《应用问题》教学设计冀教版五年级数学下册.docx
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《应用问题》教学设计冀教版五年级数学下册
《应用问题》教学设计
第一课时《简单分数除法》
教学内容
冀教版小学数学五年级下册第76~77页。
教学目标
1.知识和技能
(1)学会根据题意找准单位“1”的量,了解分数除法应用题的结构特点,初步知道分数乘除法应用题的内在联系与区别。
(2)掌握分数除法应用题的分析解答方法,能正确地解答分数除法的应用题。
(3)通过对应用题的分析解答,提高学生的综合分析能力。
(4)通过自学、画线段图等方法增强自学和实践能力。
2.问题解决与数学思考
通过探究分数乘除法应用题之间的内在联系,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
3.情感、态度和价值观
通过创设情境,使学生感到数学就在身边,与日常生活密切相关。
重点难点
重点:
正确分析、解答分数除法应用题,应用所学知识解决生活中的实际问题。
难点:
应用所学知识解决生活中的实际问题。
教具学具
小黑板。
教学设计
—、创设情境
师:
同学们,看老师手里拿的是什么?
生:
气球。
师:
你最喜欢什么颜色的气球?
指名回答。
师:
气球有各种颜色,所以同学们开联欢会时,经常用各种颜色的气球来布置会场。
今天,我们一起来解决一些和气球有关的问题。
二、解决问题小黑板出示问题1。
问题1:
同学们准备开联欢会,一共买来99个气球布置会场。
其中,红色的气球占总数的,买来红色气球多少个?
师:
请同学们自己读题,看你了解到哪些数学信息。
学生读题、思考。
师:
谁来说一说,在这个问题中已知什么?
求什么?
生1:
已知一共买来99个气球,红气球占,求红气球有多少个。
生2:
已知买来气球的总数和红气球占得份数,求红气球有多少个。
第二个学生的意见说不出,教师引导指出。
如:
已知一共买来99个气球,也可以说知道买来的总数,红气球占也可以说知道红气球占的份数。
师:
“求红气球有多少个”怎样列式计算?
为什么?
生:
99×。
因为求红气球有多少个,就是求99的是多少。
师:
对!
已知气球总数99和红气球占的份数,求红气球有多少个,就是求99的是多少,用乘法计算。
教师边说边板书:
99×=33(个)
师:
一共买来99个气球,其中红气球有33个。
那么,同学们布置会场用了多少个气球呢?
请同学们读下面的问题。
小黑板出示问题2。
问题2:
同学们用气球布置会场,红气球用了28个,占用气球总数的。
一共用了多少个气球?
学生读题、思考。
师:
说一说你了解到了哪些信息,知道什么,求什么?
生1:
知道红气球用了28个。
生2:
知道用的红气球占用气球总数的。
生3:
要解决的问题是:
一共用了多少个气球。
师:
“用的红气球占总数的”这句话中的总数,指的是买来气球的总数吗?
生1:
不是。
是布置会场用的气球的总数。
生2:
这个总数就是一共用了多少个气球。
如果学生有不同意见,教师进行引导。
师:
现在,请同学们把刚才的两个问题比较一下。
看这两个问题有什么不同的地方?
学生可能会说:
(1)问题1是买气球的问题,问题2是用气球的问题。
(2)问题1是知道了买气球的总数和红气球占,求红气球有多少个。
问题2是知道用了多少个红气球和红气球占,求一共用了多少个气球。
师:
求一共用了多少个气球,能直接用乘法计算吗?
。
给学生一点讨论的时间,形成共识:
不能。
师:
下面,我们把用气球的总数看作单位“1”,画出线段图分析一下。
教师在黑板上画一条线段,标上单位“1”。
师:
我们用这条线段来表示用气球的总数。
怎样表示红气球占总数的份数呢?
生:
把这条线段平均分成9份,表示这样的4份就是用红气球的数量。
教师画图,如下:
红气球占总数的
1
师:
(指图)红气球占总数的。
而且红气球有28个。
教师在图上标出28个。
如下:
红气球占总数的
28个
1
师:
观察线段图,你能不能找到题中的等量关系呢?
