学年度第一学期期末教学质量检测附参考包括答案docx.docx
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学年度第一学期期末教学质量检测附参考包括答案docx
2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测
七年级数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中
有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.
1.(3
分)四个有理数﹣1,2,0,﹣3,其中最小的是(
)
A.﹣1
B.2
C.0
D.﹣3
2.(3
分)下列是﹣3的相反数是(
)
A.3
B.﹣
C.
D.﹣3
3.(3
分)我国南海某海域探明可燃冰储量约为
19400000000立方米,19400000000用科学
记数法表示为(
)
A.19.4×109
B.1.94×1010
C.0.194×1010
D.1.94×109
4.(3
分)将下列平面图形绕轴旋转一周,可得到图中所示的立体图形的是(
)
A.B.C.D.
5.(3
分)若代数式﹣5x6y3与2x2ny3是同类项,则常数
n的值(
)
A.2
B.3
C.4
D.6
6.(3
分)若x=﹣1
是关于x的方程
2x5a=3的解,则a的值为(
)
+
A.
B.4
C.1
D.﹣1
7.(3
分)下列运算中,正确的是(
)
A.3a+2b=5abB.3a2b﹣3ba2=0
C.2a3+3a2=5a5D.5b2﹣4b2=1
8.(3分)程大位《直指算法统宗》:
一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大
小和尚得几丁.意思是:
有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人
分1个,正好分完.大、小和尚各多少人?
大和尚有
x人,依意列方程得(
)
A.+3(100x)=100
C.3x+=100
9.(3分)在数上表示有理数
B.3(100x)=100
D.3x=100
a,a,b1的点如所示,(
)
A.b<a
B.|b+1|<|a|
C.|a|>|b|
D.b1<a
10.(3
分)一列数,按一定律排列成
1,3,9,27,81,⋯,从中取出三个相的数,
若三个数的和
a,三个数中最大的数与最小的数的差(
)
A.
a
B.
|a|
C.
|a|
D.
a
二、填空(本大共6小,每小3分,共18分)下列各不需要写出解答程,将
果直接填写在答卡指定位置.
11.(3
分)某市2018年元旦的最低气温1℃,最高气温7℃,一天的最高气温比最低
气温高
℃.
12.(3分)30°30′=
度.
13.(3分)式2x2y的次数是:
.
14.(3
分)若一个角比它的角大
36°,个角
°.
15.(3
分)已知点A、B、C在直l上,若BC=AC,
=
.
16.(3
分)如所示的运算程序中,若开始入的
x100,我第
1次出的果
50,第2次出的果25,⋯,第2018次出的果
.
三、解答(共8小,共72分)
17.(8分)算:
(1)(3)+7+8+(9).
(2)(﹣1)10×2+(﹣2)3÷4.
18.(8分)解方程:
(1)3x+2=7﹣2x.
(2)x﹣=3﹣.
19.(8分)先化简,再求值:
x﹣2
2)(﹣
xy2),其中x=﹣2,y=﹣1.
(x﹣y+
+
20.(8分)笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本,6支圆珠笔;小明
买6本笔记本,3支圆珠笔.
(1)买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱?
(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元,求小明比小红多花费了多少元钱?
21.(8分)如图,∠AOC与∠BOC互余,OD平分∠BOC,∠EOC=2∠AOE.
(1)若∠AOD=75°,求∠AOE的度数.
(2)若∠DOE=54°,求∠EOC的度数.
22.(10分)2018年元旦,某商场将甲种商品降价40%,乙种商品降价20%开展优惠促销活动.已
知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元,某顾客参加活动购买甲、乙各一件,共付1000元.
(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元?
(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%,乙种商品盈利25%,那么商场在这次促销活
动中是盈利还是亏损了?
如果是盈利,求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元?
如果是亏损,求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元?
23.(10分)如图,点B、C在线段AD上,CD=2AB+3.
(1)若点C是线段AD的中点,求BC﹣AB的值;
(2)若BC=AD,求BC﹣AB的值;
(3)若线段AC上有一点P(不与点B重合),AP+AC=DP,求BP的长.
24.(12分)如图1,已知∠AOB=120°,∠COD=60°,OM在∠AOC内,ON在∠BOD内,∠AOM=
∠AOC,∠BON=∠BOD.
