简易方程.docx
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简易方程
简易方程
适用学科
小学数学
适用年级
五年级
适用区域
通用
课时时长(分钟)
60
知识点
用字母代替数字、简易方程
教学目标
1、理解用字母表示数的意义和作用,能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。
2、并能初步应用公式求周长、面积,能正确进行乘号的简写,略写。
教学重点
理解用字母表示数的意义和作用
教学难点
能正确进行乘号的简写,略写。
教学过程
1、课堂导入
1、想一想什么叫等式?
什么叫方程?
等式和方程有什么区别和联系?
2、什么叫方程的解?
什么叫解方程?
怎样解方程?
2、复习预习
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)
除法的性质:
a÷b÷c=a÷(b×c)
三、知识讲解
考点1字母表示数
1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写。
2、加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
3、a×a可以写作a•a或a,a读作a的平方。
2a表示a+a
考点2方程
1、方程:
含有未知数的等式称为方程。
2、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
3、求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理:
天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
考点3方程与等式的关系
1、个数量关系式:
加法:
和=加数+加数一个加数=和-两一个加数
减法:
差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法:
积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法:
商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
2、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
3、方程的检验过程:
方程左边=……=方程右边
所以,X=…是方程的解。
1、
四、例题精析
考点一
【例题1】铅笔每支a元,作业本每本6元,买3枝铅笔盒12本作业本,一共应付_______元.
【答案】(3a+72).
【解析】因为单价×数量=总价,分别求出3枝铅笔盒,12本作业本的钱数,再相加即可求出一共应付的总钱数.3枝铅笔盒的钱数为3a元,12本作业本的钱数为12×6=72元,则一共应付(3a+72)元.
考点2
【例2】判断题:
如果a-7=8,那么a-7+7=8()
【答案】×
【解析】这是一道怎样解方程的题目,根据等式的基本性质,等号的左右两边同时加上7,可是题干中只有等式的左边加了7,等式的右边没有加7,因此这个解方程的过程是错误的。
正确的解方程的过程为a-7+7=8+7
考点3
【例题3】一个数的8倍比4.2与5的积少7,这个数是多少?
用方程解,设这个数为x,下列方程中,错误的是()
A、8x+7=4.2×5B、8x+4.2×5=7C、4.2×5-7=8x
【答案】B
【解析】。
一个数的8倍,所以为8x,比4.2与5的积少7,即8x比4.2×5少7,所以8x+7=4.2×5,也就是4.2×5-7=8x,所以B错误。
考点4
【例题4】甲、乙两个工程队同时从两端合修一条长77千米的路,修10天后,还剩下15千米。
已知乙队平均每天修2.2千米,甲队平均每天修多少千米?
列式是()解:
设甲队平均每天修x千米。
A、10×(2.2+x)+15=77B、2.2×10+10x=77C、77+15-10x=2.2×10
【答案】A
【解析】甲队每天修x千米,乙队每天修2.2千米,甲队和乙队每天修2.2+x千米,10天一共修10×(2.2+x)千米,因为77千米的路修了10天,还剩15千米,所以10×(2.2+x)+15=77。
考点5
【例题5】判断下面哪个数是方程3x-3=15的解。
()
A、4B、5C、6D、7
【答案】C
【解析】本题考查的是方程的解,判断一个数是不是方程的解的方法:
把这个数代入方程,如果方程左右两边相等,那么这个数就是方程的解,如果方程的左右两边不相等,那么这个数就不是方程的解
考点6
【例题6】甲袋有a千克面粉,乙袋有b千克面粉。
如果从甲袋取出4千克放入乙袋,甲、乙两袋重量相等。
列等式是()
A、a+4=b-4B、a-b=4×2C、(a+b)÷2=4
【答案】C
【解析】因为甲中去除4千克放入乙袋后,甲中减少4千克,乙中增加4千克,此时两袋的重量相等,所以a-4=b+4,得a+b=4×2,即(a+b)÷2=4。
课堂小结
1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a•a或a,a读作a的平方。
2a表示a+a
3、方程:
含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理:
天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
5、方程都是等式,但等式不一定都是等式。
6、方程的检验过程
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