六年级数学4169两单.docx

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六年级数学4169两单

数的认识（三）自主学习单

主备人：

庙头小学张双燕审查人：

韩凤霞

自学内容：

教材第73页4题，完成练习十四75页5、6、7、9题，

自学提纲

⑴说出因数与倍数的含义及两者之间的联系，完成73页第4题；

⑵怎样找一个数的倍数与因数？

及总结因数与倍数的特征？

一个数的倍数个数是（）的，最小是（），（）最大的倍数；

一个数的因数个数是（）的，最小是（），最大是（）；

⑶什么叫偶数？

什么叫奇数？

它们的判断依据是什么？

⑷什么是质数？

什么是合数？

及它们的判断依据是什么？

质数

合数

⑸怎样找两个数的最大公因数和最小公倍数？

ⅰ、当两个数互质时：

ⅱ、当两个数成倍数时：

ⅲ、当两个数既不互质也不是倍数时：

⑹将210分解质因数？

自学方法：

独立思考、认真解答，不懂或不会地方做“？

”标记。

我要提问（质疑）：

⑴？

⑵？

数的认识（三）课堂检测单

主备人：

庙头小学张双燕审查人：

韩凤霞

总要求：

（1号学生做1—13题，2、3号学生做1—1题，4号学生做1—9）

一、基础知识：

1、20以内既是偶数又是质数的数有（），既是奇数又是合数的数有（）20以内的质数有（）；

2、一个数的最大因数是48它的最小倍数是（），把这个数分解质因数是（）

3、a和b是两个自然数，a÷b=5,那么a和b的最大公因数是（）最小公倍数是（）数a与数b是互质的，它们的最小公倍数是最大公因数的（）倍

4、在自然数的范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的自然数是（）。

5、同时是3和7的倍数，且除以5的余数为4的最小的自然数（）。

6、在一位数中，只有公因数1的两个合数是（）和（）或（）和（）既是奇数又是合数的最小数是（）。

7、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（）

8、两个数的积是96，它们的最大公因数是4，这两个数分别是（）和（）与6互质的最小合数是（）。

二、综合能力：

9、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，且知其中一个为60，另一个为（）。

10、三个连续偶数的和是42，这三个数的最小公倍数是（）。

三个连续的自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（）。

11、一筐苹果不超过250个，三个三个的数，五个五个的数，七个七个的数恰好都数完，这筐苹果最多有（）个。

12、有两个质数，它们的和与差都是质数，则这两个质数是（和）

三、拓展延伸：

13.甲数与乙数的比是3：

4,最大公因数与最小公倍数的和是65，这两个数分别是（）和（）

检测结果：

（在对应的结果后面打√）

达标之星（）进步之星（）优秀之星（）

数的运算

（一）自主学习单

主备人：

庙头小学张双燕审查人：

韩凤霞

自学内容：

复习教材第76页，完成练习十五1——5题

自学提纲

⑴我们学过哪些运算？

举例说明它们的运算的意义是什么？

完成教材76页1题；

⑵整数、小数、分数的四则运算有什么相同点和不同点？

完成教材76页第2题；

⑶四则运算中，如果有0或1参与运算有哪些的特殊情况？

教材第3题；

⑷完成下列四则运算关系式？

完成教材76页第4、5题；

加数=和-另一个加数加数+加数=和被减数-减数=差

被减数=减数=一个因数=

被除数=除数=被除数÷除数=商

自学方法：

独立思考、认真解答，不懂或不会地方做“？

”标记。

我要提问（质疑）：

⑴？

⑵？

数的运算

（一）课堂检测单

主备人：

庙头小学张双燕审查人：

韩凤霞

总要求：

（1号学生完成所有题，2、3号学生做一、二、三（1、2题），4号学生做一、二题）

一、基础知识：

148+17277+99154+27693-57

5.7+9.80.34=6.60.9-0.263.25×4

3.5×0.20.52÷1.30÷0.8971÷5/8

4－2.4＝0.125×8＝3.6×25％＝12×13＝

3.5＋4.7＝0.23÷0.1＝25÷3＝12÷18＝

二、综合能力：

根据32×46=1472，写出下面各题复数；

3.2×460.32×4.63.2×4.6

1472÷4614.72÷461472÷3.2

三、拓展延伸：

1、102.6÷12.5的商取8.2时，余数是多少？

2、两个数的差是a,被减数不变，减数增加0.3后，差是多少？

3、图书室里原有故事书228本，科技书165本，后来又购进这两种书各89本，这时故事书比科技书多几本？

4、小新买了3支钢笔用了10.8元，买3支圆珠笔用了3.6元，钢笔的单价是圆珠笔的几倍？

