三年级数学六单元.docx
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三年级数学六单元
第六单元面积
面积和面积单位
学习目标:
1.理解面积的意义。
2.认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米,初步形成这些单位实际大小的观念。
3.学习选用观察、重叠、数面积单位,以及估测等方法比较面积的大小。
学习过程:
一、导入概念
1、让学生猜想:
这两个图形哪个大?
哪个小?
2、怎样知道两个图形哪个大?
哪个小呢?
今天我们学习新的本领:
面积
二、建立概念
活动一:
得出面积的意义。
(1)认识物体的表面有大小。
①我们的课本都有漂亮的彩色封面,我们的课桌都有平坦光滑的桌面。
这些都是物体表面的一部分。
用手摸一摸课本封面和课桌面,比一比它们的大小。
②课桌面和黑板面哪个大?
③课本封面、课桌面和黑板面的大小相差比较大,靠观察就能看出。
(板书:
观察比较)
(2)认识平面封闭图形的大小。
出示两组图形(见下图),这些都是平面封闭图形,怎样比较它们的大小?
由学生的操作活动,引出重叠比较与数方格比较的方法。
(板书:
重叠比较,数方格比较)
(3)概括面积的意义。
问:
物体表面或平面封闭图形的大小叫做什么呢?
看看书上是怎么说的?
(板书课题的前半部分:
面积)
(4)运用“面积”这个术语,叙说比较常见物体大小的结果。
活动二:
认识面积单位。
(1)设疑。
①出示两个长宽各异的长方形(即课本第71页下面的两个长方形,其实际大小分别是7×2平方厘米和5×3平方厘米),让学生体会用观察、重叠的方法难以比较它们的大小。
②请学具来帮忙。
给出三种学具(边长1厘米的正方形、正三角形和直径1厘米的圆)让学生选择。
③比较三种方式,得出数正方形个数最合理的方法。
解决设疑中提出的问题,通过数正方形个数得出大小之分。
(2)认识统一比较标准的必要性。
①进一步激疑,出示一个正方形,通过重叠确信它的面积比前面出示的两个长方形大,正方形翻出反面的格子,只有9格,激起疑问。
②启发学生说出解决方法。
(3)带着问题自学课本。
①常用的面积单位有哪些?
②说说每个面积单位的大小。
(4)汇报学习收获,得出三个常用面积单位的规定,并形成常用面积实际大小的观念。
①各自比一比,哪个手指甲的面积最接近1平方厘米?
②同桌两人互相比划1平方分米的大小。
③在黑板上贴出一张1平方米的纸,先估计能放下几本练习本?
翻出反面(已画好练习本大小的格子),数一数实际能放下几本。
三、检测反馈
1.完成课本第74页“做一做”。
2.完成课本练习十八第1、2题。
3.请你参加图案设计大赛(即课本第75页的数学游戏)。
启发:
你能拼摆出更多、更新颖、更有趣的图形吗?
展示学生的作品,启迪思路。
学生动手操作(或回家完成)。
四、本课小结
五、课后反思:
长度单位和面积单位的比较
学习目的
通过长度单位和面积单位的比较,学生更清楚地认识面积单位,初步明确1厘米、1分米、1米是长度单位,都可以用来度量物体的长度。
1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位,都可以用来度量物体的面积。
学习难点:
明确分清长度单位和面积单位。
学习过程
活动一、步步深入,比较异同
1、比较1厘米和1平方厘米
(1)学生估计1厘米有多长?
1平方厘米的面积多大?
(2)教师出示:
长是1厘米的线段图,面积是1平方厘米的平面图形。
看它们图形有什么异同?
(小组内交流、展示想法)
(3)教师出示:
学生用和铅芯和面积是6平方厘米的正方形纸片,要知道它们的大小分别用什么单位来测量?
(4)学生动手测出铅芯的长度和纸片的大小。
(在这个过程中教师及时进行指导。
)
2、比较1分米和1平方分米
(1)估计1分米的长度,1平方分米的大小。
(学生交流时,教师要及时进行指导,使学生的估计接近正确。
)
(2)估计铅笔盒的面有多大?