学生可能的想法:
红气球占总数的音,所以气球总数×=28。
师:
真不错。
找到了这样的等量关系,我们把气球的总数设为工,就可以列方程解答。
请同学们试一试!
学生自主解题。
教师巡视,个别指导。
师:
谁愿意把你的方法和结果介绍一下?
学生说,教师板书。
解:
设一共用了个气球。
x=28
x=28÷
x=63
师:
这个结果对不对呢,试着用自己的方法检验一下。
学生自主检验。
教师巡视,了解学生的检验方法。
师:
哪位同学愿意把自己的检验方法介绍一下?
学生可能出现的检验方法:
●我用气球的总数量乘,看是不是得到红气球的数量。
63×=28
●在图中可以看到红气球28个,占了4份,所以每份是7,气球总数共9份,应是63个。
28÷4=77×9=63
师:
结合我们刚才计算的两个问题,谁能说一说分数乘除法的特点?
先同桌讨论一下。
学生同桌讨论,教师巡视。
然后全班交流。
教师可作适当引导。
在讨论的基础上,教师总结:
(1)已知单位“1”或者说整体,求它的几分之几,用乘法。
(2)已知单位“1”的几分之几是多少求整体的分数问题,可以把单位“1”设为x,根据“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”找到等量关系,列方程解答。
三、尝试练习
师:
请同学们默读“试一试”中的题目,看你了解到什么信息?
要解决的问题是什么?
生1:
要解决的问题是这条隧道长多少米。
生2:
第一个月开凿了30米。
生3:
第二个月开凿了24米。
生4:
两个月完成了任务的
师:
(边问边做标记)老师有两个问题,其一,这个“任务”指的是什么?
生1:
“任务”指隧道的长。
师:
其二,两个月共完成了多少米?
是整个隧道的几分之几?
生2:
两个月共完成了(30+24)米,是整个隧道长的。
师:
现在,请同学们试着自己画出线段图并解答。
学生自主解题,教师巡视指导。
师:
谁愿意展示一下自己画的线段图?
学生可能的画法:
30米24米
总任务的
“1”
师:
说一说你是怎样找到等量关系的,又是怎样计算的?
学生可能的想法:
隧道的长度×=两个月开凿的米数
解:
设这条隧道长1米。
x=30+24
x=54×
x=180
答:
这条隧道长180米。
四、课堂练习
师:
请同学们看“练一练”第1题,读题弄清题中已知条件与未知条件。
生1:
丫丫的身高是143cm。
生2:
丫丫的身高是亮亮身高的。
生3:
求亮亮的身高。
师:
这道题把谁看作单位“1”,根据是什么?
生:
把亮亮的身高看作单位“1”。
根据“丫丫的身高是亮亮身高的”。
师:
我们把亮亮的身高看作单位“1”,画出线段图来分析一下题意。
如图:
师:
(指图)我们用这条线段来表示亮亮的身高,需要另一条线段来表示丫丫的身高。
根据丫丫的身高是亮亮身高的,怎样画出表示丫丫身高的线段呢?
生:
把表示亮亮身高的线段平均分成12份,这样的11份就表示丫丫的身高。
教师换出线段图:
“1”
亮亮的身高
丫丫的身高
是亮亮身高的“”
师:
(指图)丫丫的身高是亮亮的,丫丫的身髙是143cm。
画图:
“1”
亮亮的身高
143cm
丫丫的身高
是亮亮身高的“”
师:
根据信息和线段图,同学们能不能自己列方程解答呢?
试一试!
学生自主解题,教师巡视。
然后交流。
学生可能的做法:
解:
设亮亮的身高是xcm。
x=143
x=156
师:
下面,请同学们试着完成“练一练”第2题。
学生独立完成,教师巡视指导。
师:
同学们看“练一练”第5题,认真读题,看一看两道题有什么不同,再解答。
五、课堂小结
这节课你有什么收获?