检测结果：

（在对应的结果后面打√）

达标之星（）进步之星（）优秀之星（）

数的运算

（二）自主学习单

主备人：

庙头小学张双燕审查人：

韩凤霞

自学内容：

教材77页第7、8题，做一做，79页3——7题

自学提纲

⑴四则混合运算的运算顺序是什么？

完成77页做一做，

⑵学过哪些运算定律？

完成77页第7题；

名称

举例

用字母表示

加法交换律

15+28＝28+15

a+b=b+a

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

⑶除法的性质是什么？

完成教材77页第6题；

a÷b÷c=

⑷减法的性质是什么？

完成教材79页5题；

a-b-c=

⑸估算出632÷69大约是多少？

你是怎样估算出来的？

完成77页8题；完成79页3、4、7题；

自学方法：

独立思考、认真解答，不懂或不会地方做“？

”标记。

我要提问（质疑）：

⑴？

⑵？

数的运算

（二）课堂检测单

主备人：

庙头小学张双燕审查人：

韩凤霞

一、基础知识：

1、选择

（1）98加上42除以14的商，和是（）。

A．49B．101C．10

（2）103乘以38减去26的差，积是（）。

A．3898B．3888C．1236

（3）从369里减去15的4倍，差是多少？

正确的算式是（）。

A．（369－15）×4B．369－15×4C．369×4－15

（4）甲数是99，比乙数的3倍多15，乙数是（）。

A．28B．312C．38

（5）73÷（26+38）的算式用文字表达是（）。

A．73除以26加上38

B．73除以26的商加上38

C．73除以26加上38的和

二、综合能力：

（能简便的要简便）

36-720÷（360÷18）1080÷（63-54）×80（528+912）×5-6178

688-22-660.65x1010.4x3/7+0.6x3/7

258+9932.55-（12.5+2.55）64.9+99x64.9

三、拓展延伸：

一桶油连桶重18千克，用去一半油后，连桶重9.5千克，原来的油重多少千克？

检测结果：

（在对应的结果后面打√）

达标之星（）进步之星（）优秀之星（）

数的运算（三）自主学习单

主备人：

庙头小学张双燕审查人：

韩凤霞

自学内容：

教材77——80页解决问题

自学提纲

⑴常见的数量关系有哪些？

路程=工作总量=

总价=追击时间=

相遇时间＝工作效率＝

⑵六年级举行“小发明”比赛，六

（1）班同学上交32件新品，六

（2）班比六

（1）班多交1/4.，两个班共交了1/4.两个班共交了多少作品？

找出题目中的单位“”，并写出数量关系式然后计算。

⑶已知甲比乙的2/3多30，写出这句话的单位“1”并写出等量关系式。

⑷书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为16.5万元。

第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少？

⑸六年级办公室买进一包纸，计划每天用20张，可以用28天。

由于注意了节约用纸，实际每天只用了16张，实际比计划多用多少天？

自学方法：

独立思考、认真解答，不懂或不会地方做“？

”标记。

我要提问（质疑）：

⑴？

⑵？

数的运算（三）课堂检测单

主备人：

庙头小学张双燕审查人：

韩凤霞

总要求：

（1、2号学生做1—9，3号做1—8，4号学生做1—6

一、基础知识：

1、一根木头锯4段用12分钟，如果要锯6段，则要（）分钟。

2、丁丁从1楼到3楼用2分钟，那么他从1楼到7楼要用（）分钟。

3、在30米长的一段路的一侧植树，从头到尾共植4棵，相邻两棵树之间距离是（）米。

4、有两筐苹果，共重35kg，从第一筐中拿出1/2kg放入第二筐，则两筐苹果同样重，原来第一框有苹果多少千克？

5、王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时，她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？

6、某校五年级有学生96名，是六年级学生人数的1.5倍，六年级比五年级少多少名学生？

二、综合能力：

7、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经3时后在距离中点30km处相遇，求两车速度的差正确列式是（）

A、30÷3B、30÷2÷3C、30×2÷3

8、第一小组同学在一次测试中，6名男生平均得84分，4名女生平均得85.5分，求第一小组同学平均成绩的正确列式为（）

A、（84+85.5）÷2B、（84×6+85.5×4）÷（6+4）C、（84×6+85.5×4）÷2

三、拓展延伸：

9、有一杯盐水，盐和水的比是1：

10，如果再放入2克盐，新盐水重35克，

新盐水中有水多少克?