长、宽各是多少?
(3)学生动手进行测量铅笔盒的面有多大,长、宽各是多少?
看自己的估计情况。
(教师进行指导怎样才能减少误差。
)
3、比较1米和1平方米
(1)前面我们学习了1厘米和1平方厘米、1分米和1平方分米。
那么,我们可以用1米和1平方米来干什么呢?
(学生可能回答用1米来测量黑板的长,教室地面的长、宽各是多少?
用1平方米来测量黑板的面积是多少?
教室地面的面积是多少?
……)
(2)教师根据学生的回答,让学生估计黑板的长、宽、面积各是多少?
并向学生说明教室的地面的面积大约是60平方米……。
活动二、通过讨论,解决问题
通过以上学习,同学们讨论1厘米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什么异同?
学生交流讨论情况,教师及时进行指导。
二、教师总结
1厘米、1分米、1米是长度单位,都可以用来度量物体的长度。
1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位,都可以用来度量物体的面积。
这就是我们今天学习的主要内容——长度单位和面积单位的比较(板书课题)。
三、检测反馈,深化认识
1、书P75第1、2题,小组合作完成汇报
2、书P75第3题,先自由说,再指名回答。
四、拓展练习
数学游戏:
请你参加图案设计大赛,每个图案是5平方厘米。
五、课后反思:
长方形和正方形的面积计算
学习目标:
1、引导学生自己去发现长方形面积计算的公式,学生初步理解长方形面积的计算方法,会运用公式正确的进行计算。
2、通过长方形的面积计算引导学生推导出正方形的面积计算公式。
3、学生具有提出问题、分析问题、解决问题的能力。
4、交给学习方法,发挥学生的主体性。
学习过程:
一、创设情景,导入新课
同学们,上节课我们学习了有关面积的知识,常用的面积单位有哪些?
二、自主探索,领悟方法
巧设问题,激发兴趣
我们教室地面的面积大约是多少呢?
学生可能进行猜测,用面积单位来测量,教师指出:
这么大的地面用面积单位来测量太麻烦,所以,我们就要研究长方形的面积怎样计算。
(板书课题)
活动、动手操作,研究方法
(教师准备三种不同的长方形,每组只选择一种进行研究。
一种:
一个长3厘米、宽4厘米的长方形
二种:
一个长4厘米、宽2厘米的长方形
三种:
一个长5厘米、宽3厘米的长方形
(1)学生以组为单位进行研究,想办法求出各自图形的面积。
(2)学生以组为单位进行汇报交流,说出自己的方法。
(可能出现的情况:
用1平方厘米来测量或只测量长和宽,相乘即是面积。
在这个过程中教师适时地进行点拨、指导,后一种方法比较简单。
(3)师生交流,提炼方法。
长方形的面积与它的什么有关系呢?
独立思考后交流。
(教师指导:
长方形的长摆了5排,说明是5厘米;宽摆了3排,说明是3厘米,那么,面积15平方厘米等于什么?
长方形的面积=长×宽。
)
(4)学生思考:
求长方形的面积事实上是求什么呢?
(5)那么同学们想一想我们教室地面的面积怎样计算呢?
(例题)
(学生独立完成,小组交流、汇报展示)
三、知识的迁移
1、教师借此机会学习正方形的面积计算。
我们知道正方形是一个特殊的长方形,有长方形的特点,所以正方形的面积计算也可以和长方形的面积计算方法相同。
2、出示例题(学生试做、组内交流、汇报答案)
四、联系生活,解决问题
我们用的数学书的面积大约有多少?
先请你估计一下,再算一算。
(学生独立完成,汇报交流)
五、小结。
今天你有什么收获?
