人教版六年级数学下册第六单元整理和复习教案.docx
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人教版六年级数学下册第六单元整理和复习教案
6-1<<数的认识
(一)>>(共2页,第1页)
【学习目标】1、系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
2、掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表,并能正确的熟练的读、写整数与小数,比较数的大小。
3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
【学习重难点】1、重点是掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
2、难点是进行小数、分数与百分数的互化,比较数的大小。
【学习过程】
一、回顾与交流
举例说明你学过哪些数?
说一说它们在生活中的应用。
二、复习数的意义
1、结合P76主题图说说这些数的意义
如:
1722是自然数。
这里表示词典页码的数量:
有__________个1页。
8844.43是小数。
表示八千八百四十四又百分之四十三。
是分数。
这里表示把全年天数平均分成_______份,空气质量良好的占其中的______份。
40%、60%是百分数。
这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的__________。
-25℃是负数。
它表示比0℃还________的气温度数。
2、整数
①什么是整数,整数包括哪些数?
_________________________________________________
②整数的个数是__________。
自然数是整数的一部分,自然数的单位是______。
最小的自然数是______。
③做一做()是正数,()是负数。
()是自然数,()是整数。
三、数的读、写
1、数位顺序表。
整数部分
小数点
小数部分
…
亿级
万级
个级
数位
…
个
位
·
十分位
…
计数
单位
…
个
十分之一
…
①填一填,读一读。
②什么是数位?
数位与位数相同吗?
③什么是计数单位?
相邻的计数单位之间的进率是多少?
④做一做。
27046=2×()+7×()+4×()+6×()
6-1<<数的认识
(一)>>(共2页,第2页)
2、读法和写法。
①读出下面各数。
要求:
a、读一读;
b、说一说读数的方法、要点。
_________________________________________________
0.006__________________________________________________
25.08__________________________________________________
②写出下面各数。
要求:
a、写一写;
b、说一说你是怎么做的。
九十万三千________________________________
二十亿五千零十八___________________________
零点二零零八_______________________________
3、改写
要求:
a、独立改写。
b、说一说改写的方法、要点。
①把540000改写成以“万”作单位的数。
________________________________________
②把改写成以“亿”作单位的近似数。
_______________________________
四、、数的大小。
1、举例说明怎样比较两个数的大小?
2、完成P79练习十三第6题。
五、分数、小数、百分数的互化。
(1)填一填。
小数
分数
百分数
0.25
12.5%
(2)说一说你是怎么做的。
六、巩固训练:
完成P78练习十三第1--5题。
要求:
组内交流,说一说你是怎么做的,发现问题及时纠正。
七、拓展提高:
课外作业:
《同步导学》P39-42页
八、总结梳理:
本节课中你有什么收获?
还有什么疑问,请和同学们交流一下。
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)
自我展示台:
(写出你的发现或见解)
6-2<<数的认识
(二)>>(共2页,第1页)
【学习目标】1、进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、理解因数、倍数、质数、合数等意义,能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。
3、熟练掌握2、3、5倍数的特征,并正确解决有关问题。
【学习重难点】1、重点是进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、难点是理解因数、倍数、质数、合数等的意义。
【学习过程】
一、回顾分数、小数的基本性质
1、分数的基本性质是什么?
☆友情小提示:
分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)分数的大小不变。
2、填一填:
想一想:
分数大小不变,但什么变了?
☆友情小提示:
分数单位变了。
(说一说上题的分数单位各是什么?
百分数呢?
)
2、小数的基本性质是什么?
☆友情小提示:
在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
4、做一做:
把下面小数改写成两位小数。
0.300=2.5=4.3000=
议一议:
小数的大小不变,什么变了?
☆友情小提示:
小数的计数单位变了。
(说一说上题的计数单位各是什么?
整数呢?
)
5、小数的基本性质与分数的基本性质是一样的。
如:
0.3=0.30=0.300
==
6、举例说明:
小数点移动位置,小数有什么变化?
☆友情小提示:
如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移位一位、两位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……
二、复习倍数与因数
1、举例说明:
什么是倍数?
什么是因数?
☆友情小提示:
①4×5=20
20是5和4的倍数。
4和5都是20的因数。
②20的因数还有哪些?
一共有多少个?
20的因数有1,20,2,10,4,5。
一共有6个。
③4的倍数还有哪些?
一共有几个?
4的倍数有4,8,12,……,有无数个。
6-2<<数的认识
(二)>>(共2页,第2页)
④着重说明:
最小
最大
个数
因数
1
本身
有限
倍数
本身
(没有)
无限
2、什么是公因数、最大公因数?
_______________________________________________________________________
3、什么是公倍数、最小公倍数?
_______________________________________________________________________
4、交流讨论:
找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
做一做:
12的因数________________________________________________________
20的因数________________________________________________________
12和20的公因数_________________________________________________
50以内6的倍数____________________________________________________
50以内8的因数___________________________________________________
50以内6和8的公倍数_______________________________________________
5、关于2、3、5倍数的特征。
☆友情小提示:
①举例说明:
2的倍数特征是什么?
什么是偶数?
什么是奇数?
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
是偶数。
②3的倍数特征是什么?
举例说明。
各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数是3的倍数。
如123,303等。
③5的倍数特征是什么?
举例说明。
个位上是0或5的数,都是5的倍数。
如:
10,25,45,60等。
6、复习质数与合数
①什么是质数?
最小的质数是什么?
_________________________________________________________________________
②什么是合数?
最小的合数是什么?
_________________________________________________________________________
③1是什么数?
(1是奇数。
1既不是质数也不是合数)
三、巩固训练:
完成P79练习十三第7--9题。
组长检查核对,提出质疑。
四、拓展提高:
课外作业《同步导学》P41-45页
五、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
还有什么疑问?
同学之间互相交流,发现问题及时纠正。
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)
自我展示台:
(写出你的发现或见解)
6-3<<数的运算
(一)>>(共2页,第1页)
【学习目标】1、系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。
2、通过复习培养概括能力与计算能力。
3、能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
【学习重难点】1、重点是掌握四则运算的意义和计算方法。
2、难点是利用所学的知识和技能解决有关数学问题。
【学习过程】
一、四则运算的意义。
1、阅读以下信息:
A、我们折了36颗红星,还折了28颗蓝星。
B、我们买了40瓶矿泉水,每瓶0.9元。
C、我们有24m彩带,用做蝴蝶结,用做中国结。
(1)你能提出哪些用计算解决的问题?
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
(2)结合算式说明每一种运算的含义.
2、口答:
①什么叫做加法?
小数加法、分数加法的意义相同吗?
②什么叫做减法?
小数减法,分数减法意义相同吗?
③整数乘法的意义是什么?
小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗?
④什么叫做除法?
小数除法、分数除法的意义相同吗?
☆友情小提示:
整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。
只有小数、分数乘法(第二个因数小于1时)是求一个数的几分之几是多少。
二、四则运算的方法
1、整数、小数加减法的计算方法各是什么?
2、分数的加减法计算方法是什么?
3、有什么相同点?
☆友情小提示:
①整数加减时,数位对齐;
②小数加减时,小数点对齐;计数单位相同才能相加减。
③分数加减时,分数单位相同。
(也就是通分。
)
4、分数、小数乘法的计算方法是什么?
有什么相同之处,有什么不同之处?
☆友情小提示:
小数乘法,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中有几位小数,然后在积中点上小数点。
而分数乘法是_______________________________.
5、说一说分数、小数除法的计算法则。
6、在四则运算中,应注意一些特殊情况。
(1)做一做,议一议:
a+0=()a×0=()0÷a=()
a-0=()a×1=()a÷a=()
a-a=()a÷1=()1÷a=()
注意:
当a作除数时不能为0。
(2)交流讨论,归纳总结,完成下表:
整数、小数
分数(百分数)
加法
意义
计算方法
特殊情况
减法
意义
计算方法
特殊情况
乘法
意义
计算方法
特殊情况
除法
意义
计算方法
特殊情况
三、四则运算的关系。
1、加法:
把两个(或几个)数合并成一个数的运算。
一个加数+另一个加数=和;和-一个加数=另一个加数
2、减法:
个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
被减数-减数=差;被减数-差=减数;减数+差=被减数
3、乘法:
求相同加数和的算便运算。
一个因数×另一个因数=积;积÷一个因数=另一个因数
4、除法:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
被除数÷除数=商;被除数÷商=除数;商×除数=被除数
☆友情小提示:
加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数,是最基本的运算。
减法是加法的逆运算,也是加法的还原。
乘法又是加法的发展,是求相同加数的和的简便算法。
除法是乘法的逆运算,也是乘法的还原。
四、巩固训练:
1、完成P80“做一做”组长检查核对,提出质疑。
2、完成P83练习十四第1、2题。
五、拓展提高:
课外作业《同步导学》P46-48页
六、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)
自我展示台:
(写出你的发现或见解)
6-4<<数的运算
(二)>>
【学习目标】1、掌握四则运算定律和性质,并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2、掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序,并能熟练地进行计算。
3、能理解四则运算中的数学术语,进一步提高计算能力。
【学习重难点】1、重点是掌握四则运算定律和性质。
2、难点是选择合理、灵活的计算方法。
【学习过程】
一、运算定律
1、根据表格,填一填。
名称
用字母表示
举例
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
2、算一算
①2.5×12.5×4×8
=(2.5×4)×(12.5×8)……应用乘法交换律、结合律
=10×100
=1000
②4×+4×③(21-)×④5.03-2.14-1.86
二、运算顺序
1、说一说整数四则混合运算顺序,算一算:
(710-18×4)÷2=
2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗?
3、算一算:
(20.4-17.80)×(2.57+1.93)=
☆友情小提示:
在一个没有括号的算式里,要从左往右依次计算;
在一个有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算括号外面的.
4、组内交流算法:
(1)
(2)
三、知识应用:
独立完成P81“做一做”,组长检查核对,提出质疑。
四、层级训练:
1、巩固训练:
完成P83练习十四第3、4题。
2、拓展提高:
课外作业《同步导学》P49-51页
五、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)
自我展示台:
(把你个性化的解答或创新思路写出来吧!
)
6-5<<数的运算(三)>>
【学习目标】1、进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题。
2、发展应用意识,形成解决问题的一些策略、方法。
3、愿意对数学问题进行讨论,提高分析问题和解决问题的能力。
【学习重难点】1、重点是运用分数乘法、除法知识解决有关问题。
2、难点是提高分析问题和解决问题的能力。
【学习过程】
一、基础练习
1、算一算,说一说计算的过程、方法:
=====
2、文字题的列式计算:
【去除3与2.25的差,所得的商再减去0.9,结果是多少?
】
☆友情小提示:
(1)这里的“结果”是表示什么?
(差)
(2)什么数与什么数的差?
(商与0.9的差)
(3)那么商是多少?
怎么算?
___________________________________
(4)列出综合算式并计算:
_____________________________________
3、练一练:
(1)25.16除以3.7的商,减去乘20的积,结果是多少?
______________________________________________________________
(2)174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少?
_______________________________________________________________
☆友情小提示:
从以上练习中可以看出,在文字题中数学术语的理解非常重要,特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。
【例如】a÷b可以读作:
(1)a除以b;
(2)b除a;(3)a被b除;(4)b去除a
【可以看出】“a被b除”与“a除以b”是一样的;“b去除a”与“b除a”是一样的。
二、知识应用:
列式计算
【认真读题,说一说题中分率表示的意义。
】
(1)200的是多少?
________________________________________________________
(2)200减少后是多少?
______________________________________________________
(3)甲数是500,乙数是甲数的,乙数是多少?
___________________________________
(4)甲数是500,乙数比甲数多,乙数是多少?
__________________________________
(5)甲数是500,乙数比甲数多,乙数比甲数多多少?
