FIR低通滤波器.docx
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FIR低通滤波器
燕山大学
课程设计说明书
题目:
低通FIR滤波器设计与应用
学院(系):
电气工程学院
年级专业:
10级精仪二班
学号:
100103020148
学生姓名:
王舟济
指导教师:
刘永红
教师职称:
副教授
电气工程学院《课程设计》任务书
课程名称:
数字信号处理课程设计
基层教学单位:
仪器科学与工程系指导教师:
学号
100103020148
学生姓名
王舟济
(专业)班级
精仪二班
设计题目
5、低通FIR滤波器设计与应用
设
计
技
术
参
数
令x(n)为一正弦信号[f=(1/16Hz)]加白噪声,长度为500,y=fftfilt(h,x)实现卷积运算
设
计
要
求
设计低通FIR滤波器完成滤波运算。
参
考
资
料
数字信号处理方面资料
MATLAB方面资料
周次
前半周
后半周
应
完
成
内
容
收集消化资料、学习MATLAB软件,进行相关参数计算
编写仿真程序、调试
指导教
师签字
基层教学单位主任签字
说明:
1、此表一式四份,系、指导教师、学生各一份,报送院教务科一份。
2、学生那份任务书要求装订到课程设计报告前面。
电气工程学院教务科
目录
前言
一、摘要···············································
二、滤波器简介········································
1、FIR滤波器介····································
2、FIR滤波器优点··································
3、窗函数简介·····································
三、滤波器相关参数设计·······························
四、程序设计与仿真···································
4、Maltlab相关指令·······························
5、滤波器的程序···································
6、仿真结果········································
五、总结与展望········································
参考文献····················································
前言
随着信息时代的到来,数字信号处理已经成为当今一门极其重要的学科和技术,并且在通信、语音、图像、自动控制等众多领域得到了广泛的应用。
在数字信号处理中,数字滤波器占有极其重要的地位,它具有精度高、可靠性好、灵活性大等特点。
现代数字滤波器可以用软件或硬件两种方式来实现。
软件方式实现的优点是可以通过滤波器参数的改变去调整滤波器的性能。
几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号处理问题,其信号表现形式有电、磁、机械以及热、光、声等,信号处理的目的一般是对信号进行分析、变换、综合、估值与识别等。
如何在较强的噪声背景下提取出真正的信号或信号的特征,并将其应用于工程实际是信号处理的首要任务。
根据处理对象的不同,信号处理技术分为模拟信号处理和数字信号处理技术。
随着信息时代和数字世界的到来,数字信号处理技术已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。
数字信号处理DSP(DigitalSignalproeessing)是利用计算机或专用处理设备,以数值计算的方法对信号进行采样、变换、综合、估值和识别等加工处理,以达到提取信息和便于应用的目的。
目前,它已经发展成为一项成熟的技术,并且在许多的应用领域逐步代替了传统的模拟信号处理系统,如通讯、自动控制、电力系统、故障检测、语音、图象、自动化仪表、航空航天、铁路、生物医学工程、机器人、雷达、声纳、遥感遥测等。
数字信号处理中一个非常重要且应用普遍的技术就是数字滤波。
所谓数字滤波,是指其输入、输出均为数字信号,通过一定的运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或滤出掉某些频率成分,达到提取和加强信号中有用成分,消弱无用的干扰成分的目的
一摘要
数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统,通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类:
无限脉冲响应(IIR)滤波器和有限脉冲响应(FIR)滤波器。
与IIR滤波器相比,FIR的实现是非递归的,总是稳定的;更重要的是,FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时,可以获得严格的线性相位特性。
因此,它在高保真的信号处理,如数字音频、图像处理、数据传输、生物医学等领域得到广泛应用。
