最新杭州市小学数学职称考试专业知识部分试题集.docx
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最新杭州市小学数学职称考试专业知识部分试题集
2002----2007年杭州市小学数学职称考试专业知识部分试题集
2002年
第一部分(30分)
1.“为学生的全面发展和终身发展奠定基础”是基础教育的培养目标。
从事学科教学,须树立与之相适应的教学理念。
请简述《数学课程标准》(实验稿)在基本理念中提出的数学课程应突出的特点以及“使数学教育面向全体学生”应实现的目标。
(10分)
2.《数学课程标准》(实验稿)提出“知识与技能”方面的总体目标是:
●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。
●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识与基本技能,并能解决简单的问题。
●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程,掌握统计与概率的基础知识与基本技能,并能解决简单的问题。
请选择其中的1条目标谈谈你的理解。
(10分)
3.《数学课程标准》阐述的数学内容标准有数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域。
你认为“空间与图形”领域在教学内容、教学方法等方面应作怎样的改革?
(10分)
第二部分(30分)
4.以下2题任选1题解答。
(30分)
(1)浙江省义务教育教材六年制小学数学第三册《米的认识》分为“准备题”、“认一认”、“练一练”三部分。
其中“认一认”部分的内容如下:
建立“1米”的概念是本节课教学的重点和难点。
请你针对这一重难点设计教学片段(要求能体现出教学理念、过程与教法等)。
(2)下面是浙江省义务教育教材六年制小学数学第九册《小数除以小数》的两个例题:
请你先对学习该内容所需的知识、技能基础作简要分析,再对本节课的“算法探究”部分作教学片段设计(要求体现出探究的过程和方法)。
第三部分(40分)
5.选择题(以下每小题的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确选项的序号填入空格)(10分)
(1)已知A、B都是小于10的非负整数,并且A≠0,相同的字母所表示的数字也相同,那么六位数
一定D。
A是偶数B能被6整除C是5的倍数D能被3整除
(2)一件商品,原价m元,提价10%以后再降低提价后价格的10%,现价是C。
A0.9m元Bm元C0.99m元D1.1m元
(3)一个圆柱体侧面展开后是一个边长为25.12厘米的正方形。
这个圆柱体的体积保留到整数约是C立方厘米。
A731B631C1262D402
(4)算式
的和的整数部分是A。
A0B1C2D不能确定
(5)
=C。
A
B
C
D
6.一辆汽车从甲地到乙地行完全程要14小时,它出发4.2小时后,离中点还有105千米。
从甲地到乙地全程多少千米?
(10分)
105?
(0.5-1/14*4.2)=52.552.5*14=735
7.张老师去电脑商店买软盘,软盘标价每盒6元,依据标价,张老师用完所带的钱能买到的软盘数比预定数少20盒。
经过还价,以七五折成交,这样,张老师只花了所带钱的
便买回了预定的软盘数。
问预定买多少盒软盘?
(10分)
根据两次的总价钱相等:
6(X-20)=X(6*75%)/6|7X=160
8.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行。
刚出发时,甲、乙两车的速度比是5:
4。
它们相遇后,甲车的速度提高了20%,乙车的速度提高了30%,这样当甲车到达B地时,乙车离A地还有9.2千米。
A、B两地相距多少千米?
(10分)
设甲乙两车的速度是5x和4x,A,B两地相距y千米
(4y/9)÷[5x*(1+20%)]=(5y/9-9.2)÷[4x*(1+30%)]
(4y/9)÷6x=(5y/9-9.2)÷5.2x
5.2*(4y/9)=6*(5y/9-9.2)
20.8y=30y-496.8
y=54
2003年
第一部分(30分)
1.“为学生的全面发展和终身发展奠定基础”是基础教育的培养目标。
为此,《数学课程标准(实验稿)》对学生“数学学习”的理念作了新的诠释。
你认为学生的数学学习内容、呈现方式、学习方式应该是怎样的?
(15分)
2.《数学课程标准(实验稿)》强调“在计算教学中提倡算法多样化”。
你认为鼓励算法多样化对培养学生的创新精神和实践能力,充分发展情感态度和一般能力方面有何意义?
