角的度量练习题 1.docx
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角的度量练习题 1.docx
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角的度量练习题1
角的度量练习题
一、填空
1.从一点引出两条()所组成的图形叫做角,这个点叫做角的(),
这两条射线叫做角的()。
2.计量角的大小的单位是()。
3.在一个直角三角形中,有两个相等的角,那么这两个角都是()。
4.用一副三角尺中()度和()度的角可以拼成105度的角。
二、精心挑选
1.度量一个角,角的一条边对着量角器上内圈“0”的刻度,另一条边对着内圈刻度“60”,这个角是()。
A.60度B.180度C.20度
2.一个5倍的放大镜看一个15度的角,这个角是()。
A.15度B.20度C.75度
3.度量一个角,角的一条边对着量角器上内圈“180”的刻度,另一条边对着内圈刻度“60”,这个角是()。
A.60度B.120度C.无法确定
三、量一量
1.量出下面各角的度数。
()度()度()度
()度()度()度
2.量出下面各图中角的度数。
三个角的度数和是()三个角的度数和是()
四个角的度数和是()四个角的度数和是()
1.下图中
④
是直线,
①
是射线,
②
是线段.
⑦
是锐角,
⑧
是平角,
⑨
是周角,
⑥
是钝角.
2.从一点引出两条射线,所组成的
图形
叫作
角
.这两条
射线
叫作角的边,角通常用符号
∠
来表示.
.量角时,量角器的中心及
重合,零刻度及
重合,角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的
.
重合,零刻度及
重合,角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的
11.看图计算.
①如图∠1=50°,求∠2、∠3、∠4的度数.
②已知,图中∠1=30°,∠3=90°,求∠2、∠4、∠5、∠6各是多少度?
③已知图中∠1=30°,∠3=40°,求∠2、∠4、∠5各是多少度?
12.下图是一个大型花池中小路的平面图,你能否不重复地一次走完所有的小路?
进口、出口应分别设在什么地方?
一、填空题(每空1分,共20分)
1、角是从一点引出的两条( )所组成的图形,这一点是角的( ),两条射线是角的( )。
2、通过一点可以作( )条直线,两点之间可以作( )条线段,从一点出发可以作( )条射线。
3、角的大小及( )有关。
4、我们学过的角有( )、( )、( )、( )和( )。
5、3点整时,时钟的时针及分针所成的角度是( )度,是( )角。
6、钟面上( )时的时候,时针和分针成平角。
7、一个周角=( )个平角=( )个直角。
8、已知∠1+∠2=125°,∠2=35°,那么∠1=( )。
9、∠1及46°的和是一个直角,∠1=( )度。
10、如果∠1是∠2的3倍,∠1=96°,那么∠2=( )。
二、选择题(将正确的答案序号填在括号内,每题2分,共10分)
1、下面( )是射线。
A、米尺 B、手电筒的光 C、D、竹棍
2、小强画了一条( )长5厘米。
A、直线 B、射线 C、线段 D、角
3、把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是( )。
A、直角、锐角、平角、钝角
B、平角、钝角、直角、锐角
C、钝角、平角、直角、锐角
D、锐角、直角、钝角、平角
4、用一副三角板不能拼出( )。
A、15° B、20° C、135° D、150°
5、右图中有( )个角。
A、5 B、6 C、10 D、15
三、用量角器量出下面各角的度数(每题3分,共18分)
四、用量角器分别画出下列度数的角(每个5分,共15分)
105° 85° 150°
五、计算下面图形中角的度数。
(每小题9分,共27分)
1、已知∠1=75°,
∠2= ∠3= ∠4=
2、
∠1= ∠2=
3、
∠1= ∠2=
六、开放窗口。
(共10分。
每个1分。
)
用适当的方法画出你想画的角并写出度数。
(至少10个。
第三节角
(二)角的度量及画法
一.教学内容:
角的度量及画法
【知识点讲解】
1.角的度量:
按对线、对中、度数的步骤用量角器量出角的度数
2.角的度数计算:
角的单位是度分秒,都是60进制,可以比照时间中的时分秒理解,分别用“°”、“’”、“””来表示。
3 .余角、补角的概念及性质:
如果两个角的和是90度(或直角)时,叫做两个角互余;
4.如果两个角的和是180度(或平角)时,叫做两个角互补。
(补角同理)
性质:
同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等
(补角同理)
5.能利用三角板画出15°、30°、45°、60°、75°、90°等11种特殊角
6.会用尺规画一个角等于已知角,角的和、差的画法。
【技能要求】
1.掌握度、分、秒的计算。
2.逐步掌握学过的几何图形的表示方法,懂得学过的几何语句,能由这些语句准确、整洁地画出图形。
认识学过的图形,会用语句描述这些简单的几何图形。
【典型例题】
例1.将33.72°用度、分、秒表示。
解:
33.72°=33°+(0.72×60′)=33°+43.2′=33°+43′+(0.2′×60″)=33°43′12″
例2.用度表示152°13′30″。
解:
152°13′30″=152°+(13)′=152°+13.5′=152°+()°=152.225°
例3.判断下列计算的对错,对的画“√”,错的说明错在哪里,并改正。
(1)31°56′÷3=10°52′
(2)138°29′+44°49′=183°18′
(3)13.5°×3=39.50
(4)21.36°-18°30′=3.14°.