第二课时《复杂分数除法》
教学内容
冀教版小学数学五年级下册第78~79页。
教学目标
1.知识和技能
(1)在掌握稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题的基础上,能借助线段图分析数量关系,会用方程解答稍复杂的“已知部分求整体”的分数除法问题。
(2)在用方程解答分数除法问题的过程中,进行有条理的思考,能对结果的合理性作出有说服力的说明。
2.问题解决与数学思考
结合具体事例,经历画线段图分析数量关系,找等量关系并用方程解答稍复杂的分数除法问题的过程。
3.情感、态度和价值观
通过创设情境,使学生感到数学就在身边,与日常生活密切相关。
重点难点
重点:
画线段图分析数量关系、找等量关系并用方程解答稍复杂的分数除法问题。
能用方程解答“已知部分求整体”的分数除法问题。
难点:
能借助线段图分析数量关系,用方程解答稍复杂的“已知部分求整体”的分数除法问题。
教具学具
多媒体课件。
教学设计
一、复习准备
1.找出单位“1”。
(1)一本书已经看了。
(2)—条绳子剪下一段后还剩。
(3)实际比计划节约
(4)今年产量比去年提高。
2.玩具厂计划为客户生产一批玩具车950辆,已经完成计划的,还剩多少辆没有完成?
(1)画图分析并列式解答。
(2)说一说你是怎样思考和解答的?
(3)学生分析,教师板演线段图。
3.导入。
今天我们继续学习分数除法应用题。
二、学习新课
(课件出示例2)
(一)玩具厂计划为客户生产一批玩具车,已经完成计划的,还要生产190辆才能全部完成,这批玩具车有多少辆?
1.分析解答。
(1)读题,找出已知条件和问题。
(2)提问:
这道题与上边那道题有没有相同的条件?
(都是已知完成计划的)
不同的地方在哪儿?
(前者已知玩具车的总数量,求还剩的数量,后者已知还剩的数量,求总数量)
(3)我们把这道题也用线段图表示出来,应从哪个条件入手找单位“1”,及完成计划的。
(4)谁来分析这个条件?
(由完成计划的可知,把玩具车的总数量看作单位“1”,平均分成5份,完成了其中的4份)
学生分析的同时教师画线段图。
(5)上道题是已知单位“1”,求还剩的数量,这道题呢?
谁能把条件和问题标在图上?
指名学生在黑板上画。
(6)对比两道题的线段图说一说有怎样的变化?
(条件和问题互相转化了)
(7)无论谁为条件,谁为问题,题中所涉及的数量关系变了吗?
(没变)
(8)说一说上题在解答的过程中涉及哪些数量关系?
(计划生产的辆数-已生产的辆数=还要生产的辆数)
(9)现在总数量是未知的,根据这个等量关系可以用什么方法解答?
(列方程)
(10)试着在练习本上列方程解答。
(11)谁能说一说你是怎样解答的?
学生口述,教师板书:
解:
设这批玩具车有:
x辆。
x-x=190
x=190
x=190×5
x=950
答:
这批玩具车有950辆。
提问:
x表示什么?
x表示什么?
题中的等量关系式是什么?
2.小结。
通过刚才的分析解答,你认为这两道题实际上什么相同。
(数量关系相同)
解答方法相同吗?
为什么?
(解答方法不同。
单位“1”已知,可根据数量关系用算术方法解答;单位“1”未知,可用x代替,运用等量关系式列方程解答)
(二)课件出示教材第78页“试一试”。
1.读题,找出已知条件和所求问题。
2.从哪个条件人手?
(比原计划多生产)
3.画图分析解答。
(1)从这个条件可以看出题中是几个数量相比?
(两个数量相比)
追问:
哪两个?
(计划产量和实际产量)
我们应把哪个数量看作单位“1”?
为什么?
(把原计划产量看作单位“1”。
因为和它相比,以它为标准,所以把它看作单位“1”)
(2)画图时我们要用两条线段表示两个数量,先画谁呢?
(先画原计划产量)
下一步画什么?
(实际产量)
根据哪个条件画?
(实际产量比原计划多生产)
这个条件怎样理解,谁占谁的?
大家互相说一说。
指名回答:
把计划产量看作单位“1”,平均分成7份,实际比计划的生产量多的相当于这样的3份,即多生产的数量占计划产量的。
这两条线段谁为已知?
谁为未知?
在提问回答的过程中教师画线段图。
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