(15分)
第二部分(30分)
3.以下2题任选1题进行教学设计。
(30分)
(1)省编六年制小学数学第六册《一个数乘两位数的乘法(笔算)》第一课时内容如下。
请确定本节课的教学目标、重点难点,并设计例1的教学过程。
准备题
1.7436582.4个32:
32×4=128
×3×6×920个32:
32×20=640
24个32:
32×24=
例121×43=
想:
21×43可以看作是求43个21是多少,就是求3个21与40个21的和是多少。
21×43还可以看作是求21个43是多少。
一般的竖式要这样写:
①用第二个因数个②用第二个因数十③把两次乘得
位上的3去乘21位上的4去乘21的数加起来21
212121×43
×43×43×4363
63636384
840+840903
903
试一试(略)
(2)省编六年制小学数学第十册《能被2、5、3整除的数》第二课时内容如下。
请确定本节课的教学目标,并设计引入与展开部分的教学过程。
准备题
把下面每个数的各个数位上的数相加,求它们的和。
61338126315507提示:
6136+1+3=10
在下图右边()内填上3的倍数,这些数都能被3整除。
观察这些数有什么特征。
想:
把3的倍数的各个数位上的数相加,它们的和有什么规律?
13
26
39
4121+2=3
3×5151+5=6
……()
21()()
22()()
23696+9=15
……
一个数的各个数位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。
第三部分(40分)
4.选择题(以下每小题的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确选项的序号填入空格内)(10分)
(1)B是方程
的解。
A
B
C
D
(2)同样一个数字,在不同的数位上表示的意义是不同的。
例如百位上的“5”表示5个百,个位上的“5”表示5个一,这是因为我们现在使用的记数方法有一个基本原则,即A。
A位值原则B阿拉伯数字C十进制记数法D数位对齐
(3)一个圆柱与一个圆锥的高相等,它们体积的比是2∶3。
则下面对圆柱和圆锥底面积关系的描述,正确的是D。
A圆柱底面积是圆锥底面积的
B圆锥底面积是圆柱底面积的
C圆柱底面积是圆锥底面积的
D圆柱底面积是圆锥底面积的
(4)有1000千克新鲜葡萄,其含水率为98%,晾成葡萄干以后,含水率降为80%。
此时这些葡萄干的重量为C。
A800千克B200千克C100千克D820千克
(5)当
时,
化简后是D。
A
B5C
D
5.下图中,水平直线上有一个长方形,它的长是4厘米,宽是3厘米,对角线长5厘米。
让它在直线上向右翻滚,直到A点再回到直线上为止。
请用草图画出A点运动的轨迹,并用文字简要说明这个轨迹是一条怎样的线。
(6分)
AD
6.甲、乙两位棋手棋艺相当。
两人对弈,约定先胜三局者为赢,赢者奖金1200元。
但在甲胜2局、乙胜1局时对弈被迫中断,无法继续。
针对这种情况,请你用概率知识来分析,奖金甲、乙两人如何分配比较合理。
(两人对局中无和局)(7分)
乙如果要最终获胜,必须在此基础上连胜两局才行
在两人棋艺相当的情况下每局获胜概率都为0.5那么乙连胜两局概率为0.5*0.5=25%
由此可知,甲、乙最终获胜的概率分别为75%、25%
奖金应该按最终获胜概率的比例即3:
1来分配
亦即甲得900,乙得300
7.甲、乙两人共同完成一批零件的加工任务。
他们同时开始,前4小时甲做了全部的
,乙做了全部的
少12个,两人又各以原来的效率继续做了6小时完成任务。
这批零件一共有多少个?
(7分)
12&(1/6-6/16*2/5)=720
8.一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提早1小时到达;如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提早40分钟到达。
甲、乙两地相距多少千米?
