比的基本性质.docx
- 文档编号:23947601
- 上传时间:2023-05-22
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:22.44KB
比的基本性质.docx
《比的基本性质.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《比的基本性质.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
比的基本性质
《比的基本性质》教案
张沟二小代刚勇
(一)使学生理解和掌握比的基本性质,能应用比的基本性质进行化简比;
(二)使学生在经历和探索比的基本性质的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。
教学过程:
(一)复习旧知识,做好新课铺垫
1、提问:
①什么叫做比?
②除法、分数、比之间有什么联系吗?
根据学生的回答板书。
被除数÷除数==前项:
后项
2、观察下面的每组题目,你有什么发现吗?
第一组:
12÷4=3
(12×3)÷(4×3)=3商不变
(12÷2)÷(4÷2)=3
第二组:
=3
==3分数值不变
==3
先让学生分组讨论,再组织全班交流。
根据交流情况适时板书
被除数÷除数==前项:
后项
商不变性质分数基本性质
[评析:
为了激发学生的求知欲,也为了让学生更好地理解比的基本性质,在新课之前,让学生回忆旧知,使学生在回忆旧知识的过程中,自然地过渡到了新课,使学生很清楚地知道知识的内在联系。
]
(二)新课,概括比的基本性质。
1、再观察一组题目
例3:
下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。
填写下表,并把比值相等的比填入等式。
质量/g体积/cm3质量和体积的比值
第一瓶45
第二瓶1620
第三瓶5050
第四瓶4050
():
()=():
()=():
()}比值不变
1、学生独立填写后。
2、提问:
观察上面的等式,联系商不变性质和分数的基本性质,想一想,比会有什么性质?
学生观察思考,再把自己的想法在小组里交流。
教师巡视,了解学生的讨论情况,对有困难的学生给予指导。
引导发现:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
这是比的基本性质(板书)
问:
为什么比的后项不能为0?
指出:
比的后项相当于除数或分母。
除数和分母不能为0,所以比的后项也不能为0。
3、上面三个相等的比哪个更简单一些?
学生比较后发现应用比的基本性质,可以把一些比化成最简单的整数比。
(三)利用比的基本性质化简比
例4:
把下面各比化成最简单的整数比。
(1)12:
18
(2)(3)1.8:
0.09
讨论:
你是怎样理解“化成最简单的整数比”的?
你能根据“比的基本性质”进行化简吗?
根据学生的回答,整理后板书。
板书后追问:
12:
18=(12÷6):
(18÷6)为什么要同时除以6?
=2:
3
=(×12):
(×12)为什么要同时乘以12?
=10:
9
1.8:
0.09=(1.8×100):
(0.09×100)为什么要同时乘100?
=180:
9
=20:
1
小结:
化成最简单的整数比,就是根据比的基本的性质,直到比的前项和后项互质为止。
[评析:
当问题出现时,老师并没有急于去讲解,而是放手让学生自己去讨论、去交流,因为学生有了对商不变的性质和分数基本性质的理解,所以学生很快就理解了比的基本性质,并能化简比。
]
四、沟通联系,深化认识
1、指导完成“练一练”
做第1题。
学生独立填完后,要求说说是怎样想的?
做第2题。
学生黑板上板演,集体订正时说出做每道题的理由。
2、指导完成练习十三第6~9题
做第6题。
先让学生独立完成,再要求说说整数比,分数比和小数比化简的方法。
做第7题。
先让学生独立完成,再通过小组交流,发现每种规格国旗长和宽的比是一定的,都是3:
2,并对学生进行爱护国旗的教育。
做第8题。
先让学生独立完成,学生完成后,指名说说思考的过程。
做第9题。
分组完成,组织交流,让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。
但有时可以互相利用。
如4:
16化简后是1:
4,写成分数形式是,这个结果也可以看成比值;75:
25的比值是3,写成分数形式是,这个结果也可以看成一个比。
五、课堂总结:
今天这节课,学习了什么内容?
通过学习,有什么收获?
你今天在课堂上的表现怎么样?
教学反思
威海市千山路小学李伟彬
“最好的学习动机是学生对所学内容产生浓厚的兴趣”在新课开始,为了让学生更好地理解比的基本性质,在复习时,让学生回忆起商不变的性质和分数的基本性质,在学生的回忆中,很自然地过渡到比的基本性质,由于学生已经知道了商不变的性质和分数的基本性质;又理解了除法、分数、比之间的联系,所以很快理解了比的基本性质。
这样激发学生的求知欲和主动参与学习的动机,使学生学习情绪高涨,达到学习的最佳境界。
注重学生的合作学习,例如:
在发现比的基本性质时,让学生先观察思考,再把自己的想法在小组里交流。
再比如:
让学生讨论是怎样理解“化成最简单的整数比的”?
