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公务员考试无关的逻辑知识梳理
逻辑知识梳理
一、何谓“逻辑”
“逻辑”一词是根据英语“Logic”音译而来,它源出于希腊文Logos(逻各斯),原意指思想、言辞、理性、秩序、规律性等。
古希腊学者用这个词指称研究推理论证的学问。
西方逻辑学传入我国,始于明朝李之藻翻译《名理探》一书。
清朝末年的著名学者严复在翻译《穆勒名学》时,首次将“Logic”译为“逻辑”,但并没有将“逻辑”这个词定为这门学科的名称,他将逻辑学称为“名学”,因为中国先秦时期就有“名学”的概念。
当时有人引用日本的译名称之为“论理学”,也有人译为“辩学”。
孙中山先生则称其为“理则学”,这个名称在台湾至今沿用。
后来,章士钊在《逻辑指要》一书里力主使用“逻辑”一词,他的努力使得“逻辑”获得比较一致的用法。
汉语中逻辑的译名遂逐渐普及。
在日常语言里,“逻辑”是个多义词。
在不同的语言环境里它的含义往往有所不同。
常见的含义有以下几种:
(1)指客观事物的规律性。
如:
“革命的逻辑”、“历史的逻辑”等等。
(2)指特殊的理论、观点。
如:
“军国主义的强盗逻辑”、“荒谬的逻辑”等等。
(3)指思维规律和思维形式。
如:
“作出合乎逻辑的结论”。
(4)指我们将要学习的逻辑学。
如:
“逻辑的普及是件任重道远的事情。
”其中的“逻辑”二字即指逻辑学。
二、锻造思维
人们常把逻辑学比喻为“思维的语法”,这个比喻提示了逻辑和思维、语言之间的联系。
人类因为具有思维而区别于其它动物。
我们对事物的认识分为感性认识和理性认识两个阶段。
认识的感性阶段指人们通过感觉、知觉和表象认识事物的阶段;理性认识阶段,指人们在感性认识的基础上,形成概念,并以概念构成判断或命题,继而进行推理或论证的阶段。
理性认识阶段也就是思维,它具有概念、判断、推理三种类型。
思维具有一定的形式和内容。
逻辑以思维形式为主要研究对象,尤其是理性思维中的推理。
思维形式是指命题和推理的形式结构,是命题和推理的各个组成要素之间相互联系的方式。
例如:
(1)所有偶蹄动物是草食动物。
(2)所有能被2整除的数是偶数。
这两个命题表达的具体内容不同,但具有同样的形式结构:
所有S是P。
(3)如果摩擦物体那么生热。
(4)如果下雨那么地湿。
这两个命题具有同样的形式结构:
如果p那么q。
(5)所有的人都是会死的,苏格拉底是人,所以苏格拉底是会死的。
(6)所有金属是导体,铜是金属,所以铜是导体。
这两个推理也具有同样的形式结构:
所有M是P,S是M,所以S是P。
逻辑学把要研究的命题和推理的形式结构统称为逻辑形式。
逻辑形式有两个部分,即变项和常项。
在“所有S是P”中,S和P是变项,“所有……是……”是常项;在“如果p那么q”中,p和q是变项,“如果……那么……”是常项。
在逻辑形式中,常项是表示数量关系的量词或命题联结词,变项是表示具体的思维内容。
逻辑常项规定了逻辑形式,要区别不同的逻辑形式,我们只看常项。
逻辑学只关注逻辑形式,而不管命题或推理所表达的具体内容。
或者说,逻辑对待命题和推理,只关心它们形式上的真假或是否有效,不问它们究竟是反映了什么对象、描摹了什么事态。
每一个特定命题具体内容上的真假是一个事实问题,需要由具体科学来确定,逻辑并不作出认识论的回答。
正因为传统逻辑以及数理逻辑只从形式结构上研究命题和推理的真假或有效性,我们又把它们称为形式逻辑。
