北京交通大学自控原理实验报告.docx

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北京交通大学自控原理实验报告

自控原理

实

验

报

告

11274002

自动化1101

目录

一、实验目的3

1.掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。

3

二、实验仪器3

三、实验原理3

四、实验内容3

实验二二阶系统阶跃响应8

一、实验目的8

二、实验仪器8

三、实验原理8

四、实验内容8

实验三连续系统串联校正13

一、实验目的13

二、实验仪器14

三、实验原理15

四、实验内容15

总结…………..……………..……………………………………………….18

实验一典型环节及其阶跃响应

一、实验目的

1.掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。

2.掌握控制系统时域性能指标的测量方法。

二、实验仪器

1．EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台

2．计算机一台

三、实验原理

1．模拟实验的基本原理：

控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。

再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。

若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。

四、实验内容

构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：

1.比例环节的模拟电路及其传递函数如图1-1。

G（S）=R2/R1

2.惯性环节的模拟电路及其传递函数如图1-2。

G（S）=K/TS+1

K=R2/R1，T=R2C

3.积分环节的模拟电路及传递函数如图1-3。

G（S）=1/TS

T=RC

4.微分环节的模拟电路及传递函数如图1-4。

G（S）=RCS

5.比例微分环节的模拟电路及传递函数如图1-5（未标明的C=0.01uf）。

G（S）=K（TS+1）

K=R2/R1，T=R1C

五.实验步骤

在实验箱连接好实验电路，检查无误后启动软件《自动控制理论实验系统》中的示波器绘制其时域阶跃响应图，观察图形曲线。

1.比例环节

图1-1-1比例环节实验图

可以看到比例环节的响应曲线为一条直线，与阶跃的电压成比例，为一常数，但是出现了误差，接入比例

的结果是2，而实际上和2相比有误差。

下图为MATLAB软件绘制的比例环节曲线，呈现理想的比例2.

图1-1-2matlab绘制比例环节

代码如下：

num=[-0.10];

den=[1];

sys=tf（num,den）;

t=0:

0.01:

10;

figure

（1）

step（sys,t）;gridon%unitstepresponseofthesystem

xlabel（'t'）;ylabel（'c（t）'）;title（'proportionallinlkstepresponse'）;

2.惯性环节

图1-2-1惯性环节实验图

从传递函数就可以看出，由于有负号，所以图形出现在了时间轴的下方，可以看出时域的积分特性，这也正式惯性环节的时域表达式所体现的，根据传递函数在MATLAB里建模，为更好观察细节，经过尝试，取0至3秒，可得如下理想图形：

图1-2-2MATLAB绘制惯性环节

这里由于MATLAB的代码几乎和以前一样，只是对系统的分子num[],分母项den[]做了修改，故不再给出。

3.积分环节

图1-3-1积分环节实验图

不同于之前的惯性环节，纯的积分环节对于阶跃的电压除了初始时刻外，均为定值积分，即线性增长，考虑的电容并没有放电，积分的起点可能会因为电容本身原有的电量而不在0，误差允许，对与观察积分曲线本身并没有影响，而向下积分是因为电路中放大器对传递函数引入了负号。

下图为MATLAB绘制的理想图形。

图1-3-2MATLAB绘制积分环节

可见理想图形不会涉及到电容本身电量，起点为零。

4.微分环节

图1-4-1微分环节实验图

对于阶跃信号的微分只是在起点出形成脉冲，考虑到方便观察，输入方波，这样就可以看到重复的正负脉冲产生。

符合所学知识，对于MATLAB其中的函数“sys（）”，由于无法建立零点比极点多的系统，会报错。

所以只能通过时域来绘制，MATLAB自身有两个定义dirac（）和heaviside（）来产生理想脉冲和阶跃信号，而查看帮助后也发现MATLAB相关说明，“DIRAC（X）isnotafunctioninthestrictsense”也有“HEAVISIDE（X）isnotafunctioninthestrictsense”所以这里的运算是严格数学意义上的，MATLAB也给了一条语句：

diff（heaviside（x）,x）=dirac（x）

5.比例微分环节

图1-5-1比例微分环节实验图

考虑到实际的阶跃信号不会是瞬间变化的，故微分环节的值也应该是有限的，那么比例环节的加入会使脉冲高度不相同，而实际上，观察实验4、5的图发现，幅值完全相同，猜测应该是软件显示的问题，可能实验4已经达到最大显示，故实验5的图看上去是和4相同，其实本质上也同样是微分。

实验二二阶系统阶跃响应

一、实验目的

1．研究二阶系统的特征参数，阻尼比和无阻尼自然频率n对系统动态性能的影响。

定量分析和n与最大超调量Mp和调节时间tS之间的关系。

2．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。

二、实验仪器

1．EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台

2．计算机一台

三、实验原理

控制系统模拟实验利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。

再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。

若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。

四、实验内容

典型二阶系统的闭环传递函数为

2n

（S）=

（1）

s2＋2ns＋2n

其中和n对系统的动态品质有决定的影响。

构成图2-1典型二阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：

图2-1二阶系统模拟电路图

根据二阶系统的模拟电路图，画出二阶系统结构图并写出系统闭环传递函数。

把不同和n条件下测量的Mp和ts值列表，根据测量结果得出相应结论。

.画出系统响应曲线，再由ts和Mp计算出传递函数，并与由模拟电路计算的传递函数相比较。

五、实验步骤

1.取wn=10rad/s,即令R=100K，C=1f；分别取E=0、0.25、0.5、1、2，即取R1=100K，R2分别等于0、50K、100K、200K、400K。

