南京秦淮区数学一模含答案.docx
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南京秦淮区数学一模含答案
2016/2017学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷
九年级数学
注意事项:
1.本试卷共7页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.
2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置,在其他位置答题一律无效.
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上)
1.下列四个数中,是负数的是
A.B.(-3)2C.-(-3)D.-32
2.据南京市统计局调查数据显示,截至2016年年底,全市汽车拥有量首次进入全国“200万俱乐部”,达到了2217000辆.将2217000用科学记数法表示是
A.0.2217×106B.0.2217×107C.2.217×106D.2.217×107
(第3题)
3.如图,数轴上的点A表示的数可能是下列各数中的
A.-8的算术平方根B.10的负的平方根
C.-10的算术平方根D.-65的立方根
4.某公司的拓展部有五个员工,他们每月的工资分别是3000元,5000元,7000元,4000元和10000元,那么他们工资的中位数为
A.4000元B.5000元C.7000元D.10000元
5.下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是
A.2,3,3B.2,3,4C.2,3,5D.3,4,5
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上)
7.-2的倒数是▲;-2的相反数是▲.
8.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是▲.
9.计算的结果是▲.
10.方程=的解是▲.
14.某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,则商品的定价是▲元.
三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(6分)解不等式组
18.(6分)化简-.
(第20题)
20.(8分)脸谱是中国戏曲男演员脸部的彩色化妆.这种脸部化妆主要用于净(花脸)和丑(小丑),表现人物的性格和特征.现有四张脸谱,如图所示:
有两张相同的表现忠勇侠义的净角姜维,有一张表现直爽刚毅的净角包拯,有一张表现阴险奸诈的丑角夏侯婴.
(1)随机抽取一张,获得一张净角脸谱的概率是▲;
(2)随机抽取两张,求获得一张姜维脸谱和一张包拯脸谱的概率.
②
22.(8分)“智慧南京、绿色出行”,骑共享单车出行已经成为一种时尚.记者随机调查了一些骑共享单车的秦淮区市民,并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成图①和图②的统计图(A:
摩拜单车;B:
ofo单车;C:
HelloBike).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)在图①中,C部分所占扇形的圆心角度数为▲°;
(2)将图②补充完整;
(3)根据抽样调查结果,请你估计某天该区48万名骑共享单车的市民中有多少名选择摩拜单车?
2017秦淮区初三第一阶段学业质量监测学生问卷调查
同学好:
为了帮助贵校做好中考复习备考,控制学业负担,请如实填写以下问卷内容。
问卷要求如下:
1问卷不需要署名。
2问卷中,第1题至第5题是单选题,其他各题为多项选择题。
3请根据学校及你本人的实际情况,将最符合自己实际想法的选项与答题卡对应,并规范、正确的填涂。
一、单选题(每题只选择一个最符合或最接近您实际情况的选项)
1.你觉得你自己的学习负担
A.非常重B.比较重C.正常D.比较轻
2.你每天下午放学时间大约是
A.5:
30前B.6:
00前C.6:
30前D.7:
00以后
3.每天晚上,做完功课后,你上床睡觉的时间是
A.10点半前B.11点前C.11点半前D.12点以后
4.你每天完成老师布置的书面家庭作业总共需要的时间是
A.3小时以上B.2.5小时左右C.2小时左右D.1小时左右
5.到目前为止,本学期你的语文老师认真批改且有评语的大作文篇数是
A.3篇B.5篇C.6篇D.8篇以上
二、多选题(每题选项可以选填多个选项。
其中第7题调查问题,您没有这样的经历,可以不选)
6.中考复习阶段,你认为作业负担最重的学科是
A.语文B.数学C.英语D.物理E.化学F.政治G.历史
7.中考复习阶段,你在校外参加社会培训和家庭辅导的学科有
A.语文B.数学C.英语D.物理E.化学F.政治G.历史
8.中考复习阶段,你认为复习作业少,而且复习效果好的学科有
A.语文B.数学C.英语D.物理E.化学F.政治G.历史
9.复习课中,能充分使用复习学案,有效指导和帮助学生进行复习备考的学科是
A.语文B.数学C.英语D.物理E.化学F.政治G.历史
10.在中考复习开始前,教师能有计划指导学生制定复习计划的学科是
A.语文B.数学C.英语D.物理E.化学F.政治G.历史
11.在中考复习过程中,教师始终重视对学生进行复习方法指导的学科是
A.语文B.数学C.英语D.物理E.化学F.政治G.历史
12.通过前一阶段的中考复习,你认为获得明显进步的学科是
A.语文B.数学C.英语D.物理E.化学F.政治G.历史
13.在复习课中,非常重视题型归类、解题方法与思路指导的学科是
A.语文B.数学C.英语D.物理E.化学F.政治G.历史
14.针对复习课中学生暴露的问题,课余时间能认真辅导学生且效果好的学科是
A.语文B.数学C.英语D.物理E.化学F.政治G.历史
15.复习阶段,教师布置家庭作业或课外练习,经常不批改的学科是
A.语文B.数学C.英语D.物理E.化学F.政治G.历史
2016/2017学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷
九年级数学参考答案及评分标准
说明:
本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照评分标准的精神给分.
