最小公倍数例1例2.docx
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最小公倍数例1例2
课题与教学内容
最小公倍数
(一)教材88、89页例1、及第91页练习十七的第1、3题。
课时
安排
1课时
教
学
目
标
知识技能
1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2.通过解决实际问题,初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
过程方法
学生经历公倍数和最小公倍数概念的形成过程,体验观察思考、迁移发现,理解运用的学习方法。
情感态度
培养学生自主探究的精神,发展与同伴进行合作交流的意识和能力,体会数学与生活的紧密联系,树立学好数学的信心。
.
教
学
札
记
成功之处:
本节课基本能够完成预期的教学任务,让学生准确地理解“公倍数”和“最小公倍数”的概念和意义,教师能够在学习方法上进行恰当地指导,让学生经历了动手操作、观察、思考、比较、反思等活动中,逐步体会到了数学知识的产生、形成与发展的过程。
在同学之间的讨论、交流、探索中,学生发现了新知识的特点,又在不断的比较中,知道了新知识和旧知识之间的异同。
就这样,在整理、归纳、交流的活动中丰富了数学活动的经验,提高了解决问题的能力,学生在这堂课中成为了学习的主人。
1、在出示长3厘米、宽2厘米的长方形能否铺满边长为6厘米和边长为8厘米的正方形的时候,先让学生动手操作。
五年级学生已经具备了这种简单的空间想象能力。
因此,这一环节的尝试也是成功的。
通过这一环节教学,即了解了公倍数,又让学生感受到学习公倍数的必要性。
不足之处:
1、.教学如何找两个数的“公倍数”时,当学生说出了“先分别找出两个数的倍数,然后再找出共同的倍数”后,我没有在此基础上鼓励学生进一步思考另外的方法,而是直接给出了第二种方法,这样的话学生没有得到充分的思考。
2、整节课在时间上的安排不是很合理,如果前面在学生讨论的时候及时引导到:
正方形的边长既是2的倍数,也是3的倍数上,学生就不会再往其他方面想,时间就省下来了,为后面的提高练习节约了宝贵的时间。
教学过程设计
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
一、创设情境
1、教师谈话引入复习。
同学们前面我们已经学过了,有关倍数的知识,请举例说明什么是倍数?
2、很快的说20以内2的倍数?
3的倍数?
教师随学生的回答板书如下:
2的倍数
3的倍数
看来大家对前面所学的知识掌握的不错,那么今天我们再来继续研究关于倍数的知识。
二、探究体验
1、教学公倍数和最小公倍数的意义。
(l)投影出示例1,请学生读题并理解题意。
师问:
要做什么?
条件是什么?
有哪些要求?
(2)引导学生借助教具动手操作来解决题中的问题。
学生独立口答教师提出的问题
学生逐一回答老师老师提出的问题。
(用这些墙砖做一个正方形,条件是墙砖长3dm,宽2dm,要求用的墙砖都是整块,
教学过程设计
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
师:
下面就请大家利用老师提供给你的一些长是3分米、宽是2分米的长方形纸片代替墙砖铺成正方形,当然也可以借助老师提供给你的方格纸画一画,看看铺的这个正方形边长会是多少呢?
(3)学生到黑板上演示拼正方形的过程,并汇报最小的正方形的边长是多少。
学生汇报时教师相机提问:
沿着长方形的长边摆了几块?
用算式怎样表示?
沿着长方形的宽边摆了几块?
用算式怎样表示?
教师根据学生的汇报板书:
6÷3=26÷3=2
学生同桌合作完成操作。
学生可能说出:
(1)我这样摆两个长方
形,长是6cm,宽是2cm,摆同样的三排,就是正方形了。
这个正方形的边长最小是6cm。
如图:
边长是6cm
算式:
6÷3=26÷3=2
(2)我先拼出的长是4cm.宽是3cm的长方形,然后摆这样的两排,最后我又在右面摆了两排长3厘米宽2厘米的长方形就是正方形了。
最小边长是6厘米。
如图:
边长是6cm
(3)我是在纸上画出来的
教学过程设计
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
(4)引导学生观察拼成的正方形的边长与长方形的长、宽的关系。
师:
请大家仔细观察拼成的正方形的边长与长方形的长有什么关系?
与宽又有什么关系?
(5)组织学生同桌交流讨论以下问题。
提问:
这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少分米的正方形?
(6)组织学生在班内汇报并说说理由。
(7)引导学生思考如果正方形的边长是8分米可以吗?
(8)教师引导学生用倍数的知识解释6、12、18、24分米……这些数与2有什么关系,与3有什么关系。
教师提出问题让学生思考:
问:
像6、12、18、24分米……这些数如果我们用因数和倍数的知识来解释可以看做这些数是2和3的什么数?
(9)教师引导学生利用
学生可能说:
1.正方形边长是长的2倍,是宽的3倍。
2.正方形边长是长的倍数,也是宽的倍数。
学生同桌交流讨论
学生可能说出:
还可以铺边长12、18、24分米……的正方形
理由是:
除以2和3都没有余数。
或说它们都是2和3的倍数。
学生可能说出:
不可以因为8除以2没有余数,可是8除以3有余数
学生可能说:
6、12、18、24……它们既是2的倍数,又是3的倍数。
学生还可能说:
6、12、18、24……它们是2和3的公有倍数。
或说出是2和3的公倍数。
如果学生说出边长是长和宽的公倍数。
边长是长和宽的最小公倍数时教师应给予肯定。
教学过程设计
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
集合圈引出公倍数和最小公倍数的意义。
谈话:
只要正方形的边长既是2的倍数,又是3的倍数,这样就可以铺成正方形。
像6、12、18、24……既是2的倍数,又是3的倍数它们是2和3公有的倍数,所以叫做它们的公倍数。
其中6是最小的公倍数叫做它们的最小公倍
(9)引导学生思考问题
问:
两个数的公倍数有没有最大的?