解:
(1)错,因为用1°=100′计算的。
应改为:
31°56′÷3=(30°+114′+120″)÷3=10°38′40″
(2)(√)。
(3)错,本题是十进制小数,要按一般乘法规则进位,应改为13.5°×3=40.5°。
(4)错,因为被减数及减数单位不同,不能相减。
应改为:
21.36°-18°30′=21°+0.36×60′-18°30’=21°21′+0.6×60″-18°30′=21°21′36″-18°30′=20°81′36″-18°30′=2°51′36″
例4.已知∠α=22.68°,∠β=18°41′55″,求∠α及∠β的差(结果用度、分、秒表示)
分析:
因为结果要求用度、分、秒表示,所以,先将∠α表示为度分秒的形式:
22.68°=22°+0.68°=22°+0.68×60’=22°+40.8’=22°+40’+0.8×60″=22°+40’+48″=22°40’48’’;然后求∠α-∠β=22°40’48’’-18°41’55’’
(1)=21°99’108″-18°41’55’’
(2)=3°58’53″(3)
注意:
两角度相加减时,“度”及“度”、“分”及“分”、“秒”及“秒”分别相加减,如第(3)步;当被减数中的“秒”不够减时(如第
(1)步),可从40′中借来1’,化作60″,22°40′48″就变为22°39′108″;当被减数中的“分”不够减时(如第
(2)步),可从22°借1°,化作60′,这时,22°39′108″就变为21°99′108″。
例5.求24°35′43″及121°48′56″的和(结果精确到分)
解:
24°35′43″+121°48′56″=145°83′99″
(1)=145°84′39″
(2) =146°24′39″(3)≈146°25′(4)
注意:
①本题可直接求得两角之和为145°83′99″,但是99″要变成1′39″(如第
(2)步),84′要变成1°24′(如第(3)步)。
②精确到分时,将不足30″的舍去,30″及超过30″的进为1′;精确到度时,则将不足30′的舍去,30′及超过30′的进为1°。
③由低级单位向高级单位转化或由高级单位向低级单位转化,要逐级进行,千万不要“越级”。
例6.把1个周角7等分,求每份角的度数。
(精确到分)
分析:
1个周角为360°,那么把它7等分,每份角的度数可由360°÷7计算得出。
解:
360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°+26′=51°26′
注意:
对分的十进制小数来说,仍按四舍五入方法进行近似计算。
如25.7′≈26′,
8.4′≈8′。
例7.一个角比它的余角的多14°,求这个角的补角。
解:
设这个角的度数为x°,则它的余角为(90-x)°,补角为(180-x)°,
由题意可得,x- (90-x)=14,解方程得x=33,∴180-x=180-33=147°.
答:
这个角的补角为147°。
例8.一个角是另一个角的3倍,且小角的余角及大角的补角之差为20°,求这两个角的度数。
解:
设大角的度数为x,则它的补角为(180-x)°,设小角为y°,则它的余角为(90-y)°,
由题意可得
解方程组得
答:
小角为55°,大角为165°。
说明:
因为互余两角及互补两角之间的关系是数量关系,所以解这类计算题时,常用代数中的列方程解应用题的方法来做是很好的方法。
例9.下午2点到2点30分,时钟的时针和分针各转过了多少度?
分析:
时钟被分成12个大格时,相当于把圆周12等分,每一等份等于30°,分针转360°时,时针转一大格即30°。
解:
时针是0.5°×30=15°,分针是6°×30=180°
答:
时针转了15°,分针转了180°。
例10.在时刻8:
25,时钟上的时针和分针之间的夹角是多少度?
分析:
时针偏离0.5°×25=12.5°,分针6°×25=150°,8点时时针在分针前,30°×8=240°,240°—150°=90°,夹角为90°+12.5°=102.5°
例11.已知OB平分∠AOC,且∠2:
∠3:
∠4=1:
3:
4,求∠1、∠3、∠4的度数。
解:
∵OB是平分线
∴∠1=∠2
∵设一份角为x
∴∠2=∠1=x,∠3=3x,∠4=4x
∴x=40
∴∠1=40°,∠3=120°,∠4=160°
【模拟试题】(答题时间:
30分钟)
1.把30°23’45’’化成度;求46.83°化成度分秒,求109°11’4’’÷7
2.一个角的补角是它的余角的4倍,求这个角的补角
3.已知AOC为一直线,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=∠EOC,
∠DOE=72°,求∠EOC的度数。
4.计算
5.求时钟表面3点25分时,时针及分针的夹角是多少度?
6.直线AB及CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠BOC-∠BOD=20°,求∠BOE的度数。
7.用三角板画出165°角
8.甲乙两名学生在操场上,从同一旗杆处出发,甲向北走18米,乙向东走16米,以后又向北走6米,用1厘米代表2米,画出方位图,测量并计算甲乙的距离。
【试题答案】
1.答30°23’45’’=:
46.83°= 2.设这个角的补角是X,根据题意得;X=4[90-(180-X)],解得;X=120;所以,这个角的补角是120°。
3.解法1 设∠AOB=x°,∠BOC=y°,则
解法2.设角EOC=2X,则角BOE=X,角AOD=72°-X,得方程;2(72°-X)+3X=180°解得;X=36°,所以,角EOC=72度。
4. 5.时针每分钟转的角度是360°/(12*60)=1/2度,分针每分钟转360°/60=6度,所以,3点25分时针及分针的夹角为
6.∵∠BOC+∠BOD=180°;∠BOC-∠BOD=20°∴∠BOC=100°;∠BOD=80°;∴∠BOE=140°
7.画出2个60度一个45度即可。
8.20米
文章来
源莲山课件ww
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