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
1
2
3
4
5
6
D
C
B
B
A
C
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
7.-;28.x≥-19.210.x=311.22.5
12.6013.214.30015.①③⑥16.6
三、解答题(本大题共11小题,共88分)
17.(本题6分)
解:
解不等式①,得x≥4.……………………………………………………………2分
解不等式②,得x<7.……………………………………………………………4分
所以,不等式组的解集是4≤x<7.……………………………………………6分
18.(本题6分)
解:
-
=-……………………………………………………………2分
=-…………………………………………………4分
=…………………………………………………………………5分
=-.………………………………………………………………………6分
19.(本题6分)
证明:
∵E是AC的中点,∴AE=CE.………………………………………………1分
F
∵EF=DE,………………………………………………………………………2分
∴四边形ADCF是平行四边形.…………………3分
∵D、E分别是AB、AC的中点,
∴DE∥BC.…………………………………………4分
∴∠AED=∠ACB.
∵∠ACB=90°,∴∠AED=90°,即AC⊥DF.
………………………………………………………5分
∴□ADCF是菱形.…………………………………………………………6分
20.(本题8分)
解:
(1).……………………………………………………………………………3分
(2)记第一张姜维脸谱为1,第二张姜维脸谱为2,包拯脸谱为3,夏侯婴脸谱为4.随机抽取两张,所有可能出现的结果有:
(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)共6种,它们出现的可能性相同.所有的结果中,满足“随机抽取两张,获得一张姜维脸谱和一张包拯脸谱”(记为事件A)的结果有2种,所以P(A)==.…………………………………………8分
21.(本题8分)
解:
(1)方法一:
由题意得图像的顶点坐标为(2,1),
设函数的表达式为y=a(x-2)2+1.………………………………2分
由题意得函数的图像经过点(0,5),
所以5=a·(-2)2+1.……………………………………………3分
所以a=1.…………………………………………………………4分
所以函数的表达式为y=(x-2)2+1(或y=x2-4x+5).………5分
方法二:
因为函数y=ax2+bx+c的图像经过点(1,2)、(2,1)、(0,5),
所以,………………………………………………3分
解得………………………………………………………4分
所以函数的表达式为y=x2-4x+5.………………………………5分
(2)0<x<4.…………………………………………………………………8分
22.(本题8分)
解:
(1)30.……………………………………………………………………………2分
(2)图略,A为100名.…………………………………………………………5分
(3)120÷50%=240(名).
48×=20(万名).………………………………………………………7分
所以估计某天该区48万名骑共享单车的市民中有20万名选择摩拜单车.………………………………………………………………………………8分
23.(本题8分)
解:
设保温杯的定价应为x元.…………………………………………………………1分
根据题意,得(x-80)[1000-5(x-100)]=60500.………………………………5分
化简,得x2-380x+36100=0.
解得x1=x2=190.……………………………………………………………………7分
答:
保温杯的定价应为190元.……………………………………………………8分
24.(本题8分)
解:
过点A作AF⊥CE,交CE于点F.………………………………………………1分
设AF的长度为xm.
∵∠AED=45°,
∴△AEF是等腰直角三角形.
∴EF=AF=x.
在Rt△ADF中,∵tan∠ADF=,
∴DF===.…………………………………………………2分
G
∵DE=18.9,
∴+x=18.9.…………………………………3分
解得x=16.2.…………………………………4分
过点B作BG⊥AF,交AF于点G.…………5分
易得BC=GF=15,∠CBG=90°.
∴AG=AF-GF=16.2-15=1.2.……………6分
∵∠ABC=120°,
∴∠ABG=∠ABC-∠CBG=120°-90°=30°.
在Rt△ABG中,
∵sin∠ABG=,
∴AB===2.4.…………………………………………………7分
答:
灯杆AB的长度为2.4m.………………………………………………………8分
E
25.(本题9分)
(1)证明:
连接OD.
