江苏专版高中物理第八章气体4气体热现象的微观意义学案新人教版选修3.docx

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江苏专版高中物理第八章气体4气体热现象的微观意义学案新人教版选修3

4　气体热现象的微观意义

[学习目标]1.理解气体分子运动的特点及气体分子运动速率的统计分布规律.2.能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义；知道气体的压强、温度、体积与所对应的微观物理量间的相关联系.3.能用气体分子动理论解释三个气体实验定律．

一、气体分子运动的特点和气体温度的微观意义

[导学探究]

1．把4枚硬币投掷10次并记录正面朝上的个数．比较个人、小组、大组、全班的数据，你能发现什么规律吗？

答案　随着投掷次数的增多，2枚硬币正面朝上的次数比例最多，约占总数的

；1枚和3枚硬币正面朝上的比例略少，分别约占总数的

，全部朝上或全部朝下的次数最少，各约占总数的

.说明大量随机事件的整体会表现出一定的规律性．

2．气体分子间的作用力很小，若没有分子力作用，气体分子将处于怎样的自由状态？

答案　无碰撞时气体分子将做直线运动，但由于分子之间的频繁碰撞，使得气体分子的速度大小和方向频繁改变，运动变得杂乱无章．

3．温度不变时，每个分子的速率都相同吗？

温度升高，所有分子运动速率都增大吗？

答案　分子在做无规则运动，造成其速率有大有小．温度升高时，所有分子热运动的平均速率增大，即大部分分子的速率增大了，但也有少数分子的速率减小．

[知识梳理]

1．统计规律

在一定条件下可能出现，也可能不出现的事件叫随机事件；大量随机事件整体表现出的规律叫统计规律．

2．气体分子运动的特点

（1）气体分子之间的距离很大，大约是分子直径的10倍左右，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空间自由移动．

（2）分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目都相等．

（3）每个气体分子都在做永不停息的无规则运动．

（4）大量气体分子的速率分布呈“中间多、两头少”的规律．

3．气体温度的微观意义

（1）温度越高，分子的热运动越激烈．当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动，即速率大的分子数目增多，速率小的分子数目减少，分子的平均速率增大．

（2）温度是分子平均动能的标志．理想气体的热力学温度T与分子的平均动能

k成正比，即T＝a

k.

二、气体压强的微观意义

[导学探究]　把一颗豆粒拿到台秤上方约10cm的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况．如图1所示，再从相同高度把100粒或更多的豆粒连续地倒在秤盘上，观察指针的摆动情况．使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动情况．用豆粒做气体分子的模型，试说明气体压强产生的原理．

图1

答案　说明气体压强的大小跟两个因素有关：

一个是气体分子的平均动能，一个是分子的密集程度．

[知识梳理]

1．气体压强的大小等于气体作用在器壁单位面积上的压力．

2．产生原因：

大量气体分子对器壁的碰撞引起的．

3．决定因素：

（1）微观上决定于分子的平均动能和分子的密集程度，

（2）宏观上决定于气体的温度T和体积V.

三、对气体实验定律的微观解释

[导学探究]　

（1）如何从微观角度来解释气体实验定律？

（2）自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”．你怎样用分子动理论的观点来解释这种现象？

（假设轮胎的容积和气体的温度不发生变化）

答案　

（1）从决定气体压强的微观因素上来解释，即气体分子的平均动能和气体分子的密集程度．

（2）轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的密集程度不断增大，温度不变意味着气体分子的平均动能没有发生变化，故气体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”．

[知识梳理]

1．玻意耳定律的微观解释

一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变．体积减小时，分子的密集程度增大（填“增大”或“减小”），单位时间内撞击单位面积器壁的分子数就增多，气体的压强就增大（填“增大”或“减小”）．

2．查理定律的微观解释

一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大（填“增大”或“减小”），分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大（填“增大”或“减小”）．

3．盖—吕萨克定律的微观解释

一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大（填“增大”或“减小”），分子撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需使影响压强的另一个因素分子的密集程度减小，所以气体的体积增大（填“增大”或“减小”）.

一、气体分子运动的特点和气体温度的微观意义

例1

　在一定温度下，某种理想气体的分子速率分布应该是（　　）

A．每个气体分子速率都相等

B．每个气体分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目很少

C．每个气体分子速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数目的分布是均匀的

D．每个气体分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目很多

答案　B

解析　气体分子做无规则运动，速率大小各不相同，但分子的速率遵循一定的分布规律．气体的大多数分子速率在某个数值附近，离这个数值越近，分子数目越多，离这个数值越远，分子数目越少，总体表现出“中间多、两头少”的分布规律．

气体分子的运动是杂乱无章、无规则的，研究单个的分子无实际意义，我们研究的是大量分子的统计规律．

例2

　如图2是氧气分子在不同温度（0℃和100℃）下的速率分布图，由图可得信息（　　）

图2

A．同一温度下，氧气分子呈现出“中间多、两头少”的分布规律

B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大

C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例高

D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变大

答案　AD

解析　温度升高后，并不是每一个氧气分子的速率都增大，而是氧气分子的平均速率变大，并且速率小的分子所占的比例减小，则B、C错误，D正确；同一温度下，氧气分子呈现出“中间多、两头少”的分布规律，A正确．

