第3单元角的度量.docx
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第3单元角的度量
第三单元:
角的度量
单元教材分析
一、单元教材内容:
1.线段、射线、直线,角;
2.角的度量;
3.角的分类;
4.画角;
二、单元教学目标
1.使学生进一步认识线段、认识射线和直线,知道线段、射线、和直线的区别,进一步认识角,知道角的含义,能用角的符号表示角。
2.通过“画一画,数一数”等活动,初步感悟:
从一点出发可以画无数条射线,经过一点可以画无数条直线,经过两点只能画一条直线。
3.从生活背景下的实例让学生近似地体验线段、射线、直线和角等简单图形,进一步感受丰富多彩的图形世界,感受数学美。
三、单元教学重点:
通过画射线、直线,测量角,操作活动角,用三角板拼角,用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。
四、单元教学难点
通过画射线、直线,测量角,操作活动角,用三角板拼角,用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。
五、单元课时安排:
约4课时
1.线段、射线、直线,角………………1课时
2.角的度量…………………1课时
3.角的分类………………………1课时
4.画角……………………1课时
第1课时线段直线射线和认识角
教学内容
教科书第38~39页及做一做。
设计者
林媚峰
设计日期
2014年9月28日
教学目标
1.让学生进一步认识线段,认识直线和射线,知道他们的特征,并会区分线段、射线和直线的区别;进一步认识角,知道角的含义,能用角的符号表示角。
2.通过“画一画”、“数一数”等活动,初步感悟:
从一点出发可以画无数条射线,经过一点可以画无数条直线,经过两点只能画一条直线。
探究角的大小与两边叉开程度有关,与角的两边长短无关。
3.培养学生自己探索知识的能力和初步的空间观念。
教学重点
1.建立射线和直线的概念
2.进一步认识角,知道角的含义,能用角的符号表示角。
教学难点
1.射线、直线和线段三者之间的关系
2.探究角的大小与两边叉开程度有关,与角的两边长短无关。
教具准备
多媒体课件、作业纸、尺子等。
教学活动过程设计
一、复习导入
复习线段的特点。
出示线段:
它有什么特点?
直直的,有有两个端点,可以测量出长度
如果把线段向一端无限延伸或向两端无限延伸,又会变成怎么样的图形呢?
二、探究新知
(一)认识射线,直线
1.认识射线。
(1)课件显示,学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。
(2)射线有什么特点?
学生观察思考后汇报
射线只有一个端点,向一端无限延长。
(3)生活中你见过射线吗?
学生自由发言
手电筒发出的光线,太阳射出的光线等等。
指导学生用尺或三角板画射线。
学生用尺或三角板画射线
2.认识直线。
(1)课件显示,学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。
(2)学生尝试画直线。
学生画直线
得出:
线段是直线的一部分。
(3)线段和直线有什么关系?
3.线段、射线和直线三者之间的联系和区别。
出示表格:
以小组为单位填表
名称
图形
联系
区别
线段
射线
直线
小组合作填写表格。
小组汇报
4.练习,下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线?
(P39、1)
引导想象
课件显示:
从一点可以引出无数条射线,为学习角作铺垫。
(二)认识角
从一点引出的射线中留下两条,问:
这个图形认识吗?
什么叫做角?
角该用什么符号表示?
下面我们来研究角。
1.你能举例见过的角吗?
学生举实例,教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角,让学生感知生活中角的存在。
2.建立角的概念。
(1)根据学生的发言总结画角的步骤:
①画出一点,从这一点引出一条射线;②从这一点再引出另一条射线;③写出各部分名称。
用∠1表示。
(2)问:
到底什么叫角?
总结角的概念。
从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做和角的顶点,这两条射线叫做角的边。
角的符号用“∠”表示。
三、巩固练习
1、P39“做一做”
2、P44练习七1
四、课堂小结
问:
今天我们学习了什么内容?
你知道什么?