(10分)
2004年
第一部分(30分)
1.“活动”是学习数学的基本途径之一,因此,数学教学需要精心设计与组织“数学教学活动”。
请阐述《数学课程标准》(实验稿)中提出的关于“数学教学活动”的基本理念。
(15分)
2.评价改革是课程改革的重要内容,评价既是考察、激励学生学习状况和学习热情的重要方式,也是教师反思和改进教学的有力手段。
请阐述《数学课程标准》(实验稿)在“课程实施建议”中提出的第二学段的评价建议,并就其中的一条结合你的教学实践,说说应如何实施。
(15分)
第二部分(30分)
3.以下2题任选1题进行教学设计。
(30分)
(1)人教版《义务教育课程标准实验
教科书·数学》二年级下册“运用
加减法两步运算解决问题”P5例2教材复印
内容如右。
要求:
①对教材作出简要分析(学生应具
有的知识基础、本教材的知识与能
力要求等);
②确定本节课的教学目标,进行教
学设计。
(2)浙江省编义务教育教材第十册《异分母分数加减法》第一课时内容如下,请确定本节课的教学目标,教学重点和难点,并就引入和新课展开部分进行教学设计。
准备题
把下面每组中的两个分数通分。
和
和
和
例1机器厂引进新技术后,装配一台机
器只需要
小时,比过去减少了
小时。
过去装配一台机器要用多少小时?
想:
和
的分母不同,就是分数单位不
同,不能直接相加,要先把它们转化为同
分母分数,再相加。
把这题做完。
(小时)
第三部分(40分)
4.选择题(以下每小题的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确选项的序号填入括号内)。
(15分)
(1)甲数=2×3×7,乙数=3×5×7,丙数=5×11×13,那么下面错误的说法是()。
A甲、乙两数的最大公约数是21B甲、丙两数没有公约数
C乙、丙两数的最小公倍数是3×5×7×11×13D甲、丙两数是互质数
(2)二元一次方程组
的解是()。
A
B
C
D无解
(3)在100克含盐5%的盐水中,分别加入10克盐和40克水后,盐与水的比是()。
A20∶1B1∶10C10∶9D1∶9
(4)哥哥和妹妹玩四驱赛车,车道长20米,第一次当哥哥的车到达终点时妹妹的车离终点还有1米,如果他们第二次玩的时候车速分别与第一次相同,哥哥为了让妹妹高兴,想让自己的车与妹妹的车同时到达终点,那么下面的做法()是可行的。
A将自己的起点推后1米B将自己的起点推后
米
C将妹妹的起点移前
米D将自己的起点推后
米
(5)两粒完全相同的正方体骰子,每个骰子的六个面上分别标着1至6点,将这两个骰子同时上抛,落地后朝上的两个面上的点数之和是6的概率是()。
A
B
C
D
5.以下两题,申报中学高级教师职称的老师解答第
(1)题,申报小学高级教师职称的老师解答第
(2)题。
(5分)
(1)下右图是由4个相同的小正方形拼成的,每个小正方形的面积是100平方厘米,现在请你在图中画出一个面积是80平方厘米的正方形,并用图或文字说明你的方法。
(2)观察下列图形并填表:
梯形个数
1
2
3
4
5
6
……
n
周长
5
8
11
14
17
……
5+(n-1)x3
6.两个城市之间原来坐火车要18小时,目前为了要达到“早发夕至”的目标,必须将行车时间控制在10小时之内,则火车至少应该提速百分之几?
(6分)
7.一个直角梯形的周长是48厘米,两腰之和比两底之和少50%,已知一条腰是另一条腰的
。
求这个梯形的面积。
(7分)
16*3/8=6,16*5/8=1032*6/2=96
8.下面是《九章算术》中的一道古题:
今有一池,方一丈,葭生其中央,出水一尺。
引葭赴岸,适与岸齐,问水深几何?
这道题目的意思是:
有一个贮满水的正方形水池,池正中长着一株芦苇。
水池的边长是10尺,芦苇露出水面1尺。
将芦苇拉到水池一条边的中点,恰好与池边平齐(下面是一个纵剖面示意图)。
问:
水池深多少?
(7分)
2005年
第一部分(30分)
1.全日制义务教育《数学课程标准》在数学课程的总体目标中对数学思考的目标是这样规定的:
“●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。
●丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。
●经历运用数据描述信息、作出推断的过程,发展统计观念。
●经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
”请选择其中的一条,谈一谈在教学中落实该目标可采取的方法和措施。
(15分)
2.落实课程改革的目标与理念,关键在于课堂教学,在于教师的教法改进。
请简述《课程标准》在“课程实施建议”中对第一学段提出了哪些教学建议?