输入阶跃信号，测量不同的时系统的阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量Mp和调节时间Ts的数值和响应动态曲线，并与理论值比较。

2.E取=0.5。

即电阻R2取R1=R2=100K；wn=100rad/s,即取R=100K，改变电路中的电容C=0.1f（注意：

二个电容值同时改变）。

输入阶跃信号测量系统阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量p和调节时间Ts。

六、实验内容

实验中，当n=10rad/s,即令R=100K，C=1f时，传递函数为φ（s）=100/（s^2+20εs+100）,取=0、0.25、0.5、1、2，等效为R有如下图：

图2-1-1R=0

图2-1-2R=50K

图2-1-3R=100K

图2-1-4R=200K

图2-1-5R=400K

通过传递函数建立模型，在同一张坐标纸上实现用MATLAB绘图，结果如下：

图2-1-6matlab绘制理论图形

运行代码如下：

C=[00.250.512]

fori=1:

5

num=[100];

den=[120*C（i）100];

sys=tf（num,den）;

t=0:

0.01:

10

step（sys,t）;gridon%unitstepresponseofthesystem

xlabel（'t'）;ylabel（'c（t）'）;title（'stepresponse'）;

holdon

end

其中C为阻尼比，通过将图形绘制在一张图上可以清楚的发现，随着阻尼比的增大，系统从等幅震荡到过阻尼，实验结果符合预期。

2.改变电路电容后观察阶跃响应。

图2-2-1改变电路后实验图（有负号）

超调量为20.4%，峰值时间34ms，跟踪效果较好，采用MATLAB绘图：

图2-2-2超调量为18%左右

绘制代码如下：

num=[-10000];

den=[110010000];

sys=tf（num,den）;

t=0:

0.01:

2

step（sys,t）;gridon%unitstepresponseofthesystem

xlabel（'t'）;ylabel（'c（t）'）;title（'stepresponse'）;

实验三连续系统串联校正

一、实验目的

1.加深理解串联校正装置对系统动态性能的校正作用。

2.对给定系统进行串联校正设计，并通过模拟实验检验设计的正确性。

二、实验仪器

1．EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台

2．计算机一台

三、实验内容

1．串联超前校正

（1）系统模拟电路图如图3-1，图中开关S断开对应未校情况，接通对应超前校正。

图3-1超前校正电路图

（2）系统结构图如图3-2

图3-2超前校正系统结构图

图中Gc1（s）=2

2（0.055s+1）

Gc2（s）=

0.005s+1

2．串联滞后校正

（1）模拟电路图如图3-3，开关s断开对应未校状态，接通对应滞后校正。

图3-3滞后校正模拟电路图

（2）系统结构图示如图3-4

图3-4滞后系统结构图

图中Gc1（s）=5

5（s+1）

Gc2（s）=

6s+1

3．串联超前—滞后校正

（1）

模拟电路图如图5-5，双刀开关断开对应未校状态，接通对应超前—滞后校正。

图3-5超前—滞后校正模拟电路图

（2）系统结构图示如图3-6。

图3-6超前—滞后校正系统结构图

图中Gc1（s）=6

6（1.2s+1）（0.15s+1）

Gc2（s）=

（6s+1）（0.05s+1）

一、实验步骤

超前校正：

1．连接被测量典型环节的模拟电路（图5-1），开关s放在断开位置。

2．系统加入阶跃信号，测量系统阶跃响应，并记录超调量p和调节时间ts。

3．开关s接通，重复步骤2，并将两次所测的波形进行比较。

滞后校正：

4．连接被测量典型环节的模拟电路（图5-3），开关s放在断开位置。

系统加入阶跃信号。

测量系统阶跃响应，并记录超调量p和调节时间ts。

5．开关s接通，重复步骤2，并将两次所测的波形进行比较

超前--滞后校正

6.接被测量典型环节的模拟电路（图5-5）。

双刀开关放在断开位置。

系统加入阶跃信号。

测量系统阶跃响应，并记录超调量p和调节时间ts

7．双刀开关接通，重复步骤2，并将两次所测的波形进行比较。

二、实验内容

1.超前校正

图3-1-1断开5k

图3-1-2闭合5k

由题目可知开关打开时的闭环传递函数为

，当开关闭合时其闭环传函为

，在MATLAB里绘图：

图3-1-3闭合开关

2.滞后校正

闭合开关系统的开环传递函数

，在MTALAB里可以用zpk（）函数来建模，代码为：

z=[-1];

p=[-20-100-1/6];

k=50

sys=zpk（z,p,k）

然后通过fewdback（（a）,1）来建模闭环传函，限于篇幅，从略

图3-2-1打开双刀双置开关

图3-2-2闭合双刀双置开关

3.串联-滞后校正

由题目所给框图易得系统在开关合上和打开时对应的开环传递函数

；

同样可一用之前的分析方法进行分析，由图像可以看出，系统经过串联之后校正，系统的稳定性和快速型均有了较好的改善，集中了两种校正的共同优点。

图3-3-1校正前

图3-3-2校正后

总结: