九年级初三数学寒假作业三.docx
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九年级初三数学寒假作业三
姓名:
初三数学寒假作业
说明:
本次寒假作业的题目来源于中考试题,解答题均为综合题,有较大的难度,但希望同学们不畏困难,认真解答,有些题目如果觉得确实难度很大,可以请教有关的“老师”,一定要尽力解决。
同学们,相信大家通过努力一定能战胜困难的。
一、选择题
1.下列运算正确的是()
A.B.C.x2·x3=x6D.
2.数轴上点表示,点表示1,则表示两点间的距离的算式是()
A.B.C.D.
3.据统计,到2006年底我国大陆总人口数约为13.1448亿,用科学记数法表示这个数(保留4个有效数字),正确的是()
A、1.315×109B、1.314×109C、1.314×108D、1.315×108
4.小明由A点出发向正东方向走10米到达B点,再由B点向东南方向走10米到达C点,则正确的是()
A.∠ABC=22.5°B.∠ABC=45°
C.∠ABC=67.5°D.∠ABC=135°
5.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm,则正方形D的边长为()
A.cmB.4cmC.cmD.3cm
6.我市某一周的最高气温统计如下表:
最高气温()
25
26
27
28
天数
1
1
2
3
则这组数据的中位数与众数分别是()
A.27,28B.27.5,28C.28,27D.26.5,27
7.右图是由几个小立方块所搭成的几何体,那么这个几何体的主视图是()
8.为了某小区居民的用水情况,随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:
月用水量(吨)
4
5
6
9
户数
3
4
2
1
则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是()
A.中位数是5吨B.极差是3吨C.平均数是5.3吨D.众数是5吨
9.一辆汽车由甲地匀速驶往乙地,下列图象中大致能反映汽车距离乙地的路程s(千米)和行驶时间t(小时)的关系的是()
10.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数,那么,这个几何体的左视图是()
11.炎炎夏日,甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装x台,根据题意,下面所列方程中正确的是()
A.B.
C.D.
12.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为x、y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,则y与x的函数图象是()
13.挂钟分针的长10cm,经过45分钟,它的针尖转过的弧长是()
A.cmB.15πcm
C.cmD.75πcm
14.如图,△PQR是⊙O的内接正三角形,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,BC∥QR,则∠AOR=()
A.60°B.65°C.72°D.75°
15.函数中自变量x的取值范围是()
A.x≥B.x≠3C.x≥且x≠3D.
16.如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,则图中相似三角形的对数有()
A.0对B.1对C.2对D.3对
17.下列命题中,错误的是()
A.矩形的对角线互相平分且相等
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.等腰梯形的两条对角线相等
D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
18.有一个两位数,它的十位数字比个位数字大2,并且这个两位数大于40且小于52,则这个两位数是()
A.41B.42C.43D.44
19.已知一次函数的图象如图所示,那么的取值范围是()
A.B.C.D.
20.观察下列图形,并判断照此规律从左向右第2007个图形是()
21.如图,分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且.数对应的点在与之间,数对应的点在与之间,若,则原点是()
A.或B.或C.或D.或
22.甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进,A,B两地间的路程为20km.他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图像如图所示.根据图像信息,下列说法正确的是()
A.甲的速度是4 km/hB.乙的速度是10km/h
C.乙比甲晚出发1hD.甲比乙晚到B地3h
23.如图,⊙O是△ABC的外接圆,OD⊥AB于点D,交⊙O于点E,∠C=60°,如果⊙O的半径为2,则结论错误的是()
A.B.
C.D.
24.如图,点把线段分成两条线段和,如果,那么称线段被点黄金分割,与的比叫做黄金比,其比值是()
A.B.C.D.
25.如图,一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC),管理员从BC边上的一点D出发,沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处,则管理员从出发到回到原处在途中身体()
A、转过90°B、转过180°
C、转过270°D、转过360°
26.如图,Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE,其中∠ACB=∠E=90°,AC=3,DE=5,则OC的长为()
A.B.
C.D.
27.我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.右图给出了“河图”的部分点图,请你推算出P处所对应的点图是()
28.用M,N,P,Q各代表四种简单几何图形(线段、正三角形、正方形、圆)中的一种.图6-1—图6-4是由M,N,P,Q中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示).