并就“培养学生初步的应用意识和解决问题的能力”说说教学中应如何具体实施。
(15分)
第二部分(30分)
3.以下2题任选1题进行教学设计。
(30分)
(1)人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二上年级“6.表内乘法
(二)”P76例2、例3内容见附页。
要求:
①对教材作出简要分析(学生已具有的知识基础、本教材的知识与能力要求等);
②确定本节课的教学目标,进行教学设计。
(2)浙江省编义务教育教材小学数学第七册《商不变性质》第一课时内容如下。
要求:
①对教材作出简要分析(学生已具有的知识基础、本教材的知识与能力要求等);
②确定本节课的教学目标,进行教学设计。
准备题
在〇里填上>、<或=。
(1)10÷5〇(10×2)÷(5×2)
(2)12÷4〇(12×10)÷(4×10)
(3)18÷6〇(18÷3)÷(6÷3)
(4)60÷20〇(60÷10)÷(20÷10)
例180÷40=2
(1)(80×3)÷(40×3)=2
(2)(80×10)÷(40×10)=2
(3)(80÷4)÷(40÷4)=2
(4)(80÷10)÷(40÷10)=2
第
(1)、
(2)式与原式比较,被除数
和除数各有什么变化?
商有什么变化?
第(3)、(4)式与原式比较,被除数
和除数各有什么变化?
商有什么变化?
你发现了什么规律?
第三部分(40分)
4.选择题(请将每小题四个选项中唯一正确一项的序号填入括号内)。
(15分)
(1)一个直角三角形,两条直角边分别是8厘米和12厘米,那么这个直角三角形的周长是B厘米。
A20+
B24
C35D48
(2)已知
,则算式(
)
的得数可能是C。
A12B15C10D20
(3)m是n的倍数,p是n的约数,下面4种说法中正确的有种。
●m是p的倍数●n既是p的倍数,又是m的约数。
●m是m,n,p的最小公倍数。
●m,n,p的最大公约数是p。
M
36
8
12
28
32
A1B2C3D4
(4)右图中每行、每列及对角线上的三个数
之和都相等,那么,M=。
A15B16C20D30
(5)一个密封不透明的箱子里放着5张相同的卡片,每张卡片上分别写着1,3,4,7,9,从中任意摸出2张卡片,组成十位数字比个位数字大的两位数,得到的两位数是质数的概率是。
A50%B10%C60%D40%
5.以下两题,申报小学高级教师职称的老师解答第
(1)题,申报中学高级教师(小中高)职称的老师解答第
(2)题,否则解答无效。
(5分)
(1)甲、乙、丙、丁四个长方形拼成一个正方形EFGH,已知
这四个长方形的面积和是32平方厘米,四边形ABCD的面
积是20平方厘米,求甲、乙、丙、丁四个长方形的周长总和。
(2)下左图ABCDE是一个五边形,现要求作一个三角形,使所作三角形的面积与五边形的面积相等。
一位同学的作法是这样的:
连接CE,过D作CE的平行线,交BC的延长线于F;连接BE,过A作BE的平行线,交CB的延长线于G;连接GE和FE,则△GEF即为所求(如下右图)。
请你判断:
该同学的方法是否正确?
并说明理由。
6.一个圆,被两条互相垂直的直径平均分成四部分。
甲、乙
两只小虫,沿圆爬一周分别需要6分钟和8分钟,现在甲
从A点,乙从B点同时出发,相向而行,几分钟相遇?
(6分)
18/7
7.有一篮鸡蛋,拿出总数的
多10个,这时篮里剩下的比拿走的还多10个。
问:
原来篮里有多少个鸡蛋?
(7分)
10*3/(
+
)
8.有甲、乙两人同时出发骑车旅行,甲每小时行10.5千米,乙每小时行7.5千米,甲停止后乙又骑了40分钟,结果比甲多行3千米,求乙一共行了多少千米?
