电机重大版918章课后习题.docx

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电机重大版918章课后习题

张广溢《电机学》习题解答

第9章

9.1转子静止与转动时，转子边的电量和参数有何变化？

答当转子转动时，转子电流的有效值为

I

EsE

2s2

2srjsx

rjx

22s2

2

转子电流的频率

pnp（nn）pnnn

2111

ff1s

2

606060n

1

相应的转子绕组中的电动势为E2ssE2，转子漏抗为X2ssX2，和静止时相比，转子转

动时的参数和转差率成正比。

9.2感应电动机转速变化时，为什么定、转子磁势之间没有相对运动？

答设定子旋转磁动势F1相对于定子绕组的转速为

n，因为转子旋转磁动势

1

F相对于转

2

子绕组的转速为n2sn1。

由于转子本身相对于定子绕组有一转速n，为此站在定子绕组上

看转子旋转磁动势F2的转速为nn

2。

而

nn

1

n2nsnnnnn

111

n

1

，所以，感应电

动机转速变化时，定、转子磁势之间没有相对运动。

9.3当感应电机在发电及制动状态运行时，定、转子磁势之间也没有相对运动，试证

明之．

答设定子旋转磁动势F1相对于定子绕组的转速为

n，因为转子旋转磁动势

1

F相对于转

2

子绕组的转速为n2sn1。

由于转子本身相对于定子绕组有一转速n，为此站在定子绕组上

看转子旋转磁动势F2的转速为nn

2。

而

nn

1

n2nsnnnnn

111

n

1

，该式不论转差

n

n

1

s

率为何值时均成立。

只不过当感应电机在发电状态运行时nn1时，

n

为负，F2的转

1

向与定子旋转磁动势F1的转向相反；当感应电机在制动状态运行时，电动机转子的转向与的

与定子旋转磁动势F1转向相反，s＞1。

所以，当感应电机在发电及制动状态运行时，定、转

子磁势之间也没有相对运动。

9.4用等效静止的转子来代替实际旋转的转子，为什么不会影响定子边的各种量数？

定子

边的电磁过程和功率传递关系会改变吗？

答我们知道异步电动机定、转子之间没有电路上的联结，只有磁路的联系，这点和变

压器的情况相类似。

从定子边看转子只有转子旋转磁动势F2与定子旋转磁通势F1起作用，

只要维持转子旋转磁动势的大小、相位不变，至于转子边的电动势、电流以及每相串联有效

匝数是多少都无关紧要。

根据这个道理，我们设想把实际电动机的转子抽出，换上一个新转

子，它的相数、每相串联匝数以及绕组系数都分别和定子的一样（新转子也是三相、N1、kN1）。

这时在新换的转子中，每相的感应电动势为E2、电流为I2，转子漏阻抗为

z，

2rjx

222rjx

22

但产生的转子旋转磁动势F2却和原转子产生的一样。

虽然换成了新转子，但转子旋转磁动

势并没有改变，所以不影响定子边，从而也就不会影响定子边的各种量数。

不会。

1

张广溢《电机学》习题解答

1s

s

'

R

2

9.5感应电机等效电路中

代表什么意义？

能不能不用电阻而用一个电感或电容

来表示？

为什么？

1s

s

'

R

2

答用在上消耗的电功率来等效代表转子旋转时的机械功率（还包括机械损耗

等）。

不能。

因为输出的机械功率是有功的，故只能用有功元件电阻来等效代替。

9.6当感应电动机机械负载增加时以后，定子方面输入电流增加，因而输入功率增加，其

中的物理过程是怎样的？

从空载到满载气隙磁通有何变化？

...

答因为F1F2F0，所以（）

FF，

F

102

...即I1I2I0，（）

III

102

可见，当感应电动机机械负载增加时，转子侧的电流就会增加，相应的转子侧的磁动势也会

增大，根据电动势平衡方程式可见，随着转子侧磁动势的增加，定子方面的磁动势也在增加，

即输入电流增加，因而输入功率增加。

电机从空载到满载运行，由于定子电压不变，所以气

隙磁通基本上保持不变。

9.7和同容量的变压器相比较，感应电机的空载电流较大，为什么？

答因为感应电机有气隙段，气隙段磁阻很大。

9.8感应电机定子、转子边的频率并不相同，相量图为什么可以画在一起？

根据是什么？

答因为在这里进行了除匝数、相数折算外，还对转子边的频率进行了折算。

本来电动

机旋转时能输出机械功率，传给生产机械。

经过转子频率的折算，把电动机看成不转，用一

1s

s

'

