基于上证股票的投资组合模型实证研究.docx

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基于上证股票的投资组合模型实证研究

基于上证股票的投资组合模型实证研究

摘要：

【目的】为了验证马克维茨的投资组合理论；【方法】本文将通过一定的一定的方式选择有投资价值的行业，然后通过因子分析选择具体的股票进行投资，最后通过股票的投资组合，观察组合的收益率和风险，【结论】结果证实了马克维茨的投资组合理论，即通过分散化的投资，能有降低非系统风险，但是不可避免系统风险。

关键字：

投资组合模型上证股票实证

一、研究目的

1952年马克维茨提出了证券投资组合模型理论，他认为，通过分散化的投资能够对冲掉一部分风险，即将多项有风险的资产组合在一起，能够在不降低平均预期收益率的情况下减少风险，尤其是当投资在相互有对冲关系的资产上时，在投资的资产数量相同时，风险会降低的更多。

为了验证马克维茨的理论，我将以上海证券市场为例进行实证研究。

因为大多数学者都是以上证为研究对象进行验证和研究，遵循普遍的原则，因此我也将以上证为对象进行实证研究。

但是上证市场有着数以千计的股票，我们不能随意的从中挑选进行研究，因此我认为首先应该按照一定的方法挑选出值得研究的股票，其次再进行实证研究。

那么怎么选择股票呢？

我认为首先，根据一定的方法挑选出具有对冲关系并且适合投资的行业，其次，从这些行业中选择具有投资前景的股票，最后验证股票的组合是否比单一的投资更能降低风险。

二、股票的选择

2.1宏观经济环境分析

股票市场作为金融市场的重要组成部分，不仅承担着融资和资源配置的资本媒介的职能，而且作为经济发展的“晴雨表”发挥着经济预测等功能。

在实际经济运行中，影响股票价格的因素非常多，其中，宏观经济因素是股价波动的大环境，只有从分析宏观经济发展的大方向着手，才能把握住股票市场的总体变动趋势。

影响股票的宏观环境主要因素主要有利率、通货膨胀率、汇率以及政府政策等等。

2.1.1良好的投资环境

回顾2013的宏观经济环境，利率水平基本稳定，货币政策比较宽松，我国上半年经济增速，下半年有所回落，通货膨胀由降转升以及刺激性的财政政策。

根据2013的宏观经济环境，专家预测2014年,政府将继续实施积极的财政政策,将继续实施稳健的货币政策，利率不会有太大变化等等，这些将有利于我们进行股票投资。

2.1.2政府政策的导向

中央城镇化工作会议在北京举行。

会议提出六大任务，第一，推进农业转业人口市民化;第二，提高城镇建设用地使用效率;第三，建立多元资金保障体制;第四，优化城镇化布局和形态;第五，提高城镇建设水平;第六，加强对城镇化的管理。

因此城镇化是未来的发展趋势，由此将带来各类行业的快速发展其中房地产、建筑建材、新材料、医药、节能环保、大众消费品将是在其中受益最大的几大行业。

因此，我们将首先选取这六大行业的股票进行投资。

2.2行业分析

除了宏观经济环境对股票的选择有着重大的影响外，行业的选择也至关重要。

只有投资于有获利可能的行业才有意义。

除了政府政策对选择行业有着一定的指导作用外，我们还应该具体分析行业的投资前景。

2.2.1行业定性分析

2009年1月9日上海证券交易所推出上证能源、上证材料、上证工业、上证可选、上证消费、上证医药、上证信息、上证电信、上证公用、上证金融十个行业指数。

由于金融行业比较特殊，大部分对证券市场的统计分析都剔出金融类证券，因此本文剔出上证金融，通过对上证其余九个行业指数之问相关系数的分析给出这九大行业问相关性的定量描述。

