最新北师大版初中八年级数学上册第三章 位置与坐标周周测2全章.docx
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最新北师大版初中八年级数学上册第三章位置与坐标周周测2全章
第三章位置与坐标周周测2
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在平面直角坐标系中,已知点P(2,-3),则点P在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.在平面直角坐标系中,将点M(1,2)向左平移2个单位长度后得到点N,则点N的坐标是()
A.(-1,2)B.(3,2)C.(1,4)D.(1,0)
3.如果M(m+3,2m+4)在y轴上,那么点M的坐标是()
A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)
4.如果P点的坐标为(a,b),它关于y轴的对称点为P1,P1关于x轴的对称点为P2,已知P2的坐标为(-2,3),则点P的坐标为()
A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(2,3)
5.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于
MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为()
A.a=bB.2a+b=-1C.2a-b=1D.2a+b=1
第5题图)
第7题图)
第10题图)
6.一个矩形,长为6、宽为4,若以该矩形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系,下面哪个点不在矩形上()
A.(3,-2)B.(-3,3)C.(-3,2)D.(0,-2)
7.如图,点A的坐标为(-1,0),点B在第一、三象限的角平分线上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为()
A.(0,0)B.(
,-
)C.(-
,-
)D.(-
,-
)
8.在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,0),(0,-5),(-2,-2),以这三点为平行四边形的三个顶点,则第四个顶点不可能在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9.已知点M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则M点的坐标为()
A.(1,2)B.(-1,-2)
C.(1,-2)D.(2,1),(2,-1),(-2,1),(-2,-1)
10.如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能是()
A.(4,0)B.(1,0)C.(-2
,0)D.(2,0)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标是____,点P(1,2)关于y轴的对称点P2的坐标是___.
12.线段AB=3,且AB∥x轴,若A点的坐标为(-1,2),则点B的坐标是__.
13.在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度,在向上跳2个单位长度到点A′处,则点A′的坐标为__.
14.如图,如果
所在的位置坐标为(-1,-2),
所在的位置坐标为(2,-2),则
所在的位置坐标为___
15.如图,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;…)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6…,则顶点A20的坐标为__.
16.已知点A,B的坐标分别为(2,0),(2,4),以A,B,P为顶点有三角形与△ABO全等,写出一个符合条件的点P的坐标为__
17.如图所示,在直角坐标系中,△OBC的顶点O(0,0),B(-6,0),且∠OCB=90°,OC=BC,则点C关于y轴对称点C′的坐标是__.
第14题图)
第15题图)
第17题图)
第18题图)
18.(2016·恩施模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,分别平行x,y轴的两直线a,b相交于点A(3,4).连接OA,若在直线a上存在点P,使△AOP是等腰三角形,那么所有满足条件的点P的坐标是__.
三、解答题(共66分)
19.(6分)(2015·曹县)有一张图纸被损坏,但上面有如图所示的两个标志点A(-3,1),B(-3,-3)可见,而主要建筑C(3,2)破损,请通过建立直角坐标系找到图中C的位置.
20.(8分)图中标明了小强家附近的一些地方.
(1)写出公园、游艺场和学校的坐标;
(2)早晨,小强从家里出发,沿(-3,-1),(-1,-2),(0,-1),(2,-2),(1,0),(1,3),(-1,2)路线转了一下,又回到家里,写出他路上经过的地方.
21.(10分)(2015·山师二附中)如图,OA=8,OB=6,∠xOB=120°,求A,B两点的坐标.
22.(10分)如图,三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的.
(1)写出A,C的坐标;
(2)图中A与C的坐标之间的关系是什么?
(3)如果三角形AOB中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?
23.(10分)小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示,根据图形解答下面的问题:
(1)分别写出小金鱼身上点A,B,C,D,E,F的坐标;
(2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以-1,横坐标不变,作出相应图形,它与原图案相比有哪些变化?
(3)小金鱼身上的点的横坐标都乘-1,所得图形与原图形相比有哪些变化?
24.(10分)如图,分别说明:
△ABC从
(1)→
(2),再从
(2)→(3)…一直到(5),它的横、纵坐标依次是如何变化的?