我们这节课研究了线段、直线、射线和角(板书课题:
线段、直线、射线和角)
五、布置作业
1.P45练习七第8题;2.预习第40,41页例1及做一做。
板
书
设
计
线段、直线、射线、角
名称
图形
联系
区别
线段
都是直的,线段是直线的一部分
两个端点,可以测量出长度
射线
有一个端点
无限
延长
直线
没有端点
第2课时角的度量
教学内容
教科书第40,41页例1及做一做。
设计者
林媚峰
设计日期
2014年9月28日
教学目标
1.体会引入量角器的必要性,通过观察认识量角器,,了解量角器的基本结构。
2.通过尝试、交流等方法使学生了解度量角的方法,并能正确地使用量各种角的度数。
3.培养学生的观察能力、总结归纳能力以及合作学习的精神,提高学生动手能力,体会数学知识产生于生活实际的需要。
教学重点
使学生学会使用量角器量角。
教学难点
使学生学会使用量角器量角。
教具准备
课件量角器
教学活动过程设计
一、创设情境,引入课题。
出示下列三种椅子问学生:
你喜欢坐哪种椅子,为什么?
学生回答后作如下小结:
根据刚才同学们的交流,看来椅子靠背的角度不同,它的作用也不同,像第2种椅子就是专门给登月的宇航员设计的,要造这样的椅子就要知道靠背的角度,你有办法知道它的角度吗?
(根据学生的回答板书课题:
角的度量)
二、探究新知
(一)认识量角器
1.呈现“原始”状态下的量角器,(只有一圈刻度的量角器),介绍量角器的“中心”(所有小角共同的顶点)、“刻度线”、“0刻度线”(角的一条边)、“刻度”、“1°”(指出角的两条边)。
找出20°、50°、90°、150°、170°(指出角的两条边)
运用这个量角器量一个反方向的角,引出“内外圈刻度”。
呈现改进后的量角器(现有的量角器),-----------。
2.介绍量角器的基本结构。
幻灯片演示。
(1)中心点
(2)认识零刻度线、90刻度线,注意零刻度线两头各有两个零。
一个0在内圈,一个在外圈。
(3)认识内外圈刻度,读一读,引导学生观察内外圈刻度,找找有什么不同。
(4)同桌互相指一指,说一说量角器里的各个部分。
3.认识1度角
(1)把一个圆平均分成360份,其中一份所对的角的大小叫做1度记作1°1小格是1度,几小格就是几度。
(2)认识平角=180°,周角=360°
(3)读度数。
幻灯片出示40°,41°(内圈)79°,101°(外圈),指名读数。
(二)自主探索用量角器度量角的方法。
1.认识了量角器这位朋友,也知道了角的度量单位是度。
下面请同学看作业纸中第1题,先估计一下这个角是几度,再试着用量角器量出中这个角的度数。
(学生自主探索度量方法)
2.出示几个角,请大家试着量一量它的角度。
学生实践操作,相互交流度量方法。
方法1:
先把量角器的中心点对正O点,然后(转动量角器)使零度刻度线对准一条边OB,然后再看OA边对准的数字。
答案是50°。
方法2:
把量角器放平,对齐中心点,再看角的两条边所对的刻度,可以把外圈的130°-
80°=50°。
方法3:
先把量角器的中心点与角的顶点重合,然后(转动量角器)使零度刻度线对准OA边,然后再看另一条边OB对准的刻度,是内圈的50°
3.小组交流,得出最恰当的度量方法。
4.小组汇报演示。
边汇报,边幻灯片演示。
(1)把量角器放在角的上面;使量角器的中心点和角的顶点重合
(2)零刻度线和角的一条边重合;
(3)从与边重合的零刻度往上看,角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
5.教师板演示。
黑板出示步骤。
一盖:
有量角器把角盖住;
二合:
使量角器的中心点和角的顶点重合;零刻度线和角的一边重合;
三看:
看另一条边,分清内外圈,读出度数。
6.幻灯片演示度量∠2、∠3。
比较大小。
三、巩固练习
1.完成练习七第2题,先估计,再测量。
(1)指名说一说你是怎么量的,量的时候要注意什么?
注意:
读度数时,角的一边与量角器哪一圈的零刻度线重合,就从那一圈的零刻度向上看,角的另一边所对的这圈上的刻度就是所量角的度数。
(2)要区分是内圈还是外圈的数,你还有别的好方法吗?