(1)∠COD从图1中的位置绕点
O逆时针旋转到
OC与OB重合时,如图2,∠MON=°;
(2)∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°(0<n<120且n≠60),求∠MON的度数;
(3)∠COD从图2中的位置绕点
O顺时针旋转
n°(0<n<120),则n=时,∠MON=2
∠BOC.
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中
有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.
1.(3分)四个有理数﹣
1,2,0,﹣3,其中最小的是(
)
A.﹣1
B.2
C.0
D.﹣3
【分析】有理数大小比较的法则:
①正数都大于
0;②负数都小于
0;③正数大于一切负数;④
两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.
【解答】解:
根据有理数比较大小的方法,可得
﹣3<﹣1<0<2,
∴四个有理数﹣1,2,0,﹣3,其中最小的是﹣3.
故选:
D.
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
①
正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.
2.(3分)下列是﹣3的相反数是()
A.3B.﹣C.D.﹣3
【分析】根据相反数的定义,即可解答.
【解答】解:
﹣3的相反数是3.故选:
A.
【点评】本题考查了相反数的定义,解决本题的关键是熟记相反数的定义.
3.(3分)我国南海某海域探明可燃冰储量约为
19400000000立方米,19400000000用科学
记数法表示为(
)
A.19.4×109
B.1.94×1010
C.0.194×1010
D.1.94×109
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,
要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数
绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
19400000000用科学记数法表示为1.94×1010,
故选:
B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤
|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.(3分)将下列平面图形绕轴旋转一周,可得到图中所示的立体图形的是()
A.B.C.D.
【分析】面动成体.由题目中的图示可知:
此圆台是直角梯形转成圆台的条件是:
绕垂直于底
的腰旋转.
【解答】解:
A、是两个圆台,故A错误;
B、上面小下面大,侧面是曲面,故B正确;
C、是一个圆台,故C错误;
D、下面小上面大侧面是曲面,故D错误;
故选:
B.
【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件:
应绕垂直于底的腰旋转.
.(
分)若代数式﹣
63
与2x2n3
是同类项,则常数n的值(
)
53
5xy
y
A.2
B.3
C.4
D.6
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案.
【解答】解:
由﹣5x6y3与2x2ny3是同类项,得
2n=6,
解得n=3.
故选:
B.
【点评】本题考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同,是易混点,因
此成了中考的常考点.
6.(3分)若
x=﹣1是关于
x的方程
2x+5a=3的解,则
a的值为(
)
A.
B.4
C.1
D.﹣1
【分析】把
x的值代入方程计算即可求出
a的值.
【解答】解:
把x=1代入方程得:
﹣2+5a=3,
解得:
a=1,
故选:
C.
【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
7.(3分)下列运算中,正确的是()
A.3a+2b=5abB.3a2b﹣3ba2=0
C.2a3+3a2=5a5D.5b2﹣4b2=1
【分析】直接利用合并同类项法则分别化简得出答案.
【解答】解:
A、3a+2b无法计算,故此选项错误;
B、3a2b﹣3ba2=0,正确;
C、2a3+3a2,无法计算,故此选项错;
D、5b2﹣4b2=b2,故此选项错误;
故选:
B.
【点评】此题主要考查了合并同类项,正确掌握运算法则是解题关键.
8.(3分)程大位《直指算法统宗》:
一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大
小和尚得几丁.意思是:
有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人
分1个,正好分完.试问大、小和尚各多少人?
设大和尚有
x人,依题意列方程得(
)
A.
+3(100﹣x)=100
B.﹣3(100﹣x)=100
C.3x+
=100
D.3x﹣
=100
【分析】根据
100个和尚分
100个馒头,正好分完.大和尚一人分
3个,小和尚
3人分一个得
到等量关系为:
大和尚的人数+小和尚的人数=100,大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头
数=100,依此列出方程即可.
【解答】解:
设大和尚有x人,则小和尚有(100﹣x)人,
根据题意得:
3x+
=100;
故选:
C.
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键以和尚数和馒头数作为等量关系列
出方程.