____________________________
三、解决问题
1、自学P82例2,说说解决问题时有哪些主要步骤?
2、认真读题,弄清题意。
3、分析数量关系。
①这里的表示什么?
(表示把六
(1)班作品平均分成4份,六
(2)班的作品比六
(1)班多其中的1份)
②看懂线段图,并会画线段图表示数量关系。
③六
(2)班作品是六
(1)班的几分之几?
(六
(2)班的作品是六
(1)班的“1+”)
④求六
(2)班交了多少件作品,实际是求什么?
(实际是求六
(1)班的“1+”是多少,也就是求32件作品的“1+”是多少。
⑤求一个数的几分之几是多少,用什么方法计算?
请列出算式,并计算结果。
________________________________________________________________________
四、知识梳理
1、交流讨论:
说一说解决问题有哪些主要步骤?
【不必统一,找到自己所理解的方法。
】
☆友情小提示:
①认真读题,理解题意;②分析题目中的数量关系;
③判断解决问题的方法,列出算式;④计算;⑤验算。
2、归纳总结:
四则混合运算要认真审题,观察题目里的运算符号,决定运算顺序,选择合理的简捷算法。
对于文字题列成综合算式,审题时要注意最后一步求的是什么?
在列式时如果要改变运算顺序,就要合理地使用括号,以及注意题目中的叙述,如“除”与“除以”等。
五、巩固训练:
独立完成P82“做一做”,组长检查核对,提出质疑。
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
六、拓展提高:
P83练习十四第5、6、7题。
七、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)
自我展示台:
(把你个性化的解答或创新思路写出来吧!
)
6-6<<式和方程>>
【学习目标】1、理解用字母表示数的意义和方法,能用字母表示常见的数量关系。
2、能根据字母所取的数值,算出含有字母的式子的值。
3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
【学习重难点】1、重点是能用字母表示常见的数量关系,理解方程的含义。
2、难点是较熟练地解简易方程,并能解决一些实际问题。
【学习过程】
一、用字母表示数
1、用字母表示数的作用和意义?
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来许多方便。
2、说一说你会用字母表示什么?
___________________________________________________________________________33、说一说,在含有字母的式子里,书写数与字母、字母与字母相乘时,应注意什么?
【如】①a乘4.5应该写作4.5a;②s乘h应该写作sh;③路程、速度、时间的数量关系是s=vt.
4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式?
如:
【用字母表示运算定律】加法交换律:
_________________________
加法结合律:
___________________乘法交换律:
_________________________
乘法结合律:
___________________乘法分配律:
_________________________
【用字母表示公式】
长方形面积公式:
_________________正方形面积公式:
_____________________
长方体体积公式:
_________________正方体体积公式:
______________________
圆的周长:
_______________________圆的面积:
____________________________
圆柱体积:
_______________________圆锥体积:
____________________________
5、做一做:
独立完成P84“做一做”,组长检查核对,提出质疑。
二、简易方程
1、什么叫做方程?
举例说明。
2、什么叫做解方程?
什么叫做方程的解?
3、解方程:
(交流讨论,上台板演,注意书写格式。
)
_________________________________________________________________
三、用方程解决问题。
1、阅读P85例题1,弄清题意;
2、结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。
3、数量关系式:
(路程不变)原速度×原时间=实际速度×实际时间
4、列方程解决问题:
_____________________________________________________________
四、知识应用:
独立完成P85“做一做”,组长检查核对,提出质疑。
五、层级训练:
1、巩固训练:
完成P86练习十五第1、2、3题。
2、拓展提高:
P86练习十五第4、5题。
六、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。
)
自我展示台:
(把你个性化的解答或创新思路写出来吧!
)
6-7<<常见的量>>
【学习目标】1、熟练掌握长度、面积、体积的计量单位,质量单位,时间单位等。
2、能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
3、熟练掌握有关计量单位之间的进率关系,并能正确进行单位换算。
【学习重难点】1、重点是能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
2、难点是能正确进行单位
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