形式逻辑的出现是人类认识史上的一大飞跃,已成为人类揭示客观世界的本质及规律的重要的思维活动形式。
三、逻辑学的研究对象
关于逻辑学的研究对象是什么,学者们的观点有些分歧。
这也就产生了对逻辑学的不同的定义。
比较有代表性的定义有两种:
较狭义的理解认为,逻辑是研究推理的有效性的,或者说,逻辑是研究有效推理的学问。
广义理解认为,逻辑学是一门以思维形式及其规律为主要研究对象,同时也涉及一些简单的逻辑方法的科学。
两种理解当然都有些合乎情理的依据,并且严格说来,也都有不足之处。
狭义的理解立足于逻辑的核心内容来定义逻辑,但定义有些窄,没有考虑到逻辑学中除推理以外的其它部分。
而广义理解则希望能概括逻辑学涉及到的方方面面的内容,尤其是传统逻辑的一些内容。
广义理解的一些反对者认为,思维是心理学研究的对象,如果以思维形式为逻辑的研究对象,则把逻辑学混同于心理学了。
反心理主义是现代逻辑的鼻祖——弗雷格所倡导的,这种立场一直有许多逻辑学家坚持。
我们不赞成太过极端的反心理主义,但肯定逻辑的核心内容是研究推理形式的有效性。
逻辑学研究思维形式,其主体是推理形式,或者说研究推理形式的有效性。
所谓推理,就是从一个或多个已知命题得出一个新命题的思维过程。
得出的新命题也就是推理的结论,据以推出新命题的已知命题我们叫前提。
推理可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理。
从一般性的前提得出个别性的结论的推理就是演绎推理;以个别性知识为前提得出一般性的结论的推理就是归纳推理;如果是从个别性的前提得出个别性的结论或者从一般性的前提得出一般性的结论就是类比推理。
例如:
(7)所有的人都是会死的,苏格拉底是人,所以苏格拉底是会死的。
这是一个典型的演绎推理,“所有的人都是会死的”是个一般性的前提,“苏格拉底是会死的”则是一个个别性的结论。
(8)硫酸中含有氧元素,硝酸中含有氧元素,碳酸中含有氧元素,……硫酸、硝酸、碳酸等都是酸,所以,所有酸中都含有氧元素。
这是一个归纳推理,由“硫酸中含有氧元素”、“硝酸中含有氧元素”等个别性前提推出了“所有酸中都含有氧元素”这个一般性的结论。
(9)地球是太阳系的行星,温度适中,有大气层和水分,有生命存在。
火星是太阳系的行星,温度适中,有大气层和水分。
所以,火星上也有生命存在。
这是一个类比推理,它的前提是个别性的知识,结论也是个别性的。
对演绎推理而言,如果前提是真的,那么结论一定真。
这类推理具有必然性,如例(7)。
因此,现代逻辑认为,演绎推理的结论是蕴涵在前提之中的。
归纳推理分两种情况,完全归纳推理和不完全归纳推理。
不完全归纳推理的结论超出了前提断定的范围,不能必然地从前提推出,只具有或然性,也就是说,不完全归纳推理的结论可能真,也可能假。
例(8)是个不完全归纳推理,它并没有列举出所有的酸,并且,该推理的结论事实上是假的,如盐酸(HCI)就不含氧元素。
完全归纳推理跟演绎推理一样,具有必然性。
从这一点考虑,也有人建议将完全归纳推理纳入演绎推理。
类比推理则跟不完全归纳推理一样,结论也只具有或然性,火星上至今并没有发现任何存在生命的迹象。
虽然结论只具有或然性,不完全归纳推理和类比推理对科学研究却极有用处。
在牛胆内插片生产牛黄就是对用河蚌插片培育珍珠进行类比推理的结果,尽管这对牛来说是桩不幸的事。
逻辑学还研究逻辑思维的基本规律。
逻辑思维的基本规律主要有同一律、矛盾律和排中律。