(7分)
10.5x+3=7.5x=2/3*7.5
2006年
第一部分(30分)
1.请简要阐述全日制义务教育《数学课程标准》提出的关于“评价目的、评价体系和评价实施”等应具备的基本理念。
(15分)
2.全日制义务教育《数学课程标准》提出“解决问题”的总体目标是:
●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
●形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和与创新精神。
●学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。
●初步形成评价与反思的意识。
请选择其中的一条目标,结合自己的实践经验谈谈教学中的落实策略。
(15分)
第二部分(30分)
3.以下两题任选一题解答。
(30分)
(1)右面是人教版《课程标准》实验教
科书数学三年级上册第六单元《多位
数乘一位数》中“笔算乘法”例2的
内容,阅读后请按要求完成问题。
①对教材作出简要分析(学生已具有的
知识基础、教材的知识能力要求等);
②确定本课的教学目标并作教学设计。
(2)左面是省编义务教育六年制小学数学教材第十册第三单元《分数的意义和性质》中“分数的意义”例2、例3的内容,阅读后请按要求完成问题。
①对教材作出简要分析(学生已具有的知识基础、教材的知识能力要求等);
②确定本课的教学目标并作教学设计。
第三部分(40分)
4.选择题(请将每小题四个选项中唯一正确一项的序号填在横线上)。
(15分)
(1)算式
B。
A
B
C
D
(2)甲、乙两人各行一段路,路程的比是4:
3,行完后两人所用时间的比是3:
4。
那么,甲、乙两人的速度比是D。
A1:
1B4:
3C9:
16D16:
9
(3)下左上图中,虚线方框内是一幢房子,从正面,侧面和上面观察这幢房子,看到的形状如左下图所示。
那么,在落山太阳的照射下,房子影子的形状是C。
北
AB
CD
还有一点就是beadwork公司在“碧芝自制饰品店”内设立了一个完全的弹性价格空间:
选择饰珠的种类和多少是由顾客自己掌握,所以消费者可以根据自己的消费能力进行取舍;此外由于是顾客自己制作,所以从原料到成品的附加值就可以自己享用。
4.WWW。
google。
com。
cn。
大学生政策2004年3月23日正面侧面上面
(4)下面是两个骰子的表面展开图,将这两个骰子同时往上抛,落地后朝上的两个面上的数字的乘积是12的可能性是C。
大学生的消费是多种多样,丰富多彩的。
除食品外,很大一部分开支都用于。
服饰,娱乐,小饰品等。
女生都比较偏爱小饰品之类的消费。
女生天性爱美,对小饰品爱不释手,因为饰品所展现的魅力,女人因饰品而妩媚动人,亮丽。
据美国商务部调查资料显示女人占据消费市场最大分额,随社会越发展,物质越丰富,女性的时尚美丽消费也越来越激烈。
因此也为饰品业创造了无限的商机。
据调查统计,有50%的同学曾经购买过DIY饰品,有90%的同学表示若在学校附近开设一家DIY手工艺制品,会去光顾。
我们认为:
我校区的女生就占了80%。
相信开饰品店也是个不错的创业方针。
A
B
(一)对“漂亮女生”饰品店的分析C
D
(5)在右面的方格图中选一个交叉点(用C表示),
连接ABC使它成为一个等腰三角形。
则一共可
以连出C个等腰三角形。
A3B4C5D6
5.以下两题,申报小学高级教师职称的老师解答第
(1)题,申报中学高级教师(小中高)职称的老师解答第
(2)题,否则解答无效。
(6分)
(1)右图中,直角梯形的上底6厘米,高9厘米,一个底角是
45°,它以m为轴旋转一周,求梯形扫过的空间的体积。
693
(2)左图中,长方形的长和宽分别为30厘米和25厘米,一个直径为4厘米的圆沿长方形内壁无滑动地滚动一周,求圆滚过的部分的面积。
6.马路同一边的门牌号码一般是连续的奇数或连续的偶数,某条马路同一边连续10户人家的门牌号码之和是540。
那么,号码最小的那家是几号?
(5分)
7.请解答我国古代数学名著《九章算术》中的《折竹》问题:
今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺。
问折者高几何?
这道题目的意思是:
有一棵竹子,
高1丈(10尺),腰间折断,竹梢着地,着地处离竹子根部有
3尺。
问折断处离地有多高?
(7分)
10-x)^2-x^2=3^2
100-20x+x^2-x^2=9
20x=91
x=4.55
8.A、B两城相距580千米,两城间有一个C城。
快车从A城开往C城,慢车从B城开往C城,快车行驶了90千米,慢车行驶了它的路程的
,这时,快、慢车剩下的路程恰好相等。
求A、C两城间的距离。
(7分)
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