二、气体压强的微观意义

例3

　下列说法正确的是（　　）

A．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力

B．气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均作用力

C．气体分子热运动的平均动能减小，气体的压强一定减小

D．单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大

答案　A

解析　气体压强为气体分子对器壁单位面积的撞击力，故A正确；平均作用力不是压强，B错误；气体压强的大小与气体分子的平均动能和气体分子密集程度有关，故C、D错误．

气体压强问题的解题思路

1明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁持续的碰撞.压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力；

2明确气体压强的决定因素——气体分子的密集程度与平均动能；

3只有知道了这两个因素的变化，才能确定压强的变化，任何单个因素的变化都不能决定压强是否变化.

三、对气体实验定律的微观解释

例4

　一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度升高，体积增大，从分子动理论的观点来分析，正确的是（　　）

A．此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变

B．此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变，所以压强保持不变

C．此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持不变

D．以上说法都不对

答案　D

解析　压强与单位时间内碰撞到器壁单位面积的分子数和每个分子的冲击力有关，温度升高，分子与器壁的平均冲击力增大，单位时间内碰撞到器壁单位面积的分子数应减小，压强才可能保持不变．

理解气体实验定律的微观解释关键在于理解压强的微观意义.

1．（气体分子的运动特点）下列对气体分子运动的描述正确的是（　　）

A．气体分子的运动是杂乱无章的没有一定的规律

B．气体分子间除相互碰撞外，几乎无相互作用

C．大量气体分子的运动符合统计规律

D．气体之所以能充满整个空间，是因为气体分子间相互作用的引力和斥力十分微弱，气体分子可以在空间自由运动

答案　BCD

解析　气体分子间距离很大，相互作用的引力和斥力很弱，能自由运动；气体分子的运动是杂乱无章的，但大量气体分子的运动符合统计规律，故A错，B、C、D正确．

2．（气体分子速率的分布规律）如图3所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标f（v）表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比．图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是（　　）

图3

A．曲线①B．曲线②C．曲线③D．曲线④

答案　D

解析　根据麦克斯韦气体分子速率分布规律可知，某一速率范围内分子数量最大，速率过大或过小的数量较小，曲线向两侧逐渐减小，曲线④符合题意．选项D正确．

题组一　对气体分子运动的特点和温度的理解

1．关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是（　　）

A．某一时刻具有任意速率的分子数目是相等的

B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的

C．某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化

D．分子的速率分布毫无规律

答案　B

解析　具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多、两头少”的统计规律分布，故A、D项错误．由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己的运动情况，因此在某一时刻，一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，故B项正确．某一温度下，每个分子的速率仍然是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变，故C项错误．故正确答案为B.

2.图1是氧气分子在不同温度下的速率分布规律图，横坐标表示分子速率v，纵坐标表示速率v处单位速率区间内的分子数百分率，图线1、2对应的温度分别为t1、t2，由图可知（　　）

图1

A．温度t1低于温度t2

B．图线中的峰值对应的横坐标数值为氧气分子平均速率

C．温度升高，每一个氧气分子的速率都增大

D．温度升高，氧气分子中速率小于400m/s的分子所占的比例减小

答案　AD

解析　温度越高，分子热运动越激烈，分子运动激烈是指速率大的分子所占的比例大，根据题图，图线2中速率大的分子所占比例大，对应温度高；图线1中速率大的分子所占比例小，对应温度低，故A正确．图线中的峰值对应的是该速率的分子数百分率的最大值，不表示分子的平均速率，故B错误．温度是分子平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律，对个别的分子没有意义，所以温度升高，不是每一个氧气分子的速率都增大，故C错误．温度升高，分子的平均动能增大，平均速率增大，氧气分子中速率小于400m/s的分子所占的比例减小，故D正确．

题组二　气体压强和气体实验定律的微观解释

3．如图2所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是（容器容积恒定）（　　）

图2

A．两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的

B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的

C．甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pD

D．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大

答案　C

解析　甲容器压强产生的原因是水受到重力的作用，而乙容器压强产生的原因是分子撞击器壁，A、B错；水的压强p＝ρgh，hA>hB，可知pA>pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，pC＝pD，C对；温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD变大，D错．

4．关于气体的压强，下列说法正确的是（　　）

A．气体的压强是由气体分子间的斥力产生的

B．从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和气体分子的密集程度有关

C．气体的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力的大小

D．气体分子的平均动能增大，气体的压强也增大

答案　BC

解析　气体压强是由于分子热运动时气体分子不断撞击容器壁形成持续压力而形成的，与气体分子间的斥力无关，故A错误．气体分子的密集程度大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多；气体的温度高，气体分子的平均动能大，气体分子碰撞器壁的平均冲力就大，则气体压强的大小跟气体分子的平均动能和气体分子的密集程度有关，故B正确，D错误．由压强的定义可知，气体的压强等于压力与面积的比值，即为大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力的大小，故C正确．

