初中数学浙教版七年级上册第5章 一元一次方程54 一元一次方程的应用章节测试习题10.docx
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初中数学浙教版七年级上册第5章一元一次方程54一元一次方程的应用章节测试习题10
章节测试题
1.【答题】一种肥皂的零售价是每块2元,购买2块以上(含2块),商场推出两种优惠销售办法,第一种:
1块按原价,其余按原价的七五折销售;第二种:
全部按原价的八折销售.在购买相同数量的情况下,要使第一种办法和第二种办法得到的优惠相同,需要购买肥皂( )
A.5块 B.4块 C.3块 D.2块
【答案】A
【分析】
【解答】设需要购买x块肥皂,则1×2+2×0.75(x-1)=2×0.8x,解得x=5.即需要购买肥皂5块.
2.【答题】(2018云南曲靖中考)一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%,则该书包的进价为______元.
【答案】80
【分析】
【解答】设该书包的进价是x元,根据题意列方程为115×0.8-x=15%x,解得x=80.
3.【答题】(2020独家原创试题)某书店为了响应市文化宣传局推出的“我读书,我快乐,我进步”的九字号召,特推出一种优惠卡,优惠卡面值20元,凭卡购书可享受八折优惠.李飒同学到该书店购书,她先买了优惠卡,再凭卡付款,结果节省了10元.若此次李飒同学不买卡直接购书,则她需要付款______元.
【答案】150
【分析】
【解答】设李飒同学不买卡直接购书需要付款x元,由题意得x-(20+0.8x)=10,解得x=150.故她需要付款150元.
4.【题文】商场将某种品牌的冰箱先按进价提高50%作为标价,然后打出“八折酬宾,外送100元运装费”的广告,结果每台冰箱仍获利300元,求每台冰箱的进价是多少元.
【答案】见解答
【分析】
【解答】设每台冰箱的进价为x元,则标价为(1+50%)x元.根据题意,得x(1+50%)×80%-100=x+300,
解这个方程得x=2000.
答:
每台冰箱的进价是2000元.
5.【答题】动物园的门票售价:
成人票每张50元,儿童票每张30元某日动物园售出门票700张,共得29000元.设儿童票售出x张,依题意可列出的一元一次方程是( )
A.30x+50(700-x)=29000
B.50x+30(700-x)=29000
C.30x+50(700+x)=29000
D.50x+30(700+x)=29000
【答案】A
【分析】
【解答】由题意得成人票售出(700-x)张,可列方程为30%+50(700-x)=29000.选A.
6.【题文】如图4-3-2-1,解答下列问题.
【答案】见解答
【分析】
【解答】设平时一袋牛奶需要x元,则一盒饼干需要(7.9+x)元,
根据题意得0.9(7.9+x)+x=10-0.8,
解得x=1.1,则x+7.9=9.
答:
平时一盒饼干需要9元,一袋牛奶需要1.1元.
7.【答题】(2020山东济南平阴期末,10,★☆☆)一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价为( )
A.106元 B.105元 C.118元 D.108元
【答案】D
【分析】
【解答】设这件衣服的进价为x元,则由题意得
132×0.9=x+10%x,解得x=108.选D.
8.【答题】(2019山东泰安东平期中,18,★☆☆)商店同时卖出两件商品,每件都卖60元,其中一件盈利20%,另一件亏本20%,则这个商店卖出这两件商品是( )
A.赚了7元 B.亏了7元 C.赚了5元 D.亏了5元
【答案】D
【分析】
【解答】设这两件商品中其中一件的原价为a元,则a(1+20%)=60,解得a=50,则赚了60-50=10元;设另一件的原价为b元,则b(1-20%)=60,解得6=75,则亏了75-60=15元,因此两件商品一共亏了15-10=5元选D.
9.【答题】(2020山东泰安岱岳期末,15,★★☆)某品牌手机进价为800元,按标价的八折出售仍可获利12.5%,则标价为______元.
【答案】1125
【分析】
【解答】设标价为x元,依题意得
,解得x=1125,故答案为1125.
10.【题文】(2020山东威海乳山期末,23,★★☆)超市的A商品原价为50元/件,B商品原价为6元/件.超市对A,B两种商品制定如下两种促销活动:
①购买一件A商品,免费赠送一件B商品;
②按购买两种商品总价的八折付款.
有一位顾客要购买A商品4件,B商品x件(x>4).
(1)若该顾客按方案①购买,则需付款多少元?
(用含x的代数式表示)
(2)若该顾客按方案②购买,则需付款多少元?
(用含x的代数式表示)
(3)若该顾客要购买20件B商品,且选用上述中的一种方案,你认为哪种方案合算?
为什么?
【答案】见解答
【分析】
【解答】
(1)若该顾客按方案①购买,则需付款50×4+6(x-4)=(6x+176)元.
(2)若该顾客按方案②购买,则需付款(50×4+6x)×0.8=(160+4.8x)元.
(3)采用方案②合算.理由:
将x=20代入6x+176,得6×20+176=296(元).
将x=20代入160+4.8x,得160+4.8×20=256(元).
由于256<296,所以采用方案②合算.
11.【答题】(2017湖北恩施州中考,10,★☆☆)某服装进货价为80元/件,标价为200元/件,商店将此服装打x折销售后仍获利50%,则x为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】B
【分析】
【解答】根据题意得
,解得x=6.选B.
