反比例函数与几何综合一含答案.docx
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反比例函数与几何综合一含答案
学生做题前请先回答以下问题
问题1:
反比例函数的面积不变性:
一般地,双曲线上任意一点P(x,y)与两坐标轴围成的矩形的面积就是____,即________.
问题2:
什么是关键点?
问题3:
将函数特征与几何特征联系起来的桥梁是什么?
问题4:
将几何特征与函数特征结合分析时有几种方式?
分别是什么?
问题5:
反比例函数与几何综合的解题思路:
①从关键点入手.“关键点”是信息汇聚点,通常是________和________的交点.通过__________和______________的互相转化可将_________和________综合在一起进行研究.
②梳理题干中的函数和几何信息,依次转化.
③借助________或________列方程求解.
反比例函数与几何综合
(一)
一、单选题(共8道,每道12分)
1.如图,A是反比例函数
的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数
的图象于点B,交y轴于点E,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C,D在x轴上,则平行四边形ABCD的面积为()
A.2B.
C.4D.5
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
反比例函数与几何综合
2.如图,已知反比例函数
和
的图象分别是C1和C2,P是C1上一点,PC⊥x轴,垂足为点C,交C2于点A,PD⊥y轴,垂足为点D,交C2于点B,则△PAB的面积为()
A.3B.4
C.
D.5
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
反比例函数与几何综合
3.如图,边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上,顶点D在反比例函数
的图象上,已知点B的坐标是
,则k的值为()
A.4B.6
C.8D.10
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
弦图结构
4.直线y=-2x-2与反比例函数
的图象交于点A,与x轴交于点B,过点B作x轴的垂线,交双曲线于点C,若AB=AC,则k的值为()
A.-1B.-2
C.-4D.-8
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
反比例函数与几何综合
5.如图,点
在双曲线
上.B是y轴上一点,且
,若D是双曲线上一点,且使得以AB,AD为邻边的平行四边形ABCD的顶点C在x轴的负半轴上,则点D的坐标为()
A.
B.
C.
D.
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
反比例函数与几何综合
6.如图,点P,Q是反比例函数
图象上的两点,PA⊥y轴于点A,QN⊥x轴于点N,作PM⊥x轴于点M,QB⊥y轴于点B,连接PB,QM,△ABP的面积记为
,△QMN的面积记为
,则
的关系为()
A.
B.
C.
D.不能确定
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
反比例函数与几何综合
7.如图,直角梯形OABF中,∠OAB=∠B=90°,点A在x轴正半轴上,双曲线
过点F,与AB交于点E,连接EF.若
,且
,则k的值为()
A.6B.12
C.24D.48
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
反比例函数与几何综合
8.如图,在平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线
经过A,E两点.若平行四边形AOBC的面积为9,则k的值为()
A.3B.6
C.-6D.-3
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
反比例函数与几何综合
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