我们从新浪财经网上查选了从2011年1月初到2013年11月末的以上9个行业的指数月度数据，共288个数据，分别求均值和方差

表2.2-1上证九个行业指数的每日对数收益率的描述性统计

能源

材料

医药主题

工业

消费

可选消费

信息技术

公用事业

电信

均值

-0.0019

-0.0107

0.0073

-0.0047

0.0032

0.0042

0.0067

0.0040

0.0002

方差

0.0016

0.0066

0.0054

0.0036

0.0043

0.0061

0.0086

0.0024

0.0069

从表2.2-1看，上证能源、上证材料和上证工业的月平均收益率均值为负，其余行业的月平均收益率均值为正，其中上证医药最大0.0073、上证电信最小0.0002。

说明样本期内医药行业的发展情况比较好，工业材料行业的发展情况稍差，这与人们实际生活中的感觉基本一致。

不过九个行业的收益率均值相差并不大，并且每个行业的收益率波动性不大，说明这儿年我国各行业的发展比较均衡，而发展也比较稳健。

为了分析我国九个行业指数问的相互关系，本文首先计算了整个样本期内各行业指数间相关系数，结果列在表2.2-2。

X1能源

X2材料

X3医药

X4工业

X5主要消费

X6可选消费

X7信息技术

X8公共事业

X9电信

X1

 1.000000

X2

 0.517528

 1.000000

X3

 0.205758

 0.638008

 1.000000

X4

 0.438027

 0.936352

 0.793356

 1.000000

X5

 0.307736

 0.701462

 0.880014

 0.815391

 1.000000

X6

 0.359713

 0.860312

 0.774076

 0.936234

 0.827328

 1.000000

X7

 0.308507

 0.739974

 0.882067

 0.873167

 0.838605

 0.869199

 1.000000

X8

 0.246559

 0.658902

 0.701190

 0.787103

 0.648307

 0.681593

 0.647494

 1.000000

X9

 0.306147

 0.716962

 0.851663

 0.858970

 0.831937

 0.836276

 0.907570

 0.683732

 1.000000

表2.2-2各行业相关系数

由表2.2-2得到，各行业指数问相关性不同，但均正相关，其中能源与其他八大行业相关性均比较低，大概在0.35左右，而其他八大行业之间相关性均比较强，几乎都在0.7以上，无法根据这种方式确定到底选哪些行业。

由于在不同的时问里金融市场处于不同的状态，比如市场可能是处于急剧波动，也可能是相对平稳状态，所以在不同的状态，资产的相关系数是不同的。

因此，本文下面从定量分析，从而选择出相应的行业。

2.2.2行业的定量分析

通过行业股票指数回报率的历史数据估计行业的系统风险，以及确定行业的股票价格是否被高估或低估，来判断一个行业是否值得投资，即找出价格被市场低估的股票。

利用CAPM中均衡状态下的证券组合的期望收益率，与由β系数测定的系统风险之间存在的简单线性关系，公式：

其中

行业的预期收益率，

市场无风险利率，

整个股票指数收益率，

α放映了行业实际收益率与市场均衡时期望收益率之间的差异，当a大于0时，行业的实际收益率高于均衡的期望收益率，说明该行业股票平均价格定位偏低，值得进行投资，反之，则定位偏高，投资风险偏大。

β是行业系统性风险的测度，大于1时，说明行业风险高于整个股市风险，该行业的回报率应该高于股票指数收益率，否则就不值得投资，反之，则低于股市风险，该行业的回报率应该低于股票指数收益率。

我们将上述九个行业的从2011年1月到2013年11月三年间每月的收益率作为该行业的实际收益率，用上证国债指数的收益率代替市场无风险利率，用上证综合指数的收益率来代替整个股市的收益率。

按照上面的模型进行最小二乘法回归，得到九大行业各自的回归结果：

表2.2-3能源行业的回归结果

DependentVariable:

Y1

Method:

LeastSquares

Date:

12/18/13Time:

23:

40

Sample:

130

Includedobservations:

30

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

0.002437

0.006688

-0.364353

0.7183

X

0.505837

0.126426

4.001044

0.0004

R-squared

0.663757

    Meandependentvar

-0.007628

AdjustedR-squared

0.641034

    S.D.dependentvar

0.044267

S.E.ofregression

0.035934

    Akaikeinfocriterion

-3.749913

Sumsquaredresid

0.036155

    Schwarzcriterion

-3.656500

Loglikelihood

58.24870

    Hannan-Quinncriter.

-3.720030

F-statistic

16.00836

    Durbin-Watsonstat

2.059682

Prob（F-statistic）

0.000419

其中，其α系数为正，说明其预期收益率被低估，未来还有上升的可能，其β系数小于1，说明该行业投资的风险低于整个股市的风险，综合来看，该行业值得投资。

用同样的方法，分别对上证其余八个行业的收益率与无风险收益率、市场收益率用上面所说的方法进行最小二乘回归估计，分别得到这些行业的α，β系数如下表4所示，再从下面的结果中进行分析和选择。

表2.2-4九大行业的α与β系数

能源

材料

医药主题

工业

主要消费

可选消费

信息技术

公用事业

电信

α

0.00244

-0.0085

0.00571

-0.0052

0.00157

-0.0016

-0.0046

0.00023

-0.0025

b

0.50583

1.40076

0.96194

1.07639

0.95087

1.31437

1.37185

0.77572

1.30477

根据同样的分析，发现上述八大行业中，材料、工业、可选消费、电信的α系数都大于零，其期望收益率都被高估，而且风险都大于股市风险，因此不值得投资。

而能源、医药、主要消费、公共事业的α系数都小于零，说明其预期收益率被低估，并且他们的β系数都小于1，说明其风险小于股市风险，因此值得投资。

所以最后从行业的定量分析中中挑选出了能源行业、医药、主要消费、公用事业这四大行业进行投资。

分析此时的结果，发现跟与政府城镇化的步伐几乎完全吻合。

能源行业、医药、主要消费、公用事业都是未来随着城镇化进程将发展起来的行业，与国家政策支持相一致。

最后，我们考虑到房地产业目前是比较火热的行业，而且随着城镇化，房地产业也将具有广阔的投资前景，而节能环保是整个世界，整个国家未来的选择和倾向，新材料也是国家重点支持的行业之一，也值得被列入股票选择的范围之内。

