初三假日乐园数学试题及答案.docx
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初三假日乐园数学试题及答案
初三假日乐园数学试题及答案
注意事项:
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷4页,为选择题,36分;第Ⅱ卷8页,为非选择题,84分;共120分.考试时间为120分钟.
2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.考试结束,试题和答题卡一并收回.
3.第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑,如需改动,必须先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.
第Ⅰ卷(选择题共36分)
一、选择题(本题共12小题,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.)
1.今年在北京举行的“财富世界论坛”的有关资料显示,近几年中国和印度经济的年平均增长率分别为7.3%和6.5%,则近几年中国比印度经济的年平均增长率高().
A.0.8B.0.08
C.0.8%D.0.08%
2.已知实数在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是().
A.
B.
C.
D.
3.国家统计局统计资料显示,2005年第一季度我国国内生产总值为亿元,用科学记数法表示为()元.(用四舍五入法保留3个有效数字)
A.B.
C.D.
4.如图,在中,分别在上,且∥,要使∥,只需再有下列条件中的()即可.
A.B.
C.D.
5.如图,等腰梯形中,∥,,
交于点,点、分别为、的中点,则下列关于点成中心对称的一组三角形是().
A.
B.
C.
D.
6.已知圆和圆相切,两圆的圆心距为8cm,圆的半径为3cm,则圆的半径是().
A.5cmB.11cmC.3cmD.5cm或11cm
7.某乡镇有甲、乙两家液化气站,他们的每罐液化气的价格、质和量都相同.为了促销,甲站的液化气每罐降价25%销售;每个用户购买乙站的液化气,第罐按照原价销售,若用户继续购买,则从第罐开始以7折优惠,促销活动都是一年.若小明家每年购买8罐液化气,则购买液化气最省钱的方法是().
A.买甲站的B.买乙站的
C.买两站的都可以D.先买甲站的1罐,以后再买乙站的
8.若求的值是().
A.B.C.D.
9.为了改善住房条件,小亮的父母考察了某小区的两套楼房,套楼房在第层楼,套楼房在第层楼,套楼房的面积比套楼房的面积大24平方米,两套楼房的房价相同,第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积,小亮设套楼房的面积为平方米,套楼房的面积为平方米,根据以上信息列出了下列方程组.其中正确的是().
A.B.
C.D.
10.如图,在直角坐标系中,将矩形沿对折,使点落在点处,已知,,则点的坐标是().
A.(,)B.(,3)
C.(,)D.(,)
A
11.正方形中,分别为的中点,与相交于点,则().
A.B.
C.D.
12.某种品牌的同一种洗衣粉有三种袋装包装,每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉,售价分别为元、2.8元、1.9元.三种包装的洗衣粉每袋包装费用(含包装袋成本)分别为0.8元、0.6元、0.5元.厂家销售三种包装的洗衣粉各1200千克,获得利润最大的是().
A.种包装的洗衣粉B.种包装的洗衣粉
C.种包装的洗衣粉D.三种包装的都相同
第Ⅱ卷(非选择题共84分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷共8页,用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
二、填空题(本大题共5小题,共15分.只要求填写最后结果,每小题填对得3分.其中,第14、15两小题为选做题,只须做题中的一个即可,若两题都做,只以题计分.)
得分
评卷人
13.如图,是格点(横、纵坐标都为整数的点)三角形,请在图中画出与全等的一个格点三角形.
14.(A题)已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点,则这个反比例函数的解析式为_______________.
(B题)盒子里装有大小形状相同的3个白球和2个红球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀后,再摸出第二个球,则取出的恰是两个红球的的概率是______.
15.(A题)某电视台在每天晚上的黄金时段的3分钟内插播长度为20秒和40秒的两种广告,20秒广告每次收费6000元,40秒广告每次收费10000元.若要求每种广告播放不少于2次,且电视台选择收益最大的播放方式,则在这一天黄金时段3分钟内插播广告的最大收益是__________元.
(B题)一次数学测验以后,张老师根据某
班成绩绘制了如图所示的扇形统计图
(80~89分的百分比因故模糊不清),若
80分以上(含80分)为优秀等级,则本次
测验这个班的优秀率为___________.
16.如图,正方形的边长为,点
为的中点,以为圆心,1为半径作圆,
分别交于两点,与切于
点.则图中阴影部分的面积是________.
17在潍坊市“朝阳读书”系列活动中,某学校为活动优秀班级发放购书券到书店购买工具书.已知购买1本甲种书恰好用1张购书券,购买1本乙种或丙种书恰好都用2张购书券.某班用4张购书券购书,如果用完这4张购书券共有________________种不同购法(不考虑购书顺序).