你能根据“比的基本性质”进行化简吗?
学生在小组合作学习时,老师创设了一个积极探讨,合作研究的空间,让学生在小组里自由地各抒己见,展开议论,互帮互学,强化理解。
通过反馈汇报,给学生提供展示自己思维的机会,充分发挥了学生的积极性、主动性和创造性,使学生最大限度地参与探究新知的活动。
并让学生获得成功的喜悦。
这节课,通过学生“回忆知识”“小组合作发现比的基本性质”……使学生兴趣浓厚,学得积极主动,这样的设计发挥学生的自主性和积极性,为学生创设了一个愉悦轻松的学习氛围,提高了课堂教学的效率。
“比的意义”教案
威海市千山路小学 李伟彬
教学目的:
1、联系学生已有知识,通过对实例分析,使学生理解比的意义,会
正确写出两个数倍比关系的对应比,并能联系实际,应用比的意义提出问题,解决问题。
2、学会比的读写法,认识比的前项、比号和后项,掌握求比值的方法。
4、弄清比同除法、分数的关系,明白比的后项不能是零的道理,同时懂得事物之间是相互联系的。
教学重点:
理解比的意义及比与除法、分数的联系。
教学难点:
理解比的意义。
教学过程:
一、创设情境,导入新课。
师:
今天有这么多的老师来听咱们班的课,我们是不是可以简单地介绍一下我们班级的基本情况?
我们班是男生多还是女生多?
男生有多少人?
女生有多少人?
(学生回答时教师板书男女生人数)
师:
男多女少这种现象从全国来看也非常明显。
请看大屏幕:
1、我国于2000年进行的第五次全国人口普查显示:
在新生的婴儿中,男女人数的比为117:
100。
其中北京市新生儿男女比例为109:
100。
海南省新生儿男女比例为135:
100。
2、男女比例失调,十年后我国将会有数千万光棍汉!
师:
刚才我们提到的109:
100、117:
100和135:
100都是比,关于比你们想知道什么?
(学生自由回答)
师:
比表示的是两个数之间的一种关系,这节课我们就来学习比的意义。
(板书课题)
二、探究体验,获取新知。
1、教学比的意义
(1)师:
刚才同学们已经说了,咱们班的有男生18人,女生12人。
要对咱们班的男女生人数进行比较,可以用什么方法?
启发学生说出:
用减法:
比较男生比女生多多少人或女生比男生少多少人;
用除法:
比较男生是女生的几倍或女生是男生的几分之几?
学生回答用除法比较时教师板书:
男生是女生的几倍:
18÷12=
女生是男生的几分之几:
12÷18=
师:
(指板书)刚才我们用以前学过的方法对男女生人数进行了比较。
从大家对男生人数和女生人数进行比较可以看出,比较数量的方法有两种:
一是比较数量之间的多少,用减法;二是比较数量之间的倍数关系,用除法。
有了这些知识,我们能解决不少问题,但是这还不够,用除法对两个数量进行比较时,还有一种新的表示方法——比。
师:
(指18÷12)同学们看这个除法算式,求男生人数是女生人数的几倍,是哪个量和哪个量比较?
(男生人数和女生人数比较)
男生人数和女生人数比较,也就是几和几比较?
(18和12比)
师:
求男生人数是女生人数的几倍,又可以说成男生和女生人数的比是18比12。
(师板书)
师:
谁来说一说,男生人数是女生人数的几倍还可以怎样说?
师:
根据上面的例子,同学们想。
女生人数是男生人数的几分之几,还可以怎么说?
小结:
通过上面的例子我们知道,谁是谁的几倍或几分之几,又可以说成谁和谁比。
师:
这两个例子都是对男生人数和女生人数进行比较,为什么一个是18比12,一个是12比18?
生:
18比12时男生人数和女生人数的比,12比18是女生人数和男生人数的比。
师:
两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。
谁在前,谁在后,不能颠倒位置,否则比表示的具体意义就变了。
(2)师:
在日常生活中,对两个数量进行比较的例子还有很多。
师:
(出示课件)2007年4月18日,全国铁路将正式实施第六次大面积提速,“火车提速后,一列火车2小时行驶了500千米。
这辆火车行驶的速度是每小时多少千米?
”
生:
500÷2=250(千米)
师:
同学们看,求火车行驶的速度,是哪两个量进行比较?
生:
(路程和时间)
师:
那么火车行驶的速度又可以说成谁和谁的比?
生:
火车行驶的速度有可以说成路程和时间的比是500比2,500:
2表示什么?
师板书
小结:
表示两种量的数相除,又可以得到新的量,这个新的量也可以用两个
数的比来表示。
(3)提问:
在常见的数量关系中,单价可以说成是谁和谁的比?