六、课后反思
面积单位间的进率
学习目标:
(一)知识学习点
1、学生进一步熟悉面积单位的大小。
2、掌握面积单位间的进率。
(二)能力训练点
1、学生具有观察比较分析问题的能力,逐步养成积极思考的学习习惯。
2、能准确地进行常用面积单位之间的改写。
(三)德育渗透点:
学生探索知识间的内在联系,激发学生学习兴趣。
学习重点:
学习面积单位间的进率,会进行常用面积单位之间的改写。
学习难点:
面积单位间进率的推导过程。
教具、学具准备:
教师要准备好面积是1平方分米的正方形白纸一张,一面画出边长是1厘米的正方形小格,学生每两人准备一张边长1分米的正方形和边长1厘米的正方形100多个。
学习过程
一、猜测引入:
师:
我们已经学习了面积单位,常用的面积单位有哪些?
(学生回答,同时依次在屏幕上出现表示1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形)。
师:
每相邻两个面积单位间的进率是多少呢?
请同学们猜测一下。
(小组猜测,然后反馈)
生1:
我们认为每相邻两个面积单位之间的进率是10。
生2:
我们认为是100。
……
师:
看来各小组讨论,得出意见难以一致,下面我们就来动手动脑,探究一下“面积单位间的进率”请同学们把学具袋拿出来。
二、探究新知
活动一、推导1平方分米=100平方厘米
1、请同学们拿出红色的正方形,它的边长是1分米,谁来说一说它的面积是多少?
2、如果这个正方形的面积用平方厘米做单位,是多少平方厘米呢?
请同学们开动脑筋,发挥小组合作的力量,动手做一做实验(学生动手操作,教师巡视)。
3、请各小组汇报实验的结果。
4、你们是用推导长方形面积公式用的“摆”的方法,主意不错!
还有别的想法吗?
有什么好的办法,请你告诉大家。
(小组讨论交流、展示成果)
5、教师总结:
刚才大家想的方法都很好,有的用摆,有的用量,还有的直接将分米换算成厘米来计算。
同学们真聪明。
但不管用什么方法,这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是100平方厘米。
活动二、1平方米=100平方分米
师:
从上面的实验过程中,我们知道了1平方米=100平方分米,那么同学再想一想:
边长1米的正方形,它的面积是多少平方米?
如果以分米作单位,它的面积又是多少平方分米?
教师出示边长1米的正方形,并按照例题的要求提问几个问题:
(1)边长1米的正方形纸,它的面积是多少平方米?
(2)如果把它划分成边长是1分米的小正方形,可以划分多少个?
它的面积是多少平方分米?
你们知道了什么?
引导学生讨论,自行解决,进行汇报。
通过讨论使学生知道了1平方米=100平方分米。
(板书)
(3)每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢?
(4)区分面积单位与长度单位间的进率,进一步强化面积单位间的进率。
三、检测反馈:
(1)练习填空:
(出示投影片)
1米=( )分米 1分米=( )厘米
1平方米=( )平方分米 1平方分米=( )平方厘米
(2)83页做一做题目。
8平方分米=( )平方厘米 5平方米=( )平方分米
300平方厘米=( )平方分米
订正时请学生说出想法。
(3)改错:
7平方分米=70平方厘米 1800平方米=18平方分米
四、全课小结
五、课后反思:
公顷、平方千米
学习目标:
了解面积单位公顷、平方千米。
学习过程:
一、创设情境、激发学生学习兴趣
同学们,我们一起来看看体育场的图片,你们有什么感想?
(体育场特大)
那还能用我们前面学过的面积单位进行测量了?
这就是我们今天要学的比平方米更大的面积单位:
公顷和平方千米。
(出示课题)
二、新授:
公顷和平方千米
活动一、通常我们在测量土地面积时,要用到更大的面积单位,公顷和平方千米。
它们到底有多大呢?
我们就来了解一下。
2、带领学生到操场进行实际测量,量出边长是10米的正方形土地,用标杆及绳子把这100平方米围起来,或让学生手拉手,围站在正方形土地的四周看一看。
教师向学生说明,100块这样大的土地就是1公顷。
3、边长是100米的正方形的面积是10000平方米,就等于1公顷。
打个比方,我们的教师面积大约是50平方米,那多少个教室的面积就是1公顷。
10000平方米=1公顷
3、边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。
相当于100公顷。
1平方千米=100公顷
三、检测反馈:
练习二十第2题
四、课后反思:
第七单元小数的初步认识
小数的认识
学习目标:
1.结合具体内容认识小数,知道以元为单位、以米为单位的实际含义。
2.知道十分之几可以用一位小数表示,百分之几可以用两位小数表示。
3.能识别小数,会读写小数。
4密切数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣。
.