检测结果：

（在对应的结果后面打√）

达标之星（）进步之星（）优秀之星（）

式与方程

（一）自主学习单

主备人：

庙头小学张双燕审查人：

韩凤霞

自学内容：

教材第81页1、2题，做一做，练习十六1——4题

自学提纲

⑴用字母表示运算定律，完成教材81页1、2题；

乘法分配律：

乘法结合律：

减法的性质：

除法的性质：

⑵用字母表示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形的面积公式？

⑶用字母表示长方体、正方体的表面积及体积公式？

⑷用字母表示圆柱、圆锥（体积）的表面积和体积公式？

⑸完成教材82页1、2、3题。

⑹用小棒摆正方形，如下图所示。

正方形个数

图形

小棒的根数

1

4

4+3

4+3+3

﹍﹍

﹍﹍

﹍﹍

（1）你能发现什么规律？

如果摆n个正方形，需要________根小棒。

（2）摆150个正方形，需要____根小棒。

自学方法：

独立思考、认真解答，不懂或不会地方做“？

”标记。

我要提问（质疑）：

⑴？

⑵？

课堂检测单

式与方程

（一）

主备人：

庙头小学张双燕审查人：

韩凤霞

总要求：

（1、2号学生做1—13题，3号做1—12题，4号学生做1—9）

一、基础知识：

1、ｄ×7用简便的写法可以写成（）圆的面积公式用字母表示为______________.

2、一本书原价ａ元，现在价钱下降0.6元，现价是（）元；

3、三个连续的偶数，中间一个是ｍ，另外两个是（）和（）。

4、三个连续的自然数，中间的数是a,则另外两个分别是_____和______.