∵OD=OB,∴∠ODB=∠OBD.
∵AB=AC,∴∠ACB=∠OBD.
∴∠ACB=∠ODB.
∴OD∥AC.…………………………………………………………………………2分
∴∠DEC=∠ODE.
∵DE⊥AC,∴∠DEC=90°.
∴∠ODE=90°,即OD⊥DE.……………………………………………………3分
∵DE过半径OD的外端点D,……………………………………………………4分
∴DE是⊙O的切线.………………………………………………………………5分
E
(2)解:
连接AD.
∵AB为半圆O的直径,
∴∠ADB=90°.∵DE⊥AC,
∴∠DEC=∠ADB=90°.
∵AB=AC,BC=6,
∴CD=BD=BC=3.………………………………………………………6分
又∵∠ECD=∠DBA,
∴△CED∽△BDA.……………………………………………………………7分
∴=.
∵CE=1,∴=.
∴AB=9.………………………………………………………………………8分
∴半圆O的半径的长为4.5.…………………………………………………9分
26.(本题11分)
解:
(1)中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心.……………………………1分
(2)同一底上的两个角相等.………………………………………………………2分(3)对角线相等.……………………………………………………………………3分
(4)∠ABC=∠DCB,∠BAD=∠CDA,AC=BD.……………………………4分
方法一:
证明:
过点D作DE∥AB,交BC于点E.…………………………………5分
∴∠ABE=∠DEC.
∵AD∥BC,
∴四边形ABED是平行四边形.………………………………………………6分
∴AB=DE.
E
又∵AB=DC,
∴DE=DC.
∴∠DCE=∠DEC.
∴∠ABE=∠DCE,即∠ABC=∠DCB.……………………………………7分
∵AD∥BC,
∴∠BAD+∠ABC=180°,∠CDA+∠DCB=180°.
∵∠ABC=∠DCB,
∴∠BAD=∠CDA.……………………………………………………………8分
在△ABC和△DCB中,
∴△ABC≌△DCB.
∴AC=BD.……………………………………………………………………9分
方法二:
证明:
分别过点A、D作AE⊥BC于点E、DF⊥BC于点F.……………5分
F
∴∠AEF=∠DFC=90°.
∴AE∥DF.
∵AD∥BC,
∴四边形AEFD是平行四边形.……………6分
∴AE=DF.
在Rt△ABE和Rt△DCF中,
∴Rt△ABE≌Rt△DCF.
∴∠ABE=∠DCF,即∠ABC=∠DCB.…………………………………7分
∵AD∥BC,
∴∠BAD+∠ABC=180°,∠CDA+∠DCB=180°.
∵∠ABC=∠DCB,
∴∠BAD=∠CDA.……………………………………………………………8分
在△ABC和△DCB中,
∴△ABC≌△DCB.
∴AC=BD.……………………………………………………………………9分
平行四边形
(5)
………………………………………………………………………………………11分
27.(本题10分)
解:
(1)900.……………………………………………………………………………1分
(2)根据图像,得慢车的速度为=60(km/h),
快车的速度为=150(km/h).………………………………3分
方法一:
所以线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y1=900-60x.……5分
所以线段CD所表示的y与x之间的函数表达式为
y2=(60+150)(x-10)=210x-2100.………………………………………7分
方法二:
A点表示快车到达乙地,所以此时快车行驶的时间为=6(h),
两车距离为900-60×6=540(km),所以A(6,540).
所以设线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y1=-60x+b.…4分
当x=6时,y1=540,即-60×6+b=540.
解得b=900.
所以线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y1=-60x+900.……5分
因为慢车的速度为60km/h,快车的速度为150km/h,
所以两车的速度之和为60+150=210(km/h).
所以设线段CD所表示的y与x之间的函数表达式为y2=210x+n.……6分
因为函数图像经过点C(10,0).
得210×10+n=0.
解得n=-2100.
所以线段CD所表示的y与x之间的函数表达式为y2=210x-2100.
……………………………………………………………………………………7分
(3)①线段OA所表示的y与x之间的函数表达式为y3=90x(0≤x<6),
令y3=480,得x=.……………………………………………………8分
②线段AB所表示的y与x之间的函数表达式为y1=-60x+900(6≤x<8),
令y1=480,得x=7.………………………………………………………9分
③线段CD所表示的y与x之间的函数表达式为y2=210x-2100(10≤x<14),
令y2=480,得x=.
答:
慢车出发h、7h、h后,两车相距480km.………………………10分
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