教具、学具准备:
1、课前要求学生到市场了解商品的价格,选择两种自己最感兴趣的物品,并绘制成标价牌。
2.测量身高。
学习过程:
一、创设情境,引入小数
1.学生出示商品标价牌。
师:
同学们,课前大家去调查了自己最感兴趣的物品的价格,并制成了标价牌,谁愿意跟大家交流一下?
学生上台展示标价牌,并交流商品的价格。
(教师在黑板上依次贴出这些商品的标价牌。
)
2.区别整数与小数。
师:
请同学们仔细观察,你能不能把这些标价牌中的数分成两类?
怎样分?
根据学生的回答,移动磁性黑板上的标价牌分成整数和小数两类。
左边这组数是我们以前学过的,都是整数。
谁还能举出其它整数的例子吗?
3.引入课题。
右边这组数它们有一个什么特点?
(数中间都有一个小圆点)。
象这样的数叫做小数,(拿走磁性黑板上的整数标价牌)今天我们就要学习一些关于小数的初步知识。
(板书课题:
认识小数)
二、探究新知
活动一、认识小数
1.小数里的这个小圆点我们把它叫做小数点;小数点左边的部分是整数部分;小数点右边的部分是小数部分。
你会读小数吗?
让学生试读标价牌上的小数。
提醒学生注意整数部分与小数部分读法的不同。
2.认识以元为单位小数的实际含义。
哪些同学已知道,标价牌上的小数它们分别表示多少钱?
(学生回答,教师板书,如:
)
元 角 分
4.5 0 4元5角
0.7 0 7角
0.6 5 6角5分
3.完成课本第88页表格中的填空。
要求学生轻声读出货架上三种食品标价中的小数,填写它们分别表示___元___角___分。
4.你还在哪里见过小数。
活动二、学习例1
1.学生交流自己的身高是1米多少厘米?
2.只用米作单位,该怎样表示?
同学们可以自己先看书,再跟小组的同学讨论讨论。
3.引出以米为单位的一位小数。
出示米尺:
把1米平均分成10份,每份是多少分米?
用分数表示是米,还可以写成0.1米。
3分米是几分之几米,还可以写成零点几米?
想一想:
为什么小数点的前面写“0”?
什么样的分数能改写成一位小数?
3.引出以米为单位的两位小数。
指着米尺问:
把1米平均分成100份,每份是多少厘米?
用分数表示是米,还可以写成0.01米。
3厘米是几分之几米,写成小数是多少米?
18厘米呢?
让学生把答案填写在课本上。
想一想:
0.03米、0.18米,小数点后面第一位数表示什么?
第二位呢?
什么样的分数能改写成两位小数。
4.小组讨论。
王东身高1米30厘米,写成小数是( )米。
全班交流,写成1.30米和1.3米都是对的,(因为30厘米也就是3分米)。
5.学生类推。
完成课本第89页做一做。
三、检测反馈
1.完成课本练习二十一第1题,巩固对小数含义的认识。
2.完成练习二十一第2题,巩固小数的读法,并让学生说说,在这题中获得了哪些信息。
3.补充练习。
(1)填单位名称
7.89元=7( )8( )9( )
4.54米=4( )5( )4( )
(2)填适当的数
0.56米=米=( )厘米
0.89元=元=( )角( )分
6.18米=( )米( )厘米=( )厘米
四、课后反思:
比较小数大小
学习目标:
1、结合学生经历会比较一位、两位小数的大小。
2、学生体会掌握比较小数大小在日常生活中的具体作用,提高学生的知识迁移能力。
准备:
米尺、直尺
学习过程
一、揭示课题
1、上节课我们结识了一个新朋友,小数。
你们能利用自己的学具来具体解决一个问题,并且以米为单位用小数说出来。
(学生汇报)
看来小数也有大小,这就是我们今天要学习的比较小数的大小。
二、比较小数大小,探索知识的内在联系
1、出示课本例题
到底谁的成绩最好?