所以最终选择了这六个行业，分别是：

能源、医药、主要消费、节能环保、新材料、房地产。

下面将从这六大行业中选择最终投资的股票。

2.3微观分析

经过上面的过程，我们最后确定了要选择的六大行业，但是具体投资那几支股票并不确定。

因此现在需要根据微观分析，找出这六大行业中分别具有投资前景的公司，我们知道一个好的公司最重要的是具备较高盈利的能力，还要在营运能力、偿债能力等等其他方面都不错，最后综合起来最优的才是最好的选择。

因此我们选择了以下财务指标。

盈利能力方面：

每股收益（元），每股净资产（元），每股未分配利润（元），每股资本公积金（元），净资产收益率（%）净利率（%）毛利率（%）营业利润率（%）流动能力：

每股经营性现金流（元），流动比率（%）周转能力：

应收账款周期律率（%）存货周转率（%）总资产周转率（%）

再分别从这六大行业中分别选择了十个公司，通过因子分析法，将各个行业中排名最高的两个行业选择出来对其进行投资。

因为每个行业都有一个排名，在这不一一展示结果，而是附在后面的附录中，以主要消费为例，其因子分析结果如下：

表2.3-1消费行业因子分析

股票代码

公司名

fac1

fac2

综合得分

排名

600199

金种子酒

0.1737

-0.6077

1.6524

600519

贵州茅台

2.6545

-0.3154

172.1492

1

600197

伊力特

-0.2974

-0.7885

-32.7728

600887

伊利股份

0.0012

2.1236

34.8398

2

600059

古越龙山

-0.3939

-0.9614

-42.0475

600429

三元股份

-0.6984

0.5798

-37.1610

600600

青岛啤酒

0.1555

1.2356

30.6095

600702

沱牌舍得

-0.0978

-0.6451

-17.0929

600598

北大荒

-0.6117

-0.2658

-45.2137

600737

中粮屯河

-0.8855

-0.3550

-64.9633

根据同样的方法分别对其余五大行业，各十个公司，共六十个公司进行因子分析，最终选择了以下十二个公司：

表2.3-2通过因子分析选择出的十二个公司

每股收益

行业

编号

股票代码

公司名

流通A股

2012

2013

能源行业

s1

600395

盘江股份

165505.19

0.72

0.2

s2

600508

上海能源

72271.80

1.02

0.3

房地产

s3

600684

珠江实业

47414.48

0.93

0.78

s4

601668

中国建筑

3000000.00

0.36

0.29

医药

s5

600276

恒瑞医药

1360221193

0.65

0.47

s6

600436

片仔癀

160884589

2

1.61

新材料

s7

600111

包钢稀土

242204.40

0.7

0.43

s8

600309

万华化学

216233.47

0.76

0.71

节能环保

s9

600388

龙净环保

42762.00

0.84

0.31

s10

600690

青岛海尔

269590.95

1.03

0.79

主要消费

s11

600519

贵州茅台

103818.00

10.04

6.98

s12

600887

伊利股份

204291.40

0.85

0.86

3、上海股市证券投资组合实证分析与研究

通过上面的过程我们最终选择出来最具有投资前景的十二支股票，现在我们可以通过实证来验证马克维茨的投资组合理论。

3.1样本的时限

我们选取上证六大行业的12只样本股作为本次投资组合实证分析与研究的对象，样本时限为2013年1月4日至9月6日，共计38周。

3.2样本数据的来源

A.周收益率

样本股票的数据都来源于瑞思数据库，每支股票的周收益率已明确给出，不用自己计算，数据如附录所示，在这不一一展示。

B.周平均收益率以及样本方差

（1）计算30只股票在样本时限内各自的平均周收益率。

多期平均收益率是多个单期收益率的平均数，其一般采用“简单算术平均法”、“几何算术平均法”、“价值加权法”来度量。

本文采用“简单算术平均法”计算12只样本股票在样本时限内的平均周收益率，即38个周收益率的简单算术平均数，计算公式如下:

Ri=ΣRit/N

其中，

是第i只股票的平均周收益率；

Rit是第i只股票在第t周的收益率;

N是周数，N=38

（2）计算12只股票在样本时限内收益率的方差。

方差计算公式如下:

其中，σi是第i只股票的标准差;