12.【答题】(2019贵州黔东南州中考,15,★★☆)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价的8折销售,售价为2240元,则这种商品的进价是______元.
【答案】2000
【分析】
【解答】设这种商品的进价是x元,
由题意,得(1+40%)x×0.8=2240,
解得x=2000,
故答案为2000.
13.【答题】(2018内蒙古呼和浩特中考,13,★☆☆)文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:
“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元小华说:
“那就多买一个吧,谢谢根据两人的对话可知,小华结账时实际付款______元.
【答案】486
【分析】
【解答】设小华计划买x个笔袋,则可列方程为18x-18×0.9×(x+1)=36,解得x=29.故小华结账时实际付款18×0.9×30=486(元).
14.【答题】(2018湖北武汉中考)将正整数1至2018按一定规律排列,如下表:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
…
平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是( )
A.2019 B.2018 C.2016 D.2013
【答案】D
【分析】
【解答】设方框中间的数为x,则另外两个数分别为x-1、x+1,所以这三个数之和为(x-1)+x+(x+1)=3x,所以方框中三个数的和是3的倍数.
四个选项中,2018不是3的倍数,舍去;令3x=2019,解得x=673,由673=84×8+1,易得673在题表中最左边一列,而方框中间的数不可能出现在最左侧,∴2019不符合题意,舍去;令3x=2016,解得x=672,由672=84×8,易得672在题表中最右边一列,而方框中间的数不可能岀现在最右侧,∴2016不符合题意,舍去;令3x=2013,解得x=671,由671=83×8+7,易得此时符合题意,∴方框中三个数的和可能为2013.选D.
15.【题文】(2018广东梅州实验中学第二次质检)平价商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件售价为60元,利润率为50%;乙种商品每件进价为50元,售价为80元.
(1)甲种商品每件进价为______元,每件乙种商品的利润率为______;
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为2100元,求购进甲种商品多少件;
(3)在国庆节期间,该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动:
按上述优惠条件,若小华一次性购买乙种商品实际付款504元,求小华在该商场购买乙种商品多少件.
【答案】见解答
【分析】
【解答】
(1)设甲种商品每件进价为x元,
则60-x=50%x,解得x=40.
故甲种商品每件进价为40元.
每件乙种商品的利润率为(80-50)÷50×100%=60%.
(2)设购进甲种商品y件,则购进乙种商品(50-y)件,
由题意得40y+50(50-y)=2100,解得y=40,
即购进甲种商品40件.
(3)设打折前小华应付款w元,
①当450<w≤600时,
由题意得0.9w=504,解得w=560,
∴560÷80=7(件).
②当w>600时,
由题意得600×0.82+(w-600)×0.3=504,
解得w=640,∴640÷80=8(件).
综上可得,小华在该商场购买乙种商品7件或8件.
16.【答题】(2018山东枣庄滕州期末)小华从家里骑自行车到学校,每小时骑15km,可早到10分钟,每小时骑12km就会迟到5分钟,则他家到学校的路程是( )
A.35km B.20km C.18km D.15km
【答案】D
【分析】
【解答】设小华家到学校的路程为xkm,根据题意,得
,解得x=15.选D.
17.【答题】(2020独家原创试题)小明在妈妈上班的学校上学,妈妈到学校需要用30分钟,小明也走相同的这段路到校,他只需要用20分钟,妈妈比小明提前5分钟动身,小明追上妈妈需要的时间是( )
A.5分钟 B.10分钟 C.15分钟 D.20分钟
【答案】B
【分析】
【解答】设小明家到学校的路程是s米,则妈妈的速度为
米/分钟,小明的速度为
米/分钟,设小明追上妈妈需要的时间为x分钟,则有
,解得x=10.选B.
18.【答题】小明和小亮在长为400米的圆形跑道上练习长跑.小亮每分钟跑320米,小明每分钟跑240米,如果两人同时由同一起点出发,同向跑步,经过______分钟两人首次相遇.
【答案】5
【分析】
【解答】设经过x分钟两人首次相遇,根据题意得320x-240x=400,解得x=5.
19.【题文】(2019山东青岛市局直属四校期末)如图4-3-3-1,已知数轴上点4表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧的一点,且AB=20,动点P从A点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)数轴上点B表示的数为______;点P表示的数为______(用含t的代数式表示);
(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问出发多少秒后,P、Q之间的距离恰好等于2?
(3)动点M从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、M同时出发,问出发多少秒后,点P追上点M?
【答案】见解答
【分析】
【解答】
(1)-12;8-5t.
(2)因为运动时间为t(t>0)秒,
根据题意得,5t+3t=20-2或5t+3t=20+2,
解得
或
.
答:
出发
秒或
秒后,P、Q之间的距离恰好等于2.
(3)因为运动时间为t(t>0)秒,
根据题意得5t-3t=20,
解得t=10.
答:
出发10秒后,点P追上点M.
20.【答题】将一笔资金按一年定期存入银行,年利率为2.2%,到期支取时,得本息和7154元,则这笔资金是( )
A.6000元 B.6500元 C.7000元 D.7100元
【答案】C
【分析】
【解答】设这笔资金是x元,由题意得(1+2.2%)x=7154,
解得x=7000,即这笔资金是7000元.
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