9.(3分)在数轴上表示有理数a,﹣a,﹣b﹣1的点如图所示,则()
A.﹣b<﹣aB.|b+1|<|a|C.|a|>|b|D.b﹣1<a
【分析】因为a与﹣a互为相反数,所以根据图示知,a<0<﹣a<﹣b﹣1,由此对选项进行一
一分析.
【解答】解:
∵a与﹣a互为相反数,
∴根据图示知,a<0<﹣a<﹣b﹣1,
∴|﹣a|=|a|<|﹣b﹣1|=|b+1|,则|b+1|>|a|,故B选项错误;∴﹣b>﹣a,故A选项错误;
∴|a|>|b|,故C选项错误;
∴b﹣1<a,故D选项正确.
故选:
D.
【点】此合考了数、的有关内容,用几何方法借助数来求解,非常直,
体了数形合的点.
10.(3分)一列数,按一定律排列成1,3,9,27,81,⋯,从中取出三个相的数,
若三个数的和a,三个数中最大的数与最小的数的差()
A.
a
B.
|a|
C.
|a|
D.
a
【分析】三个数中第一个数x,另两个数分3x、9x,根据三个数的和
a,即可
得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x的,再根据3x与9x异号、x与9x同号,即可求出三个数中最大的数与最小的数的差.
【解答】解:
三个数中第一个数x,另两个数分3x、9x,
根据意得:
x3x+9x=a,
解得:
x=a.
∵3x与9x异号,x与9x同号,
∴三个数中最大的数与最小的数的差|9x(3x)|=12|x|=|a|.
故:
C.
【点】本考了一元一次方程的用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解的关.
二、填空(本大共6小,每小3分,共18分)下列各不需要写出解答程,将果直接填写在答卡指定位置.
11.(3分)某市2018年元旦的最低气温1℃,最高气温7℃,一天的最高气温比最低气温高8℃.
【分析】直接利用有理数的加减运算法算得出答案.
【解答】解:
由意可得:
一天的最高气温比最低气温高7
(1)=8(℃).
故答案:
8.
【点】此主要考了有理数的加减运算,正确掌握运算法是解关.
12.(3分)30°30′=30.5度.
【分析】根据
1度等于
60分,1
分等于
60秒,由大位成小位乘以
60,小位成
大位除以
60,按此化即可.
【解答】解:
(1)∵30′=°=0.5°,
∴
30°30′=30°.5°=30.5°.
+
故答案为
30.5.
【点评】本题主要考查的是度、分、秒的加法计算,相对比较简单,注意以
60为进制即可.
13.(3分)单项式2x2y的次数是:
3.
【分析】根据单项式次数的定义来确定.单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
【解答】解:
根据单项式次数的定义,字母x、y的次数分别是2、1,和为3,即单项式的次数
为3.
故答案为3.
【点评】本题考查单项式次数的定义,要记清,单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的
次数.
14.(3分)若一个角比它的补角大36°,则这个角为108°.
【分析】设这个角为x°,则这个角的补角为(180﹣x)°,根据题意可得方程x﹣(180﹣x)=36,
再解方程即可求解.
【解答】解:
设这个角为x°,则这个角的补角为(180﹣x)°,
x﹣(180﹣x)=36,
解得:
x=108.
故答案为:
108.
【点评】此题主要考查了余角和补角,关键是掌握余角:
如果两个角的和等于
90°
(直角),就
说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.补角:
如果两个角的和等于180°(平
角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.
15.(3分)已知点A、B、C在直线l上,若BC=AC,则=或.
【分析】分类讨论:
C点在线段AB上,则AB=AC+BC;当C点在线段AB的反向延长线上,则AB=BC﹣AC,然后把BC=AC代入计算.
【解答】解:
当C点在线段AB上,如图1,
∵AB=AC+BC,BC=AC,
∴==;
当C点在线段AB的反向延长线上,如图2,
∵AB=BC﹣AC,BC=AC,
∴==.
故答案:
或.
【点】本考了两点的距离:
两点之的段叫两点的距离.也考了分
思想的运用.
16.(3分)如所示的运算程序中,若开始入的x100,我第
50,第2次出的果25,⋯,第2018次出的果4.
1次出的果
【分析】根据的程序行算,找到循的律,根据律推算.
【解答】解:
由的程序,知
依次出的果是50,25,32,16,8,4,2,1,8,4,2,1⋯,从8开始循.