还可以先判断所量的角是锐角还是钝角,是锐角的话选择较小的度数,是钝角则选择较大的度数。
2.完成练习七第3、4题。
四、课堂小结
今天你学到了哪些知识?
五、布置作业
1.练习七第7题;2.预习第42页例2。
板
书
设
计
角的度量
量角的步骤:
一盖:
有量角器把角盖住;
二合:
使量角器的中心点和角的顶点重合;零刻度线和角的一边重合;
三看:
看另一条边,分清内外圈,读出度数。
第3课时角的分类
教学内容
教科书第42页例2及练习七相关的练习。
设计者
林媚峰
设计日期
2014年9月28日
教学目标
1.认识平角和周角的概念.
2.能依据角的度数正确区分直角、平角、锐角、钝角和周角
3.掌握这五种角之间的关系
教学重点
根据角的度数区分直角、平角、锐角、钝角和周角
教学难点
周角的概念
教具准备
课件,一个活动的角、一张圆形纸和一张长方形纸
教学活动过程设计
一、引入课题
1.提问:
我们已经认识过的角有哪些?
指名回答,引导学生回忆认识过的角:
直角、锐角和钝角
2.引入课题
教师指出:
这节可我们来继续认识一些特殊的角
板书课题:
角的分类
二、探究新知
(一)认识平角;
1.老师给同学们带来一把扇子,折扇上也能找到角呢?
请同学们仔细观察,(扇子打开)你有发现么?
指指:
(顶点、两边)是呀!
扇柄就是角的两条边。
2.继续观察,(扇柄成直线)扇柄成一条直线还是角么?
为什么?
指指顶点和两边。
3.我们用活动角演示一下,我们固定一边旋转另一边,直到两条直线成一条直线,谁直到这种角的名字?
想想,人们为什么称它为平角。
4.我们来看平角的画法,谁来指指平角的顶点和两条边。
5.想想平角有多少度?
怎么证明呢?
平角和直角有什么关系?
6.你在生活中见过平角么?
(二)认识周角:
1.刚才我们认识了一种特殊的角,我们再来开折扇,这样还是角么?
为什么?
指指顶点和两条边。
2.拿出活动角,我们固定一边,旋转另一边,直到转一周,两边重合。
谁知道它的名字,我们来看看它的画法。
指指它的顶点和两边。
3.周角有多少度?
你是怎么知道的?
它和平角有什么关系?
和直角呢?
4.生活中你见过周角么?
(三)角的分类:
1.接下来我们来进行一个画角的活动,在纸上任意画一个角,大小不定,也可画刚学过的角。
2.几名同学所画的角已经展示到黑板上了,想不想给这些角分分类,为了便于说明,我们给他们编上序号,以小组为单位讨论:
哪几个角是一类?
为什么?
3.汇报讨论结果,为什么这样分?
4.直角多少度?
怎样证明?
锐角度数上有何特点?
钝角呢?
5.下面我们来利用活动角来摆角,我们认识了哪几种角?
谁来说一说,大家用活动角摆出来(最好按一定顺序说)
例2:
锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系?
按从小到大排列
()﹤()﹤()﹤()﹤()
三、巩固练习(多媒体课件出示)
1.说出每个钟面上的时间,并说出每个钟面上时针和分针所成角的名称。
(图略)(2时锐角.3时直角.5时钝角.6时平角.12时周角)
2.把下面的度数按要求填在圈子里(看剩下的是什么角)
45°80°120°90°175°180°95°115°360°
锐角钝角
3.填空
(1)80°角与( )°角能拼成一个直角.
(2)一个平角与一个钝角的差,一定是( )角.
(3)一个直角与锐角的和,一定是( )角.
4.判断正误.
(1)直角总是90°.()
(2)锐角都小于90°.()
(3)大于90°的角叫钝角()
(4)钝角都大于90°.()
(5)一条直线就是一个平角.()
(6)一条射线就是一个周角()
5.用学具纸折出角并说明各是什么角及度数
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
还有什么问题吗?
五、布置作业
1.;2.