请同学们隔一他们排出名次。
2、小组讨论、比较
请把你们讨论的结果填写在书上。
3、汇报展示
根据学生的回答进行板书
4、小结方法
比较小数大小的方法可以用我们以前比较整数大小的方法来比较。
先从小数点左边开始一位一位的比较。
大家一起来记住比较小数的方法,记录在书上。
三、巩固联系,自我超越。
1、看图比较各组数的大小。
做一做
2、P94第9题比较生活中三种茶叶的价格。
3、小组自己量出身高并以米为单位进行记录,按从长到矮的顺序排列。
4、P94第10题结合首都人均绿地面积表,让学生提问题,感受我国人均绿地面积与国际水平的差距。
四、谈谈今天你的收获!
五、课后反思:
简单的小数加、减法
学习目标
1.理解小数加减法的意义,并掌握计算方法,
2.学生能够比较熟练地笔算小数加、减法,
3.培养学生的抽象概括能力,迁移类推能力。
学习重点:
小数加、减法的意义和计算方法。
学习难点:
理解“小数点对齐”的道理。
学习过程
一、铺垫孕伏
笔算下面各题,并说说计算时要注意什么。
8+6= 28+5= 37-5= 12-6
(三人板演,其他学生练习在课堂本)
二、探究新知
活动一、学习例3
(1)出示主题图.看图,说说图上画了什么?
你从图中获得什么信息?
你能提出什么数学问题?
(2)教师根据学生获得的信息所提出的数学问题板书在黑板上。
(3)教师从学生的众多问题中选择一个加法的问题和一个减法的问题。
我们今天就来解决这两个问题。
(4)(教师选择例3)提问:
该怎么解决?
小组讨论解决的方法。
教师巡视,及时掌握学生讨论情况。
(5)集体反馈。
教师引导学生从自己的学习实际情况出发,寻找适合自己知识水平的解决方法。
(6)集体讨论:
0.6+0.8
教师先提示:
这道式子是小数加法。
小数加法与以前所学的加法是相同的,也是把两个数合并成一个数的运算.(教师板书:
小数加法)。
小数加法又该怎样计算呢?
(教师板书:
计算)
(7)引导学生两式比较:
一道是以元为单位相加,它是一道小数加法题,
一道是把元改写成角,把小数加法题转化成一道整数的加法题,通过观察比较知道:
整数加法计算时要把相同数位上的数对齐,再从个位加起;小数加法也是相同数位上的数才能相加,列坚式时只要把小数点对齐,就能使相同数位上的数对齐.
(8)学生试笔算0.6+0.8
学生在进行笔算之前教师先与学生探讨数位对齐的问题。
教师并示范。
元 角 分
0. 6
+0. 8
(一人板演,其他人在本上做)
引导学生说一说,用坚式计算0.6+0.8时,先做什么,再做什么,最后做什么?
观察、思考:
在小数加减法中,要使相同数位的数对齐,只要什么对齐就行了?
(9)反馈练习:
列出2.8+2.1 6.4+0.9的竖式(订正时注意是不是小数点对齐)
(10)引导学生总结:
小数加法与以前所学的加法在计算上有什么相同的地方?
怎样计算小数加法?
活动二、学习例4:
(1)教师选择例4
(2)这道题你会解决吗?
应该怎样列式?
(3)组织学生讨论:
该怎样列竖式并正确计算出得数?
(4)引导学生说一说小数减法的小数点为什么要对齐?
(5)这个竖式怎样计算?
元 角 分
1. 2
- 0. 6
学生尝试:
(一人板演,其他人在本上做),教师巡视指导.
(6)引导学生说说用竖式计算1.2-0.6时先做什么,再怎么做?
最后做什么?