R

2

个等效电阻上的损耗代表电动机总的机械功率，这样就实现了相量图可以画在一起的

分析方法。

根据的原则就是保持折算方在折算前后的磁动势不变。

9.9一台三相异步电动机：

10,380,1455min,1.33,

PNKWUNVnNrr

1

''

12

r.定子绕组为接法，试计算额

21.12,rm7,X2.43,X4.4,Xm90

定负载时的定子电流、转子电流、励磁电流、功率因数、输入功率和效率。

解：

采用Γ型等效电路，相电流为

0

U3800

N0

I

A9.6810.02

2

N

rr/sj（xx）1.331.12/0.03j（2.434.4）

12N12

0

U3800

N0

IA4.2185.55A

0

rjxrjx1.33j2.437j90

11mm

A

0000

I1NI9.6810.02A4.2185.55A4.2185.55A11.4830.82功率

IA

20

0

因数coscos30.820.86

输入功率PUIWW

3N1cos338011.480.86112391

3

效率PN/P1010/1123989.0%

N1

第10章

10.1什么叫转差功率？

转差功率消耗到哪里去了？

增大这部分消耗，异步电动机会出现

2

张广溢《电机学》习题解答

什么现象？

答在感应电机中，传送到转子的电磁功率中，s部分变为转子铜耗，（1-s）部分转换为

机械功率。

由于转子铜耗等于sP,所以它亦称为转差功率。

增大这一部分消耗，会导致转子

M

铜耗增大，电机发热，效率降低。

10.2异步电动机的电磁转矩物理表达式的物理意义是什么？

P

M

T

答电磁功率PM除以同步机械角速度

，经过整理为

1得电磁转矩1

TT，从上式看出，异步电动机的电磁转矩T与气隙每极磁通1、转子电流I2

C1Icos

22

以及转子功率因数cos2成正比，或者说与气隙每极磁通和转子电流的有功分量乘积成正

比。

10.3异步电动机拖动额定负载运行时，若电源电压下降过多，会产生什么后果？

答当TTLTN时，若电源电压下降过多，因为

2

TmU，则电磁转矩下降更多,会造成定、

1

转子电流急速增大，则定子、转子铜耗增大，且其增加的幅度远远大于铁耗减小的幅度，故

效率下降，甚至电动机停转。

若无保护，则绕组会因过热而烧毁。

10.4一台三相二极异步电动机，额定数据为：

PN10,1N380,1N19.5，定n2932min,50,cos0.89子绕组D

NrfHz

KWUVIA

1N1N

1，机械损耗pm156W。

短路试验数据：

。

00

接，。

空载试验数据：

U380V,p824W,I5.5A

U1k89.5,1k19.5,1k605。

t75C时，0.963

VIApWr。

试计算：

1

（1）额定输入功率；

（2）定、转子铜损耗；（3）电磁功率和总机械功率；（4）效率；

（5）画出等值电路图，并计算参数

'

r、

2

x、

1

x、rm、

2

x。

m

解：

（1）额定输入功率PUIW

N311cos1338019.50.89114231NNN

（2）定、转子铜损耗

I19.5

pN2

3（）r3（WW

12

cu）0.963366

11

33

pcu2p1kpcu1605366239W（3）电磁功率

I5.5

022

pFep3（）rpm（8243（）0.963156）W639W

01

33

PMP1Npcu1pFe（11423366639）W10418W总机械功率:

PmPMpcu2（10418239）W10179W

3

（4）效率PNP1N1010W/11423W87.5%（5）T型等值电路图如下：

3

张广溢《电机学》习题解答

电路参数：

r

k

3（

I

1k

p

1k

/

3）

2

3

605

（19.5/

2

3）

1.951

r2rkr

1

1.9510.9630.628

Z

k

I

U

1k

/

1k

3

89.5

19.5/

3

7.95

2

xkZr

kk

2

2

7.95

2

1.951

7.71

x1xxk

2

/27.71/23.855

r

m

3（I

0

p

Fe

/

3）

2

3

639

（5.5/

3）

2

21.1

Z

0

I

U

/

0

1

3

380

5.5/

3

119.7

r

0

p

0

3（I

0

/

p

m

3）

2

3

824

156

2

3）

（5.5/

22.1

2

x0Zr

00

2

2

119.7

2

22.1

117.64

xm

x0x117.643.855

1

113.8

10.5一台三相六极异步电动机，额定数据:

U1N380,150,N7.5nN962rmin,cos1N0.827，定子绕组D

VfHzPKW

接。

定子铜损耗470W，铁损耗234W,机械损耗45W，附加损耗80W。

计算在额定负载时的

转差率、转子电流频率、转子铜损耗、效率及定子电流。

解

s

N

n

1

n

1

n

N

1000962

1000

0.038

f2sNf10.038501.9Hz

由PMPNpcu2pmpadPNsNPMpmpad

，得

PM（PNpmpad）/（1sN）（75004580）/（10.038）7926W

pcu2sNPM0.0387926W301W

P

P

N

N

NPpp

P

1Mcu1Fe

7926

7500

470

234

86.9%

I

1

P7500

N

N15.85

3U1cos133800.8270.869

NNN

A

10.6一台三相极异步电动机，有关数据为：

PN3kW,U1380V,I17.25A，

NN

定子绕组Y接，r12.01。

空载试验数据：

4

张广溢《电机学》习题解答

U1380V,p0246W,I03.64A,pm11W。

短路试验数据为：

U1k100V,1k7.05A,p1k4W7。

0假设附加损耗忽略不计，短路特性为线性，且

I

'

x，试求：

（1）

1x

2

r2,x1,x2,rm,x之值；

（2）

m

cos

1N

及N之值。

解

（1）电路参数：

因为：

r3.15；所以：

rk1.14；

k12rr

2rr

k1

Z

k

U

3

1k

I

1

k

8.19

227.56

xZr；

kkk

x1x2xk/23.78，

因为：

Z

0

U

3

1

60.3

I；

0

pp

0

r

02

3I

0

m

5.91

22

xZr；所以：

00060.0

rr0r13.90

m

；xx0x156.22

m

（2）

P

1N

cos0.76

1N

3UI，

1N1N

NPN/PN82.5%

1NPN/PN82.5%

第11章

11.1在额定转矩不变的条件下，如果把外施电压提高或降低，电动机的运行情况

（P1,P,n,,cos）会发生怎样的变化？

2

答设额定电压运行时为B点。

在额定转矩

不变的条件下，如果把外施电压提高，则转

速n增加，如图中A点，输出功率P2增大，

输入功率P1将会增加。

由于电压提高，铁耗

增大，但定、转子电流减小，铜耗减小，且

后者更显著，故效率提高。

而由于电压提高，

磁通增大，空载电流增大，功率因数降低。

如果把外施电压降低，则转速n下降，如图

中C点，P2减小，输入功率

P将会减小。

1

而电压下降，铁损减小，但此时定子电流和转子电流均在增大，定、转子铜损增大，其增加的幅度远大于铁损减小幅度，故效率下降。

电压下降，空载电流也会下降，功率因数cos上

升。

11.2为什么异步电动机最初起动电流很大，而最初起动转矩却并不太大？

答起动时，因为n0,s1，旋转磁场以同步转速切割转子，感应出产生很大的电动势

和电流，因为电流平衡关系，引起于它平衡的定子电流的负载分量也跟着增加，所以异步电

动机最初起动电流很大，但是，起动时的cos2很小，转子电流的有功分量就很小，其次，

由于起动电流很大，定子绕组的漏抗压降大，使感应电动势E1减小，这样，

1也减小，所

以，起动时，1小，电流的有功分量也小，使得起动时的起动转矩也不大。

11.3在绕线转子异步电动机转子回路内串电阻起动，可以提高最初起动转矩，减少最初

起动电流，这是什么原因？

串电感或电容起动，是否也有同样效果？

5

张广溢《电机学》习题解答

答

（1）因为起动时：

U

1

II'

