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凸轮
(一)凸轮机构设计
课程名称:
机械原理
设计题目:
凸轮机构设计
院系:
机电工程学院
班级:
1308302
设计者:
吉曾纬
指导教师:
赵永强唐德威
设计时间:
2015年6月
1、设计题目:
如图1直动从动盘形凸轮机构,其原始数据见表1,据此原始数据设计凸轮机构。
图
(2)
表一直动推杆盘形凸轮机构的已知参数
行程
(mm)
升程运动角
(º)
升程移动规律
升程许用压力角
(º)
回程运动角
(º)
回程运动规律
回程许用压力角
(º)
远休止角
近休止角
50
60
等加等减速
30
80
简-减-简
60
100
120
2.设计要求
(1)绘制从动件位移、速度、加速度线图
(2)绘制凸轮机构的
-s线图,并确定凸轮基圆半径和偏距
(3)绘制凸轮理论轮廓上的压力角线图和曲率半径线图
(4)确定滚子半径,绘制凸轮的理论轮廓好实际轮廓
3.说明书
参数说明
r0:
基圆半径;h:
行程;e:
偏距;Rr:
滚子半径;omiga:
凸轮转速;
phi01:
升程角;phi02:
回程角;phis1:
远休止角;phis2:
近休止角
psi:
凸轮转角;s:
推杆位移;v:
推杆移动速度;a:
推杆移动加速度
ang压力角rou:
凸轮轮廓曲率半径
(x0,y0):
凸轮机构理论轮廓坐标(x,y):
凸轮机构实际轮廓坐标
clear;clc;
输入已知参数
h=50;%行程为50mm
phi01=60;%升程运动角为60度
phis1=100;%远休止角为100度
phi02=80;%回程运动角为80度
phis2=120;%近休止角为120度
alpha1=pi/6;%升程许用压力角
alpha2=pi/3;%回程许用压力角
omiga=1;%凸轮角速度为1rad/s
计算凸轮转角、从动件位移速度加速度、绘制从动件位移、速度、加速度线图
[psi,s,v,a]=CanShuJiSuan_1130810806(h,phi01,phis1,phi02,phis2,...
omiga,alpha1,alpha2);
e=53;r0=72;%由ds/dpsi-s图像从而确定基圆半径和偏距
计算凸轮轮廓线曲率半径及压力角绘制凸轮理论轮廓线上的压力角线图和曲率半径图
[ang,rou,DxDpsi,DyDpsi]=YaLiJiaoandQuLvBanJin_1130810806(r0,psi,s,v,a,e,omiga);
Rr=9;%由曲率半径最小值确定小滚子半径
计算凸轮轮廓坐标、绘制理论和实际轮廓曲线
LunKuoXian_1130810806(r0,psi,s,e,Rr,DxDpsi,DyDpsi);
function[psi,s,v,a]=CanShuJiSuan_1130810806(h,phi01,phis1,phi02,phis2,omiga,alpha1,alpha2)
函数功能:
1.计算得到凸轮机构从动件位移、速度、加速度和凸轮转角的对应数值关系
2.绘制从动件位移、速度、加速度线图
由题目要求计算各个阶段的位移s,速度v,加速度a
[s1,v1,a1,psi1]=Shengchengyundong_1130810806(phi01,h,omiga);%推程
[s2,v2,a2,psi2]=YuanXiu_1130810806(phi01,phis1,h);%远休程
[s3,v3,a3,psi3]=Huichengyundong_1130810806(phi01,phis1,phi02,h,omiga);%回程
[s4,v4,a4,psi4]=JinXiu_1130810806(phi01,phis1,phi02,phis2);%近休程
输出凸轮转角、从动件位移、速度、加速度
psi=[psi1,psi2,psi3,psi4];%凸轮转角
s=[s1,s2,s3,s4];%从动件位移
v=[v1,v2,v3,v4];%从动件速度
a=[a1,a2,a3,a4];%从动件加速度
绘制从动件位移、速度、加速度线图
figure
(1)
subplot(3,1,1)
plot(psi,s);
gridon
xlabel('凸轮转角(度)');
ylabel('位移(mm)');
subplot(3,1,2);
plot(psi,v);
gridon
xlabel('凸轮转角(度)');
ylabel('速度(mm/s)');
subplot(3,1,3)
plot(psi,a);
gridon
xlabel('凸轮转角(度)');
ylabel('加速度(mm/s^2)');
绘制ds/dphi-s线图,并确定凸轮基圆半径和偏距
DsDphi=v/omiga;%类速度
figure
(2)
plot(DsDphi,s);
holdon
x1=-150:
100;
y1=tan(pi/2-alpha1)*(x1-95.49)+25;
plot(x1,y1);
holdon
y2=tan(pi/2+alpha2)*(x1+40.63)+6.11;
plot(x1,y2);
function[s1,v1,a1,psi1]=Shengchengyundong_1130810806(phi01,h,omiga)
计算等加速等减速运动规律
计算推程等加速运动规律
psi1=linspace(0,phi01/2,round(phi01/2));
s01=2*h*psi1.^2./phi01^2;
v01=4*h*omiga.*psi1./(phi01^2*pi/180);
a01=4*h*omiga^2/(phi01*pi/180)^2*ones(1,length(psi1));
计算推程等减速运动规律
psi2=linspace(phi01/2+1,phi01,round(phi01/2));
s02=h-2*h*(phi01-psi2).^2/phi01^2;
v02=4*h*omiga.*(phi01-psi2)/(phi01^2*pi/180);
a02=-4*h*omiga^2/((phi01*pi/180)^2)*ones(1,length(psi2));
s1=[s01,s02];
v1=[v01,v02];
a1=[a01,a02];
psi1=[psi1,psi2];
end
function[s3,v3,a3,psi3]=Huichengyundong_1130810806(phi01,phis1,phi02,h,omiga)