后来,莱布尼兹又补充了一条,也就是充足理由律。
同一律是说,在同一思维过程中,每一思想(概念、命题等)必须是自身同一的,不允许偷换概念或命题。
矛盾律是指,在同一思维过程中,互相否定的思想不能同时为真,必有一假,不允许自相矛盾。
根据排中律,则在同一思维过程中,互相矛盾的思想不能同时为假,必有一真,不允许模棱两可。
充足理由律是说:
在同一思维和论证过程中,一个思想被确定为真,总是有充足理由的。
真理被发现以后,常常在形式上简单得让人吃惊。
但单凭充足理由律这个贡献,莱布尼兹就可以永享不朽的名声。
逻辑学也研究一些简单的逻辑方法。
逻辑方法指人们在逻辑思维中,遵循和运用逻辑思维的规律和规则,以形成概念和命题、继而进行推理的一些方法。
诸如定义、划分、限制、概括等明确概念的方法;探求因果联系的“穆勒五法”;以及科学预测、假说等方法。
现代形式逻辑是指传统逻辑中的演绎逻辑的现代发展;现代归纳逻辑是指传统逻辑中归纳逻辑的现代发展;而现代辩证逻辑是指传统辩证逻辑的现代发展。
元逻辑是指用数理逻辑的方法对逻辑学自身进行理论研究和系统分析的逻辑学分支,它包括逻辑语义学、逻辑语形学、逻辑语法学三个主要组成部分。
基础逻辑是指限于研究命题联结词和量词两种逻辑常项的诸现代形式逻辑分支学科,包括经典逻辑和非经典逻辑两大类。
经典逻辑的主要内容有一阶逻辑、模型论、集合论、递归论、证明论等。
非经典逻辑主要有多值逻辑、模态逻辑、模糊逻辑、相干逻辑、内涵逻辑、直觉主义逻辑、不协调逻辑、时态逻辑、道义逻辑、现代归纳与概率逻辑等等。
应用逻辑则一般是现代形式逻辑和现代归纳逻辑在各个领域的具体应用,如哲学逻辑是用数理逻辑方法来研究哲学的基本概念和基本理论,而技术逻辑中的电路分析逻辑就是数理逻辑在电路分析中的应用。
现代逻辑的基础部分是一阶逻辑,它主要包括命题演算和谓词演算,这也是现代逻辑与传统逻辑关系最密切的部分。
一阶逻辑也被称为一阶谓词逻辑,它是传统逻辑的直接发展。
由于使用了符号语言,一阶逻辑较之传统逻辑具有更加精确、有效的分析工具,从而大大发展了传统逻辑对于命题和词项推理的研究,并建立起命题逻辑和谓词逻辑的精确完备的体系。
四、学习逻辑学的意义
因为逻辑学的学科研究对象的原因,使得它在众学科中处于特别基础的地位。
联合国教科文组织把逻辑列为众学科之首,与数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学一起并列为当代七大基础学科,并把发展学生的思维能力列在16项重要教育目标中的第二位。
这充分说明了逻辑学的重要性。
具体言之,学习逻辑学的意义主要体现在以下方面。
第一,逻辑学的学习能训练和提升人的思维能力。
一般说来,逻辑学的学习有助于训练和提升人的思维能力,尤其是理论思维能力。
因为逻辑学的这种作用,有人把它比喻为“思维的体操”。
恩格斯曾说:
“一个民族想要站在科学的高峰,就一刻也不能没有理论思维。
”[④]要想具有良好的理论思维能力,就不能缺少逻辑学的训练和必备的逻辑学知识。
有不少的人,虽然没有学过逻辑学,由于其思维在长期的思维活动中得到了不同程度的锻炼,也具有缜密的逻辑思维,说话、想问题都符合逻辑规律。
但是,他们的逻辑思维是自发的,对逻辑规律的遵守也常常是不自觉的,遇到复杂的问题就可能犯逻辑错误。
我们读到不少文章,犯有概念模糊、推理错误与条理不清楚的毛病,其原因可能比较复杂,但是,缺乏逻辑学知识与逻辑的训练却往往是主要原因。