那么,下列组合图形中,表示P&Q的是()
29.如图,两个高度相等的圆柱形水杯,甲杯装满液体,乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒入乙杯,则乙杯中的液面与图中点的距离是()
A.B.
C.D.
30.二次函数的图像可能是()
31.抛物线与x轴的两个不同交点是O和A,顶点B在直线上,则关于△OAB的判断正确的是()
A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形
32.圆心距为6的两圆相外切,则以这两个圆的半径为根的一元二次方程是()
A.B.
C.D.
33.关于x的方程的两根同为负数,则()
A.且B.且C.且D.且
34.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若⊙O的圆心在线段BP上,且⊙O与AB、AC都相切,则⊙O的半径是()
A、1B、C、D、
35.如图所示,二次函数的图象经过点,且与轴交点的横坐标分别为,其中,,下列结论:
①;②;
③;④.
其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
36.因式分解:
________________________.
37.5-的整数部分是_________
38.的平方根是.
39.某班准备同时在两地开展数学活动,每位同学由抽签确定去其中一个地方,则甲、乙、丙三位同学中恰好有两位同学抽到去B地的概率是.
40.如图,点O是AC的中点,将周长为4㎝的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB’C’D’,则四边形OECF的周长是㎝
41.观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:
,则第个数为.
42.我国是世界上受沙漠化危害最严重的国家之一,沙化土地面积逐年增加.2005年我国沙化土地面积为万平方千米,假设沙化土地面积每年增长率相同都为,那么到2007年沙化土地面积将达到万平方千米(用代数式表示).
43.已知,当n=1时,a1=0;当n=2时,a2=2;当n=3时,a3=0;…则a1+a2+a3+a4+a5+a6的值为.
44.如图,,过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为.观察图中的规律,求出第10个黑色梯形的面积.
45.定义运算“@”的运算法则为:
x@y=,则.
46.如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过P作PC//OA交OB于点C.若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD等于.
47.将4个数排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义,上述记号就叫做2阶行列式.若,则.
48.将图①所示的正六边形进行分割得到图②,再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③,再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割,…,则第n个图形中共有个正六边形.
49.图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面,单位:
cm).将它们拼成如图2的新几何体,则该新几何体的体积为cm3.(计算结果保留)
50.如图,已知反比例函数的图像上有一点P,过点P分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A、B,使四边形OAPB为正方形。
又在反比例函数的图像上有一点P1,过点P1分别作BP和y轴的垂线,垂足分别为A1、B1,使四边形BA1P1B1为正方形,则点P1的坐标是。
三、解答题
51.解方程:
x2-x-1=0。
52.解方程
53.解方程组:
54.先化简,再求值:
,其中
55.某区七年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动。
为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数,满分为100分)进行统计。
分组
频数
频率
49.5~59.5
10
59.5~69.5
16
0.08
69.5~79.5
0.20
79.5~89.5
62
89.5~100.5
72
0.36
请你根据不完整的频率分布表,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图;
(2)若将得分转化为等级,规定得分低于59.5分评为“D”,59.5~69.5分评为“C”,69.5~89.5分评为“B”,89.5~100.5分评为“A”。
这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”?
如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级,则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大?
请说明理由。
56.如图,小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路,路的一侧设有与坡面AB平行的护栏MN(MN=AB).小明量得每一级石阶的宽为32cm,高为24cm,爬到山顶后,小华数得石阶一共200级,如果每一级石阶的宽和高都一样,且构成直角,请你帮他们求出坡角∠BAC的大小(精确到度)和护栏MN的长度.以下数据供选用:
57.如图,在△ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F.
(1)求证:
BF=CE;
(2)若∠C=30°,,求AC.
58.如图,AB是半⊙O的直径,弦AC与AB成30°的角,AC=CD.
(1)求证:
CD是半⊙O的切线;
(2)若OA=2,求AC的长.
59.一次函数过点(1,4),且分别与x轴、y轴交于A、B点,点P(a,0)在x轴正半轴上运动,点Q(0,b)在y轴正半轴上运动,且PQ⊥AB
(1)求的值,并在直角坐标系中画出一次函数的图象;
(2)求a、b满足的等量关系式;
(3)若△APQ是等腰三角形
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- 九年级 初三 数学 寒假 作业