工作效率呢?
(4)引导学生总结出比的意义:
师指板书18÷12我们可以说成它们的比是18比12,12÷18我们可以说成它们的比是12比18,500÷2我们可以说成它们的比是500比2。
同学们一见到比你首先想到什么?
那想一想什么叫做“比”?
(5)提问:
两个数的比是表示两个数之间的什么关系?
教师指出:
在实际生活中,具有相除关系的两个数量进行比较时,都可以说成两个数的比。
(6)提问:
5÷8可以说成谁和谁比?
15÷25可以说成谁和谁比?
2、反馈练习
(1)今天到我们班听课的老师有很多,你能很快说出来听课教师中男教师和女教师人数的比吗?
(2)一面国旗,长3分米,宽2分米。
根据上面的信息,你能说出哪些比?
3、教学比的读法、各部分名称、求比值的方法及比同除法、分数的关系。
师:
通过上面的学习,同学们已经了解了比的意义,在教材56页57页还涉及到一些关于比的其它知识,你们想自己研究解决吗?
师:
谁来汇报一下,通过看书自学,你有了解到彼得哪些知识?
1>.比的读写法。
在数学中,表示两个数的比有如下记法:
(1)18比12记作18:
12(说明:
:
比号读作比,,位置在两数之间,不要与语
文中的冒号混淆。
)
(2)请同学任选黑板上一个比,写一写。
(指名板演)
2>.比的各部分名称及求比值的方法。
①各部分名称.如:
学生以18:
12为例说明师板书:
18:
12=18÷12=
. . . .
. . .
前项比号后项 比值
②求比值的方法
a你能求出黑板上比的比值吗?
任选一个算一算。
③比改写成分数形式.
如:
学生举例说明18:
12=
(说明:
先写18再写-最后写12)
任选黑板上的比,改写成分数形式,并读出来.
2>你还有什么问题?
(灵活处理)
学生汇报后,教师重点提出以下问题:
讨论:
两个数的比表示两个数相除的关系,比一可以写成分数形式,那么比、除法、分数三者之间在意义上有什么联系?
比的后项有限制吗?
为什么不能为零?
穿插的练习:
1、说出下面每个比的前项和后项,并说出比值
4:
5 0.8:
0.4 1.2:
0.3
:
2、把下面的比改写成分数形式
21:
100 32:
15
三、实践应用,巩固深化
1、填空。
(1)学校里有10棵杨树,7棵柳树,杨树和柳树棵数的比是( ),柳树和杨树棵树的比是( )
(2)小红的爷爷今年63岁,小红今年9岁,小红和爷爷的年龄比是( )
(3)两袋大米的重量比是0.7:
3.5。
这个比的比值是( ).
(4)买4个小足球花120元,求小足球单价的算式是( ),小足球总价总价和数量的比是( )。
(5)航模小组8个人共做了27个航空模型。
做的模型总数和人数的比是( )
(6)甲圆直径3厘米,它的周长与直径的比是( );乙圆直径6厘米,它的周长与直径的比是( )
2、判断。
小强的身高是1米,他爸爸的身高是173厘米。
小强说他和爸爸身高的比是1:
173。
小强说得对吗?
3、既然比的后项不能是0,而足球比赛中记录的2:
0的意义是什么?
2007中超第1轮--国安2-0申花打破联赛客场14年不胜历史,2:
0它是一个比吗?
三.巩固
(1)练习.联系实际进行发散思维训练.
比一比,谁最棒!
请你根据题目中提供的信息,寻找合适的量,写出比,并说一说这些比分别表示什么?
我国“神舟”五号和“神舟”六号载人飞船有关数据统计表
宇航员人数
飞行的大约时间(时)
飞行的大约总航程(万千米)
绕地球的圈数
“神舟”五号
1
21
60
14
“神舟”六号
2
116
325
77
(设计作业,合作完成?
)
4、读一读。
(1)你知道我们身体上有许多有趣的比吗?
你拳头滚一周,他的长度与脚底长度的比大约是1:
1,身高与双臂平伸的比大约是1:
1,成年身高与头长的比大约是7:
1,脚长与头长的比大约是4:
1,男人肩宽与头长的比大约是2:
1,心脏和拳头大小的比是1:
1。
(2)综合所学知识解决实际问题.
当长方形的宽和长的比的比值为0.618左右时,长方形最美,这是数学史上著名的黄金比.如果手抄报的长定为30厘米,那么宽定为多少比较合理,美观?
四.课堂归纳小结,质疑问难。
通过这节课的学习,你有什么收获?
你对自己的表现满意吗?
还有什么不清楚的吗?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 基本 性质