学习逻辑学并不能保证我们就一定会具有缜密的逻辑思维能力,但是,至少会养成一种正确推理的自觉和遵守逻辑规律的习惯。
常人容易犯的逻辑毛病,对一个具有良好逻辑素养的人来说可能性就小很多。
具备了良好的逻辑素养,在思考问题的时候就能更有条理,说话、写文章的时候就能更严格准确地表达和论证自己的观点。
不管是治学,还是为人处世,逻辑学实在都是很重要的学问。
第二,学习逻辑学能培养和提高人们认识事物和从事科学研究的能力。
人类的知识的一个重要来源是人们的直接经验,比如,通过环球旅行一周证实地球是圆的。
但是,通过直接经验认识事物的方式有其局限,不可能任何事情都亲身践履然后确信无疑,而且以这种方式获得的知识数量毕竟有限。
知识的另一个重要来源是间接经验,我们通过读书、学习获得的知识一般属于间接经验的知识。
获得间接经验的知识的一个重要途径是通过推理,这类知识我们称之为推知的知识,也就是以已有知识作为前提通过有效推理获得的知识。
作为前提的已有知识需要由各门具体学科提供,但是如何保证推理过程是可靠有效的,则是逻辑学研究的内容。
因此,逻辑作为关于如何进行有效推理和论证的学问,它能给人们提供获得推知认识的工具。
人们可以借助它提供的有效推理形式,从已有知识推出更多的知识;也可以借助它提供的逻辑分析方法,获得对具体思想内容的深层形式结构方面的知识。
从而培养和提高人们认识事物、从事科学研究的能力。
我们以一个实例来看逻辑是如何在科研中发挥它的作用的。
19世纪德国博物学家海克尔在《自然创造史》中,分析了哥德发现人类鄂间骨的过程。
他认为,歌德当时首先是根据已考察的哺乳动物有中间额骨这个事实,提出了“所有哺乳动物都有中间额骨”全称判断,这是运用不完全归纳推理的结果。
但是,在当时这个全称判断尚未得到足够的证明,它仅仅是一个假设。
然后,歌德根据这个全称判断作出了“人也有中间额骨”的结论。
这是运用演绎推理得出的结论。
这个推理是:
“所有哺乳动物都有中间额骨,人是哺乳动物,所以人也有中间额骨。
”后来由于发现人在胎儿时期和成人中的个别祖型都是有中间额骨的,于是前提假设被证明是正确的。
除了前面提到的关于牛黄的那个例子外,我们还可以举出更多应用归纳推理或类比推理获得新知识的例子。
例如物理学中镭的发现,天文学中海王星的发现,化学中氩和氨的发现,生物学中动物细胞核的发现等等。
这些都是借助归纳或类比推理,达到对客观事物新认识的有名例子。
第三,学习逻辑有助于人们识别、驳斥谬误和诡辩。
人们在认识客观事物和表述、论证思想的过程中,常可能会产生谬误。
很多谬误实则都是逻辑上的谬误,是因为不符合逻辑思维形式的规律和规则而产生的。
在实际论辩过程中,也有的人为了达到某种目的,故意玩弄诡辩,散布貌似正确实则荒谬的言论。
学习逻辑学能提高人们揭露谬误、驳斥诡辩的能力。
我们看一个小例子。
阿Q说:
“中国人是很勤劳的,我是中国人,所以我是很勤劳的。
”对于没学过逻辑学的人来说,也许心里不同意阿Q的话,但很难一针见血地指出他的论证错在哪里。
若是学过逻辑学的人,则一眼能看穿他的论证犯了三段论中的“四项错误”,是个无效推理。
由此可以看出,逻辑是揭露谬误和驳斥诡辩强有力的武器。
五、形式逻辑
形式逻辑是一门以思维形式及其规律为主要研究对象,同时也涉及一些简单的逻辑方法的科学。
概念、判断、推理是形式逻辑的三大基本要素。
