16QAM调制解调MATLAB复习课程.docx

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16QAM调制解调MATLAB复习课程

16QAM调制解调（MATLAB）

题目：

基于MATLAB的16QAM及32QAM系统的仿真

原理：

QAM是一种矢量调制，将输入比特映射到一个复平面，形成复数调制信号，然后将I信号和Q信号（实部虚部）分量采用幅度调制，分别对应调制在相互正交的两个载波（

，

）上。

下图为MQAM的调制原理图。

MQAM的信号表达式：

上述表达式可以看出，QAM为两个正交载波振幅相位调制的结合。

波形矢量可以表示为：

MQAM信号最佳接收：

实验仿真条件：

码元数量设定为10000个，基带信号频率1HZ，抽样频率32HZ，载波频率4HZ。

实验结果分析：

对于QAM，可以看成是由两个相互正交且独立的多电平ASK信号叠加而成。

因此，利用多电平误码率的分析方法，可得到M进制QAM的误码率为：

式中，

，Eb为每码元能量，n0为噪声单边功率谱密度。

通过调整高斯白噪声信道的信噪比SNR（Eb/No），可以得到如图所示的误码率图：

可见16QAM和32QAM信号的误码率随着信噪比的增大而逐渐减小，这与理论趋势是一致的，但是存在偏差。

总结：

与16QAM比较，32QAM解调的误码率高，但数据速率高。

16QAM一般工作在大信噪比环境下，误码率会很小，在同等噪声条件下，16QAM的抗噪声性能是相当优越的。

附录代码：

main_plot.m

clear;clc;echooff;closeall;

N=10000;%设定码元数量

fb=1;%基带信号频率

fs=32;%抽样频率

fc=4;%载波频率,为便于观察已调信号，我们把载波频率设的较低

Kbase=2;%Kbase=1,不经基带成形滤波，直接调制;

%Kbase=2,基带经成形滤波器滤波后，再进行调制

info=random_binary（N）;%产生二进制信号序列

[y,I,Q]=qam（info,Kbase,fs,fb,fc）;%对基带信号进行16QAM调制

y1=y;y2=y;%备份信号，供后续仿真用

T=length（info）/fb;

m=fs/fb;

nn=length（info）;

dt=1/fs;

t=0:

dt:

T-dt;

n=length（y）;

y=fft（y）/n;

y=abs（y（1:

fix（n/2）））*2;

q=find（y<1e-04）;

y（q）=1e-04;

y=20*log10（y）;

f1=m/n;

f=0:

f1:

（length（y）-1）*f1;

%subplot（212）;

plot（f,y,'b'）;

gridon;

title（'已调信号频谱'）;xlabel（'f/fb'）;

%画出16QAM调制方式对应的星座图

%%constel（y1,fs,fb,fc）;title（'星座图'）;

SNR_in_dB=8:

2:

24;%AWGN信道信噪比

forj=1:

length（SNR_in_dB）

y_add_noise=awgn（y2,SNR_in_dB（j））;%加入不同强度的高斯白噪声

y_output=qamdet（y_add_noise,fs,fb,fc）;%对已调信号进行解调

numoferr=0;

fori=1:

N

if（y_output（i）~=info（i））,

numoferr=numoferr+1;

end;

end;

Pe（j）=numoferr/N;%统计误码率

end;

figure;

semilogy（SNR_in_dB,Pe,'blue*-'）;

gridon;

xlabel（'SNRindB'）;

ylabel（'Pe'）;

title（'16QAM调制误码率'）;

bshape.m

%基带升余弦成形滤波器

functiony=bshape（x,fs,fb,N,alfa,delay）;

%设置默认参数

ifnargin<6;delay=8;end;

ifnargin<5;alfa=0.5;end;

ifnargin<4;N=16;end;

b=firrcos（N,fb,2*alfa*fb,fs）;

y=filter（b,1,x）;

four2two.m

functionxn=four2two（yn）;

y=yn;ymin=min（y）;ymax=max（y）;ymax=max（[ymaxabs（ymin）]）;

ymin=-abs（ymax）;yn=（y-ymin）*3/（ymax-ymin）;