计算回程简-直-简运动规律
n=4;
计算当phi01+phis1 psi3_1=linspace(phi01+phis1,phi01+phis1+phi02/n,100); s3_1=h-2*h*(1-cos(n*pi*(psi3_1-phi01-phis1)/(2*phi02)))/... (4+(n-2)*pi); v3_1=-h*n*pi*omiga*sin(n*pi*(psi3_1-phi01-phis1)/(2*phi02))/... ((4+(n-2)*pi)*phi02)*180/pi; a3_1=-h*n.^2*pi.^2*omiga.^2*cos(n*pi*(psi3_1-phi01-phis1)/(2*phi02))/... (2*(4+(n-2)*pi)*phis1.^2)*180^2/(pi^2); 计算当phi01+phis1+phi02/n psi3_2=linspace(phi01+phis1+phi02/n,phi01+phis1+phi02*(n-1)/n,100); s3_2=h-h*(n*pi*(psi3_2-phi01-phis1)/phi02-pi+2)/... (4+(n-2)*pi); v3_2=-h*n*pi*omiga/((4+(n-2)*pi)*phi02)*180/pi*ones(size(psi3_2)); a3_2=0*psi3_2; 计算当phi01+phis1+phi02*(n-1)/n psi3_3=linspace(phi01+phis1+phi02*(n-1)/n,phi01+phis1+phi02,100); s3_3=2*h*(1+cos(n*pi*(psi3_3-phi01-phis1)/(2*phi02)-(n-2)*pi/2))... /(4+(n-2)*pi); v3_3=-h*n*pi*omiga*sin(n*pi*(psi3_3-phi01-phis1)/(2*phi02)-(n-2)*pi/2)/... ((4+(n-2)*pi)*phi02)*180/pi; a3_3=-h*n^2*pi^2*omiga^2*cos(n*pi*(psi3_3-phi01-phis1)/(2*phi02)-(n-2)*pi/2)/... (2*(4+(n-2)*pi)*phi02.^2)*180^2/pi^2; 输出回程阶段凸轮的转角、从动件的位移速度加速度的数组 s3=[s3_1,s3_2,s3_3]; v3=[v3_1,v3_2,v3_3]; a3=[a3_1,a3_2,a3_3]; psi3=[psi3_1,psi3_2,psi3_3]; end function[s4,v4,a4,psi4]=JinXiu_1130810806(phi01,phis1,phi02,phis2) psi4=linspace(phi01+phis1+phi02+1,phi01+phis1+phis2+phi02,round(phis2)); s4=0*psi4; v4=0*psi4; a4=0*psi4; end function[s2,v2,a2,psi2]=YuanXiu_1130810806(phi01,phis1,h) psi2=linspace(phi01+1,phi01+phis1,round(phis1)); s2=h*psi2./psi2; v2=0*psi2; a2=0*psi2; end function[ang,rou,DxDpsi,DyDpsi]=YaLiJiaoandQuLvBanJin_1130810806(r0,psi,s,v,a,e,omiga) 函数功能: 2.计算凸轮理论轮廓压力角 3.计算凸轮理论轮廓的曲率半径 4.绘制凸轮理论轮廓的压力角和曲率半径 计算压力角 s0=sqrt(r0.^2-e.^2); rs1=s0+s; ang=abs(atan((v/omiga-e)./rs1))*180/pi; %计算曲率半径 DxDpsi=(v./omiga-e).*sin(psi.*pi/180)+... (s0+s).*cos(psi.*pi/180); DyDpsi=(v./omiga-e).*cos(psi.*pi/180)-... (s0+s).*sin(psi.*pi/180); DDxDpsi=(a./(omiga^2)-(s0+s)).*sin(psi.*pi/180)... +(2*v./omiga-e).*cos(psi.*pi/180); DDyDpsi=(a./(omiga^2)-(s0+s)).*cos(psi.*pi/180)... +(2*v./omiga-e).*sin(psi.*pi/180); A=(DxDpsi.^2+DyDpsi.^2).^1.5; B=abs(DxDpsi.*(DDyDpsi)-DyDpsi.*(DDxDpsi)); rou=A./B;%凸轮理论轮廓曲率半径 绘图 figure(3) plot(psi,rou);绘制曲率半径图 holdon plot(psi,ang);绘制压力角线图 end function[x,y]=LunKuoXian_1130810806(r0,psi,s,e,Rr,DxDpsi,DyDpsi) 函数功能: 1.由凸轮理论轮廓坐标计算得凸轮实际工作轮廓坐标 2.绘制凸轮理论廓线和实际廓线 计算滚子直动从动件盘形凸轮机构理论轮廓坐标 s0=sqrt(r0^2-e^2); x0=(s0+s).*sin(psi*pi/180)+e*cos(psi*pi/180); y0=(s0+s).*cos(psi*pi/180)-e.*sin(psi*pi/180); 计算滚子直动从动件盘形凸轮机构实际轮廓坐标 ifRr==0 x=x0; y=y0; else A=sqrt(DxDpsi.^2+DyDpsi.^2); x=x0-Rr*DyDpsi./A; y=y0+Rr*DxDpsi./A; end figure(4) plot(r0.*cos(psi.*pi/180),r0.*sin(psi.*pi/180),'-.',... x0,y0,'--',x,y,e*cos(psi.*pi/180),e*sin(psi.*pi/180)); gridon; legend('基圆','凸轮理论轮廓','凸轮实际轮廓','偏距圆'); axisequal end
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