百分数线段图以及圆复习内容.docx
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百分数线段图以及圆复习内容
(提示:
首先完成后面线段图专题)
复习第一单元:
圆
1直径10厘米和4厘米的半圆组成的图形的周长是__________厘米。
2半圆直径是小圆直径的2倍,阴影面积是10cm2,那么小圆面积是__________cm2。
3(2004年第九届华杯赛初赛)半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的侧作无滑动的滚动,当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时,问小铁环自身转了几圈?
4如图所示,大圆周长是小圆周长的
(
)倍,当小圆在大圆侧(外侧)作无滑动的滚动一圈后又回到原来的位置,小圆绕自己的圆心转动了几周?
5、如图所示,圆的半径为4,BC=10,求阴影部分的面积。
(用的式子表示)
6夏天到了,爸爸从商店买了4瓶啤酒,售货员将4瓶啤酒捆扎在一起,如图7所示,捆4圈至少用绳子多少厘米?
(接头处忽略不计)
复习分数乘除法
1.已知
,那么x=__________。
2
分配律:
(2)
(3)
(1)正方形边长增加10%,面积增加________%;
(2)平行四边形高增加20%,面积增加________%;
提示:
假设一个边长
画线段图专题
线段是个好工具
比谁先画谁,
多画实,少画虚,
数字问号不可少,
不会难题先画图!
例:
食堂原计划烧煤4800千克,实际比计划节约了8%,实际烧煤多少千克?
分析:
①比“计划”先画“计划”;
②“计划”已知,标上“4800”;
③“实际”未知标“?
”;
④节约(少)画虚线。
多画实,少画虚,多加少减
例:
吴大妈养鹅240只,养的鸭比鹅多15%,吴大妈养鸭多少只?
分析:
①比“鹅”,先画“鹅”;
②“鹅”已知,标上“240只”;
③“鸭”未知,标问号“?
”;
④比单位“1”多,画实线。
多画实,少画虚,多加少减
看线段图列式,求问号
A:
百分数应用:
浓度问题专题
一、基本概念与关系
(1)溶质
“干货”、“纯货”——被溶解的物质
(2)溶剂
“溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质
(3)溶液
溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体
(4)浓度
——溶质的量占溶液的量的百分比
二基本方法
(1)寻找不变量,按基本关系或比例求解
(2)浓度三角(如右图所示)
(3)列方程或方程组求解
【经典解析】
例1浓度基础
今日天气燥热,丢丢想自己冲制果珍饮料解渴,
【例1】开始时,丢丢舀了2勺共计30克的果珍粉倒入杯子里,又加了470克的温水,搅匀后放在一边想等凉了再喝,请问:
丢丢冲制的这杯果珍饮料的浓度是多少?
分析:
丢丢放入杯子里的果珍粉可以看做是________(溶质、溶剂、溶液),其质量是________克,加的水可以看做是________(溶质、溶剂、溶液),其质量是_______克,这时整杯果珍可以看做是________(溶质、溶剂、溶液),其总质量是________,果珍的浓度是_____________。
【例2】过了一会儿,丢丢尝了下觉得太甜了,又加了100克的水才觉得合适,那么这时果珍浓度是多少?
与加水前的浓度相比有何变化?
分析:
第二次加的水可以看做是________(溶质、溶剂、溶液),这时溶质的质量是_________克,溶剂的质量是___________克,溶液的质量是___________克,溶液的浓度是___________。
关键:
稀释问题中在加水(溶剂)前后,_______的质量不变,______和______的质量都变。
例2浓度基础
1)天气越来越热,优优喜欢喝一杯冰镇酸梅汤解暑。
这天优优将若干克酸梅粉倒入杯中,冲制成一杯500克浓度15%的酸梅汤,优优放了多少克酸梅粉呢?
2)临近考试,为了保持充沛精力,学学打算冲咖啡提神,已知一袋咖啡中有13克咖啡,想冲制成浓度为6.5%的咖啡,需要加水多少克?
稀释
(4)有浓度25%的蜜水50千克,需要加水多少千克,才能使蜜水的浓度是20%?
(5)现有浓度35%的糖水500克,要冲制成一种浓度是20%的糖水,需要加水多少千克?
变浓:
(6)浓度为20%的糖水40克,要把它变成浓度为40%的糖水,需加多少克糖?
百分数应用:
经济问题
一、解决经济问题的要点
(1)树立“销售来钱”与“进货出钱”,的理念
经济问题其实涉及的是两件事:
一个是“销售来钱”,即到手里多少钱;一个是“进货出钱”,即给别人多少钱.
二者的差价即为盈利或亏损.
(2)明确单位“1”
经济问题中的单位“1”通常是成本(进价),但有时也会有所变化,例如标价等.
二、基本公式
(1)涉及利润的公式
定价=成本×(1+期望利润的百分数)
(2)涉及存贷的公式
利率=利息和本金的比
利息=本金×利率×期数
(3)涉及税务的公式
含税价格=不含税价格×(1+增值税税率)
三、基本方法
(1)比率问题,设字母或设数
(2)多商品多状态问题,列表、设未知数
一、单物品出售问题
基础:
一件商品想获得10%的利润,进货价200元请问售价多少元:
一件商品想获得了10%的利润,销售价价440元请问进货价多少元:
一件商品销售价格700元,进货价500元请问利润是多少元?
利润率是百分之?
【例1】一千克商品随季节变化降价出售,如果按现价降价10%,仍可获利180元,如果降价20%就要亏损240元,这种商品的进价是多少元?
【巩固】某种商品按定价卖出可得利润
元,若按定价的
出售,则亏损
元.问:
商品的购入价是________元.
【例2】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的
卖出,这样所得利润就只有原计划的
.已知这批苹果的进价是每千克6元6角,原计划可获利润2700元,那么这批苹果共有多少千克?
二、利率问题
【例3】银行整存整取的年利率是:
二年期为11.7%,三年期为12.24%,五年期为13.86%.如果甲、乙二人同时各存人一万元,甲先存二年期,到期后连本带利改存三年期;乙存五年期.五年后,二人同时取出,那么谁的收益多,多多少元?
【巩固】复利问题:
王明把3000元钱存入银行,年利率2.1%,每年取出后再次存入(利息也存入),这样三年后一共能取出多少元钱?
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