MATLAB是“矩阵实验室”(MATrixLABoratoy)的缩写,它是由美国Mathworks公司于1984年正式推出的,是一种面向科学和工程计算的语言,它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,具有编程效率高、调试手段丰富、扩充能力强等特点。
MATLAB的信号处理工具箱具有强大的函数功能,它不仅可以用来设计数字滤波器,还可以使设计达到最忧化,是数字滤波器设计的强有力工具。
关键字:
数字滤波器、信号处理、离散信号、FIR、IIR、MATLAB
二滤波器简介
1、FIR滤波器简介:
FIR滤波器的基本结构可以理解为一个分节的延时线,把每一节的输出加权累加,可得到滤波器的输出。
FIR滤波器的脉冲响应h(n)是有限长的,FIR滤波器的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数的问题,设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等,本次课设我使用了窗函数法。
FIR数字滤波器的优点:
首先,有限长单位脉冲响应(FIR)数字滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时,很容易保证严格的线性相位特性;另外,FIR数字滤波器的单位脉冲响应是有限长的,因此,滤波器一定是稳定的,只要经过一定的延时,任何非因果的有限长序列都将变成因果的有限长序列,因而总能用因果系统来实现;最后,FIR数字滤波器由于单位脉冲是有限长的,故可以用FFT算法来过滤信号,这样可以大大提高运算效率。
2、滤波器优点:
在数字信号处理应用中,数字滤波是各种DSP应用中的基本算法,在数字信号处理中有很重要的地位,数字滤波器十分重要并己获得广泛的应用。
所谓数字滤波器,是指其输入、输出均为数字信号,通过一定的运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或滤出掉某些频率成分的器件,因而在数字通讯、语音图象处理、谱分析、模式识别、自动控制等领域得到了广泛的应用。
相对于模拟滤波器,数字滤波器没有电压漂移、温度漂移和噪声等,还能够处理低频信号,频率响应特性可作成非常接近于理想的特性,且精度可以达到很高,容易集成等,这些优势决定了数字滤波器的应用将会越来越来广泛。
数字滤波器具有以下显著优点:
精度高:
因此在一般精度要求高的滤波系统中,就必须采用数字滤波来实现。
灵活性大:
数字滤波的性能主要取决于乘法器的各项系数,而这些系数是存放在系统存储器中的,只要改变存储器存放的系数,就可以得到不同的系统,这些都比改变模拟滤波器系统的特性要容易和方便的多,因而具有很大的灵活性。
可靠性高:
因为数字系统只有两个电平信号“1”和“0”,受噪声及环境条件的影响小,而模拟滤波各个参数都有一定的温度系数,易受到温度、振动、电磁感应等影响。
易于大规模集成:
数字部件具有高度的规范性,便于大规模集成,大规模生产,且数字滤波器电路主要工作在截止或饱和状态,对电路参数要求不严格,因此产品的成品率高,价格也日趋降低。
并行处理:
数字滤波器的另外一个最大的优点就是可以实现并行处理。
3、窗函数简介:
窗函数设计法是一种通过截短和计权的方法使无限长非因果序列成为有限长脉冲响应序列的设计方法。
通常在设计滤波器之前,应该先根据具体的工程应用确定滤波器的技术指标。
在大多数实际应用中,数字滤波器常常被用来实现选频操作,所以指标的形式一般为在频域中以分贝值给出的相对幅度响应和相位响应。
常用的窗函数有如下几种:
(1)、矩形窗(RectangleWindow):
窗函数为:
其频率响应为:
的主瓣宽度为4
/N,第一旁瓣比主瓣低13dB,最小阻带衰减为21dB。
(2)、汉宁(Hanning)窗,又称升余弦窗:
窗函数为:
当N>>1时,N—1
N,此时,汉宁窗的幅度函数为:
可见,
是由三部分相加得出的,能量更集中在主瓣中。
主瓣宽度为8
/N,第一旁瓣比主瓣低31dB,阻带最小衰减为44dB。
(3)、哈明(Hamming)窗,又称改进的升余弦窗:
窗函数为:
当N>>1时,其幅度响应为:
这种改进的升余弦窗,可将99.96%的能量集中在窗谱的主瓣内,与汉宁窗相比,主瓣宽度相同,但第一旁瓣比主瓣低41dB,最小主瓣衰减为53dB。
(4)、布莱克曼窗(Blackman):
窗函数为:
幅度函数为:
其幅度函数由五部分组成,他们都是移位不同,且幅度也不同的函数,使旁瓣进一步抵消。
阻带衰减进一步增加主瓣宽度是矩形窗的3倍,即12
/N。
(5)凯塞-贝塞尔(Kaiser-Basel)窗:
窗函数为:
,
式中,
,是一个可选参数,用来选择主瓣宽度和旁瓣衰减之间的交换关系,一般说来,β越大,过渡带越宽,阻带越小衰减也越大。
三滤波器相关参数设计
根据任务书中要求,正弦信号的频率为1/16Hz,白噪声长度为500,所设计的低通滤波器的长度为11。
经过多次尝试,得出当采样周期
=21时,正好有一个半周期的正弦信号显示在窗口中,视觉效果较好。
当
=21时,计算并取近似得截止频率可取为0.007,经程序仿真验证得出截止频率为0.007时,滤波效果很好。
四程序设计与仿真
1、Maltlab相关指令:
Plot 线性图形
Figure 建立图形,系统自动从1,2,3,4...来建立图形,数字代表第几幅图形
Randn 正态分布的随机数矩阵
Abs 绝对值
Pi 圆周率