20184=2014,2014÷4=503⋯2,故第2018次出的果是4.
故答案:
4.
【点】此主要考了代数式求,正确循的律,根据循的律行推广.中除前4次不循外,后是4个一循.
三、解答(共8小,共72分)
17.(8分)算:
(1)(3)+7+8+(9).
(2)
(1)10×2+
(2)3÷4.
【分析】
(1)原式合后,相加即可求出;
(2)原式先算乘方运算,再算乘除运算,最后算加减运算即可求出.
【解答】解:
(1)原式=12+15=3;
(2)原式=22=0.
【点】此考了有理数的混合运算,熟掌握运算法是解本的关.
18.(8分)解方程:
(1)3x+2=7﹣2x.
(2)x﹣=3﹣.
【分析】
(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
【解答】解:
(1)移项合并得:
5x=5,
解得:
x=1;
(2)去分母得:
4x﹣2x﹣4=12﹣x﹣1,
移项合并得:
3x=15,
解得:
x=5.
【点评】此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.
19.(8分)先化简,再求值:
x﹣2(x﹣
y2)+(﹣
x+y2),其中x=﹣2,y=﹣1.
【分析】先去括号,然后合并同类项即可化简题目中的式子,然后将
x、y的值代入化简后的式
子即可解答本题.
【解答】解:
x﹣2(x﹣
y2)+(﹣x+
y2)
=
=﹣3x+y2,
当x=﹣2,y=﹣1时,原式=﹣3×(﹣2)+(﹣1)2=6+1=7.
【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值,解答本题的关键是明确整式化简求值的方法.
20.(8分)笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本,6支圆珠笔;小明
买6本笔记本,3支圆珠笔.
(1)买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱?
(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元,求小明比小红多花费了多少元钱?
【分析】
(1)分别用含x、y的代数式表示出小红、小明的花费,合并它们花费的代数式;
(2)用含x、y的代数式表示出小明比小红多花费的钱数,把每本笔记本比每支圆珠笔贵2元代
入化简后的代数式.
【解答】
(1)由题意,得3x+6y+6x+3y
=9x+9y
答:
买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费了(9x+9y)元;
(2)由题意,的(6x+3y)﹣(3x+6y)
=3x﹣3y
因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元,即x﹣y=2
所以小明比小红多花费:
3x﹣3y
=3(x﹣y)
=6(元)
答:
小明比小红多花费了6元钱.
【点评】本题考查了列代数式及代数式的化简求值.理解题意是解决本题的关键
21.(8分)如图,∠AOC与∠BOC互余,OD平分∠BOC,∠EOC=2∠AOE.
(1)若∠AOD=75°,求∠AOE的度数.
(2)若∠DOE=54°,求∠EOC的度数.
【分析】设∠AOE=x,表示出∠EOC,从而得到∠AOC和∠BOC,再根据角平分线的定义表示出
∠COD,
(1)根据∠AOD=∠AOC+∠COD列方程求解即可;
(2)根据∠DOE=∠EOC+∠COD列方程求出x的值,再求解即可.
【解答】解:
设∠AOE=x,
∵∠EOC=2∠AOE,
∴∠EOC=2x,
∴∠AOC=∠AOE+∠COE=3x,
∵∠AOC与∠BOC互余,
∴∠BOC=90°﹣3x,
∵OD平分∠BOC,
∴∠COD=∠BOC=45°﹣x,
(1)若∠AOD=75°,则∠AOD=∠AOC+∠COD=75°,
即3x+45°﹣x=75°,解得x=20°,
即∠AOE的度数为20°;
(2)若∠DOE=54°,则∠DOE=∠EOC+∠COD=54°,
即2x+45°﹣x=54°,
解得x=18°,
2x=36°,
即∠EOC的度数是36°.
【点评】本题考查了余角和补角,角平分线的定义,准确识图是解题的关键,难点在于表示出
∠COD.
22.(10分)2018年元旦,某商场将甲种商品降价40%,乙种商品降价20%开展优惠促销活动.已
知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元,某顾客参加活动购买甲、乙各一件,共付1000元.
(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元?
(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%,乙种商品盈利25%,那么商场在这次促销活
动中是盈利还是亏损了?
如果是盈利,求商场销售甲
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