三、解答题(本题共小题,共分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.)
得分
评卷人
月 份
北 京
巴 黎
1
0.5%
6.7%
2
0.9%
5.8%
3
1.2%
6.7%
4
3.0%
7.8%
5
5.4%
8.8%
6
12.3%
9.4%
7
33.5%
9.4%
8
30.3%
9.0%
9
7.8%
9.0%
10
3.0%
9.9%
11
1.5%
9.0%
12
0.6%
8.5%
18.(本题满分8分)
某年北京与巴黎的年降水量都是毫米,它们的月降水量占全年降水量百分比如下表:
(1)计算两个城市的月平均降水量;
(2)写出两个城市的年降水量的众数和中位数;
(3)通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况,用你所学的统计知识解释北京地区干旱与缺水的原因.
得分
评卷人
19.(本题满分8分)
如图,菱形中,,为中点,,于点,∥,交于点,交于点.
(1)求菱形的面积;
(2)求的度数.
得分
评卷人
20.(本题满分9分)
为了加强学生的交通安全意识,某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动,星期天选派部分学生到交通路口值勤,协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人,那么还剩下78人;若每个路口安排8人,那么最后一个路口不足8人,但不少于4人.求这个中学共选派值勤学生多少人?
共有多少个交通路口安排值勤?
得分
评卷人
21.(本题满分10分.从题、题中任选一题解答,若两题都答,只以题计分)
(A题)某市经济开发区建有三个
食品加工厂,这三个工厂和开发区处的
自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上,它
们之间有公路相通,且米,
米.自来水公司已经修好
一条自来水主管道两厂之间的公路
与自来水管道交于处,米.若
自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担,每米造价800元.
(1)要使修建自来水管道的造价最低,这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计?
并在图形中画出;
(2)求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元?
(B题)如图,已知平行四边形及四边形外一直线,四个顶点到直线的距离分别为.
(1)观察图形,猜想得出满足怎样的关系式?
证明你的结论.
(2)现将向上平移,你得到的结论还一定成立吗?
请分情况写出你的结论.
得分
评卷人
22.(本题满分10分)
某工厂生产的某种产品按质量分为个档次,生产第一档次(即最低档次)的产品一天生产件,每件利润元,每提高一个档次,利润每件增加元.
(1)每件利润为元时,此产品质量在第几档次?
(2)由于生产工序不同,此产品每提高一个档次,一天产量减少件.若生产第档的产品一天的总利润为元(其中为正整数,且≤≤),求出关于的函数关系式;若生产某档次产品一天的总利润为元,该工厂生产的是第几档次的产品?
得分
评卷人
.(本题满分分)
如图,是的角平分线,延长交的外接圆于点,过三点的圆交的延长线于点,连结.
(1)求证:
∽;
(2)若,求的长;
(3)若∥,试判断的形状,并说明理由.
得分
评卷人
24.(本题满分12分)
抛物线交轴于、两点,
交轴于点,已知抛物线的对称轴为,
,
(1)求二次函数的解析式;
(2)在抛物线对称轴上是否存在一点,使点到、
两点距离之差最大?
若存在,求出点坐标;若不存在,请说
明理由;
(3)平行于轴的一条直线交抛物线于两点,
若以为直径的圆恰好与轴相切,求此圆的半径.
参考答案及评分标准
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
B
B
C
D
B
A
D
A
D
B
一.选择题:
(本题共12小题,共36分,在每小题给出的四个选题中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分.)
二.填空题:
(本题共5小题,共15分.只要求填写最后结果,每小题填对得3分.其中14、15小题为选做题,做对(A)题或(B)题中的一个即可,如果两题都做,按(A)题得分.)
13.只画出一个符合题意的三角形即可.
14.(A)(B)
15.(A)(B)68%
16.(如果得0.04也可得满分)
17.6
三.解答题:
(本题共7小题,共69分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.)
18.(本题满分6分)
解:
(1)两个城市的月平均降水量毫米;……………………………1分
(2)北京降水量的众数是3%×630=18.9毫米;……………………………….…………2分
巴黎的降水量众数是9%×630=56.7毫米;……………………………….….….…….3分
北京的降水量的中位数是3%×630=18.9毫米;…………………………………..…..4分
巴黎的降水量的中位数是8.9%×630=56.07毫米;……………………….….……..5分
(3)根据众数、中位数的比较,以及表中看出北京在7、8两个月份的降水量最高,其它月份的降水量相对很低,特别是春冬季的降水量更少,这样导致7、8两个月份的降水量过于集中,流失过大,而其它月份降水量很少,这就是造成北京每年干旱和缺水的主要原因.…………………………………………………………………8分
(只要
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