概念的两个方面包括外延和内涵,外延是指概念包含事物的范围大小,内涵是指概念的含义、性质;判断从质上分为肯定判断和否定判断,从量上分为全称判断、特称判断和单称判断;推理是思维的最高形式,概念构成判断,判断构成推理,从总体上说人的思维就是由这三大要素决定的。
它要求思维满足同一律、矛盾律、排中律和理由充足律。
这四条规律要求思维必须具备确定性、无矛盾性、一贯性和论证性。
形式逻辑只研究思维形式而不研究思维内容,这不是要把思维形式和思维内容割离开来。
相反的,形式逻辑研究思维形式,正是为了使人们自觉地掌握思维形式的规律,从而更好地把思维形式和思维内容结合起来以正确反映客观现实。
把思维形式和思维内容割离开来,是形而上学思想方法的结果,这是与形式逻辑毫不相干的。
任何具体思维都有它的内容,也有它的形式。
任何具体思维,都涉及一些特定的对象。
例如,数学中的具体思维,就涉及数量与图形这些特定对象;物理学中的具体思维,就涉及声、光、电、力……这些特定的对象;政治经济学中的具体思维,就涉及生产关系、商品、价值……这些特定的对象。
各个不同领域中的具体思维所涉及的对象是不相同的。
但是,在各个不同领域的具体思维中,又存在着一些共同的因素。
例如,在各个不同领域的具体思维中,都要应用“所有……都是……”、“如果……那么……”这些思维因素。
各个不同领域的具体思维都需要应用的共同思维因素,就是具体思维的形式,或者说,就是思维形式。
各个不同领域的具体思维所涉及的特殊对象,就是具体思维的内容,或者说,就是思维内容。
我们可以通过几个例子具体地加以说明。
(1)所有商品都是有价值的。
(2)所有金属都是有光泽的。
(3)所有帝国主义都是要侵略的。
上面是三个判断。
判断
(1)是属于政治经济学领域的具体思维,它涉及“商品”和“有价值的”这些特殊的对象。
判断
(2)是属于物理学领域的具体思维,它涉及“金属”与“有光泽的”这些特殊对象。
判断(3)是属于政治领域的具体思维,它涉及“帝国主义”与“要侵略的”这些特殊的对象。
这三个判断所涉及的特殊对象,就分别地是这三个判断的思维内容。
我们用“S”与“P”来分别地代表“所有”后面的“……”与“都是”后面的“……”。
“S”与“P”都是变项,“S”叫做主项,“P”叫做谓项,我们可以用任何的具体概念去代换它们。
这样,上面三个判断所具有的思维形式就是,所有S都是P。
我们再看底下几个例子:
(4)如果一个产品不是为了出售而是为了生产者自身的消费,那么这个产品不是商品。
(5)如果金属遇热,那么金属会膨胀。
(6)如果一切正偶数都大于1,那么1小于一切正偶数。
(4)、(5)、(6)也是三个判断。
这三个判断各涉及不同的对象。
判断(4)涉及产品……;判断(5)涉及金属……;判断(6)涉及正偶数……。
判断(4)、(5)、(6)所涉及的这些不同的对象,就分别是判断(4)、(5)、(6)的思维内容。
但是,判断(4)、(5)、(6)却具有一个共同的思维因素,即“如果……那么……”。
“如果……那么……”是各个不同领域的具体思维都需要应用的共同思维因素。
所以,它就是上面三个判断的思维形式。
我们用“p”与“q”,来分别代表“如果”后面的“……”与“那么”后面的“……”。
“p”与“q”都是变项。
我们可以用任何具体判断去代换它们。
这样,判断(4)、(5)、(6)的形式就是,如果p,那么q。
下面我们举两个关于推理的例子。
(7)所有金属都是有光泽的;所有铁都是金属;所以,所有铁都是有光泽的。