教师根据学生的反馈最后说明:
①从小数看,十分位上的2减去6不够减,向个位退1,作10,在十分位上加10再减,也就是12个0.1,减去6个0.1。
②从人民币的单位看,是把1元化成10角,加上原来的2角,用12角减去6角。
(7)反馈练习:
3.6-0.5 2.1-1.2(两人板演,其他人在本上做.)
(8)教师总结:
小数减法与以前所学的减法在计算上有什么相同的地方?
怎样计算小数减法?
3.引导学生讨论并总结小数加减法的计算方法.
学生明确它们都是相同数位上的数相加减,都从最低位算起,而且同样是“满十进一”或“退一作十”。
只是小数加减法注意了小数点对齐,相同数位也就对齐了。
4.巩固练习:
观察商店图,解决问题。
⑴买2个练习本多少钱?
⑵小东有2元钱,能买什么东西?
⑶你还能提出哪些问题?
学生独立解决第⑴和第⑵个问题再集体反馈。
全体学生根据同学所提的问题进行集体讨论集体解决。
三、检测巩固
1.计算训练:
练习二十二第1题(填在课本上,允许个别学生用竖式计算)
2.用数学。
练习二十二第2题
学生独立解决,第⑵个问题要求学生选择自己喜欢的方法解决。
四、全课总结:
谈谈这节课你有什么收获?
五、生活中的数学。
六、课后反思:
第八单元《解决问题》学习计划
一、教材分析:
本单元是在学生学过多位数乘一位数、两位数乘两位、除数是一位数的除法,以及万以内的加减法的基础上进行的。
本单元内容主要有:
运用乘法(或除法)、乘法和除法两步计算解决问题;运用乘法和加法(或减法)、除法和减法(或加法)两步计算解决问题。
二、学习目标及要求:
1、使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,学会用两步计算解决问题。
2、感受数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
三、学习重、难点:
1、使学生学会从实际生活中发现问题、提出问题,并运用所学知识解决问题。
2、使学生学会观察找出题目中数学信息并独立解决问题。
四、学习建议:
1、放手让学生主动探索解决问题的方法。
2、注意培养学生多角度观察问题,解决问题的能力。
五、课时安排:
(4课时)。
第一课时:
解决问题
(一)
学习内容:
教科书第99页例1和“做一做”,练习二十三第1题和第3、4题。
学习目标:
1、让学生经历解决问题的过程,学会用乘法两步计算解决问题。
2、通过解决具体问题,让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验,感受数学在日常生活中的作用。
学习重、难点:
使学生学会从实际生活中发现问题、提出问题,并运用所学知识解决问题。
教具准备:
运动会广播操表演录像片。
学习过程:
一、复习铺垫
教师亲切谈话:
同学们,以前我们已经学会应用学过的知识解决简单的实际问题,下面老师有几个问题想请大家帮忙解决。
展示下面的问题。
二
(1)班一些学生为布置教室做纸花。
每两位小朋友一小组,每位小朋友做3朵花,8个小组一共做了多少朵花?
1、说一说解决问题的过程和结果。
2、教师评价解决问题的方法,并鼓励学生探讨解决新的问题。
二、活动方案:
活动一:
自主探究,解决新问题
1.创造情境,引出问题。
展示运动会开幕式上广播操表演情境,吸引学生“进场”。
接着,定格在表演广播操的一个方阵上(与例1一致),由小精灵提出问题(画外音)。
2.探讨解决问题的方法。
(1)请学生独立观察画面,收集解决问题的信息数据,思考解决问题的方法。
允许遇到困难时与伙伴交流意见。
(2)组织交流。
(3)学生自评,教师总结。
活动二、自主解决问题。
1.请学生独立解决教科书第99页“做一做”中的问题。
2、同桌交流。
3、展示自己解决问题的方法。
由于学生观察事物的角度不同,收集到的数学信息不同,思考探索的解决方法也就不同。
解决“一共有多少个?
”的方法可能会出现多种。
例如,
①5×6×8②5×6×(5+3)③5×6×7+5×6
④5×6×7+30⑤30×8⑥30×5+30×3
学生说得有道理,答案正确,就给予肯定和鼓励,
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