板
书
设
计
角的分类
锐角<直角<钝角<平角<周角
小于90°90°大于90°180°360°
小于180°等于2直角等于2平角
等于4直角
第4课时画角
教学内容
教科书第43页例3及做一做。
设计者
林媚峰
设计日期
2014年9月28日
教学目标
1.使学生会用量角器画指定度数的角,会用三角板拼、画特定度数的角。
培养学生的空间观念和初步的作图能力。
2.在量角与画角的转换中,培养学生迁移能力和逻辑思维能力,领悟学习与研究数学的方法,激发学生的学习兴趣。
3.让学生经历操作、讨论、交流、评价等数学活动过程,培养学生的动手操作能力和合作意识。
教学重点
1.掌握用量角器画指定度数的角的方法。
2.用三角板画一些特殊度数的角。
教学难点
画不是整十刻度的角。
教具准备
量角器、三角板
教学活动过程设计
一、画一画,量一量
1.请你在纸上画2~3个大小不同的角。
(纸由教师统一发给学生)
2.用量角器量出你所画的每一个角的度数并注明这是什么角。
3.同桌(或小组)交流画角和量角的方法并相互检验。
4.反思与交流:
刚才你是怎样用量角器量角的?
量角时特别注意了哪些方面?
二、尝试实践与体验
刚才同学们随意地画了几个角,也比较精确地量出了每个角的度数,而且也知道了量角时需要特别注意的地方。
同学们都能用量角器量角的度数,那么你会用量角器画角吗?
今天我们一起来研究"画角"。
1.研讨用量角器画角(挑战之一:
用量角器画指定度数的角)
现在老师请你用量角器画一个70度的角和一个110度的角,看哪位同学画得既正确又快。
① 有能力独立完成的同学可以自己试着完成。
一次成功的同学,完成后回顾自己画角的全过程,分几步完成的?
需要特别注意哪几步?
经历了失败后才成功的同学,在回顾画角全过程时,要反思失败的原因,需要特别注意什么?
②有困难的同学可以与边上的同学讨论完成,或求助边上的同学,也可以先看看书本获得了一定的经验以后再试着完成。
③交流、展示、评价
•小组或同桌交流画角的方法、过程及需要注意的方面。
•指生上台展示画角的全过程。
•师生共同评价,完善画角方法,强调需要注意的方面。
④讨论:
你怎样才能很快地判断哪个是70度的角?
哪个是110度的角?
把你的判断依据说给同学听听。
(教师出示画在同一纸上的70度的角和110度的角)
从这位同学的判断依据中你知道了什么?
(对你有什么启发?
)
⑤看看书上是怎么画角的?
与你的画法进行比较,谁的画法好?
⑥小结:
中心对顶点,一边对零线,画边看度数,内外要分辨。
⑦考考你的同桌。
给你的同桌提供一个锐角的度数和一个钝角的度数,让你的同桌画出来,画好后标上角的度数,再互相用量角器进行检验,发现问题要重新画。
完成后反馈与矫正。
2.研讨用三角板拼、画角
师:
用量角器会画一个角的度数了,如果不用量角器,你能准确地画出30度的角吗?
学生用三角板的一个角画30度的角后,集体订正
师:
如果只用三角板的一个角,哪些角最好画出?
为什么?
(挑战之二:
用一副三角板拼画特定的角)
①你能用一副三角板拼出75度、105度、15度的角吗?
请你试一试。
学生交流不同的画法,教师板书:
两角和、两角差
②与你的同桌合作研讨,还可以拼成多少度的角?
试着拼一拼,并记录下来。
③请你试着把拼出来的角画下来,再与同学交流。
三、巩固练习
1.完成P43做一做1、2。
2.完成练习七第5、6、11题。
3.根据你已有的经验,请你用一把直尺或三角板估画下列度数的角:
35度 80度 125度
画完后,用量角器进行验证,看看你估画的精确度。
四、全课小结
这节课我们学习了怎样画角,你能想出几种画角的方法?
五、布置作业
1.;2.
板
书
设
计
画角
画角的步骤:
注意:
中心对顶点,一边对零线,画边看度数,内外要分辨。
第三单元角的度量单元教学反思
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- 第3单元 角的度量 单元 度量