(8)所有正义的事业都是一定要胜利的;所有反对帝国主义的民族民主革命都是正义的事业;所以,所有反对帝国主义的民族民主革命都是一定要胜利的。
(7)和(8)是两个推理。
我们研究一下这两个推理,就会发现,它们有着一些共同的因素。
它们都是由三个具有“所有……都是……”形式的判断组成的。
而且这三个判断都有这样的关系;第一个判断的主项和第二个判断的谓项是相同的概念,第一个判断的谓项和第三个判断的谓项也是相同的概念,第二个判断的主项和第三个判断的主项也是相同的概念。
如果我们用“M”,“P”与“S”去分别代表上述那些相同的概念,上面这两个推理的共同因素就是:
所有M都是P;
所有S都是M;
所以,所有S都是P。
这个共同因素,不仅是上述两个推理的共同因素,而且还是各个不同的思维领域都需要应用的思维因素。
因此,这个共同的思维因素是上述两个推理的思维形式。
(7)这个推理的思维内容涉及:
“金属”、“有光泽的”与“铁”。
(8)这个推理的思维内容涉及:
“正义的事业”、“一定要胜利的”与“反对帝国主义的民族民主革命”。
从上面所举的例子中我们可以看出,在具体思维中,思维形式和思维内容总是联系着的。
即是说,在具体思维中,没有不具有思维内容的思维形式,也没有不具有思维形式的具体内容。
这是一方面。
另一方面,我们也看出,思维形式和思维内容是有区别的,思维形式对于思维内容又有相对独立性。
即是说,同一思维形式可以具有不同的甚至相反的思维内容。
因此,否认思维形式和思维内容的密切联系,是一种错误的观点。
但是,否认思维形式与思维内容的区别,否认思维形式的相对独立性,也是一种错误的观点。
各门具体科学都是从客观世界的统一体中,抽出某个方面作为自己的研究对象。
例如,天文学是从客观世界的统一体中,抽出天体结构和演化作为自己的研究对象。
政治经济学是从客观世界的统一体中,抽出人类社会在各个发展阶段上支配物质资料的生产和分配规律作为自己的研究对象。
涉及思维内容方面的问题不是形式逻辑所研究的对象,而是其他具体科学所研究的对象。
再来看看形式逻辑的发展历程:
形式逻辑已经历了2000多年的历史,19世纪中叶以前的形式逻辑主要是传统逻辑,19世纪中叶以后发展起来的现代形式逻辑,通常称为数理逻辑,也称为符号逻辑。
1.传统逻辑
传统逻辑通常把命题分为直言命题、选言命题和假言命题,并研究这几种命题的形式和推理形式。
传统逻辑还包括关于矛盾律和排中律等逻辑规律的理论,以及有关词项的理论。
形式逻辑在欧洲的创始人是古希腊的亚里士多德。
亚里士多德的建立了第一个逻辑系统,即三段论理论。
其论述形式逻辑的代表作有《形而上学》和《工具论》。
继亚里士多德之后,麦加拉-斯多阿学派逻辑揭示出命题联结词的一些重要性质,发现了若干与命题联结词有关的推理形式和规律,发展了演绎逻辑。
而古希腊的另一位哲学家伊壁鸠鲁则认为归纳法是唯一科学的方法。
中世纪的一些逻辑学家,发展和丰富了形式逻辑。
到了近代,培根和约翰·缪勒则进一步发展了归纳法。
对比
在中国,形式逻辑的产生基本与欧洲同时。
代表学派有墨家与名家,此外还有儒家的荀子。
有意思的是,墨家研究逻辑为的是找到逻辑的原则,而名家为的是建立诡辩体系。
墨家对于逻辑的认识集中体现在《墨经》中,该书对于逻辑已有了系统地论述。
例如它区分了充分条件与必要条件,提出“大故(充分必要条件),有之必然,无之必不然”与“小故(必要条件),有之不必然,无之必不然”。
而名家的惠施则提出了“合同异”的诡辩原则,目的是取消概念的边界。