答案:
一1-5DABBB6—10BCADB
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标是__(1,-2)__,点P(1,2)关于y轴的对称点P2的坐标是__(-1,2)__.
12.线段AB=3,且AB∥x轴,若A点的坐标为(-1,2),则点B的坐标是__(2,2)或(-4,2)__.
13.(2016·玉林模拟)在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度,在向上跳2个单位长度到点A′处,则点A′的坐标为__(1,2)__.
14.如图,如果
所在的位置坐标为(-1,-2),
所在的位置坐标为(2,-2),则
所在的位置坐标为__(-3,3)__.
15.(4分)(2015·甘孜州)如图,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;…)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6…,则顶点A20的坐标为__(5,-5)__.
16.已知点A,B的坐标分别为(2,0),(2,4),以A,B,P为顶点有三角形与△ABO全等,写出一个符合条件的点P的坐标为__答案不唯一,如P(4,0)或P(0,4),或P(4,4)等__
17.如图所示,在直角坐标系中,△OBC的顶点O(0,0),B(-6,0),且∠OCB=90°,OC=BC,则点C关于y轴对称点C′的坐标是__(3,3)__.
第14题图)
第15题图)
第17题图)
第18题图)
18.(2016·恩施模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,分别平行x,y轴的两直线a,b相交于点A(3,4).连接OA,若在直线a上存在点P,使△AOP是等腰三角形,那么所有满足条件的点P的坐标是__(8,4)或(-2,4)或(-3,4)或(-
,4)__.
三、解答题(共66分)
19.(6分)(2015·曹县)有一张图纸被损坏,但上面有如图所示的两个标志点A(-3,1),B(-3,-3)可见,而主要建筑C(3,2)破损,请通过建立直角坐标系找到图中C的位置.
解:
如图:
20.(8分)图中标明了小强家附近的一些地方.
(1)写出公园、游艺场和学校的坐标;
(2)早晨,小强从家里出发,沿(-3,-1),(-1,-2),(0,-1),(2,-2),(1,0),(1,3),(-1,2)路线转了一下,又回到家里,写出他路上经过的地方.
解:
(1)公园(3,-1),游艺场(3,2),学校(1,3)
(2)邮局——移动通讯——幼儿园——消防队——火车站——学校——糖果店
21.(10分)(2015·山师二附中)如图,OA=8,OB=6,∠xOB=120°,求A,B两点的坐标.
解:
过A作AC⊥x轴,作BD⊥x轴,在Rt△AOC中,AC2+OC2=OA2,即2OC2=64,解得OC=4
,即A(4
,4
).在Rt△BOD中,∠BOD=60°,所以∠DBO=30°,所以OD=
OB=3,因为BD2+OD2=OB2,所以BD2=62-32=27,解得BD=3
,即B(-3,3
)
22.(10分)如图,三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的.
(1)写出A,C的坐标;
(2)图中A与C的坐标之间的关系是什么?
(3)如果三角形AOB中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?
解:
(1)A(5,3),C(5,-3)
(2)关于x轴对称
(3)N(x,-y)
23.(10分)小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示,根据图形解答下面的问题:
(1)分别写出小金鱼身上点A,B,C,D,E,F的坐标;
(2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以-1,横坐标不变,作出相应图形,它与原图案相比有哪些变化?
(3)小金鱼身上的点的横坐标都乘-1,所得图形与原图形相比有哪些变化?
解:
(1)A(0,-4),B(4,-1),C(4,-7),D(10,-3),E(10,-5),F(8,-4)
(2)与原图案关于x轴对称
(3)与原图案关于y轴对称
24.(10分)如图,分别说明:
△ABC从
(1)→
(2),再从
(2)→(3)…一直到(5),它的横、纵坐标依次是如何变化的?
解:
(1)→
(2)纵坐标不变,横坐标都加1
(2)→(3)横坐标不变,纵坐标都加1
(3)→(4)横、纵坐标都乘以-1
(4)→(5)横坐标不变,纵坐标都乘以-1
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