5．如图3所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程是（　　）

图3

A．气体的温度不变

B．气体的内能增加

C．气体的分子平均速率减少

D．气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数不变

答案　B

解析　从p－V图象中的AB图线看，气体由状态A变到状态B为等容变化，根据查理定律，一定质量的气体，当体积不变时，压强跟热力学温度成正比，所以压强增大温度升高，故A错误；一定质量的理想气体的内能仅由温度决定，气体的温度升高，内能增加，故B正确；气体的温度升高，分子平均速率增大，故C错误；气体压强增大，则气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数增加，故D错误．

6．下列说法正确的是（　　）

A．气体的压强等于器壁单位面积上所受气体分子平均作用力的大小

B．当某一容器自由下落时，容器中气体的压强不会变为零

C．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大

D．气体的体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，从而气体的压强一定增大

答案　AB

解析　气体的压强是气体分子对器壁的频繁碰撞产生的，等于器壁单位面积上所受气体分子平均作用力的大小，A正确；当某一密闭容器自由下落时，气体分子仍然在碰撞器壁，则气体压强不为零，B正确；气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，但是气体的压强不一定增大，还与气体分子的密集程度有关，C错误；气体的体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，气体的压强不一定增大，还与分子的平均动能有关，D错误．

7．x、y两容器中装有相同质量的氦气，已知x容器中氦气的温度高于y容器中氦气的温度，但压强却低于y容器中氦气的压强．由此可知（　　）

A．x中氦气分子的平均动能一定大于y中氦气分子的平均动能

B．x中每个氦气分子的动能一定都大于y中每个氦气分子的动能

C．x中动能大的氦气分子数一定多于y中动能大的氦气分子数

D．x中氦气分子的热运动一定比y中氦气分子的热运动剧烈

答案　ACD

解析　分子的平均动能取决于温度，温度越高，分子的平均动能越大，但对于任一个氦气分子来说并不一定成立，故A项正确，B项错误；分子的动能也应遵从统计规律，即“中间多、两头少”，温度较高时动能大的分子数一定多于温度较低时动能大的分子数，C项正确；温度越高，分子的无规则热运动越剧烈，D项正确．

题组三　综合应用

8．封闭在汽缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是（　　）

A．气体的密度增大

B．气体的压强增大

C．气体分子的平均动能减小

D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多

答案　BD

解析　由理想气体状态方程

＝C（常量）可知，当体积不变时，

＝常量，T升高，压强增大，B对．由于质量不变，体积不变，分子密度不变，而温度升高，分子的平均动能增大，所以单位时间内，气体分子对容器单位面积器壁碰撞次数增多，D对，A、C错．

9．对于一定质量的理想气体，下列说法中正确的是（　　）

A．气体的体积是所有气体分子的体积之和

B．气体温度越高，气体分子的热运动就越剧烈

C．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的

D．当气体膨胀时，气体分子之间的势能减小，因而气体的内能减小

答案　BC

解析　气体分子间有较大空隙，气体分子的体积之和远小于气体的体积，所以选项A错误．气体温度越高，分子平均动能越大，分子热运动越剧烈，则选项B正确．由压强的定义可知：

单位面积上的压力叫压强，器壁内侧受到的压力就是气体分子对器壁不断碰撞而产生的，所以选项C正确．当气体膨胀时，气体的温度如何变化无法确定，故内能如何变化也无法确定，所以选项D错误．

10．图4中的实线表示一定质量的理想气体状态变化的p－T图象，变化过程如图中箭头所示，则下列说法中正确的是（　　）

图4

A．ab过程中气体内能增加，密度不变

B．bc过程中气体内能增加，密度也增大

C．cd过程中，气体分子的平均动能不变

D．da过程中，气体内能增加，密度不变

答案　AC

11．若一定质量的理想气体分别按下图所示的三种不同过程变化，其中表示等压变化的是________（填“A”“B”或“C”），该过程中气体的内能________（填“增加”“减少”或“不变”）．

答案　C　增加

解析　由理想气体状态方程

＝C，得V＝

T，在V－T图象中等压线是一条过原点的直线，故C正确．C中1→2过程，理想气体温度升高，平均动能增大，内能增加．

12．一定质量的理想气体由状态A经状态B变化到状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等容变化．已知VA＝0.3m3，TA＝TC＝300K，TB＝400K.

（1）求气体在状态B时的体积；

（2）说明B→C过程压强变化的微观原因．

答案　

（1）0.4m3　

（2）见解析

解析　

（1）A→B过程，由盖—吕萨克定律，

＝

　VB＝

VA＝

×0.3m3＝0.4m3

（2）B→C过程，气体体积不变，分子数密度不变，温度降低，分子平均动能减小，平均每个分子对器壁的冲击力减小，压强减小．