入第二个方程,乙看错了第二个方程把他
a、b的值即可知答案.
试题分析:
甲看错了第一个方程,解得答案代入第一个方程,分别接两个方程求得解:
根据题意,将勺弋入方程4x=by-2,得:
8=b-2,解得:
b=10,
IV=1
将[代入方程ax+5y=15,得:
5a+5X4=15,解得:
a=-1,
1尸4
a+b=-1+10=9,
a+b的平方根是±3.
18.a=1,b=-3
【解析】试题分析:
a、b的
a,b的方程组求解即可.
首先联立两个方程组不含a、b的两个方程求得方程组的解,然后代入两个方程组含两个方程从而得到一个关于
5尸6和{3x5尸16的解相同.
ay=8axby=4
2x
试题解析:
•••方程组{
bx
•••解新方程组
2x
{3x
X:
166,解得
x=2
{y=2
把{X-2
y=
代入{
bxay=
axby=
得fb
2a
2a=
2b=
解得:
a=1
{b=3
考查了二元一次方程组的解,
能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的
【点睛】
值即是方程组的解.解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系.
19.见解析
(1)根据题意得:
2©4=2x+4y=-18,把x=-5代入得:
-10+4y=-18,解得:
y=-2;
(2)根据题意得:
乃十尸10②,②-①得:
x=2,把x=2代入得:
y=6・
考点:
定义新概念及程序.
20.
解:
设啊上有《只納子.科下有y只鹄子,很据懸鼠得2-
y-I=护5
A-1tl
Ja=7.
所臥轲上订7只鴿子.狗下有^只舗子.
21.8mi
【解析】
试题分析:
由图形可看出:
小矩形的2个长+—个宽=10m小矩形的2个宽+—个长=8m设
出长和宽,列出方程组即可得答案.
解:
设小长方形的长为xm,宽为ym.
2a£+y=10x+2y=S'
\=4
依题意有:
解此方程组得:
故一个小长方形的面积是:
4X2=8(m).
故答案是:
8mi.
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找
出合适的等量关系,列方程组求解.
22.
(1)Bd加-2);
(2)AB节应一2|;
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- 二元 一次 方程组 解法 专项 训练 答案