%设置门限电平，判决

I0=find（yn<0.5）;yn（I0）=zeros（size（I0））;

I1=find（yn>=0.5&yn<1.5）;yn（I1）=ones（size（I1））;

I2=find（yn>=1.5&yn<2.5）;yn（I2）=ones（size（I2））*2;

I3=find（yn>=2.5）;yn（I3）=ones（size（I3））*3;

%一位四进制码元转换为两位二进制码元

T=[00;01;11;10];n=length（yn）;

fori=1:

n;

xn（i,:

）=T（yn（i）+1,:

）;

end;

xn=xn';xn=xn（:

）;xn=xn';

two2four.m

%二进制转换成四进制

function[y,yn]=two2four（x,m）;

T=[01;32];n=length（x）;ii=1;

fori=1:

2:

n-1;

xi=x（i:

i+1）+1;

yn（ii）=T（xi

（1）,xi

（2））;

ii=ii+1;

end;

yn=yn-1.5;y=yn;

fori=1:

m-1;

y=[y;yn];

end;

y=y（:

）';%映射电平分别为-1.5；0.5；0.5；1.5

random_binary.m

function[info]=random_binary（N）

ifnargin==0,%如果没有输入参数，则指定信息序列为10000个码元

N=10000;

end;

fori=1:

N,

temp=rand;

if（temp<0.5）,

info（i）=0;%1/2的概率输出为0

else

info（i）=1;%1/2的概率输出为1

end

end;

qamdet.m

%QAM信号解调

function[xn,x]=qamdet（y,fs,fb,fc）;

dt=1/fs;t=0:

dt:

（length（y）-1）*dt;

I=y.*cos（2*pi*fc*t）;

Q=-y.*sin（2*pi*fc*t）;

[b,a]=butter（2,2*fb/fs）;%设计巴特沃斯滤波器

I=filtfilt（b,a,I）;

Q=filtfilt（b,a,Q）;

m=4*fs/fb;N=length（y）/m;n=（.6:

1:

N）*m;n=fix（n）;

In=I（n）;Qn=Q（n）;xn=four2two（[InQn]）;

%I分量Q分量并/串转换，最终恢复成码元序列xn

nn=length（xn）;xn=[xn（1:

nn/2）;xn（nn/2+1:

nn）];

xn=xn（:

）;xn=xn';

qam.m

function[y,I,Q]=qam（x,Kbase,fs,fb,fc）;

%

T=length（x）/fb;m=fs/fb;nn=length（x）;

dt=1/fs;t=0:

dt:

T-dt;

%串/并变换分离出I分量、Q分量，然后再分别进行电平映射

I=x（1:

2:

nn-1）;

[I,In]=two2four（I,4*m）;

Q=x（2:

2:

nn）;

[Q,Qn]=two2four（Q,4*m）;

ifKbase==2;%基带成形滤波

I=bshape（I,fs,fb/4）;Q=bshape（Q,fs,fb/4）;

end;

y=I.*cos（2*pi*fc*t）-Q.*sin（2*pi*fc*t）;

32QAM

M=32;

k=log2（M）;

x=randint（20000,1）;

y=modulate（modem.qammod（'M',32,'InputType','Bit'）,x）;

EbNo=-5:

1:

10;

forn=1:

length（EbNo）

snr（n）=EbNo（n）+10*log10（k）;

ynoisy=awgn（y,snr（n）,'measured'）;

zms=demodulate（modem.qamdemod（'M',32,'OutputType','Bit'）,ynoisy）;

z=de2bi（zms,'left-msb'）;

[nErrors（n）,BITBER（n）]=biterr（x,z）;

theo_err_prb（n）=（1/k）*3/2*erfc（sqrt（k*0.1*（10.^（EbNo（n）/10））））;

end

disp（nErrors）;

disp（BITBER）;

semilogy（EbNo,BITBER,'b*-',EbNo,theo_err_prb,'k*-'）;

title（'32QAM误比特率性能'）;

xlabel（'Eb/N0（dB）'）;

ylabel（'误比特率'）;

legend（'仿真误码率','理论误码率'）;