为什么?
(10)组织学生阅读第88页、89页的内容,进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。
三、实践应用
1、完成教材第89页的“做一做”。
学生独立思考,写出答案并交流
学生可能说出:
没有因为一个数的倍数的个数是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的。
学生独立思考,写出答案并交流:
4人一组正好分完,说明总人数是4的倍数;6人一组正好分完,说明总人数是6的倍数。
总人数在40以内,所以是求40以内4和6的公倍数。
教师要向学生明确
公倍数和最小公倍数后面加上省略号的意义。
教学过程设计
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
2、完成91页练习十七的第1题
3、独立完成91页练习十七第2题
教师要指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法,先找出两个数的最小公倍数,再用最小公倍数乘2,乘3等得到其他公倍数。
板书设计:
最小公倍数
教学过程设计
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
一、创设情境
1、复习什么叫公倍数?
什么叫最小公倍数
2、揭示课题
师:
上节课我们学习了两个数的公倍数和最小公倍数的意义,这节课我们继续学习有关最小公倍数的知识。
二、探究体验
1、教学例2,教学找最小公倍数的方法。
(1)(出示例2)
怎样求6和8的最小公倍数?
(2)请学生先独立思考后尝试求6和8的最小公倍数。
(3)小组讨论,互相启发,再全班汇报
学生试做求6和8的最小公倍数
学生汇报可能出现以下几种方法:
方法一:
先分别写出6和8各自的倍数,再从中找出公倍数和最小公倍数。
6的倍数:
6,12,18,24,30,36,42,48…
8的倍数:
8,16,24,32,40,48…
方法二:
用图表示
方法三先写出8的倍数,再从小到大圈出6的倍数,第一个圈出的就是它们的最小公倍数。
8的倍数:
8,16,24,
如果有学生用分解质因数法。
首先分别将6和8分解质因数,再找出两个数共有的质因数;最后将这些共有的质因数和它们各自独有的质因数相乘,所得的积就是这两个数的最小公倍数。
应给与肯定
教学过程设计
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
(4)引导学生比较这几种方法你觉得哪一种方法简捷一些?
(5)引导学生观察两个数的公倍数和最小公倍数之间的关系
2、完成教材90页的做一做
(1)组织学生独立完成
(2)引导学生观察每组数有什么特点,总结出求两数的最小公倍数的两种特殊情况
三、实践应用
1、判断。
完成教材第91页练习十七的第5题。
32,40,48…
方法四:
先写出6的倍数,再看6的倍数中哪些是8的倍数,从中找出最小的。
方法五:
从小到大写出8的倍数,边写边判断是不是6的倍数,第一个是6的倍数的,就是8和6的最小公倍数。
学生列式
学生可能说出:
最小公倍乘2乘3…就是这两个数的其他公倍数。
学生先独立完成。
学生可能说出:
(1)当两数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数。
(2)当两数只有公因数1(互质数)时,这两个数的积就是它们的最小公倍数。
(学生独立完成,并说明理由)
教学过程设计
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
补充:
不相同的两个灵敏的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。
()
相邻的两个自然数的乘积就是这两个数的最小公倍数。
()
2、完成教材第92页练习十七的第8题。
让学生先独立思考,做出解答。
然后让学生汇报自己的解法,并提问:
为什么是求两个数的最小公倍数?
四、课堂小结
通过这节课的学习你学到了什么?
五、作业:
P91页第3、6题;P92页第7题。
学生独立完成
;
板书设计:
最小公倍数
6的倍数:
6、12、18、24、30、36、42、48、……
8的倍数:
8、16、24、32、40、48、……
6和8的最小公倍数是24。
课题与教学内容
最小公倍数
(二)教材第90页例2、及第91页练习十七的第5、8题。
课时
安排
1课时
教
学
目
标
知识技能
1.通过教学,学生进一步理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2.掌握求最小公倍数的方法
过程方法
让学生经历求两个数最小公倍数的方法形成过程,体验用多种方法解决问题的能力。
情感态度
培养学生自主探究的精神,激发学生学习数学的兴趣
教
学
札
记
通过这堂课的教学,有三点是我感悟比较深刻的。
1. 教学中,从概念倍数为基础的生长的公倍数和最小公倍数的意义,从列举法而生成的规律,从找公倍数而生成的特殊的公倍数和最小公倍数的求法,几次生成都很自然。
2、教学中,在练习的过程中,找两种有特殊关系的自然数的公倍数和最小公倍数,充分体现出了以学生为中心,培养了学生的思考能力。
3、学生的数学活动应当是一个生动活泼的,主动的,富有个性的过程。
而且激发学生的兴趣不止是一时之效,如何从学生的角度出发进行预案的设计,课堂中顺学而导保持学生的学习积极性是一个值得思考的问题。
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