与惠施相反,同属名家的公孙龙则提出了“离坚白”的诡辩原则,认为任何独立的概念都有且只能有单一的属性。
名家提出了许多诡辩命题,例如“白马非马”、“鸡有三足”、“孤犊无母”、“连环无扣”、“白狗黑”以及“今适越而昔来”等等。
显然,名家此种“开倒车”的研究方法是中国特有的,它能够建立其诡辩体系恰恰表明当时逻辑发育的水平很低,有着大量漏洞——因此名家才有机可乘。
不过,名家此举也使得这些漏洞得到了充分的暴露,为后人的研究提供了垫脚石——若要发展逻辑,就必须去克服名家的诡辩命题。
此外,名家的诡辩命题中也有合理因素——有的确实击中了形式逻辑的要害,这就意味着,除了形式逻辑之外,还有其他逻辑。
最后,名家的部分命题里,可能含有合理的关于自然界以及人的认知过程的认识。
比如一个命题是“天下之中央,燕之北越之南”,这个命题若要成立,则必须以“地球是圆的”作为前提。
在当时天圆地方的“盖天说”占主导的情况下,名家能有这样的认识是不易的。
再有一个命题是认为“飞鸟未尝动”,若做正解,应该是名家认识到我们对于“运动”的直观概念是建立在将归纳了两次静止的认识的基础之上的。
当时能做出这些判断实在不容易,可惜这些认识都是以诡辩的形式出现的。
此后,形式逻辑在中国的发展基本陷入了停滞。
在古印度,公元前四世纪时,胜论派和正理派开创了因明学,至六世纪时陈那将其完善,称新因明学。
因明学,即形式逻辑。
2.数理逻辑
它是现代形式逻辑。
之所以称为数理逻辑,一方面是由于在研究中广泛地使用了人工的符号语言,并发展为使用一种形式化的公理方法,同时也应用了某些数学的工具和具体的结果;另一方面则是由于现代形式逻辑的发展受到数学基础研究的推动,特别是受到深入研究数学证明的逻辑规律和数学基础研究中提出来的逻辑问题的推动。
数理逻辑之所以又被称为符号逻辑,是由于它使用人工的符号语言。
数理逻辑的创始人是G.W.莱布尼兹。
莱布尼兹提出建立“普遍的符号语言”、推理演算和思维机械化的思想。
尽管莱布尼兹本人并没有实现他所提出的目标,但数理逻辑的发展却逐步(还没有全部)实现了莱布尼兹的理想。
G.弗雷格在1879年发表的《概念语言》一书中,建立了第一个一阶逻辑体系。
19世纪70年代,G.康托尔创立了集合论。
集合论,特别是第一个一阶逻辑体系的建立,是形式逻辑的发展进入现代阶段的标志。
3.形式逻辑在现代中国
20世纪30至40年代,苏联曾把形式逻辑当作形而上学来批判,并把辩证法当作惟一科学的逻辑。
讲辩证法一定要批判形式逻辑。
在此影响下,当时中国也有人“宣判”了形式逻辑的“死刑”。
不过在1949年前这种全盘否定形式逻辑的思潮在中国还不属主流思想。
1949年到1950年间这种思潮也成为中国的主流思想。
1950年斯大林的《马克思主义和语言学问题》发表后,中国才为形式逻辑“平反”。
然而“平反”并不彻底,跟苏联一样,形式逻辑仍带有“初等逻辑”的帽子,而“高等逻辑”自然非辩证法或辩证逻辑莫属。
否定、贬低形式逻辑不仅阻碍了逻辑科学的发展,而且造成诡辩盛行的恶果。
黑格尔曾十分轻蔑地评论过莱布尼茨的数理逻辑设想。
马克思主义产生以后才冒出来的数理逻辑(第一个数理逻辑系统是费雷格于1879年提出的),在20世纪50年代初被视为帝国主义时代为垄断资产阶级服务的伪科学。
1961年代才开始突破苏联50至60年代逻辑教材的某些框框,清除了苏联教材散布的种种常识性
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