b0=boxcar(n1)、b1=hamming(n1),b2=hanning(n1),b3=blackman(n1),b4=kaiser(n1,beta)分别表示调用矩形窗、哈明窗、汉宁窗、布莱克曼窗和凯瑟窗
fir1窗函数法设计FIR滤波器
freqz计算数字滤波器的频率响应
holdon 添加图形,画不同的图形在一个窗口里时要用
legend 图形图例
fftfilt实现卷积运算
2、滤波器的程序:
所设计的滤波器的程序如下:
N=500;
n=0:
N-1;
f=1/16;
fs=21;
x0=sin(2*pi*f*n/fs);
NOISE=randn(1,500);
x=x0+NOISE;
figure
(1);
plot(n,x0,'co');
figure
(2);
plot(n,x);
n1=11;
beta=10;
b0=boxcar(n1);
b1=hamming(n1);
b2=hanning(n1);
b3=blackman(n1);
b4=kaiser(n1,beta);
h0=fir1(n1-1,0.007,b0);
h1=fir1(n1-1,0.007,b1);
h2=fir1(n1-1,0.007,b2);
h3=fir1(n1-1,0.007,b3);
h4=fir1(n1-1,0.007,b4);
[h0,f0]=freqz(b0,1,512,2);
[h1,f1]=freqz(b1,1,512,2);
[h2,f2]=freqz(b2,1,512,2);
[h3,f3]=freqz(b3,1,512,2);
[h4,f4]=freqz(b4,1,512,2);
figure(3);
plot(f0,20*log10(abs(h0)),'r');
holdon
plot(f1,20*log10(abs(h1)),'y');
holdon
plot(f2,20*log10(abs(h2)),'black');
holdon
plot(f3,20*log10(abs(h3)),'g');
holdon
plot(f4,20*log10(abs(h4)));
legend('矩形窗','海明窗','汉宁窗','布莱克曼窗','凯瑟窗');
y0=fftfilt(h0,x)
y1=fftfilt(h1,x);
y2=fftfilt(h2,x);
y3=fftfilt(h3,x);
y4=fftfilt(h4,x);
figure(4);
plot(n,y0/max(y0),'r');
holdon
plot(n,y1/max(y1),'y');
holdon
plot(n,y2/max(y2),'black');
holdon
plot(n,y3/max(y3),'g');
holdon
plot(n,y4/max(y4));
legend('矩形窗','海明窗','汉宁窗','布莱克曼窗','凯瑟窗');
end
3、仿真结果:
1、初始正弦信号为:
图1初始正弦信号
2、噪声信号为:
图2噪声信号
3、所用到的五种窗函数的幅度谱:
图3窗函数的幅度谱
4、滤波前的正弦信号为:
图4滤波前的正弦信号
5、经过滤波之后的正弦信号为:
图5滤波后的正弦信号
五总结与展望
通过本次课设,我们研究了数字滤波的理论知识,为系统整体设计奠定了理论基础,并且研究了MATLAB软件在数字信号处理中的使用方法。
数字滤波只是数字信号处理中应用比较广泛的一个领域,在以后的工作和学习生活中,综合运用模拟电子、数字电子和DSP基本原理等课程中所学到的理论知识去独立完成一个设计项目的设计。
不仅要掌握关于MATLAB设计数字滤波器的方法,更要学会利用多种途径设计各种程序。
在设计、动手组装、调试等实践来验证所学的基本理论,培养设计应用电子电路的设计、制作和调试技能,培养了较强的实践能力。
通过查阅文献培养独立分析和解决实际问题的能力,学会了应用电子电路的故障分析和处理能力。
在对本课题的学习和研究的过程,我从中取得了一些成绩,理论水平得到了一定程度的提高,懂得了一些问题:
首先,对一个陌生的课题需要查阅大量的文献和书籍来获得一定懂得感性认识,然后才能有自己的构思,这是一条必经之路;其次,理论基础知识要扎实,课程设计到很多的基本算法,同时也应用到很多的基础理论,如果没有平常的积累,则需要花费很多的时间去学习这些理论,这样会延缓工程项目的进度;最后在实际项目中必须自信,遇到困难要虚心向别人请教,这样就可以加快研究进程。
以上是我做课程设计的一些体会,这将对我今后的学习和工作有很大的帮助。
同时感谢指导老师的耐心指导。
由于时间和能力的限制,还存在一些问题和不足之处,有待今后的工作中去研究和思考。
参考文献:
1谢平、王娜、林洪彪主编.信号处理原理及应用.机械工业出版社,2008年
2陈亚勇等编著.matlab信号处理详解.人民邮电出版社,2001年
3宁彦卿等译.电子滤波器设计.科学出版社.2008年
4高西全,丁玉美.数字信号处理(第三版)[M].西安:
西安电子科技大学出版社,2008.
5朱义胜,董辉等译.信号处理滤波器设计[M].北京:
电子工业出版社,2004.
6薛年喜.MATLAB在数字信号处理中的应用[M].北京:
清华大学出版社,2003.
燕山大学课程设计评审意见表
指导教师评语:
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指导教师:
年月日
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