1222

ss

（rr）（），很明显，转子回路内串电

1212

阻起动，可减少最初起动电流，同时，电阻增加，cos2增加；起动电流减小，感应电动势

增加，所以可以提高最初起动转矩。

（2）串电感，增大了转子回路阻抗，由式

E增加，

1

1

Ist

U

1

2

（rr）（xxx

1212st

2

）

xxst

2

2arctan

r

可见，可减小起动电流；同时，它也增大了转子回路阻抗角2

，cos2减小，

使转子电流有功分量减小，进而使起动转矩减小得更多，所以使得起动性能变差，不能达到

同样的效果。

至于转子回路串联电容器（如容抗不过分大），则转子回路阻抗减小，起动电流

增大，虽然可使cos2增大，起动转矩增大。

因此，无论是串电抗器还是电容器，都不能全面

改善起动性能。

11.4起动电阻不加在转子内，而串联在定子回路中，是否也可以达到同样的目的？

答不能。

虽然将起动电阻加在定子回路中，会降低加在定子上的起动电压，从而使实

2

TstU，所以在降低起动电流的同时起动转矩也在降低，而

现起动电流的降低，但是因为1

且是以平方的速度降低，所以并不能达到将电阻串在转子回路的效果。

11.5两台相同的异步电动机，转轴机械耦合在一起，如果起动时将它们的定子绕组串联

以后接在电网上，起动完毕以后再改成并联，试问这样的起动方式，对最初起动电流和转矩

有怎样的影响?

答设电网电压为U1，两台完全相同的异步电动机，转轴机械耦合在一起，如果起动

1

2

U

1

时将它们的定子绕组串联以后接在电网上，相当于每台电动机降压到起动，而并联起动，

每台都是全压U1起动。

因此两台同轴联接并联起动时起动总电流若为2Ist，起动转矩若为

2，那么串联起动时，起动总电流为为

T

st

I，而

st

2

Tst，所以起动总转矩为

U

1

1

2

T

st

。

11.6绕线转子异步电动机，如果将它的三相转子绕组接成形短路与接成Y形短路，对

起动性能和工作性能有何影响？

为什么？

答绕线式异步电动机转子为三相对称绕阻，因此在起动或运行时，无论是Y形连接或

1s

s

r

2

又△形连接，其每相绕组感应电动势是相等的。

而每相绕组的漏阻抗和等效的虚拟电阻

相同，所以每相绕组电流相等，那么由转子电流所形成的电磁转矩和由磁动势平衡关系所决

定的定子电流就与转子绕组的上述接线无关，因此它不影响电动机的起动和运行性能。

11.7简述绕线转子异步电动机转子回路中串电阻调速时，电动机内所发生的物理过程。

如果负载转矩不变，在调速前后转子电流是否改变？

电磁转矩及定子电流会变吗？

答如图3-9所示：

改变转子回路串入电阻值的大小，当拖动恒转矩负载，且为额定负

载转矩，即TLTN时，电动机的转差率由

s分别变为

N

s1,s,s，显然，所串电阻越大，转速

23

越低。

已知电磁转矩为TmI2cos2，当电源电压一定时，主磁通基本上是定值，

转子电流I2可以维持在它的额定值工作，根据转子电流：

6

张广溢《电机学》习题解答

II

22N

r

2

s

N

E

2

2

2

2

x

r

2

s

E

2

r

s

2

2

x

2

从上式看出，转子串电阻调速对，如果保持

电机转子电流为额定值，必有

r

2

r

2

r

1

ss

N

常数

当负载转矩TLTN时，则有

rrRSrRSrRS

221222

3

s

N

s

1

s

2

s

3

式中s1,s2,s3分别是转子串入不同的电阻

R、

S1

R、

S2

R后的转差率。

绕线式异步电动机转

S3

子回路串电阻如果负载转矩不变，从上面的分析可以看出，在调速前后转子电流、电磁转矩

及定子电流不会发生改变。

11.8在绕线转子回路中串入电抗器是否能调速？

此时Tfs曲线，cos等性能会发生

怎样的变化？

答由式

T

max

2

m

pU

1

1

2'

4frr（xx

11112

）

2

sm

2

r

1

（

'

r

2

x

1

'

x

2

）

2

可知，在绕线转子回路中串入电抗器后，

s、

T均减小，如右图Ts曲线。

m

max

若负载转矩一定，其工作点由a变至

T

Tma

b，转差率s减小，转速增高。

问题是它

只能在0ssN值之内调速，故此法虽能

调速，但调速范围很小，故很少有实用

价值。

串电抗后，因cos2减小，功率

a

b

T

L

因数cos1就下降（因感抗增大所致）。

T

s

11.9某一鼠笼式异步电动机的转子绕组的村料原为铜条，今因转子损坏改用一结构形状

0s1

s

及尺寸全同的铸铝转子，试问这种改变对电机的工作和起动性能有何影响？

答铝的电阻率比铜大，故转子由铜条改为铝条，实为增加转子绕组电阻r2，

s增大，

N

转速减小，输出功率减小，而电动机从电网吸取的有功功率基本不变。

由于转差率s增大，

故转子铜损pcu2s