5、工地上有ｘ吨水泥，每天用去3.5吨，用了ｂ天，剩下的用式子表示是（），如果ｘ=50，ｂ=8，那么剩下的是（）吨。

6、一本书260页，每天看ｘ页，看了5天，还剩下（）页没看，如果ｘ=25，还剩下（）页没有看。

二、综合能力：

7、小丽今年ａ岁，比妈妈小24岁，那么2年后小丽和妈妈的年龄和是（）岁

8、甲数是ａ，比乙数少2，甲乙两数的和是（）

9、一杯水有2升，每次倒出ｘ毫升，倒了4次后还剩下（）毫升

10、5路公交车上原有乘客ｙ人，在长江路下去6人，上来15人，车上现有乘客（）人。

三、拓展延伸：

11、一件女装原价ａ元，现打七折出售，比原价优惠了（）元。

12、当ｎ表示所有的自然数0，1，2，3……时，2ｎ表示什么数？

2ｎ+1表示什么数呢？

a2＝2a

13、a2与2a的区别与联系？

当a（）时a2〈2a

a2与2a

检测结果：

（在对应的结果后面打√）

达标之星（）进步之星（）优秀之星（）

式与方程

（二）复习课自主学习单

主备人：

庙头小学张双燕审查人：

韩凤霞

自学内容：

教材第81页3，4做一做，练习十六5、8、9、10题

自学提纲

⑴什么是等式？

什么是方程？

判断方程的两个必要条件是什么？

等式与方程的联系？

完成81页做一做；

⑵什么是方程的解？

什么是解方程？

它们的区别是什么？

⑶什么叫等式的性质？

解方程的方法有哪两种？

解下列方程；

x-0.25=1/34+0.7x=102

=30%

x+

x=42

⑷阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的

没有读，这本科普书一共有多少页？

（用两种方法做）

⑸一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机原价是多少钱？

（用两种方法）

⑹绿化队为一个居民社区栽花，栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍，栽了多少棵丁香花？

自学方法：

独立思考、认真解答，不懂或不会地方做“？

”标记。

我要提问（质疑）：

⑴？

⑵？

式与方程

（二）课堂检测单

主备人：

庙头小学张双燕审查人：

韩凤霞

总要求：

（1号学生做1—9题，2、3号做1—8题，4号学生做1—7题）

一、基础知识：

1、含有未知数的式子叫方程（）

2、所有等式都是方程式（）

3、ｘ-3〈5不是方程式（）

4、方程的解就是解方程（）

5、等式都是方程，方程都是等式（）

6、方程5ｘ-2=3的解是1（）

二、综合能力：

7、解方程

ｘ÷1.98=0.4（4.5-ｘ）ｘ0.375=0.75

ｘ-0.52ｘ=3.2ｘ0.150.5ｘ+25%=10

三、拓展延伸（用方程解决）：

8、有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋的3倍，如果再往乙袋里装24千克大米，那么两袋大米就一样重了，原来两袋大米各有多少千克？

9、一个饲养场共养鸡和鸭1500只，养鸡只数的1/4比养鸭只数的40%少15只，这个饲养场养鸡和鸭各多少只？

检测结果：

（在对应的结果后面打√）

达标之星（）进步之星（）优秀之星（）

式与方程（三）自主学习单

主备人：

庙头小学张双燕审查人：

韩凤霞

自学内容：

教材练习十六83页11——14题

自学提纲

⑴已知甲是240，如果再加上16就是乙的2倍，请写出数量关系式；并用方程算出乙是多少？

⑵写出相遇时间和追击时间的公式？

相遇时间=

追击时间=

⑶湖北丹江口水库于2014年向北京、天津、河南、河北等地供水，蓄水量将达290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米。

密云水库蓄水量是多少？

（用方程解答）

⑷商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%是赚的钱。

现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣？

⑸一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。

如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？

用方程解决问题的方法与步骤是什么？

自学方法：

独立思考、认真解答，不懂或不会地方做“？

”标记。

我要提问（质疑）：

⑴？

⑵？

式与方程（三）课堂检测单

主备人：

庙头小学张双燕审查人：

韩凤霞

总要求：

（1、2号学生做1—15题，3号做1—14题，4号学生做1—13）

一、基础知识：

（直接设）

1、学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。

学校今年栽樟树多少棵？

2、学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？

3、一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？

4、果园里有苹果树270棵，比？

梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？

二、综合能力：

（间接设）

1、张林和李涛收集邮票，张林收集了126张，比李涛的3倍少6张，他们共收集了邮票多少张？

2、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。

儿子和妈妈今年分别是多少岁？

三、拓展延伸（用方程解决）：

甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？

检测结果：

（在对应的结果后面打√）

达标之星（）进步之星（）优秀之星（）

比和比例

（一）自主学习单

主备人：

庙头小学张双燕审查人：

韩凤霞

自学内容：

教材第84页2——3题，完成练习十七1题。

自学提纲

⑴先在下表中写出比例和比的一些知识，再举例说明。

比

比例

意义

各部分名称

基本性质

⑵比和分数有什么关系？

比与除法各部分之间的联系？

完成84页2题；

联系

例子

各部分名称

分数

分子

分数线

分母

分数值

5/8

除法

比

⑶比的基本性质，分数的基本性质，商不变的规律各是什么？

商不变性质：

分数的基本性质：

比的基本性质：

⑷怎样求比值？

怎样化简比？

两者之间的区别联系？

求比值的方法：

化简比的方法：

两者之间的区别：

自学方法：

独立思考、认真解答，不懂或不会地方做“？

”标记。

我要提问（质疑）：

⑴？

⑵？

比和比例

（一）课堂检测单

主备人：

庙头小学张双燕审查人：

韩凤霞

总要求：

（1、2号学生做1—17题，3号做1—16题，4号学生做1—10）

一、基础知识：

1、一项工程，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率之比是（）

2、把2米：

4厘米化成最简的整数比是（），比值是（）

3、某班有15名女同学和25名男同学，男同学和全班人数的最简比是（）女同学比男同学少（）%。

4、一个最简比的比值是1.5，这个比是（）。

5、4.5与它的倒数比是（）：

（）

6、

=（）÷24=24：

（）=（）%

7、如果a×7=b÷2（a,b都不为0）那么a:

b=（）:

（）根据6a=7b,那么a:

b=（）:

（）

8、甲乙两人各走一段路，他们的速度之比是3:

4，所用时间之比是4:

5，则他们所走路程之比是（）：

（）

9、比表示两个数（），比值是（）

10、已知大圆与小圆的半径比是2:

3，那么大圆与小圆的周长比是（），面积比是（）。

二、综合能力：

11、化简比的结果是一个商，可以是小数，分数或整数（）

12、走同一段路，甲用

小时，乙用1/4小时，甲、乙速度之比是5:

4（）

13、若甲、乙两数的比是5:

4，则乙数比甲数少20%（）

14、单独做一项工作，乙需要4小时，甲需要5小时，甲、乙两人的效率比是5:

4（）

15、比的前项和后项都乘以或除以一个数）比值不变。

（）

16、a:

b=a÷b=a/b（）

三、拓展延伸：

17、有一个两位数，十位上的数与个位上的数比是2:

3，如果十位上数字加上2，就和个位上数字相等，这个两位数是多少？

检测结果：

（在对应的结果后面打√）

达标之星（）进步之星（）优秀之星（）

比和比例

（二）自主学习单

主备人：

庙头小学张双燕审查人：

韩凤霞

自学内容：

教材第84页4题，完成练习十七2题。

自学提纲

⑴什么是比例？

判断两个比能否组成比例的关键条件是什么？

⑵比例的基本性质是什么？

判断两个比能否组比例的方法有哪两种？

⑶正比例和反比例的意义是什么？

两者有什么异同点？

怎样判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例关系？

判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。

1全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。

2已知

=3,y与x.

3三角形的面积一定，它的底与高。

4正方体的表面积与它的一个面的面积。

5已知xy=1，y与x.

6出油率一定，花生油的质量与花生的质量。

⑷解比例的依据是什么？

解下列比例。

：

＝

：

x

=

:

x=3:

120.8:

4=x:

8

自学方法：

独立思考、认真解答，不懂或不会地方做“？

”标记。

我要提问（质疑）：

⑴？

⑵？

比和比例

（二）课堂检测单

主备人：

庙头小学张双燕审查人：

韩凤霞

总要求：

（1、2号学生做1—14题，3号做1—13题，4号学生做1—10）

一、基础知识：

1、甲乙两数的比是11:

9,甲数占甲、乙两数和的，乙数占甲、乙两数和的。

甲、乙两数的比是3:

2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的。

2、在6：

5=1.2中，6是比的（），5是比的（），1.2是比的（）。

在4：

7=48：

84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。

3、4：

5=24÷（）=（）：

15

4、一种盐水是由盐和水按1：

30的重量配制而成的。

其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。

5、12的因数有（），选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是（）。

写出两个比值是8的比（）、（）。

6、加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。

7、小正方形和大正方形边长的比是2:

7小正方形和大正方形面积的比是（）

8、圆的半径与圆周长成（）比例。

二、综合能力：

9、如果x÷y=712×2，那么x和y成（）比例；如果x:

4=5:

y，那么x和y成（）比例。

10、三角形的高一定,它的面积和底成（）比例。

11、把1、2、4、8这四个数组成比例，其内项的积是（）。

12、小明从家里去学校，所需时间与所行速度成（）比例。

13、甲与乙的工作效率比是6：

5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（）个。

三、拓展延伸：

14、小明和小华存钱数的比是3：

7，如果小明再存入400元，就和小华的存钱一样多。

小明原来存了多少钱？

检测结果：

（在对应的结果后面打√）

达标之星（）进步之星（）优秀之星（）

比和比例（三）自主学习单

主备人：

庙头小学张双燕审查人：

韩凤霞

自学内容：

教材练习十七3——7题。

自学提纲

⑴水是由氢和氧按1：

8的质量比化合而成的。

5.4千克的水含氢和氧各多少？

⑵伦敦奥运会一块金牌的黄金含量与金牌总重的比为6：

412.一块金牌总重412克，302块金牌需要黄金多少克？

⑶什么是比例尺？

怎样求比例尺？

⑷在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm,甲、丙两地的直线距离是12cm,如果甲、乙两地的实际距离是1600km,那么甲、丙两地的实际距离是多少？

⑸北京到济南高速公路距离大约为430km,北京到天津大约为120km,一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时，按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？

⑹六年级

（2）班乘车去农家果