N是样本时限内的周数，N=38

12只股票在样本时限内的平均收益率和标准差的计算结果如表3-2所示:

表3.2-112只股票的平均周收益率和标准差

编号

s1

s2

s3

s4

s5

s6

平均周收益率（%）

-1.25%

-0.62%

-0.17%

-0.31%

0.80%

0.63%

标准差（%）

4.44%

4.06%

6.18%

3.60%

4.87%

3.93%

编号

s7

s8

s9

s10

s11

s12

平均周收益率（%）

-0.52%

0.25%

2.69%

0.12%

-0.85%

1.67%

标准差（%）

5.36%

3.77%

9.42%

3.29%

4.41%

5.37%

c.计算30只股票周收益率之间的两两协方差，协方差计算公式如下:

其中，Ri,Rj分别是股票i和股票j的周收益率;

分别是股票i和股票J的平均周收益率;

n是样本时限内的周数，n=38

利用excel进行计算最后得到12只股票间的方差协方差矩阵如下表3-3：

3.2-212只股票的方差协方差矩阵

方差协方差

s1

s2

s3

s4

s5

s6

s1

0.002163842

0.001295826

0.000712757

0.000679887

4.20263E-05

0.000164788

s2

0.001588724

0.001307448

0.000497907

-0.000217608

6.24926E-05

s3

0.004071118

0.001145685

-0.000303432

-0.000513266

s4

0.002331386

0.000349474

0.000650066

s5

0.001635768

0.000794083

s6

0.002311376

s7

s8

s9

s10

s11

s12

方差协方差

s7

s8

s9

s10

s11

s12

s2

0.001128041

0.000596478

0.00071937

0.000944077

9.30904E-05

0.000392257

s3

0.000497479

0.000860492

0.001468142

0.001448085

-0.000320068

0.000957508

s4

0.001314421

0.000200644

0.001069352

0.00058367

-0.000151708

0.000709548

s5

0.000186383

0.000216263

0.00105918

-5.33288E-05

0.000240438

-5.63694E-05

s6

0.000634124

-0.000167423

0.001805045

6.60394E-05

-0.000248624

-0.00039111

s7

0.002846954

0.000418765

0.001337243

0.000699069

0.000377011

0.000216696

s8

0.001437303

0.000286727

0.000673299

0.000242945

-4.18125E-05

s9

0.009494376

0.000684537

0.000678915

8.01414E-05

s10

0.001020585

-4.13705E-05

0.000442606

s11

0.001928777

-6.65362E-05

s12

0.002802713

3.3上海股市投资组合研究方法

A.股票组合收益率和风险的计算方法

各个组合收益率和风险的计算公式如下:

其中，

是股票组合的平均收益率:

是股票组合中第i种股票的平均收益率;

Wi是股票组合中第i种股票占全部股票数的比重，由于在现实股票市场

中，投资者一般多采取等额的数量来进行投资并组成投资组合，所以取W;=l/n,

以此来更加接近现实股票市场的状况。

其中，σp是股票组合的标准差:

σi是第i种股票周收益率的标准差;

Cov（Ri,Rj）是第i种股票周收益率和第J种股票周收益率的协方差。

B.组合方法

首先，按简单的等权组合方法作出一只股票到十二只股票的共12种组合。

这12种组合是按顺序排列的系列组合。

其次，根据上述随机组合的股票收益率和风险的计算公式计算出各组合的收益率和标准差。

随机组合的具体步骤如下:

（1）从12只样本股票中随机抽取出一只股票，得到它的收益率和标准差:

（2）从（12-1）只样本股票中随机抽取出一只股票，与前面抽取的那一只股票组成两种股票的等权组合，并计算组合的收益率和标准差:

③从（12-2）只样本股票中随机抽取出一只股票，与前面抽取的那两只股票组成三种股票的等权组合，并计算组合的收益率和标准差;

（4）按此方法进行12种系列组合，并计算出一系列相应的组合的收益率和标准差，直至12只样本股票被抽取完为止。

但是由于计算量比较大，当两只股票两两组合分别求组合的风险时，12只股票有C212种组合，此时组合风险要算C212次，然后求平均风险；三只股票组合算风险时要算C312次，以此下去到全部完成，计算量非常大，为了简化计算，我采用以此顺序加入的方法计算风险，而放弃求得不同组合风险的平均值。

即：

单买一只股票时，组合平均收益为12只股票收益的平均值，组合风险为12只股票的平均风险；

买两只股票时，我只选择了s1和s2的组合，计算其组合收益和组合风险；

买三只股票时，我只选择了s1和s2、s3的组合，计算其组合收益和组合风险；

买四只时，加入s4，以此类推。

这样的方法虽然有失稳定性，与组合的股票有着较大的关系，但一定程度上也可以反应组合的收益与风险的关系。

3.4实证结论与